(完整版)高中物理電學(xué)實驗中電阻測量方法歸納與分析,推薦文檔

1、高中物理電學(xué)實驗中電阻測量方法歸納與分析云大附中星耀校區(qū)物理教研組楊國平【摘要】電阻測量一直是高中物理電學(xué)實驗中的重頭戲，高中物理教材中編排的電學(xué)實驗對電阻的測量僅僅給出了一個大概的框架，實際上電阻的測量方法很多，了解并掌握電阻的測量方法可以使學(xué)生對電學(xué)知識的理解更加深刻和透徹。本文歸納并整理了電阻的測量方法， 期望能使學(xué)生對高中物理電學(xué)知識的學(xué)習(xí)有所幫助?！娟P(guān)鍵詞】電阻測量，伏安法，電表內(nèi)阻【電阻測量的新理念】縱觀這幾年全國高考與各省市高考的物理試卷中，以設(shè)計性實驗的形式考查電阻測量的原理和方法的試題就有 50 多個，涉及定值電阻、電壓表內(nèi)阻、電流表內(nèi)阻、電源內(nèi)阻的測量等情形。就是這種在伏安

2、法的基礎(chǔ)上演變而來的設(shè)計性實驗，每年卻讓許多考生失利。這主要是由考生觀念不清，思路不廣，在運用伏安法時，生搬硬套造成的。在此向大家介紹幾種電阻測量的新思路和新方法，幫助考生開闊思路，提高創(chuàng)新能力。【電阻測量方法歸納與分析】一、基本方法伏安法（v-a 法）伏安法測量電阻主要涉及測量電路的選擇，控制電路的選擇和實驗器材的選擇。對于這部分內(nèi)容的闡述我已經(jīng)在淺談電學(xué)實驗中器材和電路選擇的基本原則一文中做了詳盡的說明，在這只做簡述。1、原理：根據(jù)部分電路歐姆定律。2、控制電路的選擇第 1 頁（共 20 頁）控制電路有兩種：一種是限流電路（如圖 1）；另一種是分壓電路。（如圖 2）（1） 限流電路是將電源

3、和可變電阻串聯(lián)，通過改變電阻的阻值，以達(dá)到改變電路的電流，但電流的改變是有一定范圍的。其優(yōu)點是節(jié)省能量；一般在兩種控制電路都可以選擇的時候，優(yōu)先考慮限流電路。圖 1（2） 分壓電路是將電源和可變電阻的總值串聯(lián)起來，再從可變電阻的兩個接線柱引出導(dǎo)線。如圖 2，其輸出電壓由 ap 之間的電阻決定，這樣其輸出電壓的范圍可以從零開始變化到接近于電源的電動勢。在下列三種情況下，一定要使用分壓電路： 要求測量數(shù)值從零開始變化或在坐標(biāo)圖中畫出圖線。 滑動變阻器的總值比待測電阻的阻值小得多。圖 2 電流表和電壓表的量程比電路中的電壓和電流小。3、測量電路由于伏特表、安培表存在電阻，所以測量電路有兩種：即電流表

4、內(nèi)接和電流表外接。（1） 電流表內(nèi)接和電流表外接的電路圖分別見圖 3、圖 4（2） 電流表內(nèi)、外接法的選擇，、已知 rv 、 ra 及待測電阻 rx 的大致阻值時可以利用相對誤差判斷若 rx rv ，選用內(nèi)接法，rx 圖 3rv ，選用外接法rarxrarx不知 rv 、 ra 及待測電阻 rx，采用嘗試法，見圖 5，當(dāng)電壓表的一端分別接在 a、b 兩點時，如電流表示數(shù)有明顯變第 2 頁 （ 共 20 頁）圖 4化，用內(nèi)接法；電壓表示數(shù)有明顯變化，用外接法。（3） 誤差分析：內(nèi)接時誤差是由于電流表分壓引起的，其測量值偏大，即圖 5r 測 r 真(r 測=ra+rx);外接時誤差是由于電壓表分流

