2423圓與圓的位置關(guān)系2

1、24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第六課時）2423圓與圓的位置關(guān)系(2)隨堂檢測1.大圓半徑為6，小圓半徑為3，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ）a外離 b外切 相交 d內(nèi)含2.已知兩圓的半徑分別為3和7，且這兩圓有公共點，則這兩圓的圓心距d為（ ）a4 b.10 c.4或10 d.3如圖所示，eb為半圓的直徑，點a在eb的延長線上，ad切半圓于點d，bcad于點c，ab=2，半圓的半徑為2，則bc的長為_4.已知相切兩圓的半徑分別為和，這兩個圓的圓心距是_5.已知和的半徑分別是一元二次方程的兩根，且請判斷和的位置關(guān)系典例分析半徑分別為5和3的兩圓相交，測得公共弦長為6，求兩圓的圓心距是

2、多少？分析：在平時學(xué)習(xí)中，我們所見到的兩圓相交大多數(shù)是兩圓圓心都在公共弦異側(cè)的情況，而兩圓圓心還有在公共弦同側(cè)的情況，而這種情況又經(jīng)常被我們所忽略掉，所以常常會出現(xiàn)少解的情況.在做幾何題時，當(dāng)題目中沒有畫出圖形時，特別要注意有沒有多種情況，是否需要分類討論，要考慮全面，不要少解、漏解.討論時，首先應(yīng)根據(jù)不同情況進(jìn)行作圖，然后對所做圖形分別進(jìn)行描述，再說明所做的輔助線，最后進(jìn)行有關(guān)線段的計算與轉(zhuǎn)換.解：分類討論：（1）當(dāng)兩圓圓心在公共弦異側(cè)時，如圖所示：圓a，圓b的半徑分別為5和3，圓a與圓b相交于c、d，cd的長為6，分別連接ab，ac，bc，設(shè)ab交cd于e，因為圓a，圓b的公共弦，ab為圓

3、a，圓b的連心線，所以ab垂直平分cd.在直角三角形ace中，因為ac=5,ce=cd=3,根據(jù)勾股定理得ae+ce=ac，所以=4,在直角三角形bce中，因為bc=3，根據(jù)勾股定理得be+ce=bc，所以be=3，所以ab=ae+be=7.(2)當(dāng)兩圓圓心在公共弦同側(cè)時，如圖所示: 圓a，圓b的半徑分別為5和3，圓a和圓b分別交于c、d，cd的長為6，連接ab，延長ab交cd于e，分別連接ac、bc，因為cd為圓a，圓b的公共弦，ab為圓a，圓b的連心線，所以直線ab垂直平分cd.在直角三角形ace中，因為ac=5，ce=3，根據(jù)勾股定理ae=4，在直角三角形bce中，因為bc=3，根據(jù)勾股

4、定理得be+ce=bc，所以be=3，所以ab=ae-be=1.綜上所述，兩圓的圓心距為7或1.課下作業(yè)拓展提高1已知兩圓的半徑分別為5cm和7cm，圓心距為8cm，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）a內(nèi)切 b相交 c外切 d外離2如圖，已知ef是的直徑，把a為60的直角三角板abc的一條直角邊bc放在直線ef上，斜邊ab與o交于點p,點b與點o重合將三角板abc沿oe方向平移，使得點b與點e重合為止設(shè)pof=，則的取值范圍是( )a b c d3從直線ab上的點a(圓心o始終在直線ab上，移動速度1cm/秒)向右運動，已知線段ab=6cm，、b的半徑分別為1cm和2cm.當(dāng)兩圓相交時，的運動時間

5、t(秒)的取值范圍為_4.已知的三邊分別是，兩圓的半徑，圓心距，則這兩個圓的位置關(guān)系是_5如圖，在以o為圓心的兩個同心圓中，ab經(jīng)過圓心o，且與小圓相交于點a.與大圓相交于點b小圓的切線ac與大圓相交于點d，且co平分acb(1)試判斷bc所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；(2)試判斷線段ac.ad.bc之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積（結(jié)果保留）體驗中考1.（2009年，肇慶）若與相切，且，的半徑，則的半徑是（ ）a3 b5 c7 d3或7 2(2009年，湖州)已知與外切，它們的半徑分別為2和3，則圓心距的長是（ ）a=1 b5 c15 d53.（2009年,齊齊哈爾市）已知相交兩圓的半徑分別為和，公共弦長為，則這兩個圓的圓心距是_參考答案：隨堂檢測1.a.2.d. 兩圓相交或相切.3.1.4.或5.解:將方程化為,解得,.,和相交.課下作業(yè)拓展提高1.b2.a3或.4.相交.5.解：（1）所在直線與小圓相切.理由如下：過圓心作，垂足為，是小圓的