云南省昭通市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(三)

1、 2013年云南中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（三）一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2012安徽）下面的數(shù)中，與3的和為0的是 （）a3b3cd2（3分）如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆砌而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）abcd3（3分）下列圖形中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）a三角形b平行四邊形c圓d正五邊形4（3分）下面的計(jì)算正確的是（）a6a5a=1b（ab）=a+bca+2a2=3a3d2（a+b）=2a+b5（3分）已知：如圖，cf平分dce，點(diǎn)c在bd上，ceab若ecf=55，則abd的度數(shù)為（）a55b100c110d1256（3分）某校九年級(jí)參加了“維護(hù)小區(qū)周邊環(huán)境”

2、、“維護(hù)繁華街道衛(wèi)生”、“義務(wù)指路”等志愿者活動(dòng)，如圖是根據(jù)該校九年級(jí)六個(gè)班的同學(xué)某天“義務(wù)指路”總?cè)舜嗡L制的折線統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這六個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（）a極差是40b眾數(shù)是58c中位數(shù)是51.5d平均數(shù)是607（3分）如圖，abc內(nèi)接于o，連接oa，ob，oba=40，則c的度數(shù)是（）a60b50c45d408（3分）如圖，把圖中的abc經(jīng)過一定的變換得到abc，如果圖中abc上的點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）a（a2，b）b（a+2，b）c（a2，b）d（a+2，b）二、填空題（每小題3分，共21分）xkb9（3分）計(jì)算=_10（3分）2012年11月，國(guó)務(wù)

3、院批復(fù)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)規(guī)劃，建設(shè)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)上升為國(guó)家戰(zhàn)略經(jīng)濟(jì)區(qū)范圍包括河南全部及周邊四?。ú糠郑┕?0個(gè)地市，總面積28.9萬平方公里，總?cè)丝?.7億人，均居全國(guó)第一位1.7億人用科學(xué)記數(shù)法可表示為_人11（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+xb=0的一根為1，則ab的值是_12（3分）現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”，第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，第二次再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字，則第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率是_13（3分）（2012衢州）工程上常用鋼珠來測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10m

4、m，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口ab的長(zhǎng)度為_mm14（3分）在rtabc中，c=30，de垂直平分斜邊bc，交ac于點(diǎn)d，e點(diǎn)是垂足，連接bd，若bc=8，則ad的長(zhǎng)是_15（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形abcd頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，2），b點(diǎn)在x軸上，對(duì)角線ac，bd交于點(diǎn)m，om=，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為_三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16（8分）閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程，回答后面問題解方程解：原方程可化為：檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，各分母均不為0，x=6是原方程的解請(qǐng)回答：（1）第步變形的依據(jù)是_；（2）從第_步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的

5、原因是_；（3）原方程的解為_17（9分）某校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動(dòng)一小時(shí)，開設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操課，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項(xiàng)，老師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：（1）該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)是多少？（2）從圖中可知，選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？（3）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整18（9分）如圖，函數(shù)y=kx與y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)a在求點(diǎn)a坐標(biāo)時(shí)，小明由于看錯(cuò)了k，解得a（1，3）；小華由于看錯(cuò)了m，解得a（1，）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）

6、根據(jù)（1）的結(jié)果及函數(shù)圖象，若kx0，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍19（9分）如圖，在菱形abcd中，bad=60，把菱形abcd繞點(diǎn)a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到菱形abcd（1）當(dāng)?shù)亩葦?shù)為_時(shí)，射線ab經(jīng)過點(diǎn)c（此時(shí)射線ad也經(jīng)過點(diǎn)c）；（2）在（1）的條件下，求證：四邊形bccd是等腰梯形20（9分）釣魚島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土，中國(guó)有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)一日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從a點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)m，n為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為12海里（即mc=12海里）在a點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)m在點(diǎn)a的東北方向；航行4海里后到達(dá)b點(diǎn)，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)n在點(diǎn)b的北偏東60方