5、引起的，其測量值偏小，即)rr(r= rxrv測真測rx + rv4、伏安法測電阻的電路的改進(jìn)00圖 6圖 7如圖 6、圖 7 的兩個測電阻的電路能夠消除電表的內(nèi)阻帶來的誤差， 為什么？怎樣測量？二、由伏安法演變而來的其他測量定值電阻的方法歸納（一）電壓表和定值電阻替代法（v-r 法）【例 1】有一個阻值已看不清楚的電阻器 r，我們要測出它的阻值，但手邊只有一個電池組，一個電壓表，一個已知阻值的電阻器 r0 和幾根導(dǎo)線， 你有辦法測出 r 的阻值嗎？說出你的辦法和理由。解析：1、如圖所示，將被測電阻 r 與已知電阻 r0 串聯(lián)接入電路，先把電壓表并聯(lián)接在 r 兩端，測出電阻 r 兩端的電壓 u

6、1。2、將電壓表拆下，與 r0 并聯(lián)接入電路測出電阻 r0 兩端的電壓 u2。第 15 頁（共 20 頁）kvv03、求解：由u1 = u 2 ，得r = u1 r 。rr0u 2說明：這種方法的缺點為：需要進(jìn)行兩次電壓表連接，實驗時間加長。優(yōu)點為：測量較為準(zhǔn)確，元件使用較少。rr0（二）電壓表和滑動變阻器替代法（v-rp 法）【例 2】給你以下器材：一個電源（其電壓未知），一個標(biāo)有“20，1a”的滑動變阻器，導(dǎo)線若干，一個開關(guān)，一只電壓表，一個待測電阻 rx。請你設(shè)計一個能測出 rx 電阻值的電路。要求：1、畫出你所設(shè)計的電路圖（電壓表連入電路后位置不可變動）。2、簡要寫出實驗操作步驟。3、

7、根據(jù)你所測出的物理量寫出表達(dá)式 rx。解析：1、電路如圖 3 所示。2、如圖 3 所示連接電路，將滑片移到阻值為零的位置，記下電壓表示數(shù) u1。將滑片移到阻值最大位置，記下電壓表示數(shù) u2。3、求解： rx= u 2 20(w)u1 - u 2說明：該方法的優(yōu)點為：使用電器元件少，連接簡單。缺點是：因為電壓表的分流作用，測量結(jié)果偏小，且不能進(jìn)行多次測量求平均值以減小誤差。（三）電壓表和開關(guān)替代法（v-k 法）【例 3】給你一個電池組、一個電壓表、一個已知阻值的定值電阻 r0、兩個開關(guān)及幾根導(dǎo)線，請你設(shè)法只連接一次電路就能測出未知電阻的阻值， 畫出電路圖，寫出實驗步驟及未知電阻的表達(dá)式。解析：1

8、、如圖 4 所示連接好電路，閉合“替代開關(guān)”s，記下電壓表示數(shù) u1；2、斷開“替代開關(guān)”，記下電壓表示數(shù) u2；3、求解：因為u1 - u 2r0= u 2 ，所以r =ru 2u1 - u 2 r0 。說明：該方法的優(yōu)點為：使用電器元件少，連接簡單。缺點是：由于沒有使用滑動變阻器，電路中的電壓表應(yīng)該接在較大的量程上，所以測量結(jié)果誤差較大。（四）電流表和定值電阻替代法（a-r 法）【例 4】現(xiàn)有電池組、電流表、開關(guān)、導(dǎo)線和一個已知阻值的定值電阻r0，沒有電壓表，你如何測出被測電阻的阻值？解析：1、如圖 5 所示，將被測電阻 r 與定值電阻 r0 并聯(lián)接入電路，用電流表測通過被測電阻 r 的電

9、流 i1；2、將電流表拆下，與定值電阻串聯(lián)接入電路，測出通過定值電阻 r0 的電流 i2；3、求解：由i1r = i2 r0得r = i 2 r 。0i1說明：這種方法的缺點為：需要進(jìn)行兩次電流表連接，實驗時間加長。優(yōu)點為：測量較為準(zhǔn)確，元件使用較少。（五）電流表和滑動變阻器替代法（a-rp 法）【例 5】現(xiàn)有電池組、電流表、已知最大阻值的滑動變阻器、導(dǎo)線及開關(guān)，你如何測出被測電阻的阻值？解析：方法一：1、如圖 6 所示，將被測電阻與變阻器并聯(lián)接入電路，滑片位于阻值最大位置，先用電流表測出通過變阻器電路i1；2、將電流表拆下，與定值電阻串聯(lián)接入電路中，測出通過被測電阻的電流 i2；3、求解：因

