第3章 天線特性參數(shù) (2)

1、1第第3 3章章 天線的特性參數(shù)天線的特性參數(shù)2機(jī)械特性參數(shù)：形狀，尺寸，材料，可靠性等機(jī)械特性參數(shù)：形狀，尺寸，材料，可靠性等電特性參數(shù)電特性參數(shù)一次參數(shù)：方向性圖，輸入阻抗，一次參數(shù)：方向性圖，輸入阻抗， 效率效率二次參數(shù)：方向性系數(shù)，增益，二次參數(shù)：方向性系數(shù)，增益，波瓣寬度，前后比，極化特性等波瓣寬度，前后比，極化特性等 描述天線工作特性的參數(shù)稱為天線電參數(shù)描述天線工作特性的參數(shù)稱為天線電參數(shù)(Basic (Basic Antenna Parameters)Antenna Parameters)，又稱電指標(biāo)。它們是定量衡量，又稱電指標(biāo)。它們是定量衡量天線性能的尺度。天線性能的尺度。 大

2、多數(shù)天線電參數(shù)是針對(duì)發(fā)射狀態(tài)規(guī)定的，以衡量天線大多數(shù)天線電參數(shù)是針對(duì)發(fā)射狀態(tài)規(guī)定的，以衡量天線把高頻電流能量轉(zhuǎn)變成空間電波能量以及定向輻射的能把高頻電流能量轉(zhuǎn)變成空間電波能量以及定向輻射的能力。力。3 天線的分析：救給定天線的特性參數(shù)；天線的分析：救給定天線的特性參數(shù)； 天線綜合：在預(yù)先給定天線參數(shù)的情況下，天線綜合：在預(yù)先給定天線參數(shù)的情況下，求天線上的電流分布求天線上的電流分布根據(jù)互易定理，對(duì)一個(gè)無源線形天線來說，無論是用根據(jù)互易定理，對(duì)一個(gè)無源線形天線來說，無論是用于發(fā)射，還是用于接收，天線的特性參數(shù)都是相同的。于發(fā)射，還是用于接收，天線的特性參數(shù)都是相同的。43.1 3.1 天線的輻射

3、功率和輻射電阻天線的輻射功率和輻射電阻以天線為中心，作一球面（球面半徑以天線為中心，作一球面（球面半徑rr波長(zhǎng)波長(zhǎng) ）, ,則從天線輻射出來的能量必則從天線輻射出來的能量必須全部通過這球面。須全部通過這球面。1 1、輻射功率：在單位時(shí)間內(nèi)通過球面向、輻射功率：在單位時(shí)間內(nèi)通過球面向外輻射的電磁能量的平均值。外輻射的電磁能量的平均值。53.1 3.1 天線的輻射功率和輻射電阻天線的輻射功率和輻射電阻HES21ddrdssin2rdzxyrIsinrdr sind6通過小面積通過小面積dsds的功率為的功率為ddrHESdsdPrsin212ddrEdPEHrsin222WdEdrddrEPr 2

4、002220022sin2sin2可用來求任意天線的輻射功率可用來求任意天線的輻射功率7電偶極子的輻射場(chǎng)電偶極子的輻射場(chǎng)0sin4HHerIlkjHrjkr0sin42wEEerIlkjErjkr例：求電偶極子的輻射功率？例：求電偶極子的輻射功率？tIImwsin此處此處Im為振為振幅值，即電幅值，即電流最大值流最大值。傳播常數(shù)傳播常數(shù)wk8將將 代入，得：代入，得：223lIPmrE在自由空間，電偶極子的輻射功率為：在自由空間，電偶極子的輻射功率為： 2240lIPmr9發(fā)發(fā)射射機(jī)機(jī)發(fā)發(fā)射射機(jī)機(jī)輻射電阻輻射電阻Rr：電流元向外的輻射能量來自波源，對(duì)于波源來說，電流元相當(dāng)于波源的負(fù)載。工程實(shí)際

5、中為了衡量天線輻射功率的大小，以輻射電阻Rr表述天線。是將天線輻射到空間中的總輻射功率總輻射功率等效地視為被一個(gè)電阻電阻所吸收，這個(gè)電阻值便是天線的輻射電阻輻射電阻。輻射電阻是天線輻射能力的表征，當(dāng)不同的天線上有同樣的參考電流有同樣的參考電流值時(shí)，輻射電阻越大，則它所等效值時(shí)，輻射電阻越大，則它所等效“吸收吸收”的功率越大，也就是天線的功率越大，也就是天線產(chǎn)生的輻射功率越大產(chǎn)生的輻射功率越大，輻射能力越強(qiáng)輻射能力越強(qiáng) 2、輻射電阻、輻射電阻 ： rRrRrP10發(fā)發(fā)射射機(jī)機(jī)發(fā)發(fā)射射機(jī)機(jī)輻射電阻輻射電阻Rr：電流元向外的輻射能量來自波源，對(duì)于波源來說，電流元相當(dāng)于波源的負(fù)載。工程實(shí)際中為了衡量天

6、線輻射功率的大小，以輻射電阻Rr表述天線。2、輻射電阻、輻射電阻 ： rRrRrP 稱為輻射電阻，稱為輻射電阻，I Im m為電流振幅。為電流振幅。22mrrIPR rmrRIP22122mrrIPR rmrRIP221rR11例 電基本振子的輻射功率，及輻射電阻通過求解功率流密度（坡印廷矢量）沿包圍電基本振子的一個(gè)閉合曲面上的積分來求得60sin sin;sin2 2 111ReReRe2221160ReResinsin22 2 12jkrjkrjkravRjkrjkravRRavIlEjerIlIlHjeHjerrSEHE aHaE HaIlIlSE HajejearrS 22260Res

