云南省騰沖縣2019屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(有答案)

1、云南省騰沖縣2019屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題.選擇題（滿分 32分，每小題4分）1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）9 .9A. | 一二|與一上33B. | -勺與-二322.下列運(yùn)算正確的是（A. 3x+4y=7xyC. (x3y) 5=x8y59 . 9C. | 一白與最 33B. ( - a) 3?a2= a5D. m? + M= m33.不等式組德廣1>212-4x40的解集在數(shù)軸上表示為4.關(guān)于x的一元二次方程 ax2+3x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的值可以是（）A. 0B. - 1C. - 2D. - 35 .某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一

2、結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格, 則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）實(shí)驗(yàn)次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C.拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5D.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率6 .關(guān)于二次函數(shù) y=i （x+1） 2的圖象，下列說(shuō)法正確的是 （）A.開(kāi)口向下B.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C.對(duì)稱軸右側(cè)的部分是下降的D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）7 .若一個(gè)圓錐的底面半徑為3c簿母線長(zhǎng)為5cm

3、則這個(gè)圓錐的全面積為（）A. 15 % cm2B. 24 % cm2C. 39 71cm2D. 48 71cm2lr1Ir8 .若反比例函數(shù) 1 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （尚，-2）,則一次函數(shù)y= - kx+k與產(chǎn)生在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（.填空題（滿分18分，每小題3分)9 .將473000用科學(xué)記數(shù)法表示為10 .分解因式：4m2- 16n2=11 .已知一組數(shù)據(jù)1,2, 1, 0, - 1, -2,0, - 1 ,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ,中位數(shù)為, 方差為.12 .。0的直徑AB= 6, C在AB延長(zhǎng)線上，BC= 2,若。C與。O有公共點(diǎn)，那么。C的半徑r的取 值范圍是.13 .點(diǎn)（2,

4、 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .14.函數(shù) 百中自變量 x的取值范圍是2-x；函數(shù) 戶42工-6中自變量 x的取值范圍三.解答題（共9小題，滿分70分）15. （5分）計(jì)算： 第 sin45-| - 3|+ (2018-Vs) 0+ ()116. （5 分）（1）計(jì)算：（2ab）2+a2 (a+2b) (a-2b) +a8+a2解方程：號(hào)煞=1（3）先化簡(jiǎn)，再求值:2 .317. （6分）在直角坐標(biāo)系中 ABL個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A （7, 1）、B （8, 2）、C （9, 0）.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 ABC勺一個(gè)以點(diǎn) P （12, 0）為位似中心，相似比為3的位似圖形 A B' C

5、（要求與 ABCW在P點(diǎn)一側(cè)）；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) B'及點(diǎn)C'的坐標(biāo)；（3）求線段BC的對(duì)應(yīng)線段B' C'所在直線的解析式.18. （8分）2007年上海國(guó)際汽車展期間，某公司對(duì)參觀本次車展盛會(huì)的且有購(gòu)車意向的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放900份調(diào)查問(wèn)卷，并U回有效問(wèn)卷750份.工作人員對(duì)有效調(diào)查問(wèn)卷作了統(tǒng)計(jì)，其中：將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下:年收入(力兀)4.867.2910被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)(人)1503381606042將消費(fèi)者打算購(gòu)買小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖(如圖，尚未繪完整).(注：每組包含最小值不包含最大值.)請(qǐng)你根

6、據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)根據(jù)中信息可知，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是 萬(wàn)元.(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖.(3)打算購(gòu)買價(jià)格10萬(wàn)元以下(不含10萬(wàn)元)小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是.(4)本次調(diào)查的結(jié)果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購(gòu)車意向？為什么？2701150口 0 J 6 S 10 12 14 1619. (8分)已知，如圖，在矩形 ABCDK對(duì)角線 AC與BDf交于點(diǎn) Q過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò) 點(diǎn)D作AC的平行線，兩線交于點(diǎn) P.求證：四邊形 COD灌菱形.20. (9分)如圖，已知 AB是。O的直徑，點(diǎn) C, D在。0上，點(diǎn)E在。0外，/

7、 EAO / B= 60°(1)求/ ADC勺度數(shù)；(2)求證：AE是。O的切線；(3)當(dāng)BC- 4時(shí)，求劣弧菽的長(zhǎng).B該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后,21. (9分)某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī),接通電源，則自動(dòng)開(kāi)始加熱，每分鐘水溫上升10C,待加熱到100C,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開(kāi)始下降，水溫 y (C)和通電時(shí)間 x (min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過(guò)程.設(shè)某天水溫和室溫為20C,接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問(wèn)題：(1)分別求出當(dāng)0wxw8和8Vxwa時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；(2)求出圖中a的值；(3)

