人教新課標(biāo)八年級(jí)下矩形的定義和性質(zhì)PPT課件

1、平行四邊形有哪些性質(zhì)？邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性平行四平行四邊形邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互互相平分中心對(duì)稱圖形第1頁(yè)/共19頁(yè)幫一幫：王老漢現(xiàn)有4條長(zhǎng)分別為2m,2m,4m,4m的柵欄，由于地形的原因要圍成一個(gè)平行四邊形的羊圈。（1）這樣的柵欄能圍成多少個(gè)不同的平行四邊形羊圈？這些平行四邊形有什么共同點(diǎn)？（2）王老漢想圍成一個(gè)面積最大的平行四邊形，他該怎么圍？第2頁(yè)/共19頁(yè)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。第3頁(yè)/共19頁(yè)第4頁(yè)/共19頁(yè) 定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形1、是平行四邊形2、有一個(gè)角為直角選擇題:下列哪個(gè)圖形能夠反映四邊形、平行四邊形、矩形

2、的關(guān)系DC四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形平行四邊形矩形四邊形AB學(xué)習(xí)新知第5頁(yè)/共19頁(yè)矩形的性質(zhì)邊：矩形的對(duì)邊平行且相等角：矩形的四個(gè)角均為直角對(duì)角線：矩形的對(duì)角線互相平分且相等對(duì)稱性：矩形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形O第6頁(yè)/共19頁(yè)求證:矩形的對(duì)角線相等已知：矩形ABCD中， 對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,求證：AC=BDAODCB證明一：四邊形ABCD是矩形AB=CD,ABC=DCB（矩形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角）又BC= BCABCDCB （SAS） AC=BD第7頁(yè)/共19頁(yè)證明二：四邊形ABCD是矩形 ABC=DCB=90， AB=CD由勾股定理

3、得AC2=AB2+BC2,BD2=DC2+BC2AC=BD求證:矩形的對(duì)角線相等已知：矩形ABCD中， 對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,求證：AC=BDAODCB第8頁(yè)/共19頁(yè)邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性平行四平行四邊形邊形矩形矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形第9頁(yè)/共19頁(yè)AODCB直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.學(xué)有所得第10頁(yè)/共19頁(yè)圖中我們常見的特殊三角形有哪些？BO解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分（矩形的對(duì)角線相等且互相平分）.OA=OB， 又

4、AOB=60，OA=AB=4（cm）矩形的對(duì)角線AC=BD=2OA=8 ( cm ) .AOB是等邊三角形已知: 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O, AB= 4cm ，AOB=60。求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。 DCA第11頁(yè)/共19頁(yè)問(wèn)題: 體育節(jié)中有一投圈游戲,四個(gè)同學(xué)分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD公平,因?yàn)镺B=OD = OA=OC第12頁(yè)/共19頁(yè)1矩形ABCD的對(duì)角線相交于O，若AOD100，則OAB 度2如圖，矩形的周長(zhǎng)為24cm，一邊中點(diǎn)與對(duì)邊兩頂點(diǎn)連線成直角，則矩形的兩鄰邊分別為cm和cm。48503.已知一直角

5、三角形兩直角邊分別為6和8,則其斜邊上的中線長(zhǎng)為 4.在RtABC中，C=90，AB=2AC.求A、B 的度數(shù).5第13頁(yè)/共19頁(yè)ADCBEADCBOE1如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是56，對(duì)角線相交于O， OBC周長(zhǎng)與OAB周長(zhǎng)的差是4，則AD 2、如圖，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E， ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周長(zhǎng)。3. 如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分BAD，AOD=1200，求EAO的度數(shù)和OEA的度數(shù) 。OADBC第14頁(yè)/共19頁(yè)今天的收獲你還有什么不明白的地方第15頁(yè)/共19頁(yè)4、在矩形中進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或證明，常根據(jù)矩形的性質(zhì)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題。3、直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的一半；1、矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形矩形的對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角均為直角2、矩形矩形的對(duì)角線互相平分且相等矩形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形第16頁(yè)/共19頁(yè)ABCDE 1、如圖，矩形AEFG和矩形ADCB的大小、形狀完全相同，把它們拼成如圖所示的L型圖案，已知FAE=30,分別求1、2的度數(shù)。2.矩形ABCD中,