7、in15sin 2 RRIlIlIlaarrr1222001351.2246sincos24611.357nnnnnxdxxdxnnn為偶數(shù)積分公式：為奇數(shù)1322240rlPI22rrIRPP輻 射 電 阻天 線 輻 射 功 率輻 射 電 阻 耗 散2280lR14一般來說一般來說, ,載有高頻電流的天線導(dǎo)體及其絕緣介載有高頻電流的天線導(dǎo)體及其絕緣介質(zhì)都會(huì)產(chǎn)生損耗，因此輸入天線的實(shí)功率并不質(zhì)都會(huì)產(chǎn)生損耗，因此輸入天線的實(shí)功率并不能全部地轉(zhuǎn)換成電磁波能量。能全部地轉(zhuǎn)換成電磁波能量?？梢杂锰炀€效率可以用天線效率( (EffEfficiency)iciency)來表示這種能量轉(zhuǎn)換的有效程度。來表示

8、這種能量轉(zhuǎn)換的有效程度。天線效率定義為天線輻射功率天線效率定義為天線輻射功率P Pr r與輸入功率與輸入功率P Pinin之比，記為之比，記為A A，即，即rAinPP3 3 天線效率：天線輻射功率與輸入有功功率的比值，稱為天線效率：天線輻射功率與輸入有功功率的比值，稱為天線的效率天線的效率 。153 天線的效率（天線的效率（Efficiency）天線效率天線效率 A A：天線輻射有功功率：天線輻射有功功率Pr 與天線輸入的與天線輸入的有功功率有功功率Pin之比，表示天線能量轉(zhuǎn)化的量度，即之比，表示天線能量轉(zhuǎn)化的量度，即rAinPP(1225)rrrininrlPRRPRRR發(fā)發(fā)射射機(jī)機(jī)inP

9、lPrPrPrRlRlPinRinP21;2inrlinrlPPP RRR PI R提高天線效率：減少損耗電阻，提高輻射電阻提高天線效率：減少損耗電阻，提高輻射電阻 16結(jié)論：輻射電阻結(jié)論：輻射電阻 越大，損耗電阻越大，損耗電阻 越小，天越小，天線的線的 就越高。在工程設(shè)計(jì)中，就越高。在工程設(shè)計(jì)中， 往往給定，這往往給定，這時(shí)就需要降低時(shí)就需要降低 來提高天線的效率。來提高天線的效率。rRnRrRnR物理意義：物理意義： 表示有百分之幾的高頻電流的輸入表示有百分之幾的高頻電流的輸入有功功率轉(zhuǎn)變成了輻射出去的電磁波能量。有功功率轉(zhuǎn)變成了輻射出去的電磁波能量。一般來講，損耗電阻的計(jì)算是比較困難的，

10、但可由實(shí)驗(yàn)一般來講，損耗電阻的計(jì)算是比較困難的，但可由實(shí)驗(yàn)確定。確定。若要提高天線效率若要提高天線效率, ,必須盡可能地減小損耗電阻必須盡可能地減小損耗電阻和提高輻射電阻。和提高輻射電阻。通常，超短波和微波天線的效率很高，接近于通常，超短波和微波天線的效率很高，接近于1 1。172A1(1.2.26)rtPPinrlRRRinrlPPPrRlRlPrP反射傳輸在不連續(xù)處會(huì)發(fā)生反射與傳輸?shù)默F(xiàn)象，電壓在不連續(xù)處會(huì)發(fā)生反射與傳輸?shù)默F(xiàn)象，電壓反射系數(shù)為反射系數(shù)為2222A 111tttinttrtPPPPPPPP傳輸發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率 , 饋電點(diǎn)處反射功率（對(duì)天線來說是損耗）為：；傳輸功率（天線的輸入功

11、率）為1860sinexp( ) 60sin IlEjjk rrIlEr（為場(chǎng)點(diǎn)、坐標(biāo)原點(diǎn)連線與天線軸線的夾角）電基本振子的電基本振子的輻射場(chǎng)具有方向性，在相同距離的條件輻射場(chǎng)具有方向性，在相同距離的條件下，不同的方向上，輻射場(chǎng)不同。下，不同的方向上，輻射場(chǎng)不同。事實(shí)上，事實(shí)上，所有的真所有的真實(shí)天線都具有方向性實(shí)天線都具有方向性，為了描述天線的方向性，引入，為了描述天線的方向性，引入以下電參數(shù)：以下電參數(shù)：方向函數(shù)方向函數(shù)/ /方向圖方向圖/ /方向圖參數(shù)方向圖參數(shù)/ /方向系數(shù)方向系數(shù)實(shí)際通信也需要天線具有方向性：實(shí)際通信也需要天線具有方向性： （1）電基本振子的輻射場(chǎng)）電基本振子的輻射場(chǎng)

12、3.2 天線的方向性和增益天線的方向性和增益3.2.1方向函數(shù)方向函數(shù)19（1 1）方向函數(shù)：方向函數(shù)：在相同距離的條件下天線輻射場(chǎng)的相對(duì)值與空間方向的關(guān)系天線輻射場(chǎng)為(, )E r ，則定義天線的方向性函數(shù)為|( , , )|( , )60E rfI r 電基本振子的方向性函數(shù)：|( , , )|( , )sin60E rlfI r 3.2.1方向函數(shù)方向函數(shù)I歸算電流歸算電流對(duì)于駐波天線通常取波腹電流波腹電流 ImIm，即實(shí)際天線上電流強(qiáng)度的最大值最大值為歸算電流。也可以是饋電點(diǎn)處的輸入電流輸入電流I Iinin ( ,(r r一定的情況下球坐標(biāo)系下：E關(guān)于， )的函數(shù)E關(guān)于 ， )的函數(shù)