10、為i 2 r = i1 r ，所以r = i1 ri 2說明：該方法的定值電阻等效于一個定值電阻，其缺點為：需要進(jìn)行兩次電流表連接，實驗時間加長。優(yōu)點為：測量較為準(zhǔn)確，元件使用較少。方法二：1、如圖 7 所示連接電路，滑片位于阻值最小的位置，記下電流表示數(shù) i1；2、滑片位于阻值最大的位置，記下電流表示數(shù) i2；3、求解：因為i1 r = i 2 (r + r)所以r = i 2 r。i1 - i 2說明：這種方法優(yōu)點為：使用元件少，操作簡單；缺點是：不能進(jìn)行多次測量以減小誤差。（六）電流表和開關(guān)替代法（a-k 法）【例 6】有一個阻值看不清的電阻rx ，我們要測它的阻值，但手邊只有一只電流表

11、，一個已知阻值r0 的定值電阻，二個開關(guān)和幾根導(dǎo)線：1、畫出實驗電路圖。2、寫出實驗步驟。3、用測出量和已知量寫出未知電阻rx 的表達(dá)式。解析：因題中只有電流表可測出電流，而無法測知電壓，故可根據(jù)并聯(lián)電路電流分配規(guī)律求解（并聯(lián)電路中電流的分配跟電阻成反比）。（1） 實驗原理圖如圖 8。（2） 實驗步驟：按圖 8 連接好電路將電路瞬時接通，進(jìn)行試觸，若電流表指針偏轉(zhuǎn)，不至過大，再接通電路。先閉合s1 斷開s2 ，測出通過r0 的電流i 0 ；再斷開s1 ， 閉合s2 ，測出通過rx 的電流ix 。根據(jù)并聯(lián)電路的分流規(guī)律進(jìn)行計算： 即： i x / i 0 = r0 / rx所以rx = (i 0

12、 / i x ) r0說明：該方法的優(yōu)點為：使用電器元件少，實驗操作簡單。缺點是： 由于沒有使用滑動變阻器，電路中的電流表應(yīng)先進(jìn)行試觸選擇量程或接在較大量程上，所以測量結(jié)果誤差較大。三、電表內(nèi)阻的測量方法歸納分析靈敏電流表是用來測定電路中電流強(qiáng)度且靈敏度很高的儀表。它有三個參數(shù)：滿偏電流ig 、滿偏時電流表兩端的電壓u g 和內(nèi)阻rg 。一般靈敏電流表的ig 為幾十微安到幾毫安， rg 為幾十到幾百歐姆，u g = i g rg 也很小。將電流表改裝為其他電表時要測定它的內(nèi)阻，根據(jù)提供的器材不同，可以設(shè)計出不同的測量方案。練習(xí)用多種方法測定電流表的內(nèi)阻，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、創(chuàng)造性、實驗設(shè)

13、計能力和綜合實驗技能。（一）電流表內(nèi)阻測量方法歸納1、半偏法這種方法教材中已做介紹。中學(xué)物理實驗中常測定 j0415 型電流表的內(nèi)阻。此型號電流表的量程為0 - 200ma ，內(nèi)阻約為500w ，實驗電路如圖 1所示。操作要點：按圖連好電路， s2 斷開， s1 閉合，調(diào)節(jié)變阻器 r，使待測電流表 g 的指針滿偏。再將s2 也閉合，保持變阻器 r 接在電路中的電阻不變，調(diào)節(jié)電阻箱r 使電流表 g 的指針半偏。讀出電阻箱的示值r ，則可認(rèn)為rg r 。實驗原理與誤差分析：認(rèn)為s2 閉合后電路中的總電流近似不變，則通過電阻箱的電流近似為 ig 。所以電流表內(nèi)阻與電阻箱的示值近似相等。2實際上s2

