新人教版數(shù)學(xué)八年級上冊一次函數(shù)整章精品師生共用講學(xué)稿學(xué)案導(dǎo)學(xué)案教案一次函數(shù)測試卷

1、.新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十四章一次函數(shù)整章師生共用講學(xué)稿14.1.1變量與函數(shù)師生公用講學(xué)稿學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義； 2、學(xué)會用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；3、結(jié)合實(shí)例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義；在理解掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，確定函數(shù)關(guān)系式；4、會根據(jù)函數(shù)解析式和實(shí)際意義確定自變量的取值范圍。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解常量與變量的意義；理解函數(shù)概念和自變量的意義；確定函數(shù)關(guān)系式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：函數(shù)概念的理解；函數(shù)關(guān)系式的確定學(xué)習(xí)過程：一、 提出問題，創(chuàng)設(shè)情景問題一：一輛汽車以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí) 請同學(xué)們

2、根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345ts/千米 在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_ 試用含t的式子表示s_s=_t的取值范圍是 這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過程二、 深入探究，得出結(jié)論（一）問題探究：問題二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元怎樣用含x的式子表示y ? 請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：售出票數(shù)（張）早場150午場206晚場310x收入y (元)2在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含x的式子表示y_y=_x的取值范圍是 這

3、個(gè)問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為L cm,怎樣用含m的式子表示L？ 1請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長度L（cm）2在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含m的式子表示L_L=_m的取值范圍是 這個(gè)問題反映了_隨_的變化過程問題四：圓的面積和它的半徑之間的關(guān)系是什么？要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm

4、2呢?怎樣用含有圓面積的式子表示圓半徑r？ 關(guān)系式：_請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：面積s（cm2）102030s半徑r(cm)在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含s的式子表示r_r=_s的取值范圍是 這個(gè)問題反映了_ _ 隨_ _的變化過程問題五：用10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形的長度，觀察矩形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長為xm，面積為m2，怎樣用含有x的式子表示呢？ 請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：長x（m）1234x面積s（m2）在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含x的式子表示s _x的取值范圍是 這個(gè)

5、問題反映了矩形的_ _ 隨_ _的變化過程小結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的（如），有些量的數(shù)值是始終不變的（如）。（二）得出結(jié)論： 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_； 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為_；三、問題引申，探索概念 （一）觀察探究：1、在前面研究的每個(gè)問題中，都出現(xiàn)了_個(gè)變量，它們之間是相互影響，相互制約的2、同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們自己分析“問題一”中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，進(jìn)而再分析上述所有實(shí)例中的兩個(gè)變量之間是否有類似的關(guān)系）歸納：上面每個(gè)問題

6、中的兩個(gè)變量相互聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有_確定的值與其對應(yīng)。3、其實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問題中，也能看到兩個(gè)變量間有上述這樣的關(guān)系我們來看下面兩個(gè)問題，通過觀察、思考、討論后回答：（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在心電圖中，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份人口數(shù)億19841034198911061994117619991252（2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù) 可以記作兩個(gè)變量x與y，對于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎

7、？中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表 （二）歸納概念： 一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是_，y是x的_如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的_舉例說明：問題一問題二問題三問題四問題五自變量自變量的函數(shù)函數(shù)解析式四、課堂練習(xí)，鞏固概念1、若球體體積為，半徑為，則3其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù)，R的取值范圍是 2、校園里栽下一棵小樹高18米，以后每年長03米，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式_其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),n的取值范圍是 3、在男子1500米賽跑中

8、，運(yùn)動(dòng)員的平均速度v= ，則這個(gè)關(guān)系式中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),自變量的取值范圍是 4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為_其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是 5、等腰ABC中，AB=AC，則頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式為_其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是 6、汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),t的取值范圍是 思考題：小明去商店為美術(shù)小組買宣紙和毛筆，宣紙每張?jiān)?，毛筆每支元