13、20為了便于比較不同天線間的方向性差別，常使用的為了便于比較不同天線間的方向性差別，常使用的參數(shù)是參數(shù)是歸一化方向性函數(shù)歸一化方向性函數(shù) , ,定義為：定義為：天線輻天線輻射場(chǎng)與最大方向上的場(chǎng)強(qiáng)值之比。射場(chǎng)與最大方向上的場(chǎng)強(qiáng)值之比。,/,/,),(maxmaxffEEF反映了天線在不同方向的場(chǎng)強(qiáng)大小的分布。反映了天線在不同方向的場(chǎng)強(qiáng)大小的分布。1),(F),(F),(F(2) (2) 歸一化方向性函數(shù)歸一化方向性函數(shù)21此時(shí)方向性函數(shù)最大值為此時(shí)方向性函數(shù)最大值為1，稱為天線歸一化方向性函數(shù)，稱為天線歸一化方向性函數(shù)maxmaxmax|( , , )|( , )|( , , )|60( , )

14、|( , , )| ( , )|( , , )|60E rfE rI rFE rfE rI r （2 2）歸一化）歸一化方向函數(shù)方向函數(shù)電場(chǎng)強(qiáng)度最大值，最大輻射方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度max|( , , )|E r ( , , )E r 不同(,)方向上電強(qiáng)分布函數(shù)電基本振子的歸一化方向性函數(shù)：電基本振子的歸一化方向性函數(shù)：0maxmaxmax60sinsin( , )( , )|( , )| ( , )sin60 ( , ) ( , )|( , )|sin90 lIlffErFlIlffEr 理想點(diǎn)源天線的歸一化方向性函數(shù)理想點(diǎn)源天線的歸一化方向性函數(shù)( , )1F 22有時(shí)也采用輻射的有時(shí)也采用輻

15、射的功率流密度函數(shù)（坡印廷矢量）功率流密度函數(shù)（坡印廷矢量）隨空間方位的變化來描述天線輻射的隨空間方位的變化來描述天線輻射的不均勻性不均勻性，考，考慮到功率與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系，由此得到的慮到功率與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系，由此得到的歸一化功歸一化功率方向性函數(shù)率方向性函數(shù)F F(, , )應(yīng)與前面的場(chǎng)強(qiáng)方向性函數(shù)之應(yīng)與前面的場(chǎng)強(qiáng)方向性函數(shù)之間存在關(guān)系間存在關(guān)系（3）功率方向性函數(shù)及歸一化的功率方向性函數(shù)）功率方向性函數(shù)及歸一化的功率方向性函數(shù)：F , F2233.2.2天線方向圖天線方向圖如果將作為如果將作為空間角度空間角度 和和 函數(shù)的天線方向性函數(shù)以圖函數(shù)的天線方向性函數(shù)以圖形的形式表示出來，則稱為方

16、向圖或方向性圖形的形式表示出來，則稱為方向圖或方向性圖。方向。方向圖就是與天線等距離處，天線輻射場(chǎng)大小在空間中的圖就是與天線等距離處，天線輻射場(chǎng)大小在空間中的相對(duì)分布隨方向變化的圖形。相對(duì)分布隨方向變化的圖形。與前面方向性函數(shù)的定義相對(duì)應(yīng)，方向圖的類型有與前面方向性函數(shù)的定義相對(duì)應(yīng)，方向圖的類型有（歸一化場(chǎng)強(qiáng)）方向圖及功率方向圖等等。（歸一化場(chǎng)強(qiáng)）方向圖及功率方向圖等等。同時(shí)改變同時(shí)改變 和和 可得到空間可得到空間立體方向圖立體方向圖，這樣的圖雖形，這樣的圖雖形象、直觀，但既不容易畫出，也不容易定量地了解輻象、直觀，但既不容易畫出，也不容易定量地了解輻射場(chǎng)空間分布數(shù)值。射場(chǎng)空間分布數(shù)值。24幾

17、種天線的立體歸一化方向性圖幾種天線的立體歸一化方向性圖一個(gè)單一電流元一個(gè)單一電流元具有面包圈形的具有面包圈形的方向圖輻射方向圖輻射 25多個(gè)對(duì)稱振子組成的多個(gè)對(duì)稱振子組成的全向天線具有扁面包全向天線具有扁面包圈形的方向圖輻射圈形的方向圖輻射 多個(gè)對(duì)稱振子組多個(gè)對(duì)稱振子組成的定向天線具成的定向天線具有的方向圖有的方向圖 26平面性方向圖往往采用通過天線往往采用通過天線最大輻射方向的兩個(gè)相互垂直的面上的最大輻射方向的兩個(gè)相互垂直的面上的平面方向圖平面方向圖來表示來表示輻射方向性。輻射方向性。 針對(duì)針對(duì)架設(shè)在地面上的天線架設(shè)在地面上的天線，另一常用的表示方法是用平行于地面的，另一常用的表示方法是用平

