高中數(shù)學(xué)人教A版必修五2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（二）

1、2.1數(shù)列的概念與數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法簡(jiǎn)單表示法(二二)復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1. 以下四個(gè)數(shù)中，是數(shù)列以下四個(gè)數(shù)中，是數(shù)列n(n1)中的中的一項(xiàng)的是一項(xiàng)的是 ( A )A. 380 B. 39 C. 32 D. 18練習(xí)練習(xí).復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1. 以下四個(gè)數(shù)中，是數(shù)列以下四個(gè)數(shù)中，是數(shù)列n(n1)中的中的一項(xiàng)的是一項(xiàng)的是 ( A )A. 380 B. 39 C. 32 D. 18練習(xí)練習(xí).復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入A. 第第9項(xiàng)項(xiàng) B. 第第10項(xiàng)項(xiàng) C. 第第11項(xiàng)項(xiàng) D. 第第12項(xiàng)項(xiàng) 練習(xí)練習(xí).)(24,11,22 ,5,2. 2是該數(shù)列的是該數(shù)列的，則，則設(shè)數(shù)列為設(shè)數(shù)列為復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入A. 第第

2、9項(xiàng)項(xiàng) B. 第第10項(xiàng)項(xiàng) C. 第第11項(xiàng)項(xiàng) D. 第第12項(xiàng)項(xiàng) 練習(xí)練習(xí).)(24,11,22 ,5,2. 2是該數(shù)列的是該數(shù)列的，則，則設(shè)數(shù)列為設(shè)數(shù)列為C復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入3. 數(shù)列數(shù)列1, 2, 3, 4, 5的一個(gè)通項(xiàng)公式為的一個(gè)通項(xiàng)公式為 .練習(xí)練習(xí).復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入3. 數(shù)列數(shù)列1, 2, 3, 4, 5的一個(gè)通項(xiàng)公式為的一個(gè)通項(xiàng)公式為 .練習(xí)練習(xí).nann1)1( 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入練習(xí)練習(xí).4. 圖中的三角形稱為謝賓斯基圖中的三角形稱為謝賓斯基(Sierpinski)三角形三角形.在下圖四個(gè)三角形中，著色三角在下圖四個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成

3、一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，請(qǐng)項(xiàng)，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并在直寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象.(1)(2)(3)(4)講授新課講授新課觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(講授新課講授新課觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(12 nan, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(講授新課講授新課觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：

4、觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(12 nan, 8, 6, 4, 2, 0)2()1(2nan,81,27, 9, 3)3(講授新課講授新課觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(12 nan, 8, 6, 4, 2, 0)2()1(2nan,81,27, 9, 3)3(nna3講授新課講授新課觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(12 nan, 8, 6, 4, 2, 0)2()1(2nan,81,27, 9, 3)3

5、(nna3思考：思考： 除了用通項(xiàng)公式外，還有什么辦法除了用通項(xiàng)公式外，還有什么辦法可以確定這些數(shù)列的每一項(xiàng)？可以確定這些數(shù)列的每一項(xiàng)？觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(, 11 a講授新課講授新課觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(, 11 a講授新課講授新課, 221312 aa觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：觀察以下數(shù)

6、列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(, 11 a講授新課講授新課, 2523 aa, 221312 aa觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(, 11 a21 nnaa講授新課講授新課, 2523 aa, 221312 aa觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81

7、,27, 9, 3)3(, 11 a, 01 a21 nnaa21 nnaa講授新課講授新課, 2523 aa, 221312 aa觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：觀察以下數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(, 11 a, 01 a, 31 a21 nnaa21 nnaa13 nnaa講授新課講授新課, 2523 aa, 221312 aa定義定義 已知數(shù)列已知數(shù)列an的第一項(xiàng)的第一項(xiàng)(或前幾項(xiàng)或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)an1(或前幾或前幾項(xiàng)項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)

