(完整)(整理)電磁場公式總結(jié).,推薦文檔

1、精品文檔電荷守恒定律：電荷既不能被創(chuàng)造,也不能被消滅,它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分,在任何物理過程中電荷的代數(shù)和總是守恒的名稱電場力磁場力庫倫力r安培力r洛侖茲力渦旋電場力定義式r = 1 q1q2 urrf4cc r 2 0d= i d （微分式）flbrrrf = l i d l b （積分式）rrrf = qv b洛侖茲力永遠不對粒子做功渦旋電場對導(dǎo)體中電荷的作用力名稱電場強度（場強）電極化強度矢量磁場感應(yīng)強度矢量磁化強度定義單位電荷在空間某處所受電場力的大小,與電荷在該點所受電場力方向一致的一個矢量urr即： e = f q庫倫定理：r1 q q

2、urf=1 2 r4cc r 2 0某點處單位體積內(nèi)因極化而產(chǎn)生的分子電矩之和.rrpi即： p = idv單位運動正電荷 qv 在磁場中受到的最大力fm .即：b = fmqv畢奧-薩法爾定律：urci r urb = 4 0dl r12car2l112單位體積內(nèi)所有分子固有磁矩的矢量和 r 加上附加磁矩的矢量和.pm用dr 表示.pmr r rpm +dpm均勻磁化： m =dv不均勻磁化：r r + drpmpm = limmdv 0dv電偶極距： p =q llr =ur urp e磁矩： p = isnlurnr） bure力矩：m= is（ 電力線磁力線靜電場的等勢面定義就是一簇假

3、想的曲線,其曲線上任一點的切線方向都與該點處的 e 方向一致.就是一簇假想的曲線,其曲線上任一點的切線方向與該點 b 的方就是電勢相等的點集合而成的曲面.精品文檔向相同.性質(zhì)(1) 電力線的方向即電場強度的方向,(1) 磁力線是無頭無尾的閉合曲(1)沿等勢面移動電荷電力線的疏密程度表示電場的強弱線,不像電力線那樣有頭有尾,起時靜電力不作功；(2)電力線起始于正電荷,終止于負電于正電荷,終于負電荷,所以穩(wěn)恒(2)等勢面的電勢沿電荷,有頭有尾,所以靜電場是有源(散)磁場是無源場力線的方向降低；場；(2) 磁力線總是與電流互相套合,(3)等勢面與電力線處(3) 電力線不閉合,在沒有電荷的地方,所以穩(wěn)

4、恒磁場是有旋場處正交；任意兩條電力線永不相交,所以靜電場(3) 磁力線的方向即磁感應(yīng)強度(4)等勢面密處電場強,是無旋場的方向,磁力線的疏密即磁場的等勢面疏處電場弱.靜電場是保守場,靜電場力是保守力強弱名稱靜電場的環(huán)路定理磁場中的高斯定理定義靜電場中場強沿任意閉合環(huán)路的線積分(稱作環(huán)量)恒等于零即：vva e dl = 0 l通過任意閉合曲面s 的磁通量恒等于 0.uuruur即： a bds = 0s說明的問題電場的無旋性磁場的無源性電位差（電壓）：單位正電荷的電位能差即：u= wab = aababqq磁介質(zhì)：在磁場中影響原磁場的物質(zhì)稱為磁介質(zhì)b ur r=edl a名稱電通量磁通量定義電

5、通量就是垂直通過某一面積的電力線的條數(shù),用 fe 表示.即： fe = eads = edscoscss垂直通過某曲面磁力線的條數(shù)叫磁通量,用fm 表示.即： fm = bads= bdscoscss名稱靜電感應(yīng)磁化定義電場對電場中的物質(zhì)的作用磁場對磁場中的物質(zhì)的作用在介質(zhì)中求電（磁）場感應(yīng)強度:方法利用電介質(zhì)時電場的高斯定理求電場感應(yīng)強度利用磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理求磁場感應(yīng)強度原理通過電介質(zhì)中任一閉合曲面的電位移通量等于該面包圍的自由電荷的代數(shù)和rras d ds = q0s內(nèi)vvvd = ce + p0urur r= p nururp = cec0 e （各向同性介質(zhì)）磁場強度沿任意閉合路

6、徑的線積分(環(huán)量)等于穿過以該路徑為邊界的面的所有傳導(dǎo)電流的代數(shù)和,而與磁化電流無關(guān)rra h dl = ir r rh = b - mc0r ur rj = m ncr = 1+ cevvvd = cce = ce0 rm = c（各向同性介質(zhì)）m hcr = 1+ cmrrurb = c0cr h = ch解題步驟（1） 分析自由電荷分布的對稱性,選擇適當(dāng)?shù)膗r高斯面,求出電位移矢量d urur（2） 根據(jù)電位移矢量 與電場 的關(guān)系,求出deur電場e urur（3） 根據(jù)電極化強度 與電場 的關(guān)系,求出peur電極化強度 pur（4） 根據(jù)束縛電荷c 與電極化強度 關(guān)系,求ep出束縛電荷