18、行于地面的水平面水平面和與和與之垂直的之垂直的垂直面垂直面內(nèi)方向圖來描述天線輻射場(chǎng)分布特性。這時(shí)，需內(nèi)方向圖來描述天線輻射場(chǎng)分布特性。這時(shí)，需說明天線相對(duì)于地說明天線相對(duì)于地面的架設(shè)狀況面的架設(shè)狀況（如平行于或垂直于地面），才能有效地表示天線的方向性。（如平行于或垂直于地面），才能有效地表示天線的方向性。線天線線天線E面面,H面的判斷：面的判斷：E面：面：包含振子軸線的任意平面包含振子軸線的任意平面H面面:垂直于振子軸線的平面垂直于振子軸線的平面（1 1）水平面和垂直面內(nèi)方向圖）水平面和垂直面內(nèi)方向圖E面：包含最大輻射方向，電場(chǎng)矢量所在的平面（由電場(chǎng)強(qiáng)度方向和最大輻射方向構(gòu)成的平面），H面：包

19、含最大輻射方向，磁場(chǎng)矢量所在的平面稱為（由磁場(chǎng)方向和最大輻射方向構(gòu)成的平面）。（2 2）E E面及面及H H面方向圖面方向圖27相互垂直的兩個(gè)面：相互垂直的兩個(gè)面：赤道面是赤道面是 = =90的的面（即面（即XOY平面平面），），子午面則是與之垂直的子午面則是與之垂直的 = =常數(shù)的面（常數(shù)的面（包含包含z軸軸的任的任 意平面）意平面） （3 3）赤道面和子午面方向圖）赤道面和子午面方向圖子午面方向圖（極坐標(biāo)）子午面方向圖（極坐標(biāo)）l/ 1zlxy赤道面方向圖（極坐標(biāo)）赤道面方向圖（極坐標(biāo)）28定向天線的垂直面方向圖定向天線的水平面方向圖29 方向圖可用極坐標(biāo)繪制，角度表示方向，方向圖可用極坐

20、標(biāo)繪制，角度表示方向，矢徑表示場(chǎng)強(qiáng)大小。這種圖形直觀性強(qiáng)，矢徑表示場(chǎng)強(qiáng)大小。這種圖形直觀性強(qiáng)，但零點(diǎn)或最小值不易分清。但零點(diǎn)或最小值不易分清。 方向圖也可用直角坐標(biāo)繪制，橫坐標(biāo)表方向圖也可用直角坐標(biāo)繪制，橫坐標(biāo)表示方向角，縱坐標(biāo)表示輻射幅值。由于示方向角，縱坐標(biāo)表示輻射幅值。由于橫坐標(biāo)可按任意標(biāo)尺擴(kuò)展，故圖形清橫坐標(biāo)可按任意標(biāo)尺擴(kuò)展，故圖形清晰。晰。 30描點(diǎn)法描點(diǎn)法:定義域定義域 一系列的值；值域一系列的值；值域 一系列的值一系列的值 描點(diǎn)描點(diǎn) 極坐標(biāo)方程的圖形：極坐標(biāo)方程的圖形：要畫出極坐標(biāo)方程要畫出極坐標(biāo)方程f（）的圖形，的圖形，在函數(shù)的定義域內(nèi)給出在函數(shù)的定義域內(nèi)給出的一系列的值，求出

21、對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的一系列的值，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，畫點(diǎn)描圖畫點(diǎn)描圖X 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 4.0000 Y 6.0000 5.6327 4.6209 3.2122 1.7516 0.5966 0.0300 0.1906 1.0391 X 4.5000 5.0000 5.5000 6.0000Y 2.3676 3.8510 5.1260 5.8805012345670123456 2 4 63021060240902701203001503301800 31cosf （）y=3*(1+cos(x)31jkrerIljEs

22、in601)(sin)(),(090FFF任意常數(shù)例：求電偶極子的歸一化方向性函數(shù)及方向性圖例：求電偶極子的歸一化方向性函數(shù)及方向性圖1、根據(jù)電偶極子在自由空間的場(chǎng)強(qiáng)公式、根據(jù)電偶極子在自由空間的場(chǎng)強(qiáng)公式322 2、根據(jù)、根據(jù) ，電，電偶極子在子午面的歸一偶極子在子午面的歸一化方向性圖化方向性圖根據(jù)根據(jù) ，電偶極子，電偶極子在赤道面內(nèi)的歸一化方向在赤道面內(nèi)的歸一化方向性圖：性圖： 090270180 Fsin)(F90 0180270 F1)(F33波束較少時(shí)（線天線）極坐標(biāo)系波束較少時(shí)（線天線）極坐標(biāo)系波束較多時(shí)波束較多時(shí)（口徑天線）直角坐標(biāo)系口徑天線）直角坐標(biāo)系34波瓣波瓣（波束）波束）：

23、方向圖的各個(gè)部分，指以相當(dāng)弱的方向?yàn)榻缦迊韯澐址较驁D的各個(gè)部分(兩個(gè)極小值點(diǎn)之間 的部分）主瓣：主瓣：包括最強(qiáng)輻射方向的波瓣 副瓣（旁瓣副瓣（旁瓣）：除去主瓣后的所有波瓣，離開主瓣依次為第1，2，3個(gè)副瓣 后瓣：后瓣：與主瓣方向相反的波束柵瓣柵瓣：除去主瓣外，在其它方向上出現(xiàn)的與主瓣幅度相等的波瓣3.2.3方向圖參數(shù)方向圖參數(shù)35 下圖以極坐標(biāo)繪出了典型的雷達(dá)天線的方向圖。方向圖的各個(gè)部分，下圖以極坐標(biāo)繪出了典型的雷達(dá)天線的方向圖。方向圖的各個(gè)部分，指以相當(dāng)弱的方向?yàn)榻缦迊韯澐址较驁D的各個(gè)部分指以相當(dāng)弱的方向?yàn)榻缦迊韯澐址较驁D的各個(gè)部分(兩個(gè)極小值點(diǎn)之間兩個(gè)極小值點(diǎn)之間 的部分）的部分）波瓣（