8、表示，間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式遞推公式.練習(xí)練習(xí)運(yùn)用遞推公式確定一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)：運(yùn)用遞推公式確定一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)：,21,13, 8, 5, 3, 2, 1, 1)2(,11, 8, 5, 2)1(練習(xí)練習(xí)運(yùn)用遞推公式確定一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)：運(yùn)用遞推公式確定一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)：, 21 a,21,13, 8, 5, 3, 2, 1, 1)2(,11, 8, 5, 2)1()2(31 naann練習(xí)練習(xí)運(yùn)用遞推公式確定一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)：運(yùn)用遞推公式確定一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)：, 21 a,21,13, 8, 5, 3, 2, 1, 1)2(, 1, 12

9、1 aa,11, 8, 5, 2)1()3(21 naaannn)2(31 naann例例1.已知數(shù)列已知數(shù)列an的第一項(xiàng)是的第一項(xiàng)是1，以后，以后的各項(xiàng)由公式的各項(xiàng)由公式講解范例講解范例:111 nnaa寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng).給出，給出，例例1.已知數(shù)列已知數(shù)列an的第一項(xiàng)是的第一項(xiàng)是1，以后，以后的各項(xiàng)由公式的各項(xiàng)由公式講解范例講解范例:111 nnaa寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng).給出，給出，.58,35,23, 2, 1小結(jié)：小結(jié)：則則項(xiàng)項(xiàng)之之和和為為的的前前若若記記數(shù)數(shù)列列, nnSna 1)( 2)( 11nSnSSannn已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的

10、前n項(xiàng)和：項(xiàng)和：練習(xí)練習(xí):, 1)2(;2)1(22 nnSnnSnn求數(shù)列求數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式.講解范例講解范例:例例2.已知已知a12，an1an4，求，求an.例例2.已知已知a12，an1an4，求，求an.講解范例講解范例:例例3.已知已知a12，an12an，求，求an.課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 遞推公式遞推公式的概念；的概念；湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 遞推公式遞推公式的概念；的概念；2. 遞推公式遞推公式與數(shù)列的與數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式的區(qū)別是：的區(qū)別是：湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 遞推公式遞推公式的概念；的概念；2. 遞推公式

11、遞推公式與數(shù)列的與數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式的區(qū)別是：的區(qū)別是：(1)通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式反映的是反映的是項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系， 而而遞推公式遞推公式反映的是反映的是相鄰兩項(xiàng)相鄰兩項(xiàng)(或或n項(xiàng)項(xiàng))之之 間的關(guān)系間的關(guān)系.湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 遞推公式遞推公式的概念；的概念；2. 遞推公式遞推公式與數(shù)列的與數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式的區(qū)別是：的區(qū)別是：(1)通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式反映的是反映的是項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系， 而而遞推公式遞推公式反映的是反映的是相鄰兩項(xiàng)相鄰兩項(xiàng)(或或n項(xiàng)項(xiàng))之之 間的關(guān)系間的關(guān)系.(2)對(duì)于對(duì)于通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式，只要將公式中的，

12、只要將公式中的n依次取依次取1, 2, 3, 4,即可得到相應(yīng)的項(xiàng)，而即可得到相應(yīng)的項(xiàng)，而遞推公式遞推公式 則要已知首項(xiàng)則要已知首項(xiàng)(或前或前n項(xiàng)項(xiàng))，才可依次求出其，才可依次求出其 他項(xiàng)他項(xiàng).湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 遞推公式遞推公式的概念；的概念；2. 遞推公式遞推公式與數(shù)列的與數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式的區(qū)別是：的區(qū)別是：(1)通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式反映的是反映的是項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系， 而而遞推公式遞推公式反映的是反映的是相鄰兩項(xiàng)相鄰兩項(xiàng)(或或n項(xiàng)項(xiàng))之之 間的關(guān)系間的關(guān)系.(2)對(duì)于對(duì)于通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式，只要將公式中的，只要將公式中的n依次取依次取1, 2, 3, 4,即可得到相應(yīng)的項(xiàng)，而即可得