14、閉合后電路中的總電流要變大，所以通過電阻箱的電流要大于ig ，電阻箱的示值要小于電流表的內(nèi)阻值。為了減小這種系統(tǒng)誤差，要2保證變阻器接在電路中的阻值r 100r，從而使 s 閉合前后電路中的總電流基本不變。r 越大，系統(tǒng)誤差越小，但所要求的電源電動勢越大。實驗中所用電源電動勢為 8-12v，變阻器的最大阻值為60kw 左右。2、電流監(jiān)控法實驗中若不具備上述條件，可在電路中加裝一監(jiān)控電流表g ，可用與被測電流表相同型號的電流表。電源可用1.5v 干電池，r 用阻值為10kw 的滑動變阻器，如圖 2 所示。實驗中，先將s2 斷開， s1 接通，調(diào)節(jié)變阻器 r 的值， 使被測電流表 g 指針滿偏，記

15、下監(jiān)控表g 的示值ig 。再接通s2 ，反復(fù)調(diào)節(jié)變阻器 r 和電阻箱r ，使 g 的指針恰好半偏，而g 的示值不變。這時電阻箱r 的示值即可認(rèn)為等于 g 的內(nèi)阻rg 。這樣即可避免前法造成的系統(tǒng)誤差。用圖 2 所示電路測量電流表 g 的內(nèi)阻，也可不用半偏法。將開關(guān)s1、s2 均接通，讀出被測電流表 g 的示值ig 、監(jiān)控表g 的示值ig 、電阻箱的示值r ，則可根據(jù)r = (ig - ig )r 計算出電流表 g 的內(nèi)阻。gig3、代替法按圖 3 所示連接電路，g 為待測電流表， g 為監(jiān)測表， s1 為單刀單擲開關(guān)， s2 為單刀雙擲開關(guān)。先將s2 撥至與觸點 1 接通，閉合s1 ，調(diào)節(jié)變阻

16、器r，使監(jiān)測表g 指針指某一電流值（指針偏轉(zhuǎn)角度大些為好），記下這一示值。再將單刀雙擲開關(guān)s2 撥至與觸點 2 接通，保持變阻器 r 的滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱r ，使監(jiān)測表g 恢復(fù)原來的示值，則可認(rèn)為被測電流表 g 的內(nèi)阻等于電阻箱的示值。用這種方法，要求監(jiān)測表的示值要適當(dāng)大一些，這樣靈敏度較高，測量誤差較小。4、電壓表法原則上得知電流表兩端的電壓 u 和通過它的電流 i，就可以利用r = u 計算出它的內(nèi)阻。但若測量 j0415 型電流表的內(nèi)阻，滿偏時它的電gi壓才是0.1v ，用 j0408 型電壓表的 3v 量程測量，指針才偏轉(zhuǎn)一個分度。這樣因讀數(shù)會引起很大的偶然誤差。所以不宜用一般電

17、壓表直接測量電流表兩端的電壓。可用如圖 4 所示電路，將待測電流表 g 與電阻箱串聯(lián)后再與電壓表并聯(lián)。閉合開關(guān) s，調(diào)節(jié)變阻器和電阻箱，使電流表和電壓表的指針均有較大的偏轉(zhuǎn)，讀出電壓表的示數(shù) u、電流表的示值 i 和電阻箱的示值r ，則據(jù)r = u - ir 得出電流表的內(nèi)阻。gi電源要用 2 節(jié)干電池，電壓表用 3v 量程，用最大阻值為1kw 左右的變阻器。5、用內(nèi)阻、量程已知的電流表代替電壓表按圖 5 連接電路，g 為待測內(nèi)阻的電流表， g 為內(nèi)阻、量程已知的標(biāo)準(zhǔn)電流表，e 為1.5v 的干電池一節(jié)，r 為阻值為幾十歐姆的滑動變阻器。調(diào)節(jié)變阻器 r，使兩電流表的指針均有較大的偏轉(zhuǎn)。讀出電流

