31兩條直線平行與垂直的判定課件

1、31兩條直線平行與垂直的判定131兩條直線平行與垂直的判定2 1. 1.在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,當(dāng)直線當(dāng)直線l l與與x x軸相軸相交時(shí)，取交時(shí)，取x x軸作為基準(zhǔn)，軸作為基準(zhǔn)， x x軸正方向與直線軸正方向與直線l l向上方向之間所成的角向上方向之間所成的角 叫做直線叫做直線l l的的 2. 2.傾斜角不是傾斜角不是90900 0的直線，它的傾斜角的的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的正切叫做這條直線的 , ,常用常用k k來表示來表示. .k=tank=tan)90(a斜率斜率傾斜角傾斜角 111222211221( ,),( ,): ()p x yp x yyykxx

2、xx3.經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式31兩條直線平行與垂直的判定31.為了表示直線的傾斜程度，我們引入為了表示直線的傾斜程度，我們引入 了直線傾斜角與斜率的概念，并導(dǎo)出了了直線傾斜角與斜率的概念，并導(dǎo)出了 計(jì)算斜率的公式，即把幾何問題轉(zhuǎn)化為代計(jì)算斜率的公式，即把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。數(shù)問題。2.那么，我們能否通過直線那么，我們能否通過直線l1、l2的斜率的斜率k1、k2來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？31兩條直線平行與垂直的判定4思考思考：l1/ l2時(shí)，時(shí)，k1與與k2滿足什么關(guān)系？滿足什么關(guān)系？121l2loyx1212/,ll解：若則1212,/kkll反之，若則1

3、2, l l（1)對(duì)于兩條不重合的直線，如果斜率存在,則有1212/llkk12(2)ll直線 和 可能重合時(shí)，如果斜率存在，則有121212/ ,llkkll或 與 重合.例如，用斜率例如，用斜率證明證明三個(gè)點(diǎn)共線時(shí)就需要用到這個(gè)結(jié)論三個(gè)點(diǎn)共線時(shí)就需要用到這個(gè)結(jié)論. 12kk12tantan31兩條直線平行與垂直的判定5如果直線如果直線l l1 1,l,l2 2的斜率為的斜率為k k1 1,k,k2 2. .那么那么 k k1 1=k=k2 2 l l1 1ll2 2l l1 1l l2 231兩條直線平行與垂直的判定6例題講解例題講解例例1. 如圖，已知如圖，已知a(2,3),b(-4,0

4、),p(-3,1),q(-1,2),試判斷直線試判斷直線ba與與pq的位置關(guān)系，并證明你的的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論結(jié)論.babak直線的斜率302( 4) 12pqk直線pq的斜率2 11 ( 3) 12/.bapqkkbapq直線xyobapq解：31兩條直線平行與垂直的判定7例例2 .已知四邊形已知四邊形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)分別為的四個(gè)頂點(diǎn)分別為a(0,0),b(2,-1),c(4,2),d(2,3),試判斷四邊形試判斷四邊形abcd的形狀，并給出證明的形狀，并給出證明.解：1,2ababk 邊所在直線的斜率1,2cdcdk 邊所在直線的斜率3,2bcbck邊所在直線的斜率3,2dadak

5、邊所在直線的斜率,abcdbcdakkkk/,/abcd bcda.abcd四邊形是平行四邊形xyoabcd31兩條直線平行與垂直的判定81212llkk：時(shí)， 與 滿足什思考么關(guān)系？2l1l1212121,21290,ollkk 設(shè)兩條直線 與 的傾斜角分別為與斜率分別為 與則2190o2111tantan90tano 121k k 31兩條直線平行與垂直的判定91 2121k kll： 當(dāng)時(shí), 與 的位置關(guān)系如何？探究垂直垂直由上我們得到，如果兩條直線由上我們得到，如果兩條直線都有斜率都有斜率，12121llk k 即31兩條直線平行與垂直的判定100,1 212121為一斜率不存在另一斜

6、率或llkkll12121llk k 即31兩條直線平行與垂直的判定11例例5. 已知已知a(-6,0),b(3,6),p(0,3),q(6,-6),試判斷直線試判斷直線ab與與pq的位置關(guān)系的位置關(guān)系.解：2,3ababk直線的斜率3.2pqpqk 直線的斜率231,32abpqkk .abpq直線31兩條直線平行與垂直的判定12例例6 已知已知a(5,-1),b(1,1),c(2,3)三點(diǎn)，三點(diǎn)，試判斷三角形試判斷三角形abc的形狀的形狀.解：1,2ababk 邊所在直線的斜率2,bcbck邊所在直線的斜率1abbckk 0,90abbcabc即.abc是直角三角形xyoabc31兩條直線平行與垂直的判定13補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí):1.3,26,1,4abc aa若、三 點(diǎn) 共 線 ， 則 的 值 等 于 多 少 ?2.1,21,4 ,mlhl點(diǎn)在直線上的射影是求直線的傾斜角?5,2abcdbd3.在平行四邊形中,已知a 3,-2 、c -1,4 ，求