“八省聯(lián)考”2021年新高考數(shù)學(xué)1月考前猜題

1、“八省聯(lián)考”2021年新高考數(shù)學(xué)1月考前猜題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合a5x1”是“方程表示雙曲線”的充分不必要條件6.函數(shù)f(x)的大致圖象是7.九章算術(shù)是中國古代張蒼耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學(xué)專著。是算經(jīng)十書中最重要的一部，其中將有三條棱互相平行且有一個(gè)面為梯形的五面體稱之為“羨除”，下列說法錯(cuò)誤的是a.“羨除”有且僅有兩個(gè)面為三角形 b.“羨除”一定不是臺(tái)體c.不存在有兩個(gè)面為平行四邊形的“羨除” d.“羨除”至多有兩個(gè)面為梯形8.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)閞的奇函數(shù)，且當(dāng)xb3 b.|a|b| c

2、.1 d.()a()b10.已知f1、f2是雙曲線c：的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)m是該雙曲線的一條漸近線上的一點(diǎn)，并且以線段f1f2為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)m，則下列說法正確的是a.雙曲線c的漸近線方程為yx b.以f1f2為直徑的圓的方程為x2y22c.點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為 d.mf1f2的面積為211.在公比為q等比數(shù)列an中，sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a11，a527a2，則下列說法正確的是a.q3 b.數(shù)列sn2不是等比數(shù)列c.s5120 d.2lganlgan2lgan2(n3)12.某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)的性質(zhì)時(shí)，受兩點(diǎn)間距離公式的啟發(fā)，將f(x)變形為f(x)，則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的描述正確的是a

3、.函數(shù)f(x)在區(qū)間1，)上單調(diào)遞增 b.函數(shù)f(x)的圖象是中心對(duì)稱圖形c.函數(shù)f(x)的值域是2，) d.方程f(f(x)1無實(shí)數(shù)解三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知向量(1，m)，(2，3)，若(2)，則m 。14.二項(xiàng)式()6的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 。15.將函數(shù)f(x)sin2xcos2x的圖象沿x軸向左平移(0)個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象，若g(x)為偶函數(shù)，則的最小值為 。16.已知矩形abcd滿足ab2，ad2，若將abd沿bd翻折到abd的位置，使得平面abd平面bcd，m，n分別為ad，bc的中點(diǎn)，則直線mn被四面體abcd的外接球所截得的線段

4、長為 。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)從a3，sabc，3sinb2sina這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中。若問題中的三角形存在，求出b的值；若問題中的三角形不存在，說明理由。問題：是否存在abc，內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c，3ccosb3a2b， ？注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答記分。18.(12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為sn，且滿足sn2an1(nn*)。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an及sn；(2)若數(shù)列bn滿足bn|sn15|，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和tn。19.(12分)東莞的輕軌給

5、市民出行帶來了很大的方便，越來越多的市民選擇乘坐輕軌出行，很多市民都會(huì)開汽車到離家最近的輕軌站，將車停放在輕軌站停車場，然后進(jìn)站乘輕軌出行，這給輕軌站停車場帶來很大的壓力。某輕軌站停車場為了解決這個(gè)問題，決定對(duì)機(jī)動(dòng)車停車施行收費(fèi)制度，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：4小時(shí)內(nèi)(含4小時(shí))每輛每次收費(fèi)5元；超過4小時(shí)不超過6小時(shí)，每增加一小時(shí)收費(fèi)增加3元；超過6小時(shí)不超過8小時(shí)，每增加一小時(shí)收費(fèi)增加4元，超過8小時(shí)至24小時(shí)內(nèi)(含24小時(shí))收費(fèi)30元；超過24小時(shí)，按前述標(biāo)準(zhǔn)重新計(jì)費(fèi)。上述標(biāo)準(zhǔn)不足一小時(shí)的按一小時(shí)計(jì)費(fèi)。為了調(diào)查該停車場一天的收費(fèi)情況，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)1000輛車的停留時(shí)間(假設(shè)每輛車一天內(nèi)在該停車場僅停車一次

6、)，得到下面的頻數(shù)分布表：以車輛在停車場停留時(shí)間位于各區(qū)間的頻率代替車輛在停車場停留時(shí)間位于各區(qū)間的概率。(1)現(xiàn)在用分層抽樣的方法從上面1000輛車中抽取了100輛車進(jìn)行進(jìn)一步深入調(diào)研，記錄并統(tǒng)計(jì)了停車時(shí)長與司機(jī)性別的22列聯(lián)表：完成上述列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“停車是否超過6小時(shí)”與性別有關(guān)？(2)(i)x表示某輛車一天之內(nèi)(含一天)在該停車場停車一次所交費(fèi)用，求x的概率分布列及期望e(x)；(ii)現(xiàn)隨機(jī)抽取該停車場內(nèi)停放的3輛車，表示3輛車中停車費(fèi)用大于e(x)的車輛數(shù)，求p(2)的概率。參考公式及數(shù)據(jù)：，其中nabcd。20.(12分)如圖，四棱錐pabcd中，四邊形abcd是菱形，papc，bdpa，e是bc上一點(diǎn)，且ec3be，設(shè)acbdo。(1)證明：po平面abcd；(2)若bad60，pape，求二面角apec的余弦值。21.(12分)已知橢圓c：的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，點(diǎn)p為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，o為坐標(biāo)原點(diǎn)。(1)求橢圓c的方程；(2)設(shè)m為橢圓c的左頂點(diǎn)，a，b是橢圓c上兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線ma，mb的傾斜角分別為，且，證明：直線ab恒過定點(diǎn)，并