(專(zhuān)題精選)初中數(shù)學(xué)有理數(shù)全集匯編及答案

1、（專(zhuān)題精選）初中數(shù)學(xué)有理數(shù)全集匯編及答案一、選擇題1,已知|m+3|與（n-2） 2互為相反數(shù)，那么 mn等于（）A. 6B. - 6C. 9D. - 9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于。列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】. |m+3|與（n - 2） 2互為相反數(shù)，|m+3|+ （n 2） 2=0,m+3=0 , n 2=0,解得 m= - 3, n=2,所以，mn= （ - 3） 2=9.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0.2.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.在數(shù)軸上

2、表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊 1B.有理數(shù)a的倒數(shù)是一aC. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)D.如果a a,那么a是負(fù)數(shù)或零【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義來(lái)解答【詳解】解：A、如果a-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4A. a 3B. bd 0C. b c 0D. a b【答案】c【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可以看出abcd, 4 a 3, 2 b 1,0c1, d 3,即可逐一對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A、 4 a 3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、b 0, d 0, bd 0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2b1,0 c 1, b c 0,故

3、本選項(xiàng)正確；D、4a3,2 b 1,則 3 1a4, 1 |b 2,，|a b ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運(yùn) 算、絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.8.如果| a | a ,下列成立的是（）A. a 0B. a 0C. a 0D. a 0【答案】D 【解析】【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.【詳解】如果|a| a,即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則 a 0.故選D. 【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9 .若xv2,化簡(jiǎn)J x 2 2 + |3

4、 x|的正確結(jié)果是（）A. - 1B. 1C. 2x5D. 52x【答案】C【解析】分析：本題利用絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式J a 2 a的化簡(jiǎn)得出即可.解析：. xv 2, . . x x 2 2 +|3 x|= 2 x 3 x 5 2x .故選D.10 .下列語(yǔ)句正確的是（）A.近似數(shù)0. 010精確到百分位B. | x-y | = | y-x |C.如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角D.若線段 AP=BP,則P一定是 AB中點(diǎn)【答案】B【解析】【分析】A中，近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點(diǎn)后最后一位；B中,相反數(shù)的絕對(duì)值相等；C中,互補(bǔ)性質(zhì)的考查;D中，點(diǎn)P若不在直線 AB上則不成立【詳解】

5、A中，小數(shù)點(diǎn)最后一位是千分位，故精確到千分位，錯(cuò)誤；B中,xy與yx互為相反數(shù)，相反數(shù)的絕對(duì)值相等，正確；C中，若兩個(gè)角都是直角，也互補(bǔ)，錯(cuò)誤；D中，若點(diǎn)P不在AB這條直線上，則不成立，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】概念的考查，此類(lèi)題型，若能夠舉出反例來(lái)，則這個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的11 .不論a取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是()A. a 1B. a 1C. a2D. (a 1)2【答案】B【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案.【詳解】A、|a+1|故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|+1 0,故此選項(xiàng)正確；C a2q故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(a+1) 2Q故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主

6、要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.12 .下列說(shuō)法中不正確的是()A. -3表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 卜3|B. 一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值-一定是 正數(shù)C. 一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義以及相反數(shù)的意義逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得答案【詳解】A、根據(jù)絕對(duì)值的意義 卜3|表示在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，故 A選項(xiàng)正確，不符合 題意；B、若這個(gè)有理數(shù)為 0,則0的絕對(duì)值還是0,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、根據(jù)絕對(duì)值的意義，|a|的絕對(duì)值表示在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，故任意有理數(shù)的絕對(duì)值都為非

7、負(fù)數(shù)，所以不可能為負(fù)數(shù)，故 C選項(xiàng)正確，不符合題意；D、根據(jù)相反數(shù)的定義可知：只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可知互為相反數(shù)的兩數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故D選項(xiàng)正確，不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義為：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值還是0;絕對(duì)值的幾何意義為：間表示在數(shù)軸上表示 a的 這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵.13 .如圖，數(shù)軸上 A, B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù) a, b,則下列結(jié)論正確的是（）i -10 a 1A、 baB. ab0C. a bD. | a| | b|【答案

8、】C【解析】【分析】本題要先觀察a, b在數(shù)軸上的位置，得 b-10a1,然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析. 【詳解】A、:bv- 1v0v av 1,bv a,故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；B、 .bv - 1 0v av 1,abv0,故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；C、 .bv 1 b,故選項(xiàng) C正確；D、 . b- 10a|a| ,即 | a| v | b| ,故選項(xiàng) D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù).14 .下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A. 5和4 5）2B.C和（C. 呢和小8r -1D. 一 5 和一5【答案】B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值、立方根

9、的定義分別分析得出答案.【詳解】 解：A、5和5 2 =5,兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、-|- J2尸-J2和-（-J2）=J2互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確；c、- 38 =-2和3r8=-2,兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；1 -D、-5和，不互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.5故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)以及絕對(duì)值、立方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.15 .如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)1,1 ；第二次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2,0 ；第三次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 3,2 ,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，【答案】C【解析】【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可.【詳解】解：從圖象

10、可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次.每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位.，2019=4X 504+3,當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn) P位置在（2016, 0）,在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三 次到（2019, 2）,故選：C.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán).6 -16 .一的絕對(duì)值是（）7【解析】B.C.D.【分析】非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值還是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答即可【詳解】解：| - 6|= 6,故選擇A. 77【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義.17 .有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（） b2 4 0 1 2A. a b 0B.

11、 a b 0C. ab 0D. b |a【答案】D【解析】【分析】由圖可判斷a、b的正負(fù)性，a、b的絕對(duì)值的大小，即可解答. 【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：-2a|b| , abvO, a-bvO.所以只有選項(xiàng)D成立.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類(lèi)問(wèn)題.數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊 的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù).18 .下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A. 1B. - 1C. 3.14D.?！敬鸢浮緿【解析】分析：先求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可.詳解： 1、-1、3.14、兀的絕對(duì)值依次為 1、1、3.14、0絕對(duì)值最大的數(shù)是 兀，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和絕對(duì)值，能比較實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵.19 .如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M, P, N, Q,若點(diǎn)M, N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（） P N QA.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q【答案】C【解析】試題分析：二.點(diǎn) M, N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)的位置大約在。點(diǎn)，絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C.M 0 P X Q考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.20.下列各組數(shù)中，A. -2與42 2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)逐項(xiàng)分析得出答案即可.【詳解】A、-2與J 2 2 =2,符