7、向，（其中n，m，c在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)mn之間的距離21（10分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是40元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是60元時(shí)，銷售量是100件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出10件（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于56元，且商場(chǎng)要完成不少于110件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元？22（10分）（1）問題背景如圖1，rtabc中，bac=90，ab=ac，abc的平分線交直線

8、ac于d，過點(diǎn)c作cebd，交直線bd于e請(qǐng)?zhí)骄烤€段bd與ce的數(shù)量關(guān)系（事實(shí)上，我們可以延長(zhǎng)ce與直線ba相交，通過三角形的全等等知識(shí)解決問題）結(jié)論：線段bd與ce的數(shù)量關(guān)系是_（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）；（2）類比探索在（1）中，如果把bd改為abc的外角abf的平分線，其他條件均不變（如圖2），（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）拓展延伸在（2）中，如果abac，且ab=nac（0n1），其他條件均不變（如圖3），請(qǐng)你直接寫出bd與ce的數(shù)量關(guān)系結(jié)論：bd=_ce（用含n的代數(shù)式表示）23（11分）如圖，拋物線與直線ab交于點(diǎn)a（1，0），b（4，）點(diǎn)d是

9、拋物線a，b兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a，b重合），直線cd與y軸平行，交直線ab于點(diǎn)c，連接ad，bd（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為m，adb的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)s取最大值時(shí)的點(diǎn)c的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)d為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn)p是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)q是直線ab上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)p，q，c，d為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)q的坐標(biāo)2013年云南省昭通市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2012安徽）下面的數(shù)中，與3的和為0的是 （）a3b3cd考點(diǎn)：有理數(shù)的加法2907530

10、分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x+（3）=0，再解方程即可解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得：x+（3）=0，x3=0，x=3，故選：a點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出方程2（3分）如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆砌而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）abcd考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖2907530分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從上面看易得左邊第一列有2個(gè)正方形，中間第二列最有2個(gè)正方形，最右邊一列有1個(gè)正方形在右上角處故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（3分）下列圖形

11、中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）a三角形b平行四邊形c圓d正五邊形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形2907530分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答：解：a、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義故錯(cuò)誤；b、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；c、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形故正確；d、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義故錯(cuò)誤故選

12、c點(diǎn)評(píng)：掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）下面的計(jì)算正確的是（）a6a5a=1b（ab）=a+bca+2a2=3a3d2（a+b）=2a+b考點(diǎn)：去括號(hào)與添括號(hào)；合并同類項(xiàng)2907530專題：計(jì)算題分析：a、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷；b、利用去括號(hào)法則去括號(hào)得到結(jié)果，即可作出判斷；c、原式為最簡(jiǎn)的，不能合并；d、利用去括號(hào)法則去括號(hào)后得到結(jié)果，即可作出判斷解答：解：a、6a5a=a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（ab）=a+b，本選項(xiàng)正確；c、a+2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，本選

13、項(xiàng)錯(cuò)誤；d、2（a+b）=2a+2b，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b點(diǎn)評(píng)：此題考查了添括號(hào)與去括號(hào)，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵5（3分）已知：如圖，cf平分dce，點(diǎn)c在bd上，ceab若ecf=55，則abd的度數(shù)為（）a55b100c110d125考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義2907530專題：計(jì)算題分析：由cf為角平分線，利用角平分線的定義得到一對(duì)角相等，進(jìn)而求出ecd的度數(shù)，再由兩直線同位角相等得到abd與ecd相等，即可求出abd的度數(shù)解答：解：cf平分dce，ecf=55，ecd=2ecf=110，ceab，abd=ecd=110故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，以及角平