9、，商店正搞優(yōu)惠活動(dòng)，買一支毛筆贈(zèng)一張宣紙小明買了10支毛筆和x張宣紙，則小明用錢總數(shù)y（元）與宣紙數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是什么？五、課堂小結(jié)，回顧反思：和同學(xué)們分享一下你的收獲！1412 函數(shù)師生共用講學(xué)稿第二課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 經(jīng)過回顧思考認(rèn)識變量中的自變量與函數(shù)毛進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式，會確定自變量取值范圍 通過從圖或表格中尋找兩個(gè)變量間的關(guān)系，提高識圖及讀表能力，體會函數(shù)的不同表達(dá)方式 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法 確定自變量的取值范圍 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 認(rèn)識函數(shù)、領(lǐng)會函數(shù)的意義 學(xué)習(xí)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個(gè)問題中是否各有兩個(gè)變化？同一問題中的變量之間有

10、什么聯(lián)系？也就是說當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量是否隨之確定一個(gè)值呢？ 這將是我們這節(jié)研究的內(nèi)容 我們來看下面兩個(gè)問題，通過觀察、思考、討論后回答：（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在心電圖中，對于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？ （2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對于表中每個(gè)確定的年份（x），都對應(yīng)著個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份人口數(shù)億19841034198911061994117619991252 活動(dòng)一 ： 在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作： 填表：x13-

11、40101y 顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么？在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作 下表中的x與y是輸入的5個(gè)數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x 1230-1y 3572-1 所按的第三、四兩個(gè)鍵是哪兩個(gè)鍵？y是x的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的表達(dá)式（用含有x的式子表示y） 結(jié)論： 活動(dòng)二 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）隨行駛里程x（km）的增加而減少，平均耗油量為01L/km 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式 指出自變量x的取值范圍 汽車行駛200km時(shí)，油桶中還有多少汽油？ 如何確定自變量取值范圍和求函數(shù)值的方法知道了自變量取值范圍的確定，不僅要考慮函數(shù)關(guān)

12、系式的意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義 隨堂練習(xí) 下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出用自變量表示函數(shù)的式子改變正方形的邊長x，正方形的面積隨之改變 秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化 14.1.3函數(shù)的圖像（第一課時(shí)）師生共用講學(xué)稿學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解函數(shù)圖象的意義；2、初步掌握畫函數(shù)圖象的方法（列表、描點(diǎn)、連線）；3、學(xué)會通過觀察、分析函數(shù)圖象來獲取相關(guān)信息；4、結(jié)合實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和讀圖能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：初步掌握畫函數(shù)圖象的方法；通過觀察、分析函數(shù)圖象來獲取信息.學(xué)習(xí)過程：一、知識回顧1、 在一個(gè)變化過程中，我們稱

13、數(shù)值_的量為變量； 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值_的量為常量. 2、長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為10，則用含x的式子表示y為_，則這個(gè)問題中，_是常量；_是變量3、一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是_，y是x的_如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的_4、 已知三角形底邊長為8，高為h，三角形的面積為s，則s與h的函數(shù)關(guān)系式為_，其中自變量是_，自變量的函數(shù)是_。二、學(xué)習(xí)新知（一）函數(shù)圖象的畫法1、明確函數(shù)圖象的意義： 我們在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)的意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立但有些函數(shù)問題很

14、難用函數(shù)關(guān)系式表示出來，這時(shí)我們可以用圖來直觀地反映。例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系。即使對于能用關(guān)系式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能用畫圖來表示，則會使函數(shù)關(guān)系更清晰我們這節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖象的問題及解讀函數(shù)圖象信息2、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象：問題一：正方形的面積S與邊長x的函數(shù)關(guān)系為_，其中自變量x的取值范圍是_，我們還可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來表示S與x的關(guān)系想一想：自變量x的一個(gè)確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值S，是否能確定一個(gè)點(diǎn)（x，S）呢？（1）列表：（計(jì)算并填寫下表）x00.511.522.533.54S（2）描點(diǎn)：（建立直角坐標(biāo)系，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱

15、坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）（3）連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來） 想一想：這條曲線包括原點(diǎn)嗎？應(yīng)該怎樣表示？ 強(qiáng)調(diào)：用 表示不在曲線上的點(diǎn)；在函數(shù)圖象上的點(diǎn)要畫成 的點(diǎn)3、歸納總結(jié)：一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的_說明：通過圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)。（二）解讀函數(shù)圖象信息問題二：如圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化.你從圖象中能得到哪些信息？由它的函數(shù)圖象可知：可以認(rèn)為，_是_ 的函數(shù)，上圖就是這個(gè)函數(shù)的圖象。問題三

16、：下面的圖象反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。根據(jù)圖象回答下列問題：菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到菜地用了多少時(shí)間？小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地回家的平均速度是多少？解：鞏固檢測：x/分y/米1500100050010 20 30 40 50D Oy/米C O10 20 30 40 5015001000500x/分Oy/米B x/分1500100050010 20 30 40 50y/

17、米1500100050010 20 30 40 50x/分A O1小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1 000米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（ ） 時(shí)間時(shí)048121620240.20.40.60.81.0水位米2近一個(gè)月來漳州市遭受暴雨襲擊，九龍江水位上漲小明以警戒水位為原點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示某一天江水水位情況請你結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖判斷下列敘述不正確的是（）A8時(shí)水位最高B這一天水位均高于警戒水位C8時(shí)到16時(shí)水位都在下 降 DP點(diǎn)表示12時(shí)水位高于警戒水位0.6米3320/升/分A20083一個(gè)裝有

18、進(jìn)出水管的水池，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出水量都是一定的已知水池的容積為800升，又知單開進(jìn)水管20分可把空水池注滿；若同時(shí)打開進(jìn)、出水管，20分可把滿水池的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開進(jìn)水管3分鐘，再打開出水管，兩管同時(shí)開放，直至把水池中的水放完，則能確定反映這一過程中水池的水量（升）隨時(shí)間（分）變化的函數(shù)圖象是（）200311/升/分B32020011/升/分3320200311/升/分C4李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，李華肯定贏現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（）A李華先到達(dá)終

19、點(diǎn)B弟弟的速度是8米秒C弟弟先跑了10米D弟弟的速度是10米秒1414 函數(shù)的表示方法師生共用講學(xué)稿第四課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 總結(jié)函數(shù)三種表示方法毛，了解三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，會根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法 2經(jīng)歷回顧思考，訓(xùn)練提高歸納總結(jié)能力，利用數(shù)形結(jié)合思想，據(jù)具體情況選用適當(dāng)方法解決問題的能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點(diǎn) 能按具體情況選用適當(dāng)方法 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 函數(shù)表示方法的應(yīng)用 學(xué)習(xí)方法 歸納總結(jié)，自主探究，實(shí)踐應(yīng)用 學(xué)習(xí)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 師我們在上節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動(dòng)手用列表格寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù)這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法 那

20、么，請同學(xué)們思考一下，從前面的例子看，你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀?這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容 導(dǎo)入新課 師我們首先思考剛才提出的第一個(gè)問題 生從前面所見到的或自己做的例子可以看出列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系解析式法則比較準(zhǔn)確、全面地表示出了函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系至于圖象法它則形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系 師好！這位同學(xué)說出了三種表示方法的優(yōu)點(diǎn)，那么他們又各有什么不足之處呢？ 生相比較而言，列表法不如解析式法全面，也不如圖象法形象；而解析式法卻不如列表法直觀，不如圖象法形象；圖象法也不如列表法直觀準(zhǔn)確，不如

21、解析式法全面 師很好！我們就從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)請同學(xué)們根據(jù)自己的看法填表：表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法解析式法圖象法 師從所填表中可清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)在遇到實(shí)際問題時(shí)，就要根據(jù)具體情況、具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，有時(shí)為了全面地認(rèn)識問題，需要幾種方法同時(shí)使用 我們來共同看一個(gè)例子 例：一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度t/時(shí)012345y/米1010051010101510201025 由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 據(jù)估計(jì)這種上漲的