8、下表是該小學(xué)的作息時(shí)間，若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8: 20時(shí)能喝到不超過(guò) 40c的開(kāi)水，已知第一節(jié)下課前無(wú)人接水，請(qǐng)直接寫(xiě)出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源.(不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源)時(shí)間節(jié)次上午7: 20到校7: 458:208: 309:05第Ftoo 一，A*+*-d - -|一 彳 丁 -O 8a工，叫法22. (8分)為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，深化“宜居重慶”的建設(shè)，我市某“用電大戶”用 480萬(wàn)元購(gòu)得“變頻調(diào)速技術(shù)”后，進(jìn)一步投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買配套設(shè)備，以提高用電效率達(dá)到節(jié)約用電的目的.已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費(fèi)為40元.經(jīng)過(guò)

9、市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在 100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為 20萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò) 100元，但不超過(guò)200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià) 格每增加10元，年銷售量將減少 0.8萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò) 200元，但不超過(guò)300元時(shí)，每件 產(chǎn)品的銷售價(jià)格在 200元的基礎(chǔ)上每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件.設(shè)銷售單價(jià)為 x元)， 年銷售量為y萬(wàn)件)，年獲利為w萬(wàn)元).(年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資)(1)直接寫(xiě)出y與x間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求第一年的年獲利 w與x函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該“用電大戶”是盈利還是虧 損？若盈利，最大利潤(rùn)

10、是多少？若虧損，最少虧損是多少？（3）若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價(jià)定在超過(guò)100元，但不超過(guò)200元的范圍內(nèi)，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利為1842萬(wàn)元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià).在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？23. （12 分）如圖，點(diǎn) A B, C 都在拋物線 y= ax2 2am»an2+2m 5 （ lav0）上，AB/ x 軸, 4/ABC= 135 ,且 AB= 4.（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;（用含m的代數(shù)式表示）；（2）求 ABC勺面積（用含a的代數(shù)式表示）；（3）若 ABC勺面積為2,當(dāng)2m

11、- 5<x<2m- 2時(shí)，y的最大值為2,求m的值.參考答案選擇題1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(9 .9A. | 一芻與一三33B. | -勺與-=32【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),從而分別分析 2,3D. | -勺與士 32A, B, C, D四項(xiàng)中符合相反數(shù)定義的選項(xiàng).解：a項(xiàng)中， -4=旦2與-2互為相反數(shù).33 33b項(xiàng)中，|-2|=2 -£<一2 所以| - 2|與-£不互為相反數(shù). 332332922229C項(xiàng)中，I I豆=w，I 一司 與w相等，不互為相反數(shù).0000o0d項(xiàng)中，| -2| =2, 2v°>

12、- 2|與£不互為相反數(shù). 333232故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，屬于比較基本的問(wèn)題.2.下列運(yùn)算正確的是()A. 3x+4y=7xyB. (-a) 3?a2= a5C. (x3y) 5=x8y5D. rri0+m7= m3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義、哥的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷.解：A 3x、4y不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(-a) 3?a2= - a5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C (x3y) 5=x15y5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dh m0+M= m3,此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義、哥的運(yùn)算法則.3.不等式組

13、,3乂-1>2尸的解集在數(shù)軸上表布為(l8-4e<0A.nC.0D.B.00【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.解：l8-4x00'由得，x>1, 由得，x>2,故此不等式組得解集為： x>2. 在數(shù)軸上表示為： I心017.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的 關(guān)鍵.4 .關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 a的值可以是（）A. 0B. - 1C. - 2D. - 3【分析】由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于a的不等式，可求得 a的取值范圍

14、，則可求得答案.解：,關(guān)于x的一元二次方程 ax2+3x -2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，.> 0 且 aw0,即 32 4ax （ 2） > 0 且 aw0,解得a> -蔣且aw。, 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根的判別式，掌握方程根的情況與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5 .某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）實(shí)驗(yàn)次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌

15、的花色是紅桃B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C.拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5D.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在0.33左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行判斷.解：A、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為4,不符合題意；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率是我，符合題意；0C拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5的概率為工，不符合題意；6D拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率為 工，不符合題意，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)