7、ce （1） 分析傳導(dǎo)電流分布的對稱性,選擇適當(dāng)?shù)膗r環(huán)路,求出磁場強度h ur（2） 根據(jù)磁場強度 與磁場感應(yīng)強度矢量hururb 的關(guān)系,求出磁場感應(yīng)強度矢量b ur（3） 根據(jù)磁化強度 與磁場感應(yīng)強度矢量mururb 的關(guān)系,求出磁場強度m ur（4） 根據(jù)磁化電流i 與磁化強度 關(guān)系,求出0m磁化電流i0 電（磁）場能量：電場磁場電磁波能量密度c = 1 ur ure2 d ec = 1 ur urmb h=2w = w + w = 1 (ce2 + ch 2 ) = ce2 = ch 2em2能量w =v=cu2wv=li2w =mur urd edv=ur urb hdve2 d

8、ed2m2 b hd2位移電流與傳導(dǎo)電流比較靜電場渦旋電場傳導(dǎo)電流位移電流不同點電荷變化的磁場自由電荷運動變化的電場電力線不閉和電力線閉和產(chǎn)生焦耳熱不產(chǎn)生焦耳熱相同點對電荷都有力的作用產(chǎn)生等效的磁效應(yīng)四種電動勢的比較：電動勢產(chǎn)生原因計算公式動生洛侖茲力： = q rfvbc = v dibll感生渦旋電場力：f= q 渦ec =e d l = -db d sial dts自感自身電流變化： nfm = lic = -l d iid t相互電流變化：c21 = mi1c = -m d i1c = -m d i221d t12d t關(guān)系： m = k l1l2互感c12 = mi2精品文檔rrr精

9、品文檔楞次定律：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。高斯定理和環(huán)路定理：靜電場渦旋電場恒定磁場渦旋磁場高斯定理rras d d s = qurras e渦 d s = 0rras b d s = 0rras b渦 d s = 0環(huán)路定理rras e d l = 0a rr rre 渦 d l = - s b d sltrral h d l = irrdral h渦 d l = a t d s = id麥克斯韋方程組：麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋方程組的微分形式a d d s = sq = cdvsv e ds = q內(nèi) = c vccd00dx

10、 + dy + dz = c= dxyz電場的性質(zhì) e = cc0磁場的性質(zhì)a b ds = 0srrbx + by + bz = 0 = bxyz變化電場和磁場的聯(lián)系rrrdrh dl = i + i =cd s + d sald tss hz - hy = c + dx yzxt hx - hz = c + dy zxythy - hx = c +dz xyzt變化磁場和電場的聯(lián)系a e dl = - d = -d sld tts精品文檔ez - ey yz ex - ez zx ey - ex xy= - bxt= -byt = - bztrrrrrb = ch = c0cr hr= c

11、ej = ce關(guān)系式（各相同性介質(zhì)）d = ce = c0cr e恒流電流場 j ds = i c j = -荷密度t磁場的物質(zhì)性電磁波的主要波性質(zhì)(1) 獨立存在(1) 電磁波是橫波urur(2) e 和 h 同位相同周期變化(3) ce =churur(4) e 和 h 的振幅都正比于c2(5) v =1 ccurur ur(6)輻射強度： =s = 1 sh = 1 cce2 = 1 cch2seh22 002 00(2) 具有粒子性(光子)(3) 有質(zhì)量、能量、動量(4) 可與實物粒子轉(zhuǎn)換(e+e-)(5) 無靜止質(zhì)量(6) 只能以光速運動(7) 有“可入”性，即多種場和一個實物可同時

12、占有一個空間電場和磁場的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系：電流電荷運動磁場電場激發(fā)激發(fā)變化變化靜電場問題求解基礎(chǔ)問題1. 場的唯一性定理：已知 v 內(nèi)的自由電荷分布精品文檔v 的邊界面上的c值或c/ n 值，則 v 內(nèi)的電勢分布，除了附加的常數(shù)外，由泊松方程2c= -c/cc及在介質(zhì)c分界面上c 的邊值關(guān)系c=c,c(- ()= -c)ijinj n唯一的確定。兩種靜電問題的唯一性表述：給定空間的電荷分布，導(dǎo)體上的電勢值及區(qū)域邊界上的電勢或電勢梯度值 空間的電勢分布和導(dǎo)體上的面電荷分布（將導(dǎo)體表面作為區(qū)域邊界的一部分）給定空間的電荷分布，導(dǎo)體上的總電荷及區(qū)域邊界上的電勢或電勢梯度值 空間的電勢分布和導(dǎo)體上的面電