22、情況還會持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？ 分析：記錄表中已經(jīng)通過6組數(shù)值反映了時(shí)間t與水位y之間的對應(yīng)關(guān)系我們現(xiàn)在需要從這些數(shù)值找出這兩個(gè)表量之間的一般聯(lián)系規(guī)律，由它寫出函數(shù)解析式來，再畫出函數(shù)圖象，進(jìn)而預(yù)測水位 解：由表中觀察到開始水位高10米，以后每隔1小時(shí)，水位升高005米，這樣的規(guī)律可以表示為： y=005t+10（0t7）這個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示： 再過2小時(shí)的水位高度，就是t=5+2=7時(shí)，y=005t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出：y=0057+10=1035 從函數(shù)圖象也能得出這個(gè)值數(shù) 2小時(shí)后，預(yù)計(jì)水位高1035米 師就上面的例子中我提幾個(gè)問題大家思考： 函

23、數(shù)自變量t的取值范圍：0t7是如何確定的？ 2小時(shí)后的水位高是通過解析式求出的呢，還是從函數(shù)圖象估算出的好？ 函數(shù)的三種表示方法之間是否可以轉(zhuǎn)化？ 生從題目中可以看出水庫水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲情況，且估計(jì)這種上漲情況還會持續(xù)2小時(shí)，所以自變量t的取值范圍取0t7，超出了這個(gè)范圍，情況將難以預(yù)計(jì) 2小時(shí)后水位高通過解析式求準(zhǔn)確，通過圖象估算直接、方便就這個(gè)題目來說，2小時(shí)后水位高本身就是一種估算，但為了準(zhǔn)確而言，我認(rèn)為還是通過解析式求出較好 從這個(gè)例子可以看出函數(shù)的三種不同表示法可以轉(zhuǎn)化，因?yàn)轭}目中只給出了列表法，而我們通過分析求出解析式并畫出了圖象，所以我認(rèn)為可以相互轉(zhuǎn)化 師非常好！我們現(xiàn)在就

24、利用發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，搞個(gè)嘗試性練習(xí)好嗎？ 嘗試練習(xí)： 用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù) 用解析式與圖象法表示等邊三角形周長L是邊長a的函數(shù) 解析：因?yàn)閚表示的是多邊形的邊數(shù)，所以，n是大于等于3的自然數(shù)n3456m180360540720 由表可看出，三角形內(nèi)角和為180，邊數(shù)每增加1條，內(nèi)角和度數(shù)就增加180故此m、n函數(shù)關(guān)系可表示為： m=（n-2）180 （n3的自然數(shù)） 因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛LL是邊長a的3倍所以周長L與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為： L=3a （a0） 我們可以用描點(diǎn)法來畫出函數(shù)L=3a的圖象 列表：a1234L36912描點(diǎn)、連線： 隨堂練習(xí) 甲車速

25、度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是： 甲車為：20x 乙車為：25x 兩車行駛路程差為：25x-20x=5x 兩車之間距離為：500-5x 所以：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為： y=500-5x 0x100 用描點(diǎn)法畫圖：x10203040y450400350300x50607080y250200150100 課時(shí)小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了函數(shù)的三種不同的表示方法，并歸納總結(jié)出三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)會根據(jù)實(shí)際情況和具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒▉斫?/p>

26、決相關(guān)問題，進(jìn)一步知道了函數(shù)三種不同表示方法之間可以轉(zhuǎn)化，為下面學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的函數(shù)做好了準(zhǔn)備 課后作業(yè) 板書設(shè)計(jì)1114 函數(shù)表示方法一、函數(shù)的三種表示方法二、不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)三、不同表示方法的具體選擇四、隨堂練習(xí) 14.2.1正比例函數(shù)師生共用講學(xué)稿學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征2、 能夠畫出正比例函數(shù)的圖象3、 能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)重點(diǎn) 正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn) 正比例函數(shù)特征學(xué)習(xí)過程一、自主探究（一）思考問題一完成課本111頁的“思考”觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量 的形式，一般地，形如 （

