KMV模型在信用等級(jí)違約概率測(cè)度中的應(yīng)用

1、kmv模型在信用等級(jí)違約概率測(cè)度中的應(yīng)用an application of kmv model in the expected default frequency measurement for credit rating摘 要：自1993年kmv模型推出以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)kmv模型在違約概率測(cè)算中的有效性做了大量的實(shí)證研究。kmv模型提出了以兩個(gè)方求兩個(gè)未知數(shù)，為期權(quán)定價(jià)理論應(yīng)用于信用等級(jí)預(yù)期違約率的測(cè)算提供了新的思路和框架。本文討論運(yùn)用kmv模型構(gòu)建信用評(píng)級(jí)違約概率的測(cè)算的理論框架，并提出相應(yīng)的對(duì)策和建議。關(guān)鍵詞：kmv模型 違約距離 違約點(diǎn) 預(yù)期違約概率 違約損失率 信用評(píng)級(jí)abstra

2、ct：since the establishment of kmv model in 1993, scholars at home and abroad have a lot of empirical studies on the validation of the accuracy of kmv model for the expected default frequency measurement. kmv model uses two function to find the two unknowns，which proposed a new way of thinking and a

3、framework in the expected default frequency measurement for credit rating. this paper takes a theoretical framework of the expected default frequency measurement for credit rating by using kmv model and proposes the relative countermeasure and suggestion.key words: kmv model； distance to default ；de

4、fault point；expected default frequency；loss given default；credit rating；在商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)中，違約概率（probability of default，pd）是指借款人在未來(lái)一定時(shí)期內(nèi)未能按合同要求償還銀行貸款本息或履行相關(guān)義務(wù)的可能性，違約損失率（loss given default，lgd）是對(duì)債務(wù)人已經(jīng)到期債務(wù)未能償還的實(shí)際違約狀況。只有對(duì)借款人的違約概率作出科學(xué)的測(cè)度，銀行才能精確地計(jì)算出預(yù)期違約損失率 借款人的預(yù)期違約率=lgd*pd，這是百分比形式的預(yù)期損失。絕對(duì)數(shù)形式的預(yù)期損失可以表示為：pd×ead

5、×lgd，ead為風(fēng)險(xiǎn)暴露。對(duì)借款人進(jìn)行違約概率的測(cè)度，已經(jīng)被列為巴塞爾新資本協(xié)議內(nèi)部評(píng)級(jí)法的關(guān)鍵內(nèi)容，是現(xiàn)代商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)管理的重要環(huán)節(jié)。只有首先對(duì)借款人的違約概率作出科學(xué)測(cè)度，銀行才能夠精確地計(jì)算出預(yù)期損失率，才能對(duì)客戶信用狀況作出客觀、準(zhǔn)確的評(píng)估。信用評(píng)級(jí)是對(duì)評(píng)級(jí)對(duì)象未來(lái)違約可能的映射，通過對(duì)違約概率和實(shí)際違約率（債務(wù)已經(jīng)到期債務(wù)人未能償還的實(shí)際違約狀況）的差距比較，可以判斷信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的評(píng)級(jí)體系孰優(yōu)孰劣，能否準(zhǔn)確度量信用風(fēng)險(xiǎn)，從而決定各評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的社會(huì)公信力。因此，信用評(píng)級(jí)應(yīng)有與之對(duì)應(yīng)的違約概率，并且對(duì)應(yīng)的違約概率能經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗(yàn)，才能作為衡量評(píng)級(jí)對(duì)象未來(lái)違約可能性和信用風(fēng)

6、險(xiǎn)的工具?？梢?，違約概率的測(cè)定是信用評(píng)級(jí)具備權(quán)威性和可操作性的靈魂，是衡量不同評(píng)級(jí)體系的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)。違約概率的測(cè)算方法有專家評(píng)分法、z評(píng)分、zeta評(píng)分等古典的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型，也有kmv模型、creditmetrics模型等現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)模型。借助期權(quán)理論創(chuàng)立的kmv模型，根據(jù)股票市場(chǎng)價(jià)格的變化，動(dòng)態(tài)反映企業(yè)的信用狀況，不僅反映了企業(yè)歷史和當(dāng)前的發(fā)展?fàn)顩r，更重要的是及時(shí)反映了投資者對(duì)該企業(yè)未來(lái)發(fā)展的綜合預(yù)期。因此利用kmv模型測(cè)算各信用等級(jí)的預(yù)期違約概率具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。一、貸款和期權(quán)之間的關(guān)系假設(shè)ob是期限為一年的經(jīng)過折現(xiàn)后的貸款數(shù)量，借款企業(yè)可以利用該貸款用于不同的項(xiàng)目或形成不同的資產(chǎn)。如