18、表g 的示值ig ，設(shè)其內(nèi)阻rg；讀出被測電流表g 的示值i ，則據(jù)r = ig rg 可得出電流表 g 的內(nèi)阻值。iggg（二）電壓表內(nèi)阻測量方法歸納分析電壓表內(nèi)阻的測量是近年來高考的熱點和亮點，其實電壓表內(nèi)阻的測量和一般電阻的測量一樣，所不同的就是電壓表可提供自身兩端的電壓值作為已知條件。因此，在測量電壓表內(nèi)阻的實驗中，要靈活運用所學(xué)過的實驗方法，依據(jù)實驗原理和實驗儀器，按照題設(shè)要求和條件進(jìn)行合理的測量。1、利用伏安法測量電壓表是測定電路兩端電壓的儀器，理想電壓表的內(nèi)阻可視為無限 大，但實際使用的電壓表內(nèi)阻并不是無限大。為了測量某一電壓表的內(nèi)阻， 給出的器材有：a. 待測電壓表（ 0 -

19、3v ，內(nèi)阻在3.5 - 4.5kw 之間）；b. 電流表（ 0 - 1ma ）；c. 滑動變阻器(0 - 50w) ；d. 電源（1.5v 的干電池兩節(jié)）；e.開關(guān)和若干導(dǎo)線。利用伏安法r = u ，測量電壓表示數(shù)iu 和電流表示數(shù) i 即可，由于滑動變阻器最大阻值遠(yuǎn)小于被測內(nèi)阻值，為了滿足多測幾組數(shù)據(jù)，利用作圖法求電壓表的內(nèi)阻，應(yīng)選用滑動變阻器分壓式電路，電路如圖 1 所示。2、利用歐姆表測量歐姆表是根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的，已知歐姆表刻度盤上中央刻度值為“20”，現(xiàn)用歐姆表測量一個內(nèi)阻約為幾千歐的電壓表，實驗中應(yīng)把歐姆表選擇開關(guān)調(diào)至100 擋，若歐姆表的讀數(shù)如圖 2 所示，則該電壓表內(nèi)

20、阻阻值為2500w 。3、利用半偏法測量方法一：用如圖 3 所示電路測量量程為 1v 的電壓表的內(nèi)阻rv （ rv 在800 - 900w 之間）。提供的器材還有：a. 滑動變阻器， 最大阻值10w ；b. 電阻箱，最大阻值999.9w ，阻值最小改變量為0.1w ；c. 電池組：電動勢約 6v，內(nèi)阻可忽略不計；d. 導(dǎo)線和開關(guān)。實驗方法和步驟是： 斷開開關(guān) s，按圖 3 連接好電路； 把滑動變阻器的觸頭 p 滑到b 端； 將電阻箱的阻值調(diào)到零； 閉合開關(guān) s； 調(diào)節(jié)滑動變阻器 r 的阻值，使電壓表指針達(dá)到滿偏； 調(diào)節(jié)電阻箱r0 的阻值，使電壓表指針達(dá)到半偏， 讀出此時電阻箱r0 的阻值，即為

21、電壓表的內(nèi)電阻rv 的測量值。方法二：量程為 3v 的電壓表 v 的內(nèi)阻約為3kw ，要求測出該電壓表內(nèi)阻的精確值，實驗中提供的器材有：a. 阻值范圍為0.1w 到9999.9w 的電阻箱；b. 開路電壓約為 5v，內(nèi)阻可忽略不計的電源 e；c. 導(dǎo)線若干和開關(guān)。實驗電路如圖 4 所示，由于電源的電動勢沒有準(zhǔn)確給出，先調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表指針指在中間刻度線，記下電阻箱的阻值r ，有1 u = rv e 12rv + r1再調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使指針指在滿偏刻度，記下電阻箱的阻值r2 由串r + rv聯(lián)分壓規(guī)律：u =rve ，解式得rv2= r1 - 2r24、利用已知電動勢的電源和電阻箱測量