14、分線定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6（3分）某校九年級(jí)參加了“維護(hù)小區(qū)周邊環(huán)境”、“維護(hù)繁華街道衛(wèi)生”、“義務(wù)指路”等志愿者活動(dòng)，如圖是根據(jù)該校九年級(jí)六個(gè)班的同學(xué)某天“義務(wù)指路”總?cè)舜嗡L制的折線統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這六個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（）a極差是40b眾數(shù)是58c中位數(shù)是51.5d平均數(shù)是60考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；極差2907530分析：根據(jù)極差的定義、眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的定義，對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行解答，再做出判斷，即可得出答案解答：解：a、根據(jù)極差的定義可得：極差是8045=35，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、因?yàn)?8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是58，故本選項(xiàng)

15、正確；c、按照從小到大的順序排列如下：45、50、58、58、62、80，第3、4兩個(gè)數(shù)都是58，則中位數(shù)是58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、根據(jù)平均數(shù)的定義可得：平均數(shù)=（50+80+58+45+58+62）=353=58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選b點(diǎn)評(píng)：此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義，熟記概念并根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確獲取數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵7（3分）如圖，abc內(nèi)接于o，連接oa，ob，oba=40，則c的度數(shù)是（）a60b50c45d40考點(diǎn)：圓周角定理2907530分析：由oa=ob，oba=40，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可求得oab的度數(shù)，繼而求得aob的度數(shù)，又由

16、圓周角定理，可求得c的度數(shù)解答：解：oa=ob，oba=40，oab=oba=40，aob=180oaboba=100，c=aob=50故選b點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8（3分）如圖，把圖中的abc經(jīng)過一定的變換得到abc，如果圖中abc上的點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）a（a2，b）b（a+2，b）c（a2，b）d（a+2，b）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)2907530分析：先根據(jù)圖形確定出對(duì)稱中心，然后根據(jù)中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解解答：解：由圖可知，abc與abc關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（x，y

17、），所以，=1，=0，解得x=a2，y=b，所以，p（a2，b）故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，準(zhǔn)確識(shí)圖，觀察出兩三角形成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心是（1，0）是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共21分）xkb9（3分）計(jì)算=4考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪2907530專題：計(jì)算題分析：本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=3+1=4，故答案為4點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握0指數(shù)冪、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算10（3分）2012年11月，國(guó)務(wù)院批復(fù)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)規(guī)劃，建設(shè)中原

18、經(jīng)濟(jì)區(qū)上升為國(guó)家戰(zhàn)略經(jīng)濟(jì)區(qū)范圍包括河南全部及周邊四?。ú糠郑┕?0個(gè)地市，總面積28.9萬平方公里，總?cè)丝?.7億人，均居全國(guó)第一位1.7億人用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.7108人考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)2907530分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1.7億有9位，所以可以確定n=91=8解答：解：1.7億=170 000 000=1.7108故答案為：1.7108點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵11（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+xb=0的一根為1，則ab的值是1考點(diǎn)：一元二次方程的解29

19、07530分析：將x=1代入已知一元二次方程，通過移項(xiàng)即可求得（ab）的值解答：解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+xb=0的一根為1，x=1滿足該方程，a1b=0，解得，1故答案是：1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立12（3分）現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”，第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，第二次再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字，則第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率是考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

20、2907530分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的有3種情況，第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率是：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（3分）（2012衢州）工程上常用鋼珠來測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，

21、測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口ab的長(zhǎng)度為8mm考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理2907530專題：探究型分析：先求出鋼珠的半徑及od的長(zhǎng)，連接oa，過點(diǎn)o作odab于點(diǎn)d，則ab=2ad，在rtaod中利用勾股定理即可求出ad的長(zhǎng)，進(jìn)而得出ab的長(zhǎng)解答：解：連接oa，過點(diǎn)o作odab于點(diǎn)d，則ab=2ad，鋼珠的直徑是10mm，鋼珠的半徑是5mm，鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，od=3mm，在rtaod中，ad=4mm，ab=2ad=24=8mm故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵1

