2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第2部分專題篇素養(yǎng)提升文理專題5解析幾何第3講圓錐曲線的綜合應(yīng)用課件新人教版

1、第二部分專題篇專題篇素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升( (文理文理) )專題五解析幾何專題五解析幾何第第3講圓錐曲線的綜合應(yīng)用講圓錐曲線的綜合應(yīng)用1 解題策略 明方向2 考點(diǎn)分類 析重點(diǎn)3 易錯(cuò)清零 免失誤4 真題回放 悟高考5 預(yù)測演練 巧押題01 解題策略 明方向1圓錐曲線中的定點(diǎn)與定值、最值與范圍問題是高考必考的問題之一，主要以解答題形式考查，往往作為試卷的壓軸題之一2以橢圓或拋物線為背景，尤其是與條件或結(jié)論相關(guān)存在性開放問題對(duì)考生的代數(shù)恒等變形能力、計(jì)算能力有較高的要求，并突出數(shù)學(xué)思想方法考查(理科)年份卷別題號(hào)考查角度分值2020卷20橢圓的簡單性質(zhì)及方程思想、定點(diǎn)問題12卷19橢圓離心率的求解，利

2、用拋物線的定義求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程12卷20橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和求三角形面積問題12年份卷別題號(hào)考查角度分值2019卷19直線與拋物線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用12卷21求曲線的方程、直線與橢圓的位置關(guān)系、最值問題12卷21直線過定點(diǎn)問題、直線與拋物線的相交弦問題、點(diǎn)到直線的距離及四邊形的面積12年份卷別題號(hào)考查角度分值2018卷19直線的方程、直線與橢圓的位置關(guān)系、證明問題12卷20點(diǎn)的軌跡問題、橢圓的方程、向量的數(shù)量積12卷20直線與橢圓的位置關(guān)系、等差數(shù)列的證明12(文科)年份卷別題號(hào)考查角度分值2020卷21圓錐曲線的頂點(diǎn)問題12卷19橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用12卷21橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和求三角形

3、面積問題，橢圓的離心率定義和數(shù)形結(jié)合求三角形面積，12年份卷別題號(hào)考查角度分值2019卷21直線與圓的位置關(guān)系，定值問題12卷20橢圓的定義及其幾何性質(zhì)、參數(shù)的范圍12卷21直線與拋物線的位置關(guān)系、定點(diǎn)問題122018卷20直線的方程，直線與拋物線的位置關(guān)系、證明問題12卷20直線的方程，直線與拋物線的位置關(guān)系、圓的方程12卷20直線與橢圓的位置關(guān)系、證明問題1202 考點(diǎn)分類 析重點(diǎn)(2020青海省玉樹州高三聯(lián)考)已知直線l：xy10與焦點(diǎn)為f的拋物線c：y22px(p0)相切(1)求拋物線c的方程；(2)過點(diǎn)f的直線m與拋物線c交于a，b兩點(diǎn)，求a，b兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值考點(diǎn)一圓

4、錐曲線中的最值、范圍問題典例典例1 1【解析】(1)將l：xy10與拋物線c：y22px聯(lián)立得：y22py2p0，l與c相切，4p28p0，解得：p2，拋物線c的方程為：y24x.求解范圍、最值問題的五種方法(1)利用判別式構(gòu)造不等式，從而確定參數(shù)的取值范圍；(2)利用已知參數(shù)的取值范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問題的核心是在兩個(gè)參數(shù)之間建立相等關(guān)系；(3)利用隱含的不等關(guān)系，求出參數(shù)的取值范圍；(4)利用已知不等關(guān)系構(gòu)造不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；(5)利用求函數(shù)值域的方法，確定參數(shù)的取值范圍考點(diǎn)二圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問題考向1定點(diǎn)問題(2020韶關(guān)二模)在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)a(

5、2,2)，b(2,2)，直線am，bm交于m，且直線am與直線bm的斜率滿足：kamkbm2(1)求點(diǎn)m的軌跡c的方程；(2)設(shè)直線l交曲線c于p，q兩點(diǎn)，若直線ap與直線aq的斜率之積等于2，證明：直線l過定點(diǎn)典例典例2 2直線過定點(diǎn)問題的兩大類型及解法(1)動(dòng)直線l過定點(diǎn)問題的解法：設(shè)動(dòng)直線方程(斜率存在)為ykxt，由題設(shè)條件將t用k表示為tmk，得yk(xm)，故動(dòng)直線過定點(diǎn)(m,0)(2)動(dòng)曲線c過定點(diǎn)問題的解法：引入?yún)⒆兞拷⑶€c的方程，再根據(jù)其對(duì)參變量恒成立，令其系數(shù)等于零，得出定點(diǎn)典例典例3 3求解定值問題的兩大途徑(1)首先由特例得出一個(gè)值(此值一般就是定值)，然后證明其是

6、定值，即將問題轉(zhuǎn)化為證明待證式與參數(shù)(某些變量)無關(guān)(2)先將式子用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)或動(dòng)線中的參數(shù)表示，再利用其滿足的條件得出參數(shù)之間滿足的關(guān)系式，使正負(fù)項(xiàng)抵消或分子、分母約分得定值考點(diǎn)三圓錐曲線中的存在性問題典例典例4 4探索性問題的解題策略探索性問題，先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確，則存在，若結(jié)論不正確，則不存在(1)當(dāng)條件和結(jié)論不唯一時(shí)，要分類討論(2)當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時(shí)，先假設(shè)成立，再推出條件(3)當(dāng)條件和結(jié)論都不知，按常規(guī)方法解題很難時(shí)，要思維開放，采取另外的途徑03 易錯(cuò)清零 免失誤典例典例1 1典例典例2 2【剖析】在直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的問題中，有一類是利用直線與圓錐曲線相交去探求參數(shù)的取值范圍的問題，如本題(2)，已知直線l：ykxt與橢圓交于不同的兩點(diǎn)a、b，需要我們由點(diǎn)n在線段ab的垂直平分線上去探求直線l在y軸上的截距的范圍，因?yàn)橹本€ykxt與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，在求解過程中，將直線的方程與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，在求解過程中，將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，把得到的方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程后，需要由0這個(gè)條件來制約參數(shù)k，t之間的關(guān)系典例典例3 304 真題回放 悟高考(2)不妨設(shè)p，q在x軸上方，點(diǎn)p在c上，點(diǎn)q在