24、波束）；波瓣（波束）；方向圖中輻射最強(qiáng)的方向稱為方向圖中輻射最強(qiáng)的方向稱為主射方向主射方向，輻射，輻射為零的方向稱為為零的方向稱為零射方向。具有零射方向。具有主射方向的方向葉稱為主射方向的方向葉稱為主瓣主瓣，其余稱為，其余稱為副瓣副瓣，離開主瓣依次為第離開主瓣依次為第1，2，3個(gè)副瓣個(gè)副瓣 。與主瓣方向相反的波束，。與主瓣方向相反的波束，后瓣。后瓣。除去主瓣外，在其它方向上出現(xiàn)的與主瓣幅度相等的波瓣除去主瓣外，在其它方向上出現(xiàn)的與主瓣幅度相等的波瓣，柵瓣，柵瓣3.2.3方向圖參數(shù)方向圖參數(shù)主 軸主 瓣后 瓣第 一 副 瓣 00.502020.536一般天線設(shè)計(jì)的要求：一般天線設(shè)計(jì)的要求：天線的

25、應(yīng)用中往往選擇天線的設(shè)計(jì)天線的應(yīng)用中往往選擇天線的設(shè)計(jì)使其在某一方向上的輻射最強(qiáng)，其它方向輻射較弱，使能量集中使其在某一方向上的輻射最強(qiáng)，其它方向輻射較弱，使能量集中在最大輻射方向，而不耗散到其它方向（副瓣）上，造成對(duì)其它在最大輻射方向，而不耗散到其它方向（副瓣）上，造成對(duì)其它系統(tǒng)的干擾，因此，盡量使主瓣變窄，副瓣變?nèi)?，衡量這兩個(gè)方系統(tǒng)的干擾，因此，盡量使主瓣變窄，副瓣變?nèi)酰饬窟@兩個(gè)方面的天線術(shù)語：面的天線術(shù)語：主瓣寬度，副瓣電平主瓣寬度，副瓣電平37波瓣寬度：零功率點(diǎn)波瓣寬度，半功率點(diǎn)波瓣寬度零功率點(diǎn)波瓣寬度零功率點(diǎn)波瓣寬度：主瓣最大值兩邊兩個(gè)零輻射方向之間的夾角用20表示，用 20E，2

26、0H 表示E 面或 H 面的零功率主瓣寬度半功率點(diǎn)波瓣寬度（3分貝波瓣寬度，3dB波瓣寬度）：功率方向圖上，主瓣最大值兩邊，輻射功率為最大輻射方向上輻射功率一半的兩個(gè)輻射方向之間的夾角場(chǎng)強(qiáng)方向圖上，主瓣最大值兩邊，輻射場(chǎng)強(qiáng)為最大輻射方向上輻射場(chǎng)強(qiáng)0.707倍的兩個(gè)輻射方向之間的夾角用20。5來表示，用 0。5E，0。5H 來表示E 面或 H 面的半功率主瓣寬度波瓣寬度越窄，能量越集中波瓣寬度越窄，能量越集中z90O3dB beam width38（2）副瓣電平（）副瓣電平（Side Lobe Lever SLL）：）：副瓣平均功率密度最大值與主瓣平均功率密度最大值之比，以分貝表示 ,maxma

27、x,maxmax10lg20lg(iaviiiaviSESLLSESLL第 個(gè)副瓣的副瓣電平）（3）前后比）前后比:后瓣平均功率密度最大值與主瓣平均功率密度最大值之比，以分貝表示 ,max180max180,maxmax10lg20lgavavSEFBSE39前后比越大，天線的后向輻射（或接收）越小。前后比越大，天線的后向輻射（或接收）越小。404142例題：1、某天線具有場(chǎng)波瓣圖求半功率波束寬度1800 ,cos)(2F2、某天線具有功率波瓣圖求半功率波束寬度1800 ,cos)(2P3、某天線具有場(chǎng)波瓣圖求半功率波束寬度1800 ,sin)(2F43 上述方向圖參數(shù)雖能從上述方向圖參數(shù)雖能

28、從定程度上描述方向圖的狀定程度上描述方向圖的狀態(tài)，態(tài)，但它們一般僅能反映各個(gè)方向的輻射相對(duì)強(qiáng)弱但它們一般僅能反映各個(gè)方向的輻射相對(duì)強(qiáng)弱程度程度。 如：方向圖，可以看出哪個(gè)方向大，哪個(gè)方向??；但不如：方向圖，可以看出哪個(gè)方向大，哪個(gè)方向小；但不能定量的給出某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)到底是多少，因而不能單獨(dú)能定量的給出某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)到底是多少，因而不能單獨(dú)體現(xiàn)天線的定向輻別能力。體現(xiàn)天線的定向輻別能力。為了更精確地比較個(gè)同天線為了更精確地比較個(gè)同天線之間的方向性，需要引入一個(gè)能定量地表示天線定向輻之間的方向性，需要引入一個(gè)能定量地表示天線定向輻射能力的電參數(shù)，這就是射能力的電參數(shù)，這就是方向系數(shù)方向系數(shù) 雷達(dá)雷達(dá)