16、驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率， 這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多， 或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率.6.關(guān)于二次函數(shù) y=上（x+1）2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）2A.開(kāi)口向下B.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C.對(duì)稱軸右側(cè)的部分是下降的D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）【分析】由二次函數(shù)y=2 （x+1）之,可得其對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；由二次項(xiàng)系數(shù)，可知圖象開(kāi)口向 上；對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分析、判斷即可；解：A、由二次函數(shù)二次函數(shù) y= （x+1） 2中a =

17、l>0,則拋物線開(kāi)口向上；故本項(xiàng)錯(cuò)誤； 22B、當(dāng)x=0時(shí)，y = 則拋物線不過(guò)原點(diǎn)；故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C由二次函數(shù)y=2 （x+1） 2得，開(kāi)口向上，又稱軸為直線x= - 1,對(duì)稱軸右側(cè)的圖象上升；故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D由二次函數(shù)y=£ （x+1） 2得，頂點(diǎn)為（-1,0）；故本項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)：頂點(diǎn)、對(duì)稱軸的求法及圖 象的特點(diǎn).7 .若一個(gè)圓錐的底面半徑為 3cmi母線長(zhǎng)為5cm則這個(gè)圓錐的全面積為（）A. 15 % cm2B. 24 % cm2C. 39 71cm2D. 48 71cm2【分析】這個(gè)圓錐的全面積為底面積與側(cè)

18、面積的和，底面積為半徑為3的圓的面積，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇 形面積公式求測(cè)面積.解：這個(gè)圓錐的全面積= 看？2兀？3?5+兀？32= 24兀（cm2）.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算： 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).8 .若反比例函數(shù) 尸上的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （工，-2）,則一次函數(shù)y= - kx+k與尸士在同一坐標(biāo)系中x2x【分析】首先利用待定系數(shù)法算出反比例函數(shù)k的值，再根據(jù)k的值確定反比例函數(shù)所在象限，根據(jù)k的值確定一次函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)解析式確

19、定一次函數(shù)圖象所在象限，即可選出答案.2),解：反比例函數(shù)產(chǎn)工的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （工,x21- k=（ - 2） = T , 反比例函數(shù)解析式為：y=- .圖象過(guò)第二、四象限，. k= - 1,，一次函數(shù)y= x- 1, 圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，聯(lián)立兩函數(shù)解析式可得：- l=x - 1,2貝 U x x+1 = 0, = = 1 - 4V 0,.兩函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)二故選：D.以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì),【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式, 關(guān)鍵是根據(jù)k的值正確確定函數(shù)圖象所在象限.二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9 .將473000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.73

20、 X 105 .【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1w|a| <10, n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解：將473000用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.73 x 105.5故答案為：4.73X10.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1w|a|v 10, n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.10 . 分解因式： 4m2- 16n2= 4 (m+2n) (m- 2n) .【分析】原式

21、提取4后，利用平方差公式分解即可.解：原式=4 (m+2n) (m 2n).故答案為：4 (m+2n) (m- 2n)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.11 .已知一組數(shù)據(jù)1, 2, 1, 0, -1, -2, 0, -1,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0 ,中位數(shù)為 0方差為N .2-【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)定義及方差公式求解.方差公式：S2 = (X1- A)2+ (x2- ¥)2+ (Xn- X)2. n解：平均數(shù)為 工(1+2+1+0- 1 - 2+0- 1) = 0,8排序后第4和第5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為0,即中位數(shù)為0,故填0, 0,

22、.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差的概念.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大(或按從大到小)的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇 數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算 術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).方差公式為： S2 = (X一 a) 2+(X2 X)2+ (Xn X)2.n12 .。0的直徑AB= 6, C在AB延長(zhǎng)線上，BC= 2,若。C與。O有公共點(diǎn)，那么。C的半徑r的取值范圍是 2W y 8 .【分析】利用。C與。相切或相交確定的范圍.解：O的直徑 AB=

23、 6, C在AB延長(zhǎng)線上，BC= 2, .CA= 8,OC與。O有公共點(diǎn)，即。C與。O相切或相交,r = 2 或 r = 8 或 2vr v 8,即 2<r<8.故答案為2W r<8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系：兩圓的圓心距為d、兩圓的半徑分別為 r、R：兩圓外離? d>R+r；兩圓外切 ？ d=R+r;兩圓相交 ？ R- rvdvRH (R> r)；兩圓內(nèi)切 ？ d= R- r (R> r);兩圓內(nèi)含？ d<R- r ( R> r).13 .點(diǎn)(2, 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2, - 3).【分析】根據(jù)平面內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫

24、坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，結(jié)合題意易得答案.解：根據(jù)平面內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，故點(diǎn)(2, 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2, - 3),故答案為：(-2, - 3).【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.14 .函數(shù)y=/中自變量X的取值范圍是XW2 ;函數(shù) 行中自變量X的取值范圍是 X>3 .【分析】根據(jù)分式的意義和二次根式的意義，分別求解.解：根據(jù)分式的意義得 2-xW0,解得xW2;根據(jù)二次根式的意義得 2x- 6>0,解得x>3.【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)自變量的范圍一般從幾個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量

25、可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).三.解答題(共9小題，滿分70分)15 . (5 分)計(jì)算： 第 sin45 ° - | - 3|+ (2018/)0+ () 1【分析】先代入三角函數(shù)值、計(jì)算絕對(duì)值、零指數(shù)哥和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，再進(jìn)一步計(jì)算可得.解：原式=第*-3+1+2=1 3+1+2=1 .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值性質(zhì)及零 指數(shù)哥和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算法則.16 . (5 分)(1)計(jì)算：(2ab) 2+a2 (a+2b) (a2b) +a8+a2n

26、+46(2)解方程：三羨V1=1區(qū)一4 x+413-艾3(3)先化簡(jiǎn)，再求值： F2-衛(wèi)工，其中x=-工十1 k -6k+9x-32【分析】(1)先計(jì)算前面的乘方和后面的乘除運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可得；(2)將方程兩邊都乘以(x+4) (x-4),化分式方程為整式方程，解之求得x的值，再檢驗(yàn)即可得出方程的解；(3)先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再將x的值代入計(jì)算可得.解：(1)原式=4a2b2+a2 (a2 4b2) +a6= 4a2b2+a4- 4a2b2+a6=a4+a6；(2)兩邊都乘以(x+4) (x-4),得：(x+4) 2 - 6 (x - 4) = ( x+4) (x -

27、 4),解得：x = - 28,當(dāng) x=- 28 時(shí)，(x+4) (x- 4) = 7680,一分式方程的解為x= - 28;(3)原式= 乂+1?(1-3 )2 x(x+l)1 1=+：x+1 x(x+l)=1+x(x+l) x(x+l)_ x+1 xG+i)_ 1-,3 , _ ,2當(dāng)x =二時(shí)，原式=23【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值、整式的混合運(yùn)算及解分式方程,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式和整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解分式方程的步驟.(8, 2)、C (9, 0).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 ABC勺一個(gè)以點(diǎn)P (12, 0)為位似中心，相似比為3的位似圖形 A B C(要求與 ABCJW

28、在P點(diǎn)一側(cè))；(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) B'及點(diǎn)C'的坐標(biāo)；(3)求線段BC的對(duì)應(yīng)線段 B' C'所在直線的解析式.【分析】(1)根據(jù)畫(huà)位似圖形的一般步驟和相似比找出圖形;(2)根據(jù)相似比和相似三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)B'及點(diǎn)C'的坐標(biāo);(3)運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式.解：(1)如圖 A B C'即為所求；(2) ABCW*A B C'的相似比為 1: 3, B' (0, 6), C (3, 0);(3)設(shè)B' C'所在直線的解析式為y = kx+b,3k+b=0b=6掌握畫(huà)位似圖形的-一般步驟為：確定位似中心

29、，分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形是解題的關(guān) 鍵.18. (8分)2007年上海國(guó)際汽車展期間，某公司對(duì)參觀本次車展盛會(huì)的且有購(gòu)車意向的消費(fèi)者進(jìn) 行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放900份調(diào)查問(wèn)卷，并U回有效問(wèn)卷750份.工作人員對(duì)有效調(diào)查問(wèn).(注：每組卷作了統(tǒng)計(jì)，其中：將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下:年收入(力兀)4.867.2910被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)(人)1503381606042將消費(fèi)者打算購(gòu)買小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖(如圖，尚未繪完整)包含最小值不包含最大值.)請(qǐng)你根據(jù)以上信息

30、，回答下列問(wèn)題:6 萬(wàn)元.(1)根據(jù)中信息可知，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖.(3)打算購(gòu)買價(jià)格10萬(wàn)元以下(不含10萬(wàn)元)小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào) 查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是 52% .?然后求平均數(shù)即可;(2)根據(jù)有效問(wèn)卷是750,求出車價(jià)1012萬(wàn)元的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)用10萬(wàn)元一下的各組的人數(shù)之和除以有效問(wèn)卷的總數(shù)，然后乘以百分之百即可;(4)根據(jù)調(diào)查不具有代表性解答.解：(1)二.第375與376兩人的年收入都是 6萬(wàn)元,，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是6萬(wàn)元；(2分)(2) 750-30- 90-270- 150- 30=750-