22、4（3分）在rtabc中，c=30，de垂直平分斜邊bc，交ac于點(diǎn)d，e點(diǎn)是垂足，連接bd，若bc=8，則ad的長(zhǎng)是考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)2907530分析：由在rtabc中，c=30，bc=8，可求得ab的長(zhǎng)，又由勾股定理，求得ac的長(zhǎng)，然后設(shè)ad=x，由線段垂直平分線的性質(zhì)，可得bd=cd=acad，然后由勾股定理得到方程：16+x2=（4x）2，解此方程即可求得答案解答：解：在rtabc中，c=30，bc=8，ab=bc=4，ac=4，de垂直平分斜邊bc，bd=cd，設(shè)ad=x，則cd=bd=acad=4x，在rtabd中，ab2+ad2=bd2，即16+x2=（

23、4x）2，解得：x=，ad=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理以及含30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用15（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形abcd頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，2），b點(diǎn)在x軸上，對(duì)角線ac，bd交于點(diǎn)m，om=，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為（6，4）考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；梯形中位線定理2907530分析：過點(diǎn)c作cex軸于點(diǎn)e，過點(diǎn)m作mfx軸于點(diǎn)f，連結(jié)em，根據(jù)正方形的性質(zhì)可以得出f是oe的中點(diǎn)，就可以得出mf是梯形aoec的中位線，證明aobbec就可以得出ob=ce，ao=be，就可以

24、求得ome是等腰直角三角形，由勾股定理就可以求出oe的值，從而得出c點(diǎn)的縱坐標(biāo)解答：解：過點(diǎn)c作cex軸于點(diǎn)e，過點(diǎn)m作mfx軸于點(diǎn)f，連結(jié)em，mfo=ceo=aob=90，aomfce，四邊形abcd是正方形，ab=bc，abc=90，am=cm，oaf=ebc，of=ef，mf是梯形aoec的中位線，mf=（ao+ec），mfoe，mo=me在aob和bec中，aobbec（aas），ob=ce，ao=bemf=（be+ob），moe是直角三角形，mo=me，moe是等腰直角三角形，oe=6，a（0，2），oa=2，be=2，ob=ce=4c（6，4）故答案為：（6，4）點(diǎn)評(píng)：本題考查了

25、正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，平行線等分線段定理的運(yùn)用，梯形的中位線的性質(zhì)的運(yùn)用，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求證ome是等腰直角三角形是關(guān)鍵三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16（8分）閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程，回答后面問題解方程解：原方程可化為：檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，各分母均不為0，x=6是原方程的解請(qǐng)回答：（1）第步變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)；（2）從第步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)不變號(hào)；（3）原方程的解為x=考點(diǎn)：解分式方程2907530專題：閱讀型分析：（1）去分母的依據(jù)為等式的性質(zhì)；（2）從第三邊開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)不變號(hào)；（3）去括

26、號(hào)后，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出x的值，代入檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解解答：解：（1）第步變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)；（2）從第步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)不變號(hào)；（3）移項(xiàng)得：2x+3x+x2x2=6，即5x=6，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解故答案為：（1）等式的性質(zhì)；（2），移項(xiàng)不變號(hào)；（3）x=點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根17（9分）某校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動(dòng)一小時(shí)，開設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操課，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項(xiàng)，老師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制

27、了下面尚未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：（1）該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)是多少？（2）從圖中可知，選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？（3）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖2907530分析：（1）根據(jù)體操占40%，它的人數(shù)是160人，即可求出校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)（1）所求出的總?cè)藬?shù)，再乘以它所占的百分比，即可求出選羽毛球的學(xué)生數(shù)，最后根據(jù)選排球和籃球的人數(shù)之和，除以總?cè)藬?shù)，即可求出它們所占的百分比；（3）根據(jù)選排球的人數(shù)和選籃球的人數(shù)分別除以總?cè)藬?shù)，即可求出它們所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖解答：解：（1）