22、（e-箱法）量程為 3v 的電壓表，其內(nèi)阻約為3kw ，現(xiàn)要求測出該電壓表內(nèi)阻， 實驗器材有：電源，電動勢e = 6v ，內(nèi)阻不計；變阻器 r，阻值范圍0.1 - 9999.9w ，額定電流0.2 a ；開關(guān)和導(dǎo)線若干，實驗電路如圖 5 所示，由于電源的電動勢準(zhǔn)確給出，只需調(diào)節(jié) r 記下阻值，讀出對應(yīng)的電壓值 u，由串聯(lián)分配規(guī)律可得： rv= ur。e - u5、利用電流表和定值電阻測量（a-r 法）實驗電路如圖 6 所示，圖中 e 為電源（電動勢為4v），r 為滑動變阻器（最大阻值為200w ）， r0 為已知定值電阻（阻值為3.50kw ），a 為電流表（量程為2ma ），v 為一個有刻度

23、但無刻度值的電壓表（量程約 3v，內(nèi)阻約3kw ），現(xiàn)要測電壓表 v 的內(nèi)阻rv 。實驗步驟如下：閉合開關(guān)s1 、s2 ，調(diào)節(jié) r 的滑動觸頭使電壓表 v 滿偏，設(shè)滿偏電壓為u ，讀出電流表 a 示數(shù)為i ，有u= (i - um )r rm1m10v閉合s1 ，斷開s2 ，調(diào)節(jié) r 的滑動觸頭使電壓表 v 滿偏um ，讀出電流表 ai示數(shù)為i 2 ，有um = i 2 rv 聯(lián)立式，可得電壓表內(nèi)阻rv= i1 - i 2 r26、利用電壓表和電阻箱測量（v-箱法）實驗室提供的器材有：a. 電池 e：電動勢約 6v，內(nèi)阻約1w ；b. 電壓表v1 ：量程 3v，內(nèi)阻r1 約為3kw ；c. 電

24、壓表v2 ：量程2.5v ，內(nèi)阻r2 約為2.5kw ；d. 電阻箱r1 ：最大阻值9999.9w ，阻值最小改變量為0.1w ；e. 滑動變阻器r2 ：最大阻值為50w ；f. 開關(guān)和導(dǎo)線若干。要求用如圖 7 所示的電路測定電壓表v1 的內(nèi)阻，當(dāng)開關(guān) s 閉合時，調(diào)節(jié)滑動變阻器r2 和電阻箱r1 。u根據(jù)串聯(lián)電路電壓分配原理有： rv 1 =r1，可得r= u1 r1 。u1u 2- u1v 12- u1（三）如何減小半偏法的系統(tǒng)誤差半偏法是測量電壓表和電流表內(nèi)阻的常用方法之一，但該法存在比較大的系統(tǒng)誤差，那么如何消除該法的系統(tǒng)誤差呢？1、對半偏法測電壓表內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差的減?。?） 實驗步驟

25、：半偏法測電壓表內(nèi)阻的實驗原理圖如圖 1 所示，實驗時先將電阻箱r 的阻值置于零，接著調(diào)節(jié)滑動變阻器r滑 ，使電壓表的示數(shù)達(dá)到滿偏電壓u ，然后調(diào)節(jié) r 使電壓表的示數(shù)為um ，讀出此時 rm2的阻值記為r0 ，由串聯(lián)電路的分壓作用可知，電壓表的內(nèi)阻rv = r0 。（2） 誤差分析：圖 1 可等效為圖 2，當(dāng)r = 0 ，電壓表滿偏時，有u并 = um 。由閉合電路的歐姆定律可知u并 = e - i總(r + rap )r (rv + r) r并 r總 i總 u并 即當(dāng) r 變大時，電阻rpb 兩端的電壓u 并 已大于電壓表的滿偏電壓u ，所以當(dāng)電壓表的讀數(shù)為um 時，mr 兩端的電壓已大于