31、570=180 人, 補(bǔ)全圖形如圖；30+904-270(3) X100%= 52%t bu不能代表全市所有居民.(2(4)不能.因?yàn)楸徽{(diào)查者是參觀車展且有購(gòu)車意向的部分消費(fèi)者,同時(shí)考查中位數(shù)的求法:【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果 n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).19. （8分）已知，如圖，在矩形 ABCDL 對(duì)角線 AC與BDf交于點(diǎn) Q 過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò) 點(diǎn)D作AC的平行線，兩線交于點(diǎn) P.求證：四邊形 COD灌菱形.若AD= 6, AC= 10,求四邊形 C

32、ODP勺面積.【分析】根據(jù)DP/ AC CP/ BD即可證出四邊形 CODPI平行四邊形，由矩形的性質(zhì)得出 OC= OD 即可得出結(jié)論；根據(jù)勾股定理可求 CD= 8,由Sacodt-SAad廣工xLxACK CD= 12 = 1S菱形codp可求四邊形 CODP 22 22的面積.證明：: DP/ AC CP/ BD，四邊形COD整平行四邊形，四邊形ABCDI矩形，. BD= AC, OD= _BD OC=AC. OD= OC，四邊形COD灌菱形. AD= 6, AC= 10DC= ,AC4*8. A0= CO1 1 SAcoD= "SAadC= f x A ADX CD= 12:四

33、邊，形COD是菱形，二 SACOD= Tj'S 菱形 CODP= 12 ,S 菱形 codP= 24【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形性質(zhì)和菱形的判定；熟練掌握菱形的判定方法，由矩形的性質(zhì)得出0C=0星解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20. （9分）如圖，已知 AB是。0的直徑，點(diǎn) C, D在。0上，點(diǎn)E在。0外，/ EAC= / B= 60° .（1）求/ ADC勺度數(shù)；(2)(3)求證：AE是。O的切線；當(dāng)BO 4時(shí)，求劣弧W的長(zhǎng)BA E【分析】(1)根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，即可解決問(wèn)題.(2)利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，求出/ BAC即可解決問(wèn)題.(3)連接OC求出。O半徑，/ AOC可解決問(wèn)

34、題.(1)解：/ ADG= /ABC / ABG= 60 , ./ADG= 60°(2)證明：AB是直徑， ./ACB= 90 , ./ABC= 60 ,BAC= 90° - Z ABC= 30° , / CAE= 60 , ./BAE= /BAG/CA號(hào) 30° +60 = 90 , .AE是。O的切線.(3)解：連接OC在 Rt ABO43, / ACB= 90° , / BAC= 30° , BC= 4 .AB= 2BC= 8,. OA= 4,. /AOC= 2/ADC /ADC= 60° ,，/AOC= 120 ,

35、.31m 會(huì)的上 120” X7TX4 8K,力弧 AC的長(zhǎng)1 DA*一o- ,30度角性質(zhì)等知識(shí)，解題的【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的判定、圓周角定理、弧長(zhǎng)公式、直角三角形 關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.21. (9分)某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后,接通電源，則自動(dòng)開(kāi)始加熱，每分鐘水溫上升10C,待加熱到100C,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開(kāi)始下降，水溫 y (C)和通電時(shí)間 x (min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過(guò)程.設(shè)某天水溫和室溫為20C,接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問(wèn)題：(

36、1)分別求出當(dāng)0wxw8和8Vxwa時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；(2)求出圖中a的值；(3)下表是該小學(xué)的作息時(shí)間，若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8: 20時(shí)能喝到不超過(guò) 40c的開(kāi)水，已知第一節(jié)下課前無(wú)人接水，請(qǐng)直接寫(xiě)出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源.(不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源)時(shí)間節(jié)次上7: 20到校7: 458:午208: 309:第F051U0 一，I» a 1.-4. I O 8a工'聯(lián)法【分析】(1)由函數(shù)圖象可設(shè)函數(shù)解析式，再由圖中坐標(biāo)代入解析式，即可求得y與x的關(guān)系式;(2)將y = 20代入 產(chǎn)駟，即可得到a的值；(3)要想喝到不超過(guò) 40c的