27、 ）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做 。(二)思考問題二討論正比例函數(shù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征三）思考問題三畫出下列正比例函數(shù)的圖象解：列表：3210123在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象討論交流問題：觀察并比較：1、兩個(gè)函數(shù)圖家象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)和變化規(guī)律2、正比例函數(shù)是過原點(diǎn)的一條直線，其變化規(guī)律是否與有關(guān)？觀察上題畫函數(shù)，完成下列問題（1）正比例函數(shù)是一條 ，它一定經(jīng)過 。（2）因?yàn)檫^ 點(diǎn)有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是（ ， ）和（ ， ） （3） 象限，隨的增大而 象限，隨的減小而 課堂達(dá)標(biāo)1、下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？2、（1）若是正比例函數(shù)，則 （2）

28、若函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)，則 3、已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)（?。┣笳壤瘮?shù)的解析式（2）畫出它的圖象（3）若它的圖象有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，試比較的大小正例函數(shù)一、二課時(shí)師生共用講學(xué)稿學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握正比例函數(shù)的定義，會用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象，掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，會應(yīng)用正比例函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。重點(diǎn)：正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)：正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究。課堂導(dǎo)學(xué)：一、 復(fù)習(xí)舊知識1、 函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量_和_,并且對于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是_量,_是x的函數(shù)。2、 函數(shù)圖象的定義：一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果

29、把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。3、 函數(shù)的三種表示方法：（1）_(2)_(3)_。二、 新知識的探討(一)、問題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。（1） 這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？_（2） 這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時(shí)間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？（3） 這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？_（二）、下列問題中的變量 對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長L隨半徑r大小變化而

30、變化；(2)鐵的密度為7.8g/cm,鐵塊的質(zhì)量m(單位g)隨它的體積V(單位cm)大小變化而變化;_(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h(單位cm)隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化;_(4)冷凍一個(gè)0物體,使它每分下降2,物體的溫度T(單位: )隨冷凍時(shí)間t(單位:分)的變化而變化。_(三)觀察以下函數(shù)(1)(2) (3) (4)T=(5) 這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?歸納:一般地,形如的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中K叫做比例系數(shù)。注意：這里強(qiáng)調(diào)K是常數(shù)，。（四）新知識的應(yīng)用（1）你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？（2）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（4） 若是正比例函數(shù)，_

31、（5） 若是正比例函數(shù)，_（6） 若是關(guān)于x的正比例函數(shù),則_（7） 已知一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是5,則它的解析式為_（8） 在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列正比例函數(shù)的圖象比較上面的兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律,填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:兩個(gè)圖象都是經(jīng)過_點(diǎn)的_線,函數(shù)的圖象從左向右呈_趨勢,經(jīng)過第_象限;函數(shù)的圖象從左向右呈_趨勢,經(jīng)過第_象限。（五）小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了些什么知識？你有什么收獲？14.2.2 一次函數(shù)師生共用講學(xué)稿學(xué)習(xí)目標(biāo)：1記住一次函數(shù)的概念， 知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系.能正確識別一次函數(shù)解析式. 能根據(jù)已知確定一次函數(shù)解析式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)解析式

32、的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：依據(jù)數(shù)量關(guān)系確定一次函數(shù)關(guān)系式.學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)教材并完成下表。函數(shù)解析式函數(shù)自變量自變量的倍數(shù)常數(shù)項(xiàng)（1）（2）（3）（4） 二、想一想：這些函數(shù)在形式上有什么共同特點(diǎn)？如果用y表示函數(shù)，用x表示自變量，k為自變量的倍數(shù)，b為常數(shù)項(xiàng)，能不能用一個(gè)式子表示出函數(shù)關(guān)系式？發(fā)現(xiàn)： 一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).三、議一議：1、結(jié)合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數(shù)中的“一次”的理解 判斷下列函數(shù)是不是一次函數(shù)？（1）y = -8x+2； （2）y =5x2+6； （3）y =-0.5x-12、k可以為0嗎？說說你的理由已知

