華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《11.1.1平方根》

1、11.1 平方根與立方根第11章 數(shù)的開(kāi)方1.平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根.2. 會(huì)求某些數(shù)的平方根、算術(shù)平方根.3.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.問(wèn)題1：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 cm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課觀察與思考正方形的面積 19162536 邊長(zhǎng)13456問(wèn)題2：若正方形的面積如下，請(qǐng)?zhí)畋恚耗隳苤赋觥懊娣e邊長(zhǎng)”這些數(shù)據(jù)變化的共同點(diǎn)嗎？講授新課講授新課平方根一如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，即x2= a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根.5的平方等于2

2、5，所以5叫做25的平方根. 25的平方根只有一個(gè)嗎？還有沒(méi)有別的數(shù)的平方也等于25？u概念 因?yàn)?和-3的平方都等于9，我們就說(shuō)3和-3是9的平方根.也可以說(shuō):9的平方根是3和-3.u求法根據(jù)平方根的意義，可以利用平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根.1. 144的平方根是什么？2. 0的平方根是什么？3. 的平方根是什么？2544. -4有沒(méi)有平方根？為什么？12025沒(méi)有，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)試一試通過(guò)這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么?問(wèn)題：（1）正數(shù)有幾個(gè)平方根？ （2）0有幾個(gè)平方根？ （3）負(fù)數(shù)呢？有沒(méi)有一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)？想一想因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，也因?yàn)槿?/p>

3、何實(shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，也沒(méi)有算術(shù)平方根沒(méi)有算術(shù)平方根.平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)： 1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù). 2.0的平方根還是0. 3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.要點(diǎn)歸納特殊：0的算術(shù)平方根是0. 記作 . 記法 a（a0）的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即 ，因此正數(shù)a的平方根可以記作 ，其中a叫做被開(kāi)方數(shù).aaa0=0算術(shù)平方根二u概念一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，也就是a的正的平方根. 根號(hào)根號(hào)被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)a（a是非負(fù)數(shù)，a 0） +1-1+2-2+3-3149x x2

4、149+1-1+2-2+3-3這是什么運(yùn)算？平方運(yùn)算x2 x開(kāi)平方運(yùn)算三問(wèn)題1：算一算，下面兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？ 求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.平方與開(kāi)平方有什么關(guān)系？平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算思考：49 =7 解：（1）因?yàn)?2 =49，所以 ，因此49的平方根為 .49 =7例1 將下列各數(shù)開(kāi)平方：（1）49；（2） ；（3）0.01. （3）因?yàn)?.12 =0.01，所以 ，因此0.01的平方根為 .0.01=0.1254 （2）因?yàn)?= = ，所以 ，因此 的平方根為 .4250.01=0.142525425典例精析問(wèn)題2：將2016開(kāi)平方運(yùn)算的結(jié)果是多少？如何計(jì)算呢？計(jì)算器計(jì)算

5、算術(shù)平方根的方法：在計(jì)算器上依次鍵入： . 對(duì)于較大的數(shù)，或無(wú)法直接找到平方等于某個(gè)數(shù)時(shí)，可以借助計(jì)算器來(lái)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根（有時(shí)會(huì)是近似值）.被開(kāi)方數(shù)=例2 用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）529 ； （2）44.81（精確到0.01）說(shuō)明：用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，只需直接按書(shū)寫(xiě)順序按鍵即可. 解：(1）在計(jì)算器上依次鍵入： ，顯示結(jié)果為23,所以529的算術(shù)平方根為：529=529 = 2344.81=（2）在計(jì)算器上依次鍵入： 顯示結(jié)果為 6.6940271884718 ，要求精確到0.01，可得 6.69 44.81 用計(jì)算器求算術(shù)平方根四1.填一填（1）9的算術(shù)平方根

6、是 ; （2） 的算術(shù)平方根是 ;9（3）0.01的算術(shù)平方根是 ; （4）10-6 的算術(shù)平方根是 ; （5）(-4)2的算術(shù)平方根是 ; （6）10的算術(shù)平方根是 .330.11010-3-3410當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.判斷（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根.3.你知道下列各式中字母x的取值范圍嗎？4x 26x x4x3x0 x （1）正數(shù)的算術(shù)平方根是_數(shù)，0的算術(shù)平方根 是_，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_;0，10 正（2） 的算術(shù)平方根是_. 43.填空24平方根平方根的

7、概念和性質(zhì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)課堂小結(jié)課堂小結(jié)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門(mén)窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門(mén)窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等器官，使課堂教育更加直觀、形象