37、熱水，讓解析式小于等于40,則可得x的取值范圍，再由題意可知開(kāi)飲水機(jī)的時(shí)間.解：(1)當(dāng) 0WxW8 時(shí)，設(shè) y=k1x+b,將(0, 20), (8, 100)代入 y= k1x+b得匕=10, b=20當(dāng) 0WxW8 時(shí)，y=10x+20;當(dāng) 8vxwa時(shí)，設(shè) y=. ,將(8, 100)代入得 k2=800，當(dāng)8Vxw a時(shí)，產(chǎn)8°口 ； x當(dāng) 0WxW8 時(shí)，y=10x+20;(2)將y = 20代入尸也工x解得a =40；(3)要想喝到不超過(guò) 40c的熱水，則:10x+20<40,40,.-20<x<40因?yàn)?0分鐘為一個(gè)循環(huán)，所以8: 20喝到不超過(guò)40

38、 c的開(kāi)水，則需要在 8: 20 - (40+20)分鐘=7: 20或在(8: 20- 40分鐘)-2分鐘=7: 387: 45打開(kāi)飲水機(jī)故在7: 20或7: 387: 45時(shí)打開(kāi)飲水機(jī).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題，還有時(shí)間的討論問(wèn)題.同學(xué)們?cè)诮獯饡r(shí)要讀懂題意，才不易出錯(cuò).22. (8分)為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，深化“宜居重慶”的建設(shè)，我市某“用電大戶”用 480萬(wàn)元購(gòu)得“變頻調(diào)速技術(shù)”后，進(jìn)一步投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買配套設(shè)備，以提高用電效率達(dá)到節(jié)約用電的目的.已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費(fèi)為40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在

39、100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為 20萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò) 100元，但不超過(guò)200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià) 格每增加10元，年銷售量將減少 0.8萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò) 200元，但不超過(guò)300元時(shí)，每件 產(chǎn)品的銷售價(jià)格在 200元的基礎(chǔ)上每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件.設(shè)銷售單價(jià)為 x元)， 年銷售量為y萬(wàn)件)，年獲利為w萬(wàn)元).(年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資)(1)直接寫(xiě)出y與x間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求第一年的年獲利 w與x函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該“用電大戶”是盈利還是虧 損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？(3)若

40、該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價(jià)定在超過(guò)100元，但不超過(guò)200元的范圍內(nèi)，并1842萬(wàn)元，請(qǐng)你希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利為 確定此時(shí)銷售單價(jià).在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?【分析】（1）分段討論當(dāng)100VXW200和當(dāng)200vxw 300的函數(shù)關(guān)系式，（2）由年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資分別列出當(dāng)100VXW200和200vxw 300的利潤(rùn)關(guān)系式，求出最大利潤(rùn)，（3）依題意可知，當(dāng)100V xw 200時(shí)，寫(xiě)出第二年 w與x關(guān)系為式，由兩年的總盈利為1842萬(wàn)元, 解得單價(jià)xj.解：（1）當(dāng) 100vxW200,y

41、 = 20 -芯X 0.8 ,102尸f什22，25當(dāng) 200vxW300,把 x= 200 代入 y= x+28,25得：y=12,工-200.y= 12- x 1,10尸-jpc+32 ；(2)當(dāng) 100vxW200 時(shí)，w= (x - 40) y- ( 1520+480)9=g40)或+28)200J zb=一條255Zb25x=195, w最大=78當(dāng) 200v xw 300 時(shí)，w= (x - 40) y- ( 1520+480)=G-40)(得x+32)-2Q0C,12 » =+36x43280,1n=*G-120)/-4C,當(dāng)x= 180時(shí)，不在200v xw 300范

42、圍內(nèi),二-.當(dāng)在200VXW300時(shí)，y隨x的增大而減小，25.wv 80是虧損的，最少虧損為 78萬(wàn)元.（7分）（3）依題意可知，當(dāng)100VXW200時(shí)，第二年 w與x關(guān)系為種G-40）（七赤算+25）-25當(dāng)總利潤(rùn)剛好為1842萬(wàn)元時(shí)，依題意可得 （算-40）（二-工+28）-78=1342 （8分）252整理，得 x - 390x+38000=0解得，xi= 190, x2=200，要使兩年的總盈利為 1842萬(wàn)元，銷售單價(jià)可定為 190元或200元.（9分）.對(duì) 尸y隨x增大而減小 25，使銷售量最大的銷售單價(jià)應(yīng)定為190元.（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單.23. （12 分）如圖，點(diǎn) A B, C都在拋物線 y= ax2 - 2am）+an2+2m- 5 （ - <a<0）上，AB/