(完整版)高一數(shù)學(xué)必修一試題

1、高中數(shù)學(xué)必修1檢測題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分 .共120分，考試時(shí)間90分鐘.第I卷(選擇題，共48分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .已知全集 U 1,2,3,4,5,6.7, A 2,4,6, B 1,3,5,7.則 A ( & B )等于 ()A. 2, 4, 6 B. 1 , 3, 5C. 2, 4, 5 D. 2, 52 .已知集合A x|x2 1 0 ,則下列式子表示正確的有()1 A 1 A A1, 1 AA. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)3 .若f : AB能構(gòu)成

2、映射，下列說法正確的有 ()(1) A中的任一元素在B中必須有像且唯一；(2) A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像；(3) B中的多個(gè)元素可以在 A中有相同的原像；(4)像的集合就是集合B.A 1個(gè) B 、2個(gè) C 、3個(gè) D 、4個(gè)4、如果函數(shù)f(x) x2 2(a 1)x 2在區(qū)間 ,4上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A a a 3 C 、a&5 D 、a55、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是() f (x) 2 2x3 與 g(x) xJ 2x ； f (x) x 與 g(x) Vx2 ;1fo-o f(x) x 與 g(x); f(x) x 2x 1 與 g(t) t 2t 1。xA

3、、 B 、 C 、 D 、6.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程ex x 2 0的一個(gè)根所在的區(qū)間是x-10123x e0.3712.727.3920.09x 212345A. (1, 0)B. (0, 1)C (1, 2)D. (2, 3)31a,JM lg(2)37.若 lg x 1g y8、9.A. 3a若定義運(yùn)算A 0,B.0,1C. a1, D函數(shù)yax在Q1上的最大值與最小值的和為D.1og2 xlog 1 x的值域是()23,則aB. 2C. 410.下列函數(shù)中，在0,2上為增函數(shù)的是(A y log(x21)10g2x2 1C、y 10g 21 x2log 1 (x 4x 5)21

4、1.下表顯示出函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，判斷它最可能的函數(shù)模型是(x45678910y15171921232527A. 一次函數(shù)模型B.二次函數(shù)模型C.指數(shù)函數(shù)模型D,對數(shù)函數(shù)模型12、下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?)(1)我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué);(2)我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；(1)(2)(3)(4)(3)我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速。A、（1）（4）B、（4）（2） C、（4）（1） D 、（4） （1） （2）第R卷(非選擇題 共72分)、填空

5、題：本大題4小題，每小題4分，共16分.把正確答案填在題中橫線上X 4 13.函數(shù)y與二的定義域?yàn)閤 214 .若 f(x)是一次函數(shù)，ff(x) 4x 1且，則 f(x) =15 .已知幕函數(shù)yf(x)的圖象過點(diǎn)(2, j2)，則f(9) .16 .若一次函數(shù)f(x) ax b有一個(gè)零點(diǎn)2,那么函數(shù)g(x) bx2 ax的零點(diǎn)次 .三、解答題：本大題共5小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17 .(本小題10分)已知集合A x|a 1 x 2a 1, B x|0 x 1,若AI B ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18 .(本小題滿分10分)已知定義在R上的函數(shù)y f x是偶函數(shù)，

6、且x 0時(shí)，f x ln x2 2x 2 , (1)當(dāng)x 0時(shí)，求f x解析式；(2)寫出f x的單調(diào)遞增區(qū)問。19 .(本小題滿分12分)某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、(本小題滿分12分)4 x2(x 0)已知函數(shù)f x 2(x 0),1 2x(x 0)(2)求 f a21 (a R),

7、ff 3的值；當(dāng)4 x3時(shí)，求fx取值的集合.21.(本小題滿分12分)探究函數(shù)f(x)4x ,x (0, x)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下:(1)畫出函數(shù)f x圖像;x 0.5 1 1.51.71.92 2.12.22.334 57x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題.函數(shù)f(x) x 4(x 0)在區(qū)間(0, 2)上遞減； x函數(shù)fx 4(x 0)在區(qū)間 上遞增.x當(dāng)x 時(shí)，y最小 .4, 一. ,證明：函數(shù)f (x) x

8、 -(x 0)在區(qū)間(0, 2)遞減. x思考：函數(shù)f(x) x f(x 0)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？(直接回x答結(jié)果，不需證明)一、選擇題：每小題4分，12個(gè)小題共48分.1 .A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D二、填空題：每小題4分，共16分.1113 . 4, 2) ( 2,) 14.2x- 1 或2x+115. 3 16 . 0,-32三、解答題(共56分)17.(本小題10分)解：QAI B=(1)當(dāng) A= 時(shí)，有 2a+1 a-1 a -2(2)當(dāng) A 時(shí)，有 2a+1 a-1a-2-5 -

9、又QAI B ,則有 2a+1 0或a-1 1 a -1或a 22一 1 ,、 一2 a mJc a 221由以上可知a -1或a 2218 .(本小題10分)(1) x 0時(shí)，f x ln x2 2x 2 ;(1,0)和 1,19 .(本小題12分)解：(1)租金增加了 600元，所以未出租的車有12輛，一共出租了 88輛。（2）設(shè)每輛車的月租金為x元，（x3000）,租賃公司的月收益為y元則:x 3000 x(100 )502 x 一 162x 21000 50x 30005050(100300050)15012(x 4050)2 3705050當(dāng) x 4050 時(shí)，ymax 307051

10、1分y ax2 bx的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是（-,0） 12分220.（本小題12分） 解：（1）圖像（略）5分22224(2) f (a 1) 4 (a 1)3 2a a ,f(f(3) = f ( 5) = 11, 9 分(3)由圖像知，當(dāng) 4 x 3時(shí)，5 f(x) 9故f x取值的集合為 y | 5 y 9 12分21.(本小題12分)解：（2,）;當(dāng)x25ty最小4. 4分證明：設(shè)人?2是區(qū)間，（0, 2）上的任意兩個(gè)數(shù)，且x1 x2.4,4、44,、“4 、f(x1)f (x2)Xi (x2一)Xi x2(Xix2)(1)x1x2x1x2x1x2(Xi X2)(XiX24)XiX2

11、X1x20又x1,x2(0,2)0x1x24x1x24 0y1y20函數(shù)在(0, 2)上為減函數(shù)10分一，.4.一思考：y x - x (,0)日tx2日t,y最大4 12分x1的教學(xué)要（簡評：總體符合命題比賽要求，只是18題對于偶函數(shù)的強(qiáng)化是否拔高了必修 求？雖然學(xué)生可以理解，但教學(xué)中任何把握好各個(gè)知識點(diǎn)的度還需要加強(qiáng)研究。）-8 -命題意圖：1考察集合的交、并、補(bǔ)等基本運(yùn)算，集合與元素、集合與集合之間的關(guān)系，理解映射的概念的內(nèi)涵。正確判斷是否同一函數(shù)，掌握函數(shù)三要素。考察對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。屬簡單題但易錯題。2熟練掌握簡單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?？疾旌瘮?shù)定義域?？疾旌瘮?shù)奇偶性考察冪函數(shù)基本知識?？疾靸绾瘮?shù)基本知識考察二分法中等題?？疾鞂W(xué)生讀圖，識圖能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活。中等題?？疾熘笖?shù)函數(shù)給定區(qū)間上的最值?？疾旌瑓⒌慕o定區(qū)間上的二次函數(shù)的最值，屬熱點(diǎn)題。3. 考察學(xué)生對函數(shù)模型的理解，分析問題、解決問題的能力?？?/p>