29、,通信等大部分天線設(shè)備通信等大部分天線設(shè)備,都是利用都是利用主向主向(或主平或主平面面)(最大輻射方向最大輻射方向)的輻射來完成任務(wù)的。的輻射來完成任務(wù)的。 偏離主向的輻射功率不僅被無謂浪費(fèi)偏離主向的輻射功率不僅被無謂浪費(fèi),而且還會(huì)干擾電波而且還會(huì)干擾電波信號(hào)。因此信號(hào)。因此,盡可能減少非主向的輻射和增加主向輻射。盡可能減少非主向的輻射和增加主向輻射。常采用方向性系數(shù)這個(gè)參量來說明天線在主向輻射功率常采用方向性系數(shù)這個(gè)參量來說明天線在主向輻射功率的集中程度的集中程度44在以天線為圓心，位于天線遠(yuǎn)場(chǎng)的某一球面上，天在以天線為圓心，位于天線遠(yuǎn)場(chǎng)的某一球面上，天線在某一方向的輻射功率密度與相等的輻射

30、功率均線在某一方向的輻射功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時(shí)該球面的平均功率密度之比。勻輻射時(shí)該球面的平均功率密度之比。 3.3 天線的方向性系數(shù)天線的方向性系數(shù)各種天線有不同的方向性圖。用方向性系數(shù)各種天線有不同的方向性圖。用方向性系數(shù)D來表來表不天線集中輻射能量的特性。不天線集中輻射能量的特性。 450maxmaxSSD通常，天線的方向性系數(shù)指的是最大方向性系數(shù)通常，天線的方向性系數(shù)指的是最大方向性系數(shù) 。最大方向性系數(shù)：最大方向性系數(shù)：天線在某一遠(yuǎn)場(chǎng)球面上的最大輻射天線在某一遠(yuǎn)場(chǎng)球面上的最大輻射功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時(shí)該球面的平均功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時(shí)該球面的平均功率

31、密度之比。功率密度之比。 物理意義：由于天線有方向性，使某方向的輻射物理意義：由于天線有方向性，使某方向的輻射功率密度比均勻輻射時(shí)增加的倍數(shù)功率密度比均勻輻射時(shí)增加的倍數(shù)D D。實(shí)際上，。實(shí)際上，D D反映了天線集中輻射能量的特性。反映了天線集中輻射能量的特性。聯(lián)想：手電筒聯(lián)想：手電筒463.3 天線方向性系數(shù)（天線方向性系數(shù)（Directivity）rr00rr002maxmax200(P =P ,r=r ) (P =P ,r=r ) |1.2.9|SEDSE（1）方向性系數(shù)）方向性系數(shù)D的第一表達(dá)式的第一表達(dá)式（2)方向性系數(shù)方向性系數(shù)D第二表達(dá)式第二表達(dá)式：001.2.9rrE EPDP

32、方向系數(shù)方向系數(shù):定量地表示天線定向輻射能力的電參數(shù)定量地表示天線定向輻射能力的電參數(shù),說明天線在主說明天線在主 向輻射功率的向輻射功率的集中程度集中程度 47rr00rr00222000000222maxmax200(P =P ,r=r ) (P =P ,r=r ) 22maxmaxr|601 (1 2 10)| (a)42 120240|1.2.9|D=(1-2-11)6060 (1-2-12) rrrrPEEPSErrSEDSEErPPDEr無方向性天線在 處產(chǎn)生的輻射功率密度為：帶入到2max260 | (b)rPDEr 0max0rrEEPaDbP電場(chǎng)強(qiáng)度、輻射功率、方向性系數(shù)的關(guān)系

33、電場(chǎng)強(qiáng)度、輻射功率、方向性系數(shù)的關(guān)系max60 (1-2-12)rPDEr第一表達(dá)式推出第二表達(dá)式第一表達(dá)式推出第二表達(dá)式48（3）方向性系數(shù)）方向性系數(shù) D的第三表達(dá)式：的第三表達(dá)式：用歸一化方向性函數(shù)表示用歸一化方向性函數(shù)表示22004 (12 18), sin sin (DFddddd 立體角）(4)分貝來表示分貝來表示:方向性系數(shù)還可用分貝來表示，且有 D(dB)=10lg(D(倍數(shù))49第一表達(dá)式推出第三表達(dá)式第一表達(dá)式推出第三表達(dá)式rr0022s00220000222maxmax20(P =P ,r=r ) 00, sin (1.2.15), sin (1.2.16)4441.2.

34、9, sin 44,ravavavrravavPSdsSrddSrddPPSrrrSSDSSddDS 考察天線的輻射功率：，理想點(diǎn)源天線：帶入到rr02220000max(P =P ) 4 (1.2.18) , sin sin DFddddS max|( , )|( , )|( , )|EFE 50（5）方向性系數(shù)）方向性系數(shù) D的與輻射電阻的關(guān)系：的與輻射電阻的關(guān)系： maxmax222222max2|( , , )|( , )( , )( , )60( , )|( , , )|( , ) 60( , ) ( , )6022121 Re 222160 ( , ) ( , )sin2*120r

35、rrSSrSE rffFI rfE rfI rFfI rPEREHdsandsIIIIRFfrIr ；2max22max220030( , ) ( , )sin (1.2.22)30( , )( ,sin (1.2.22)4(1.2.18), sin rSrSd dRFfd dfRFd dDFdd 2max120rfDR大多數(shù)簡(jiǎn)單常大多數(shù)簡(jiǎn)單常規(guī)天線的最大規(guī)天線的最大場(chǎng)強(qiáng)值場(chǎng)強(qiáng)值51例：求解電偶極子方向性系數(shù)？例：求解電偶極子方向性系數(shù)？解：電偶極子的最一化方向解：電偶極子的最一化方向性函數(shù)為：性函數(shù)為：sin)(F 2002sin,4ddFD5 . 1cos) 1(cos24sinsin40