33、y =(m+1)x+2，當(dāng)m，是x的一次函數(shù)3、b可以為0嗎？若b為0一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么關(guān)系？說一說你的發(fā)現(xiàn)： 四、思維大比拼1下列式子中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？若不是一次函數(shù)，請說明理由（1）y =-8x； （2）； （3）； （4）y=x；（5）； （6）； （7） c=4； （8）6x+8；（9）y+x=6 (10)y=kx2 指出上題中的一次函數(shù)中k、b的值。五、錯(cuò)題醫(yī)院判斷下列函數(shù)是不是一次函數(shù)？（1）y =3x+2-3x （2）y =2x2+6x-2x2 答：是.因?yàn)樽宰兞縳的次數(shù)為1答：不是.因?yàn)樽宰兞縳的次數(shù)為2化簡一下關(guān)系式，分析看錯(cuò)在那里了？六、課堂練習(xí)

34、：1.一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米 （1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2.5秒時(shí)小球的速度 2.汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（單位：升）隨行駛時(shí)間x（單位：時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍y是x的一次函數(shù)嗎？八、拓展提升1 ，當(dāng)m= ，y是x的一次函數(shù)2，當(dāng)m= ，y是x的正比例函數(shù)14.2.2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)師生共用講學(xué)稿 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我要達(dá)到的目標(biāo)：1 理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系2 會畫一次函數(shù)的圖象3 掌握一次函數(shù)的性質(zhì)一、試一試 請大家在同一

35、坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=x, y=x+2,y=x-2的圖象。x -2-1012y=xy=x+2y=x-2Xy20歸納：這幾個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度_ _，函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)_ ，即它可以看作由直線y=x向_平移 個(gè)單位長度而得到函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)_ _，即它可以看作由直線y=x向 平移_ 個(gè)單位長度而得到二、做一做 (1)畫出函數(shù)y=2x-1與y=x+1的圖象x01y=2x-1y=x+1x01y= -2x+1 y= -x-1 (2)畫出函數(shù)y= -2x+l與y=-x-1的圖象 x2結(jié)論1、當(dāng)k0時(shí)，,y隨x的增大而 ；當(dāng)k0時(shí),

36、y隨x的增大而 。圖象經(jīng)過的象限k的符號b的符號一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四結(jié)論2三、練一練（1）下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是_. A.y= -2x B.y= -2x+1 C.y=x-2 D.y= -x-2（2）直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到。（3）直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到。（4）對于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而_。（5）函數(shù)y=2x1經(jīng)過 象限（6）函數(shù)y=2x - 4與y軸的交點(diǎn)為（ , ），與x軸交點(diǎn)（ , ）四、想一想 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我達(dá)到目標(biāo)了沒有?五、作 業(yè) 1.作業(yè)A：P120習(xí)題52.練習(xí)冊

37、：P56 14.2.2一次函數(shù)師生共用講學(xué)稿 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 知道一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式2自主經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象概括過程，努力拓展自己的抽象思維能力。 3感知生活與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 2 確定一次函數(shù)的表達(dá)式 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 用一次函數(shù)解決實(shí)際問題 學(xué)習(xí)過程： 一學(xué)前準(zhǔn)備 1自學(xué)課本157頁到161頁，寫下疑惑摘要： 2試寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，判斷y是否為x的函數(shù)？（1） 一棵樹現(xiàn)高50cm，每個(gè)月長高2cm，x個(gè)月后這棵樹的高度為y（cm）（2）王大媽買了30元面粉，又買了某種大

38、米，單價(jià)是2.6元，購買x千克大米時(shí)，一共花費(fèi)y元。（3）某種出租車的起步價(jià)是7元（3千米內(nèi)），以后每走1千米（不足1千米按1千米計(jì)算）付2.4元。某人乘出租車x千米（x3），付費(fèi)y元。 二自學(xué)、合作探究（一）自學(xué)、相信自己1 某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm。（1）計(jì)算所掛物體質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時(shí)彈簧長度，填表：x/kg012345y/cm（2）請寫出y與x之間的關(guān)系式。2某汽車油箱中原有汽油100L，汽車每行駛50km耗油9L。（1）完成下表行駛x/km050100150200300剩油量y/L（2

