2016撫順師范高等專科學校單招數(shù)學模擬試題(附答案解析)

1、2016 撫順師范高等專科學校單 招數(shù)學模擬試題 （ 附答案解析 ）考單招上高職單招網(wǎng)2016 撫順師范高等?？茖W校單招數(shù)學模擬試題 （ 附答案解析）、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中， 只一項是符合目要求的 .1）已知全集 I，M、N 是 I 的非空子集，若 ，則必有 （ ）（A ）（B）（C）（D）（2）在棱長為 4 的正方體ABCD A1B1C1D1 中，P是 A 1B1上一點，且，則多面體 BCPB1C1 的體積為（ ）（ A）（B）（C）4 （D）163）已知直線與 平行，則實數(shù) a 的取值是（）（A） 1或 2 （B）0 或 1 （

2、C）1 （D）24）設、A 為正常數(shù)，（）（ A）充要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件（ D）既不充分又不必要條件5）已知,則 a、b、c 的大小順序考單招上高職單招網(wǎng)是 （ ）（A）a>b>c （B） c>a>b （ C） b> a>c （D） b>c>a（6）復數(shù)z 滿足條件則z 的值為 （A）（B）（C）（D）7）展開式的常數(shù)項是（）（A）252 （B） 252 （C）210 （D） 210 8）已知下列命題： 若直線 a 平面 ，直線，則 ab； 若直線 a平面 ，平面 ，a 在 內(nèi)的射影為 a，則 ab； 若直線 a直線 c

3、，直線 b直線 c，則直線 a 直線 b； 若 、是不同的平面，且滿足 ，其中正確命題的序號是（A） （B） （ C） （D）（9）設 ABC 的三邊長 a、b、c滿足 則ABC 是 （ ）（ A ）鈍角三角形 （B）銳角三角形（C）等腰直角三角形（ D）非等腰的直角三角形（10）直線與橢圓 交于 A、B 兩點， O 是坐標原點，當直線OA、OB 的斜率之和為 3 時，直線 AB 的方程是考單招上高職單招網(wǎng)(A)2 xey 40 (B)2 x3y40 (C)3 x2y40 (D)3 x 2y40(11) 如圖，ABC 是 Rt AB 為斜邊，三個頂點 A、B 、C 在平面 內(nèi)的射影分別是 A1

4、、B1、C1.如果A1B1C1是等邊三角形，且 AA 1m， BB 1 m 2,CC 1 m 1,并設平面 ABC 與平面 A1B1C1 所成的二面角的平面角為的值為(A)(B)( C)(D)(12) 如圖，半徑為 2 的 切直線 MN 于點 P，射線 PK 從 PN 出發(fā)繞點 P 逆時針方 向旋轉到 PM ，旋轉過程中，PK 交于點 Q，設 POQ 為 x，弓形 PmQ 的面積為 Sf(x) ，那么 f(x) 的圖象大致是二、填空題(本大題共 4小題，每小題 4 分，共 16分。把答案填在題中橫線上)(13) 設函數(shù) f(x) logax(a>0 且 a1滿) 足 f(9) 2，則 f

5、 1(log 92)(14) 點 M 在拋物線 y2ax 上運動，點 N與點 M 關于點 A (1， 1)對稱，則點 N 的 軌跡方程是 .考單招上高職單招網(wǎng)（15）有5列客車停在某車站并行的 5條火車軌道上，若快車 A 不能停在第 3道上，慢 車B不能停在第 1道上，則 5 列客車的停車方法共有 種（用數(shù)字作 答）.16）已知數(shù)列 an的通項 an（2n1）·2n1,前 n項和為 Sn,則 Sn三、解答題（本大題共 6小題，共 74 分.解答應寫出文字說明，證 明過程或演算步驟）（ 17）（本小題滿分 10 分）已知 0°<x<45°，且.求 cos

6、（18）（本小題滿分 12 分）an, an1an 2已知： 在等差數(shù)列 an中，a11，d0，若 Sn a1a2 a3n，且 Sn與的比與 n 無關.考單招上高職單招網(wǎng) ）求等差數(shù)列 an 的通項公式；）求 的值 .19 ）（本小題滿分 12 分）如圖，已知直三棱柱BFBC2，F(xiàn)B11. ）求證 AD 平面 ）若 E 為 AD 上不同BB1C1C；于 A 、D 的任一點，求證：EF FC 1；D為BC 中點，F(xiàn)為BB1上一點，ABC A1B1C1中，ABAC，）若 A1B13，求 FC 1與平面 AA1B1B 所成角的大小考單招上高職單招網(wǎng)（20）（本小題滿分 12 分）某房地產(chǎn)公司要在荒地

7、 ABCDE （如圖）上劃出一塊長方形地面（不改變方向）建 造一幢 8 層樓公寓，問如何設計才能使公寓占地面積最大，并求出最大面積（精確到 1m2）.考單招上高職單招網(wǎng)(21 )(本小題滿分 14 分)如圖，橢圓的中心在原點，長軸 AA1在 x 軸上 .以 A、 A 1為焦點的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點，且 |CD| |AA 1|.橢圓的一條弦 AC 交雙曲線于 E，設當 時，求雙曲線的離心率 e 的取值范圍(22 )(本小題滿分 14 分已知二次函數(shù)設方程 f(x)x 有兩個實數(shù)根 x1、x2.()如果，設函數(shù) f(x) 的對稱軸為 xx0,求證 x0>1;()如果，且 f(

8、x) x 的兩實根相差為 2，求實數(shù) b 的取值范圍考單招上高職單招網(wǎng)參考答案一、ABCADCBDBCCD二、（13）；（14）三、（ 17）解：由已知等式可得4 分）6 分）即 ，兩邊同加上 1，得8 分）10分）2 分）18）解（ ）設則 即 所以， （ 4 分）由于（ 1）式與 n 無關，且 d0，所以解得6 分）所以，等差數(shù)列的通項公式是（ 8 分）10 分）考單招上高職單招網(wǎng)（19）解：如圖，（）ABAC 且 D 為 BC 的中點， ADBC 又ABC A1B1C1 是直三棱柱，平面 ABC 平面 BB1C1C. AD 平面 BB1C1C.（4分）連結 DF， DC1，由已知可求得即 DF CF1，由三垂線定理 EF FC1. （ 8分）（）作 G1G平面 AA1B1B，連結 FG， C1FG為所求角 .在 Rt ABD 中，易求得12 分）20）解：建立如原題圖所示的坐標系，則AB 的方程為 由于點 P在 AB 上，可設 P 點的坐標為2 分）則長方形面積6 分）化簡得 （12 分）10 分）易知，當21）解：設 A（c,0）,A1（c,0），則（其中 c為雙曲線的半