26、um22，r 的讀數(shù)已大于電壓表的內(nèi)阻rv，測量值偏大。（3） 系統(tǒng)誤差的減小要消除該實驗的系統(tǒng)誤差，可采用圖 3 所示的實驗方案。實驗時反復(fù)調(diào)節(jié)滑動變阻器r滑 和電阻箱 r，使標(biāo)準(zhǔn)電壓表v0 的讀數(shù)始終為待測電壓表 v 的滿偏電壓um ，而待測電壓表 v 的示數(shù)為um2，然后讀出電阻箱 r 的阻值r0 ，系統(tǒng)誤差便得到消除，即r0 = rv 。2、對半偏法測電流表內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差的減?。?） 實驗步驟：半偏法測電流表內(nèi)阻的原理圖如圖 4 所示，實驗時先將開關(guān)k1 斷開、閉合k 2 ，接著調(diào)節(jié)滑動變阻器r滑 ，使電流表的示數(shù)達(dá)到滿偏電流im 。然后閉合開關(guān)k1 ，調(diào)節(jié)電阻箱 r，使電流表的示數(shù)為

27、 im ，讀出此時 r 的阻值，記為r ，由并20聯(lián)電路的分流作用可知，電流表的內(nèi)阻為ra = r0 。（2） 誤差分析：當(dāng)開關(guān)k1 閉合后，電路中的總電阻r總 變小，由閉合電路歐姆定律可知， 此時電路中的總電流i總 變大，即電路中的電流i總 不再是電流表的滿偏電流i ，當(dāng)電流表的讀數(shù)為 im 時，流過電阻箱的電流已大于 im ，因此電m22阻箱的讀數(shù)r0 已小于電流表的內(nèi)阻ra ，即r0 ra ，測量值偏小。3、系統(tǒng)誤差的減小要消除該實驗的系統(tǒng)誤差，可采用圖 5 所示的實驗方案。實驗時反復(fù)調(diào)節(jié)滑動變阻器r滑 和電阻箱 r，使標(biāo)準(zhǔn)電流表 a0 的讀數(shù)始終為待測電流表 a 的滿偏電流im ，而待

28、測電流表 a 的示數(shù)為 im ，這樣系統(tǒng)誤差便得到消除。2當(dāng)然在測量電壓表和電流表內(nèi)阻時，若不需要很精確測量時，則采用普通的半偏法即可。四、其他測量電阻的方法歸納（一）歐姆表測電阻1、歐姆表的結(jié)構(gòu)、原理它的結(jié)構(gòu)如圖 1,由三個部件組成：g 是內(nèi)阻為 rg、滿偏電流為 ig 的電流計。r 是可變電阻，也稱調(diào)零電阻， 電池的電動勢為 e，內(nèi)阻為 r。第 15 頁 （ 共 20 頁）圖 1歐姆檔測電阻的原理是根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的。當(dāng)紅、黑表筆接上待測電阻 rx 時，由閉合電路歐姆定律可知： i = e/（r+rg+rx+r）= e/（r 內(nèi)+rx）由電流的表達(dá)式可知：通過電流計的電流雖然不與待

29、測電阻成正比， 但存在一一對應(yīng)的關(guān)系，即測出相應(yīng)的電流，就可算出相應(yīng)的電阻，這就是歐姆表測電阻的基本原理。2、使用注意事項：（1） 歐姆表的指針偏轉(zhuǎn)角度越大，待測電阻阻值越小，所以它的刻度與電流表、電壓表刻度正好相反，即左大右??；電流表、電壓表刻度是均勻的，而歐姆表的刻度是不均勻的，左密右稀，這是因為電流和電阻之間并不是正比也不是反比的關(guān)系。（2） 多用表上的紅黑接線柱，表示、兩極。黑表筆接電池的正極，紅表筆接電池的負(fù)極，電流總是從紅筆流入，黑筆流出。（3） 測量電阻時，每一次換檔都應(yīng)該進(jìn)行調(diào)零（4） 測量時，應(yīng)使指針盡可能在滿刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3 區(qū)域）（5） 測量時，被

