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文檔簡介
1、會計學1剛體的能量定軸轉動的動能定理剛體的能量定軸轉動的動能定理三、轉動動能Mnimmmm21, 剛體的動能應為各質元動能之和為此將剛體分割成很多很小的質元2/2/)(2/2222iiiiiirmrmvmimir任取一質元 距轉軸 ,則該質元動能:故剛體的轉動動能:niiikrmE1222/剛體繞定軸以角速度旋轉ivimr i221021limiininmkrmEi22)(21dmr221JEk第1頁/共9頁222121JmvECk對既有平動又有轉動的剛體的動能、機械能又如何呢?222121JmvmghECC機械CvCm、JCCh勢能零點第2頁/共9頁rdds 四、力矩的功、定軸轉動的動能定理
2、設有一外力 作用在剛體上,繞O軸作定軸轉動( 在垂直于軸的平面內)。FFdt在時間 內剛體角位移為drdFdsFdAsinMd)1(MddA 在一微小過程中力矩作的功MMdFOr力F作的功:ds+第3頁/共9頁)1(MddA 在一微小過程中力矩作的功21在考慮一個有限過程,設在力矩作用下,剛體的角位置由則力矩的功)2(21MddAA力矩的功反映力矩對空間的積累作用,力矩越大,在空間轉過的角度越大,作的功就越大。這種力矩對空間的積累作用的規(guī)律是什么呢?OM1XM21X12第4頁/共9頁OM1XM21X12由(1)式:MddA 21考慮一個過程,設在力矩作用下,剛體的角位置由角速度由2121MdA力矩21222121JJ21dJ2122212121JJMd此稱剛體轉動的動能定理dJddtdJdJ第5頁/共9頁OM1XM21X122122212121JJMd定軸轉動剛體的動能定理:外力矩對轉動剛體所作的功,等于剛體轉動動能的增量。第6頁/共9頁例)設一細桿的質量為m,長為L,一端支以樞軸而能自由旋轉,設此桿自水平靜止釋放。求:當桿過鉛直位置時的角速度:已知:m,L求:,解(二):考慮桿從水平靜止轉到鉛直方向的過程,角速度從 0 - ZmgYXONrdLmgcos22/02/mgL2/0MdA力矩第7頁/共9頁依動能定理2022121JJA力矩
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