39、）請寫出y與x之間的關(guān)系式。（二）思索、交流1觀察上面各題結(jié)果，關(guān)系式有什么特點(diǎn)？能否用自己的話說說可以表示成什么樣的形式？2練習(xí)寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式。判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1） 汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）間的關(guān)系。（2） 圓的面積y（cm2）與它的半徑x（cm）之間的關(guān)系。（3）如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時(shí)的速度向丙地行駛。設(shè)x（時(shí)）表示行駛時(shí)間，y（千米）表示火車與甲地的距離。甲 乙 丙（三）應(yīng)用、探究1我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1000元的部

40、分不收稅；月收入超過1000元但低于1300元的部分征收5%的所得稅（1）當(dāng)月收入大于1000元而小于1300元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。（2）某人月收入1260元，應(yīng)繳納所得稅多少元？（3）如某人本月繳所得稅12元，則此人本月工資多少元？2某聯(lián)通公司的手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每部手機(jī)每月繳納月租費(fèi)25元，另每通話1分鐘交費(fèi)0.18元。(1) 寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式。(2) 自己提出一個(gè)問題并解決。3某電信公司的手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費(fèi)，但通話1分鐘交費(fèi)0.6元。請完成上題中的問題。思考：你能結(jié)合2、3兩題提一個(gè)問題嗎？試試看，并解決

41、。三學(xué)習(xí)體會1體會一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及兩者之間的關(guān)系。2知道一次函數(shù)的表達(dá)式是什么？四自我測試1選擇（1）下列各式中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（ ） Ay=x+1 By= Cy=x2 Dy= （2）等腰三角形的周長為12，腰為x，底邊為y，則底邊y與腰x之間的關(guān)系式為 Ay=12-2x By=6-x Cy= Dy= 2填空從A地向B地打長途電話，按時(shí)收費(fèi)，3分鐘內(nèi)收費(fèi)2.4元，每加1分，加收1.2元，如時(shí)間t3時(shí)，電話費(fèi)y（元）與t（分）之間的關(guān)系是 ，是 函數(shù)。3解決問題 有一種電腦的收費(fèi)方式如下：第一次付費(fèi)2000元就把電腦搬回家，但每月需向廠家付250元。（1）若分期付款需x

42、月，寫出共付費(fèi)y(元)與x（月）之間的關(guān)系式（2）如需交6個(gè)月的分期付款，共付費(fèi)多少元？（3）如這個(gè)電腦共付費(fèi)4900元，那么需交多少個(gè)月的分期付款？五自我提高 某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品委托汽車運(yùn)輸公司由A地運(yùn)往到B地，路程為120千米，汽車的速度為60千米/時(shí)，貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)輸量單價(jià)（元/噸千米）冷藏費(fèi)單價(jià)（元/噸時(shí)）過路費(fèi)（元）252001、設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x噸，貨運(yùn)公司要收取的費(fèi)用為y元，試寫出y與x之間的關(guān)系式。 2、如該批發(fā)商想運(yùn)送5噸的海產(chǎn)品，付出運(yùn)費(fèi)1400元，運(yùn)輸公司愿意嗎？假如你是公司的經(jīng)理，你接受嗎？課題 ：一次函數(shù)（四）師生共用講學(xué)稿學(xué)習(xí)目標(biāo)：會根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式，并能利用分段函數(shù)圖形解決有關(guān)實(shí)際問題重點(diǎn)：分段函數(shù)的初步認(rèn)識與簡單多變量問題的解決難點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模的過程、思想、方法的領(lǐng)會一、引入新知：小明家距學(xué)校3千米，星期一早上，小明步行按每小時(shí)5千米的速度去學(xué)校，行走1千米時(shí),遇到學(xué)校送學(xué)生的班車，小明乘坐班車以每小時(shí)20千米的速度直達(dá)學(xué)校，則小明上學(xué)的行程s關(guān)于行駛時(shí)間的函數(shù)的圖像大致是下圖中的 ( )小明運(yùn)動(dòng)的路程圖像又是什么函數(shù)的圖像呢？這種函數(shù)的解析式應(yīng)該怎樣來表示