28、因?yàn)轶w操占40%，它的人數(shù)是160人，所以該校報(bào)名總?cè)藬?shù)是：=400（人）；（2）選羽毛球的人數(shù)是：40025%=100（人），因?yàn)檫x排球的人數(shù)是100人，籃球的40人，所以選排球和籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)是：100%=35%；（3）選排球的人數(shù)是100人，排球所占的百分比是：100%=25%，選籃球的人數(shù)是40人，籃球所占的百分比是：100%=10%，如圖：點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻數(shù)（率）分別直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中獲得必要的信息，再根據(jù)計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可；頻率=頻數(shù)總數(shù)18（9分）如圖，函數(shù)y=kx與y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)a在求點(diǎn)a坐標(biāo)時(shí)，小明由于看錯(cuò)了k，解得a（1，3

29、）；小華由于看錯(cuò)了m，解得a（1，）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果及函數(shù)圖象，若kx0，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題2907530專題：計(jì)算題分析：（1）將a（1，3）代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式；將a（1，）代入正比例函數(shù)解析式中求出k的值，確定出正比例解析式；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出a與b的坐標(biāo)，利用圖象得出不等式的解集，即為x的范圍解答：解：（1）將a（1，3）代入反比例解析式中，得：3=，即m=3，則反比例解析式為y=；將a（1，）代入正比例解析式得：=k，則正比例解析式為y=x；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式

30、得：，解得：或，則a（3，1），b（3，1），根據(jù)函數(shù)圖象得：x3或3x0點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法，兩函數(shù)的交點(diǎn)，以及數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵19（9分）如圖，在菱形abcd中，bad=60，把菱形abcd繞點(diǎn)a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到菱形abcd（1）當(dāng)?shù)亩葦?shù)為30時(shí)，射線ab經(jīng)過點(diǎn)c（此時(shí)射線ad也經(jīng)過點(diǎn)c）；（2）在（1）的條件下，求證：四邊形bccd是等腰梯形考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；等腰梯形的判定2907530分析：（1）根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得bac=bad，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)角等于對(duì)應(yīng)邊ab、ab的夾角解

31、答；（2）根據(jù)菱形的四條邊都相等可得ab=ad，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得ab=ab、ac=ac，然后求出dbcc，bc=dc，再根據(jù)等腰梯形的定義證明即可解答：（1）解：在菱形abcd中，bad=60，bac=bad=60=30，菱形abcd旋轉(zhuǎn)后射線ab經(jīng)過點(diǎn)c，旋轉(zhuǎn)角=bac=30；（2）證明：在菱形abcd中，ab=ad，菱形abcd繞點(diǎn)a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到菱形abcd，ab=ab、ac=ac，ad=ab，acab=acad，即bc=dc，=，dbcc，四邊形bccd是等腰梯形點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等腰梯形的判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形

32、的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵20（9分）釣魚島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土，中國(guó)有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)一日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從a點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)m，n為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為12海里（即mc=12海里）在a點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)m在點(diǎn)a的東北方向；航行4海里后到達(dá)b點(diǎn)，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)n在點(diǎn)b的北偏東60方向，（其中n，m，c在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)mn之間的距離考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題2907530分析：在直角acm，cab=45度，則acm是等腰直角三角形，即可求得ac的長(zhǎng)，則bc可以求得，然后在直角bcn中，利用三角

33、函數(shù)求得an，根據(jù)mn=cncm即可求解解答：解：在直角acm，cam=45度，則acm是等腰直角三角形，則ac=am=12（海里），bc=acab=124=8（海里），直角bcn中，cn=bctancbn=bc=8（海里），mn=cncm=812（海里）答：釣魚島東西兩端點(diǎn)mn之間的距離是812海里點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)，正確求得bc的長(zhǎng)度是關(guān)鍵21（10分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是40元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是60元時(shí)，銷售量是100件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出10件（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出銷售該品牌童裝