36、22002 dddD52例：利用電偶極子的輻射電阻及最大場(chǎng)強(qiáng)求其方例：利用電偶極子的輻射電阻及最大場(chǎng)強(qiáng)求其方向性系數(shù)？向性系數(shù)？2280lRr解：電偶極子的輻射電阻為：解：電偶極子的輻射電阻為：rlIE60maxdBdBDSSDD76. 15 . 1lg105 . 1max 在自由空間最大輻射場(chǎng)強(qiáng)為：在自由空間最大輻射場(chǎng)強(qiáng)為：則最大輻射場(chǎng)強(qiáng)特性：則最大輻射場(chǎng)強(qiáng)特性：lf),(max代入公式：代入公式：,1202maxfRDr53作業(yè)作業(yè)1、一電基本振子的輻射功率為25W,試求r=20Km處，=0,60,90度的場(chǎng)強(qiáng)。為射線與振子軸之間的夾角。2、某天線具有場(chǎng)波瓣圖求其方向系數(shù)D1800 ,co

37、s)(2F54天線增益是這樣定義的。即天線增益是這樣定義的。即輸入功率輸入功率相同時(shí)，某天相同時(shí)，某天線在某一方向上的遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的功率流密度線在某一方向上的遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的功率流密度S1與理想與理想點(diǎn)源（無方向性）天線在同一方向同一距離處產(chǎn)生點(diǎn)源（無方向性）天線在同一方向同一距離處產(chǎn)生的功率流密度的功率流密度S0的比值，稱為該天線在該方向上的的比值，稱為該天線在該方向上的增益系數(shù)，簡(jiǎn)稱增益，常用增益系數(shù)，簡(jiǎn)稱增益，常用G表示。表示。00max02maxmax20001.2.271.2.27ininininPPPPininEESEGSEPGP3.4 天線的增益系數(shù)（增益天線的增益系數(shù)（增益Gain）天線

38、增益在不加特別說明時(shí)，指天線在最大輻射方天線增益在不加特別說明時(shí)，指天線在最大輻射方向上的增益系數(shù)向上的增益系數(shù)Gmax55Pin0和和Pin分別為理想點(diǎn)源天線和考察天線的輸入功率。分別為理想點(diǎn)源天線和考察天線的輸入功率。假設(shè)假設(shè):1）觀察點(diǎn)與兩天線間的距離相同；）觀察點(diǎn)與兩天線間的距離相同； 2）理想點(diǎn)源天線無方向性且）理想點(diǎn)源天線無方向性且效率效率為為1； 3）兩天線位于自由空間中。）兩天線位于自由空間中。00000rinrrinrPPPGDPPP(2)G,D, 三者之間的關(guān)系：三者之間的關(guān)系： GD增益系數(shù)增益系數(shù)G是綜合衡量天線是綜合衡量天線能量集中程度（方向特性能量集中程度（方向特性

39、）和）和能量轉(zhuǎn)換效率的參數(shù)能量轉(zhuǎn)換效率的參數(shù)56（3）電場(chǎng)強(qiáng)度，輸入功率，天線增益）電場(chǎng)強(qiáng)度，輸入功率，天線增益 之間的關(guān)系之間的關(guān)系max60606060|( , , )|( , )( , )inrinrP GPDErrP GPDE rFFrr (2)G,D, 三者之間的關(guān)系：三者之間的關(guān)系： GD57 dB dBi i或或dBdB：表示比較對(duì)象是各向均勻輻射的：表示比較對(duì)象是各向均勻輻射的理想點(diǎn)源；理想點(diǎn)源； dBdBd d：表示以半波對(duì)稱振子：表示以半波對(duì)稱振子( (其增益其增益G G的值為的值為1.64)1.64)為比較對(duì)象。為比較對(duì)象。1 1、增益的單位：、增益的單位：64. 1lg

40、10)(1lg10)(00GdBGGGGdBGdi58 天線增益的物理意義：為了在觀察點(diǎn)有相等的功天線增益的物理意義：為了在觀察點(diǎn)有相等的功率密度，方向性天線的輸入功率應(yīng)于均勻輻射天率密度，方向性天線的輸入功率應(yīng)于均勻輻射天線的輸入功率的線的輸入功率的G倍。倍。 許多超高頻天線系統(tǒng)的效率很高，接近許多超高頻天線系統(tǒng)的效率很高，接近100%，則，則天線增益實(shí)際上就等于方向性系數(shù)的值。天線增益實(shí)際上就等于方向性系數(shù)的值。 估價(jià)天線性能時(shí)，增益比方向性系數(shù)更重要。估價(jià)天線性能時(shí)，增益比方向性系數(shù)更重要。59補(bǔ)充內(nèi)容：補(bǔ)充內(nèi)容：立體角（立體角（solid anglesolid angle）：面元對(duì)著球

41、心所形成的）：面元對(duì)著球心所形成的角度成為立體弧度或立體角。立體角的單位為平方角度成為立體弧度或立體角。立體角的單位為平方弧度（弧度（steradiansteradian，縮寫，縮寫“sr”sr”）或平方度）或平方度. .平方度8064.328218012sr r)( 4sin2002srddrds ddrdsdddrdssinsin22球面對(duì)應(yīng)的立體角為：球面對(duì)應(yīng)的立體角為：1sr與平方度的關(guān)系為：與平方度的關(guān)系為：ds60對(duì)比對(duì)比平面角（plane angle）立體角(solid angle)定義=l/r=s/r2單位弧度（radian）平方弧度（steradian）換算1 rad=180