13、荷分布（泊松方程及介質(zhì)分界面上的邊值關(guān)系）2. 靜電場問題的分類：分布性問題：場源分布c e 電場分布邊值性問題：場域邊界上電位或電位法向?qū)?shù) 電位分布和導(dǎo)體上電荷分布3. 求解邊值性問題的三種方法： 分離變量法思想：根據(jù)泊松方程初步求解c的表達式，再根據(jù)邊值條件確定其系數(shù) 電像法思想：根據(jù)電荷與邊值條件的等效轉(zhuǎn)化，用鏡像電荷代替導(dǎo)體面（或介質(zhì)面）上的感應(yīng)電荷（或極化電荷） 格林函數(shù)法思想：將任意邊值條件轉(zhuǎn)化為特定邊值條件，根據(jù)單位點電荷來等價原來邊界情況靜電場，恒流場，穩(wěn)恒磁場的邊界問題：電磁場的認識規(guī)律一靜電場的規(guī)律：1. 真空中的靜電場； 電場強度 ev1c(x, y, z) re(x,

14、 y, z) = 4cc v,0rdvr3電場電勢 v 靜電場的力 f 靜電場的能量2. 介質(zhì)中的靜電場；電位移矢量 dvvv0d = ce + p極r 化強度 prp = (c-curur0 )ep = cec0 e （各向同性介質(zhì)）二穩(wěn)恒磁場與穩(wěn)恒電流場1. 真空中的磁場r強度v bvvvu r 0c1 i1dl12v = u0j (r ) rb = 4cr 3b(r ) v3dv12v4cvrvcvvcvc vcv rv rqv r 0 dv = 0dq =0b = 4c w ,r 34c vr 34cr32. 真空中的電流密度 j c j= -荷密度t3. 磁場矢位 aj = ccrc

15、0 1 v vrr，a = 4c v r j (r )dvb = a4. 介質(zhì)中的磁場感應(yīng)強度 hb = ch5. 磁化強度 mvrrrmm = (ur -1) h（各向 m = c6. 磁場中的力 f7. 磁場中的能量h同性介質(zhì)）三麥克斯韋方程組與介質(zhì)中的麥克斯韋方程組實質(zhì)：反映場與電荷及其運動形式（電流）的聯(lián)系，揭示電場與磁場的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系電荷：（自由電荷，極化電荷） d = c p = -ccv電流：（傳導(dǎo)電流，位移電r流，磁r化電流）vcj = mdtvvj= d = ce j += 0m，t，t麥克斯韋方程組與介質(zhì)中的麥克斯韋方程組包含是v各種矢量的散度與旋度運算，有微分，積分形式兩

16、種vbv v = - d rvu e dldts b ds ve = -vtevv vdvv b = c j + cc u hdl= i f svpv+dt sd dsvctvvd ds = q（自由電荷）b ds = 0 ve = c四三大定律： 歐姆定律精品文b檔= 0精品文檔精品文檔rvj = ce焦耳定律安倍定律五守恒定律： 電荷守恒能量守恒6. 在邊界條件下的電磁現(xiàn)象：vvvvvvcsn (d - d ) = c (自由電荷面密度），或n (e - e ) =vv 2v 1s21c 0n (b - b ) = 0 vv2n (e - e ) = 0vv2v1n (h 2 - h1 )

17、 = j s (傳導(dǎo)電流面密度）7. 靜電場與穩(wěn)恒磁場的比較：靜電場靜磁場 e = 0 b = 0e = -cb = a2c= - cc2a = -cjc(r) = 1 v c(r) rv4ccr d rc1 v va = 0 j (r )dv4c v rc =c21n ( a2) = n ( a1)ccn = -csv11n ( a - a ) = j21s21穩(wěn)恒電流場（電源外）介質(zhì)中的靜電場（p=0） j = 0 d = 0rvj = ced = ce j ds = isa d ds = qs八穩(wěn)恒電流場與介質(zhì)中靜電場的比較：電磁波在空間的傳播1. 亥姆霍茲方程2. 電磁波在介質(zhì)分界面的

18、反射與折射菲涅耳公式布儒斯特角全反射精品文檔垂直入射3. 電磁波在導(dǎo)波結(jié)構(gòu)中傳播導(dǎo)波的分類矩形波導(dǎo)傳輸線理論4. 電磁波傳播的邊界條件1. 達朗貝爾方程庫倫規(guī)范洛倫茲規(guī)范2. 電偶極場和電偶極輻射近區(qū)電磁場遠區(qū)電磁場電磁波的輻射邊界條件“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the lat