小升初簡便運(yùn)算專題講解

1、小升初簡便運(yùn)算專題講解小升初簡便運(yùn)算明確三點(diǎn)：1、一般情況下,四則運(yùn)算的計(jì)算順序是：有括號時(shí),先算 ,沒有括號時(shí),先算 ,再算 ,只有同一級運(yùn)算時(shí)，從左往右 。2、由于有的計(jì)算題具有它自身的特征,這時(shí)運(yùn)用運(yùn)算定律,可以使計(jì)算過程簡單，同時(shí)又不容易出錯(cuò)。加法交換律:a+b=ba加法結(jié)合律:(a+b）+=a+（b+c）乘法交換律:ab=a乘法結(jié)合律:（b）c=a(b)乘法分配律：(a+b）=ac+bc3、注意：對于同一個(gè)計(jì)算題,用簡便方法計(jì)算,與不用簡便方法計(jì)算得到的結(jié)果相同。我們可以用兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果對比,檢驗(yàn)我們的計(jì)算是否正確。4、熟記規(guī)律,常能化難為易：一、變換位置(帶符號搬家）當(dāng)一個(gè)

2、計(jì)算題只有同一級運(yùn)算（只有乘除或只有加減運(yùn)算）又沒有括號時(shí)，我們可以“帶符號搬家”。a+ba+( )+( ）; a+b-=a-（ )+（ );ab-c=a-( )-( )abca( ) ( ）;aca( )( );abc=a( )( )，ab=( )( )例1:用簡便算法計(jì)算1065.72.94 344.+127.5.1 .3410.2+96+ 2528 二、結(jié)合律法1、加括號法（1)當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊(同級運(yùn)算）只有加減運(yùn)算又沒有括號時(shí),我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運(yùn)算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時(shí)，括到括號里的運(yùn)算，原來是加,現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要

3、變?yōu)榧印?即在加減運(yùn)算中添括號時(shí)，括號前保留原符號,括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號)根據(jù):加法結(jié)合律a+b+c=( ）; a+b-c=a+( ) a-+c=-（ ); a-b-c-( ）例2：用簡便方法計(jì)算 (2)當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊(同級運(yùn)算）只有乘除運(yùn)算又沒有括號時(shí)，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運(yùn)算,原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時(shí),括到括號里的運(yùn)算，原來是乘,現(xiàn)在就要變?yōu)槌?原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?即在乘除運(yùn)算中添括號時(shí),括號前保留原符號,括號前是乘號,括號里不變號,括號前是除號,括號里要變號)根據(jù):乘法結(jié)合律abc=（ ) abc=

4、a( ) bc=a( ) ac=a（ )例3:用簡便方法計(jì)算1、1062542、10.60.3 3、8.624+ 70422、去括號法(1）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊只有加減運(yùn)算又有括號時(shí)，我們可以將加號后面的括號直接去掉,原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時(shí),原來括號里的加,現(xiàn)在要變?yōu)闇p;原來是減,現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?現(xiàn)在沒有括號了,可以帶符號搬家了)（注:去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算)a+(b+)= a+(-）= a-(b-c)= -( b +c）= 例:用簡便方法計(jì)算568(5.94.32)+196-(2.97+68) 4.5-9.63+（.25-1.3) (2）當(dāng)一個(gè)計(jì)算模塊(同

5、級運(yùn)算)只有乘除運(yùn)算又有括號時(shí),我們可以將乘號后面的括號直接去掉,原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時(shí),原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是?現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了)（注:去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算)a(bc) = ， a(bc） , a(b） ， a（) 。例5：用簡便方法計(jì)算025(41.2)+.2(80) 46(4.62) (02) 1.2(210.）三、乘法分配律法乘法分配律公式:m(a)=mamb ab=m(a) 1分配法 括號里是加或減運(yùn)算，與另一個(gè)數(shù)相乘，注意分配例6:簡便運(yùn)算: 24(-) 2提取公因式 乘法分配律的逆運(yùn)算:注意

6、相同因數(shù)的提取例：簡便計(jì)算:0.921.40.8. - 5.847.81.15.88 08-10-1083.注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。例:簡便運(yùn)算10- 1.25108 3338779+79066661 361.9+126.325+7.9 81.51.8+81.51+67618. .45250402+51.95四、借來還去法看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí),需要注意觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難嘛。 1、湊整法例9:簡便運(yùn)算 999+99+9+9 48298 2、拆分法顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如:2

7、和5，4和5，2和2.5，和2.，8和.2等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。例1:簡便計(jì)算 3.22.525 1.25+3.6.25 6540.52.5.25、巧變除為乘也就是說,把除法變成乘法,例如:除以可以變成乘4。 利用ab巧解計(jì)算題巧解計(jì)算題例11：簡便計(jì)算7.0.253.50.125 644333.21066.6 （97)(+)五、裂項(xiàng)法分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分,裂項(xiàng)的題

8、目無需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過程,這樣的話,找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征： （1)分子全部相同,最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù)）的,但是只要將提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。 (2)分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式,并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接” (3）分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的最基本的公式 第三個(gè)公式在一般的小升初考試中不常見,屬于小學(xué)奧數(shù)方面的知識。有余力的孩子可以學(xué)一下。例12：簡便計(jì)算+.+ + + 1-+ 1-+.+ 1+ +綜合例題精講: 9999778+33336 + 簡便運(yùn)算練習(xí)題：67- +（3.71 ） -（.81)1 4.15-（7-6)125 13-（+）.75 3.51+1