作業(yè)7-自相關作業(yè)

1、作業(yè)7 自相關（序列相關）1. 解釋下列概念:A 自相關，B一階自相關 。解：A.隨機誤差項當期值同其滯后期相關。 B.機誤差項當期值同其一階滯后項相關。13.為了研究制造業(yè)增加值中生產(chǎn)工人份額即勞動力份額的變化，根據(jù)19491964年間美國的數(shù)據(jù)，得到如下回歸結果：括號中給出了t值模型A： t= （-3.9608） R2=0.5284；d=0.8252模型B： t= （-3.2724） （2.7777）式中，Y勞動份額；t時間。A 在模型A中存在序列相關嗎？模型B呢？解：A中n=1964-1949+1=16,k=1,顯著性水平位5%的d統(tǒng)計量臨界值查表得:，因為d=0.8252,所以模型A中

2、存在正自相關；B中n=16,k=2,查表得：，因為d=1.864-,所以模型B中不存在自相關。B 如果在模型A中存在序列相關而模型B中不存在，則前者存在序列相關的原因是什么？解：模型A： ；模型B：所以ut=b2*t2+vt;其中t2影響y即就是ut影響y；A模型的函數(shù)形式設定不正確引起序列相關性。C 這個例子告訴我們在自相關的檢驗中，d統(tǒng)計量有哪些用途？解：d統(tǒng)計量檢驗（杜賓-瓦森檢驗）不僅可以檢驗一階自相關性，還可以檢驗模型的設定是否正確。14.德賓兩階段法估計。廣義差分方程寫成如下等價形式：Yt=B1(1-)+B2Xt-B2Xt-1+Yt-1+vt第一階段，德賓建議以Y作為應變量，Xt

3、、Yt-1 和Xt-1作為解釋變量進行回歸。Yt-1的系數(shù)提供了的一個估計量，因此得到的是一致估計量；也就是說，對大樣本，它是真實的一個好的估計量。第二階段，利用從第一階段中獲得的對數(shù)據(jù)變換，并估計廣義差分方程。利用德賓兩階段法估計第七章討論的美國進口支出數(shù)據(jù)（表3-7），并將得到的結果與初始回歸結果做比較。17表10-7給出的19802006年間股票價格和GDP的數(shù)據(jù)。A估計OLS回歸：Yt=B1+B2+Xt+ut解：回歸結果為： t=(-6.58) (19.52) B 根據(jù)d統(tǒng)計量判定數(shù)據(jù)中是否存在一階自相關解：n=2006-1980+1=27,k=1,給定顯著性水平位5%的d統(tǒng)計量臨界值

4、查表得: ；d=0.4285所以模型中存在一階正自相關。C如果存在，用d值估計自相關參數(shù)。解：因為,所以D利用估計的對數(shù)據(jù)變換，用OLS法估計廣義差分方程：1舍去第一個觀察值；2包括第一個觀察值。解：舍去第一個觀測值： data y1 x1ls y1 c x1回歸結果為： t= (-3.01) (8.467) 包括第一個觀測值：回歸結果為： t= (-3.13) (8.49) E重復b，根據(jù)形如的殘差估計值。利用估計的值，估計廣義差分方程。利用一階差分方法將模型變換成Yt-Yt-1=B2（Xt-Xt-1）+vt的形式，并對變換后的模型進行估計。解：data r0 r1 ； r0=resid1

5、；r1=resid1(-1) ； ls r0 r1回歸結果為： 所以同（d）過程得：t= (-3.1565) (8.927) t= (-3.2972) (8.9674) F.利用一階差分方程模型變換成方程（10-17）的形式，并對變換后的模型進行估計。解： t= (4.75) d=0.9315G.關于D、E、F小問的回歸結果。你能得出什么結論？在變換后模型中還存在自相關嗎？你是如何知道的？解：從上述結果可以看出修正后的模型是否包含首項都存在自相關性，模型中對p的估計過于粗略；檢驗方法:（1）DW檢驗，如上題；（2）自回歸檢驗命令：data R0 R1 ； R0=resid ；R1=resid(

6、-1) ls r0 r1(一階回歸) scat r0 r1,看圖形是否有序列相關的趨勢。（3）LM檢驗：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic9.550198Prob. F(1,23)0.0052Obs*R-squared7.628376Prob. Chi-Square(1)0.0057Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic8.511483Prob. F(1,24)0.0075Obs*R-squared7.068580Prob. Chi-Square(1)

7、0.0078Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic9.781269Prob. F(1,23)0.0047Obs*R-squared7.757875Prob. Chi-Square(1)0.0053Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic8.981518Prob. F(1,24)0.0063Obs*R-squared6.718881Prob. Chi-Square(1)0.0095從上述P值均小于0.05得在顯著性水平5%時均存在序列相關性。還應檢驗二階直到不再具有第k階不存在序列相關為止。設定5的顯著性水平，檢驗說明存在序列相關 （