34、獲得的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于56元，且商場(chǎng)要完成不少于110件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用2907530專題：應(yīng)用題分析：（1）根據(jù)題意可得：銷售量y=100+10（60售價(jià)）=100+10（60x）=10x+700；（2）利潤(rùn)w=單件利潤(rùn)銷售量y件，即w=（x40）（10x+700），整理即可；（3）先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=10x2+1100x28000的對(duì)稱軸為x=75，而10x+700110，x59，得56x59，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)56x59時(shí)，w隨x的增大而減小

35、，把x=56代入計(jì)算即可得到商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)解答：解：（1）由題意得：y=100+10（60x）=10x+700，故銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+700；（2）由題意，得：w=（x40）（10x+700）=10x2+1100x28000，答：w與x之間的函數(shù)關(guān)系式是w=10x2+1100x28000；（3）由題意，得：，解得56x59，w=10x2+1100x28000=10（x55）2+2250，對(duì)稱軸為，又a0，56x59在對(duì)稱軸右側(cè)，w隨x增大而減小當(dāng)x=56時(shí)，w最大=（5640）（1056+700）=2240答：這段時(shí)間商場(chǎng)最多獲利2240元點(diǎn)

36、評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)，特別是二次函數(shù)的最值問題解決實(shí)際中的最大或最小值問題22（10分）（1）問題背景如圖1，rtabc中，bac=90，ab=ac，abc的平分線交直線ac于d，過點(diǎn)c作cebd，交直線bd于e請(qǐng)?zhí)骄烤€段bd與ce的數(shù)量關(guān)系（事實(shí)上，我們可以延長(zhǎng)ce與直線ba相交，通過三角形的全等等知識(shí)解決問題）結(jié)論：線段bd與ce的數(shù)量關(guān)系是bd=2ce（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）；（2）類比探索在（1）中，如果把bd改為abc的外角abf的平分線，其他條件均不變（如圖2），（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說

37、明理由；（3）拓展延伸在（2）中，如果abac，且ab=nac（0n1），其他條件均不變（如圖3），請(qǐng)你直接寫出bd與ce的數(shù)量關(guān)系結(jié)論：bd=2nce（用含n的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形2907530分析：（1）延長(zhǎng)ce、ba交于f點(diǎn)，先證明bfc是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得cf=2ce，然后證明adbafc可得bd=fc，進(jìn)而證出bd=2ce；（2）延長(zhǎng)ce、ab交于點(diǎn)g，先利用asa證明gbecbe，得出ge=ce，則cg=2ce，再證明dabgac，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等及ab=ac即可得出bd=cg=2ce；（3

38、）同（2），延長(zhǎng)ce、ab交于點(diǎn)g，先利用asa證明gbecbe，得出ge=ce，則cg=2ce，再證明dabgac，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等及ab=nac即可得出bd=cg=2nce解答：解：（1）bd=2ce理由如下：如圖1，延長(zhǎng)ce、ba交于f點(diǎn)cebd，交直線bd于e，feb=ceb=90bd平分abc，1=2，f=bcf，bf=bc，becf，cf=2ceabc中，ac=ab，a=90，cba=45，f=（18045）2=67.5，fbe=22.5，adb=67.5，在adb和afc中，adbafc（aas），bd=cf，bd=2ce； （2）結(jié)論bd=2ce仍然成立理由如下：如圖2，延長(zhǎng)ce、ab交于點(diǎn)g1=2，1=3，2=4，3=4，又be=be，geb=ceb=90，gbecbe（asa），ge=ce，cg=2ced+dcg=g+dcg=90，d=g，又dab=gac=90，dabgac，=，ab=ac，bd=cg=2ce；（3）bd=2nce理由如下：如圖3，延長(zhǎng)ce、ab交于點(diǎn)g1=2，1=3，2=4，3=4，又be=be，geb=ceb=90，gbecbe（