42、/degrees1 sr=(180/) square degrees幾何關(guān)系1個(gè)圓周對(duì)應(yīng)的平面角為2 rad1個(gè)球面對(duì)應(yīng)的立體角為4 sr立體角可以反映光源的照射范圍或障礙物對(duì)視線的阻擋范圍。立體角可以反映光源的照射范圍或障礙物對(duì)視線的阻擋范圍。如果天線輻射方向只是集中在球面上的某一個(gè)很窄的區(qū)域，如果天線輻射方向只是集中在球面上的某一個(gè)很窄的區(qū)域，則天線的則天線的D D可以用球面積與該區(qū)域面積比來估算。可以用球面積與該區(qū)域面積比來估算。612 2、近似計(jì)算方法：、近似計(jì)算方法：1 1）、天線的波束范圍）、天線的波束范圍A A指歸一化功率波瓣指歸一化功率波瓣圖在球面上的積分圖在球面上的積分HP

43、、 HP：在在E E面和面和H H面上，以弧度為單位的波面上，以弧度為單位的波瓣寬度。瓣寬度。HPHPA 2002sin,ddFA A622 2、近似計(jì)算方法：、近似計(jì)算方法：2 2）、對(duì)于主瓣很窄，旁瓣可以被忽略的天線）、對(duì)于主瓣很窄，旁瓣可以被忽略的天線（即增益很高），（即增益很高），可用下式估算其增益?？捎孟率焦浪闫湓鲆?。HPHPHPHPG4125318042HPHPG4如果單位為度，則上面公式變?yōu)椋喝绻麊挝粸槎?，則上面公式變?yōu)椋?32 2）、對(duì)于拋物面天線，可用下式近似計(jì)算其增益：）、對(duì)于拋物面天線，可用下式近似計(jì)算其增益： 025 . 4lg10DdBGi式中，式中， D D 為拋物

44、面直徑；為拋物面直徑； 0 0 為中心工作波長(zhǎng)。為中心工作波長(zhǎng)。3 3）、對(duì)于直立全向天線，可用下式近似計(jì)算其增益：）、對(duì)于直立全向天線，可用下式近似計(jì)算其增益： 02lg10ldBGi式中，式中，l l 為天線長(zhǎng)度；為天線長(zhǎng)度；0 0 為中心工作波長(zhǎng)。為中心工作波長(zhǎng)。642.2.5 (2.2.5 (線線) )天線的有效長(zhǎng)度天線的有效長(zhǎng)度：用一等效天線代替被研：用一等效天線代替被研究天線，此等效天線上的電流是以被研究天線上的最究天線，此等效天線上的電流是以被研究天線上的最大電流振幅大電流振幅( (IA) )均勻分布，并在最大輻射方向產(chǎn)生與均勻分布，并在最大輻射方向產(chǎn)生與被研究天線相等的電場(chǎng)強(qiáng)度

45、。則等效天線的長(zhǎng)度被研究天線相等的電場(chǎng)強(qiáng)度。則等效天線的長(zhǎng)度( (le ) )就稱為被研究天線的有效長(zhǎng)度。就稱為被研究天線的有效長(zhǎng)度。通過電流矩陣求有效長(zhǎng)度。前提條件：已知被研通過電流矩陣求有效長(zhǎng)度。前提條件：已知被研究天線的電流分布究天線的電流分布I Iz z。I Ip p為天線的物理長(zhǎng)度。為天線的物理長(zhǎng)度。 2 2l l2 2l lz zA Ae e2 2l l2 2l lz ze eA Ap pp pp pp pd dz zI II I1 1d dz zI II Ill(2.7)(2.7)65例如：長(zhǎng)度為例如：長(zhǎng)度為1/21/2波長(zhǎng)的偶極子天線上的電流振幅波長(zhǎng)的偶極子天線上的電流振幅Iz

46、( (最大振幅為最大振幅為IA) )呈正弦分布，呈正弦分布，Iz沿天線長(zhǎng)度的積沿天線長(zhǎng)度的積分為此正弦的面積，其值為分為此正弦的面積，其值為 , ,因此該天線的因此該天線的有效長(zhǎng)度為有效長(zhǎng)度為 。AIellpIzleIA66天線有效長(zhǎng)度的另一定義（接收天線）：在極化匹天線有效長(zhǎng)度的另一定義（接收天線）：在極化匹配的情況下，如果入射電場(chǎng)為配的情況下，如果入射電場(chǎng)為E E，在天線上的感應(yīng)，在天線上的感應(yīng)電壓為電壓為V V，則天線的有效長(zhǎng)度為：，則天線的有效長(zhǎng)度為：EVle67有效長(zhǎng)度與方向性系數(shù)的關(guān)系有效長(zhǎng)度與方向性系數(shù)的關(guān)系 最大輻射場(chǎng)強(qiáng)可寫為：最大輻射場(chǎng)強(qiáng)可寫為：rIlEAe60max 位于自由空間時(shí)：位于自由空間時(shí)：2max260rPED 方向系數(shù)的另一表方向系數(shù)的另一表達(dá)式：達(dá)式：222120elRD120DRle682.2.6 2.2.6 有效接收面積有效接收面積( (有效孔徑有效孔徑) )：入射波的功率密：入射波的功率密度為度為S S，當(dāng)天線與來波方向垂直，天線得到最大接，當(dāng)天線與來波方向垂直，天線得到最大接收功率收功率PmaxPmax，則該天線的有效接收面積，則該天線的有效接收面積A A為：為：42m