30、測電阻應(yīng)和電源、其它的元件斷開。（6） 測量時，不能用雙手同時接觸表筆，因為人體是一個電阻，使用完畢，將選擇開關(guān)撥離歐姆檔，一般旋至交流電壓的最高檔或 off 檔。（二）用惠斯通電橋測量電阻1、原理：惠斯通電橋的原理如圖所示。電阻 r1、r2、 r 和待測電阻 rx連成四邊形，每一條邊稱為電橋的一個臂。在對角 a 和c 之間接電源 e，在對角 b 和 d 之間接檢流計 g。因此第 20 頁（共 20 頁）電橋由 4 個臂、電源和檢流計三部分組成。當(dāng)開關(guān)接通后，各條支路中均有電流通過，檢流計支路起了溝通 abc 和 adc 兩條支路的作用，好象一座“橋”一樣，故稱為“電橋”。適當(dāng)調(diào)節(jié) r、r1

31、和 r2 的大小，可以使橋上沒有電流通過，即通過檢流計的電流 ig = 0，這時，b、d 兩點的電勢相等。電橋的這種狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。這時 a、b 之間的電勢差等于 a、d 之間的電勢差，b、c 之間的電勢差等于 d、c 之間的電勢差。設(shè) abc 支路和adc 支路中的電流分別為 i1 和 i2，由歐姆定律得i1 rx = i2 ri1 r1 = i2 r2兩式相除得： rx= r r1r2上式稱為電橋的平衡條件。所以r= r r通常將 r / r 稱為比率臂，將 r 稱為比較臂。xr 22、測量方法121如圖，連接電路，取 r1、r2 為定值電阻， r3 為可變電阻箱（能夠直接讀出數(shù)值），r

32、x 為待測電阻。調(diào)節(jié) r3，使電流計中的讀數(shù)為零，應(yīng)用平衡條件，求出 rx。（三）等效替代法測電阻1、等效替代法就是在測量的過程中，讓通過待測電阻的電流（或電壓） 和通過電阻箱的電流（或電壓）相等。電路如圖 13，將單刀雙擲開關(guān)調(diào)到a，閉合 s1 調(diào)節(jié) r，使安培表讀數(shù)為 i0，保持 r 不動，將單刀雙擲開關(guān)打 到 b，調(diào)節(jié) r0 使安培表讀數(shù)仍為 i0，則電阻箱的讀數(shù)就是待測電阻的數(shù)值。2、測量原理：圖 14 是用伏特表完成的實驗，同學(xué)們自己分析測量原理。3、注意：主要元件為電阻箱和單刀雙擲開關(guān)。虛線框內(nèi)可用分壓控制電路。s1s2圖 13圖 14圖 15（四）公式計算法測電阻公式計算法主要是

33、應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點和全電路的知識進(jìn)行分析， 并求出待測電阻的數(shù)值。圖 15 是測量電阻 rx 的電路， rx 為待測電阻， r 為保護(hù)電阻，其阻值未知，r1 為已知的定值電阻，電源電動勢為 e 未知，s1、s2 均為單刀雙擲開關(guān)，a 為電流表，其內(nèi)阻不計。（1） 測量 rx 的步驟為：s2 向 d 閉合，s1 向a閉合，記下電流表的讀數(shù) i1，再將 s2 向 c 閉合，s1 向b閉合，記下電流表讀數(shù) i2。（2） 計算 rx 的公式為 rx= i 2 ri11分析解答：當(dāng) s2 接 d,s1 接 a 時，rx 的電壓 ux=i1rx當(dāng) s2 接 c,s1 接 b 時，r1 上的電壓 u1=i2r2在不改變電阻 r 的情況下，ux=u1所 以 i rx=i r ， r= i 2 r121ix11（五）補(bǔ)償法測電阻1、基本原理：在一定溫度下，直流電通過待測電阻rx 時，用電壓表測出rx 兩端的電壓 u，用電流表測出通過rx 的電流 i， 則電阻值可表示為： rx =u/i2、試驗方法：連接如下電路圖，調(diào)節(jié)r3使檢流計g 無電流通過（指針指零），這時電壓表指示的電壓值ubd 等于rx 兩端的電壓uac ，即 b，d 之間的電壓補(bǔ)償了rx 兩端的電壓。清除了電壓內(nèi)阻對電路的影響。補(bǔ)償法測電阻的優(yōu)點補(bǔ)償法測電阻比伏安法測電阻產(chǎn)生的誤差要小，這主要是因為