有理數(shù)絕對值和相反數(shù)

1、數(shù)軸做一做：1、 畫一條水平直線，并在直線上取一點(diǎn)表示o，我們把這個點(diǎn)稱為原點(diǎn)。2、規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（畫箭頭表示），向左為負(fù)方向。3、取適當(dāng)長度（如1cm）為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右每隔一個單位長度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3從原點(diǎn)向左每隔一個單位長度取一點(diǎn)，一次表示-1，-2，-3像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長度；如何確定一個正方向：向右正方向，向左負(fù)方向如何確定一條數(shù)軸的長度單位呢？：可以由自己確定，例如以1cm為一個單位長度，也可以以0.5厘米為一個單位長度，但是在同一條數(shù)軸上的單位一旦確定下來，就不能再更改。1、如果

2、數(shù)軸上點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)b到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)a、點(diǎn)b各代表什么數(shù)？a、b兩點(diǎn)間的距離是多少？2、小明從a地向東跑了100米，然后掉頭向西跑了80米，又折回向東跑了60米，你能否用數(shù)軸求出小明最終位于a地哪個方向？有多遠(yuǎn)？3、一個螞蚱在數(shù)軸上跳動，先從a點(diǎn)向左跳1個單位到b點(diǎn)，然后由b點(diǎn)向右跳2個單位到c點(diǎn)如果c點(diǎn)表示的數(shù)是3，則a點(diǎn)表示的數(shù)是 注意：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)1、在數(shù)軸上，表示5的數(shù)在原點(diǎn)的 側(cè)，它到原點(diǎn)的距離是 個單位長度。2、在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是 。3、在數(shù)軸上，表示+2的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距

3、原點(diǎn) 個單位；表示7的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原點(diǎn) 個單位；兩點(diǎn)之間的距離為 個單位長度。4、在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動5個單位，則與此位置相對應(yīng)的數(shù)是 。5、與原點(diǎn)距離為2.5個單位長度的點(diǎn)有 個，它們表示的有理數(shù)是 。6、到原點(diǎn)的距離不大于3的整數(shù)有 個，它們是： 。若數(shù)軸上表示3的點(diǎn)記為，表示2的點(diǎn)記為，那么把點(diǎn)向_邊移動_個單位長度就得到了點(diǎn)絕對值定義：數(shù)軸上表示一個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值你能說出數(shù)軸上的點(diǎn)a、b、c、d、e所表示的數(shù)的絕對值嗎？利用數(shù)軸求一個數(shù)的絕對值 例1求4、-3.5的絕對值解：如圖，在數(shù)軸上分別畫出表示4、3.5的點(diǎn)a、點(diǎn)b因?yàn)辄c(diǎn)a與原點(diǎn)

4、的距離是4，所以4的絕對值是4； 因?yàn)辄c(diǎn)b與原點(diǎn)的距離是3.5，所以3.5的絕對值是3.5.絕對值的表示方法：通常，我們將數(shù)a的絕對值記為 。 這樣例1的結(jié)論可以寫成 4， 3.5。例2已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù)？解：如圖，數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)有兩個，它們是點(diǎn)a和點(diǎn)b，分別表示 、。絕對值是 的數(shù)有兩個，它們是 或 。判斷1 絕對值相等的兩個數(shù)，它們一定相等。判斷2 一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右。判斷3 有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)。填空1， 絕對值最小的數(shù)是（ ）填空2 絕對值大于3而小于7的所有整數(shù)之和為（ ）填空3 絕對值等于它本身的數(shù)是（ ）（1）下列判斷錯誤的是(

5、) a一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù) b一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù) c任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù) d任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)（2）絕對值是4的數(shù)是（ ） a 、4 b、 4 c、-4 d、2（3）比較下列各組數(shù)絕對值的大小 1.5與4 -2與-7 -0.4與-0.2（1）當(dāng) a 是正數(shù)時，a=（2）當(dāng) a 是負(fù)數(shù)時，a=（3）當(dāng) a=0時, a= 比較a、b和0的大??？0ab相反數(shù)符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。例如，5和-5互為相反數(shù)，其中5是-5的相反數(shù)；的相反數(shù)是-；0的相反數(shù)是0。例：求3、-4.5、的相反數(shù)。解：3、4.5、的相反數(shù)分別是-3、4.5、。表示一個數(shù)的相反數(shù)可以在

6、這個數(shù)的前面添一個“”號。如-5的相反數(shù)可以表示為-（-5），而我們知道-5的相反數(shù)是5，所以（5）=5。例4：化簡：（+2）、（+2.7），（3），（）。解：（+2）=2；（+2.7）=2.7；（3）=3；（）=。如何比較兩個數(shù)的大小？（1）2與0 （2）-2與0 （3）2與-2（4） -2與-4 （5）2與4兩個負(fù)數(shù)，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)越小。兩個正數(shù)，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)越大。不畫數(shù)軸，如何比較兩個正數(shù)、兩個負(fù)數(shù)的大?。績蓚€正數(shù)，絕對值大的正數(shù)較大。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。 1.的絕對值是 ( ) a.2 b. c.2 d.2. 下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是( ) a-（+3）和+（-3） b

7、-（-3）和+（-3） c-（+3）和-3 d+（-3）和-33.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ( ) a.2 b.2 c.2或2 d.1或14. 下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是( ) a-（+3）和+（-3） b-（-3）和+（-3） c-（+3）和-3 d+（-3）和-35.在中,負(fù)數(shù)有( )a.1個 b.2個 c.3個 d.4個6.下列說法：有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù),必然一個是正數(shù),一個是負(fù)數(shù)；互為相反數(shù)的絕對值相等；的相反數(shù)是-3.14；任何一個數(shù)都有它的相反數(shù).其中正確的個數(shù)有 （ ）a.0個 b.1個 c.2個 d.3個7.若,則是 （ ）a.0 b.正數(shù) c.負(fù)數(shù) d.負(fù)數(shù)或08. 下列說法: 如果a=13,那么a=13, 如果a=1,那么a=1, 如果a是非負(fù)數(shù),那么a是正數(shù), 如果a是負(fù)數(shù),那么+1是正數(shù), 其中正確的是 （ ）a b c d 9.如圖所示,根據(jù)有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置,下列關(guān)系正確的是 （