7、果一年之后借款企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值v低于企業(yè)所需清償?shù)呢?fù)債數(shù)量ob，那么企業(yè)股東將存在違約動(dòng)機(jī)或?qū)嵤┻`約選擇權(quán)。如果一年之后企業(yè)的資產(chǎn)市值達(dá)到oa2的水平，企業(yè)的股東就會(huì)償還到期的債務(wù)ob，并且得到剩余收益（oa2ob）。放款銀行的損益圖可以用圖1表示：在借款企業(yè)發(fā)生違約時(shí)，放款銀行可收回的貸款就少于ob，在最極端的情況下銀行的損益可能為零，也就是說(shuō)銀行的貸款的本金和利息全部無(wú)法收回。在現(xiàn)實(shí)中由于考慮到企業(yè)違約后銀行要承擔(dān)一定的追賬費(fèi)用和法律成本，因此銀行的損失有可能超過貸款的本金和利息?？紤]違約后銀行需要支付的追賬費(fèi)用和法律成本，銀行的損益可用圖2表示：損益額a11ba22o22圖1 放款銀行

8、損益圖資產(chǎn)價(jià)值2損益額a11ba22o22圖2 考慮追賬費(fèi)用和法律成本的放款銀行損益圖資產(chǎn)價(jià)值2放款銀行的損益圖和期權(quán)的看跌期權(quán)賣方損益圖3具有非常相似之處。如股票價(jià)格（s）超過執(zhí)行價(jià)格(x)，期權(quán)的買方不執(zhí)行期權(quán)，期權(quán)的賣方一直擁有期權(quán)費(fèi)，如果股票價(jià)格（s）低于執(zhí)行價(jià)格(x)，期權(quán)的買方將會(huì)選擇執(zhí)行期權(quán)，期權(quán)的賣方將會(huì)承擔(dān)相應(yīng)的損失。損益額xo22圖3 看跌期權(quán)的賣方損益圖股票價(jià)值s2默頓·米勒在1974年就曾指出圖2和圖3的損失是等價(jià)，即銀行發(fā)放的一筆貸款損益可看作以借款企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值為標(biāo)的所賣出的一筆看跌期權(quán)。企業(yè)所有者借入一筆貸款是相當(dāng)于持有一份以公司債務(wù)面值為執(zhí)行價(jià)格，以公司

9、資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值為標(biāo)的的看漲期權(quán)。如果負(fù)債到期時(shí)企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值大于債務(wù)，企業(yè)所有者執(zhí)行期權(quán)，償還到期債務(wù)并獲利，如果企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值小于其債務(wù)時(shí)，企業(yè)所有者放棄期權(quán)，選擇違約并且損失期權(quán)費(fèi)。二、 kmv模型的理論框架kmv模型的基本思想：假設(shè)公司的資產(chǎn)由股本、債券以及銀行貸款等其他債務(wù)組成，銀行貸款必須在一個(gè)規(guī)定時(shí)間（如一年）里償還，否則，就視為違約。在何種情況下公司會(huì)違約呢？如果它的資產(chǎn)價(jià)值在一年之后大于某個(gè)債務(wù)水平，公司就不會(huì)違約，在這個(gè)水平上公司資產(chǎn)價(jià)值被定義為違約點(diǎn)（default point ，dpt），因?yàn)樗鄢鱿鄳?yīng)的股權(quán)就可以清償債務(wù)，并可獲得清償后的收益，如果公司的資產(chǎn)市值小于它的違

10、約點(diǎn)，公司就選擇違約，因?yàn)樵谶@樣情況下，公司寧愿將股票資產(chǎn)全部轉(zhuǎn)讓給債權(quán)人，也不愿意去籌集新的資金抵償債務(wù)。正是基于這一點(diǎn)，kmv模型把公司權(quán)益看作看漲期權(quán)，即公司的股東在借入一筆負(fù)債時(shí)，相當(dāng)于買入一個(gè)以公司資產(chǎn)價(jià)值作為標(biāo)的資產(chǎn)，違約點(diǎn)為執(zhí)行價(jià)值的看漲期權(quán)（見預(yù)期違約率原理圖）。資產(chǎn)價(jià)值的均值一年后資產(chǎn)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)差一年后資產(chǎn)價(jià)值的分布資產(chǎn)預(yù)期增長(zhǎng)率清償債務(wù)的賬面價(jià)值dd現(xiàn)在一年之后時(shí)間資產(chǎn)價(jià)值dpt 圖4 預(yù)期違約率原理圖edf kmv假設(shè)公司資產(chǎn)價(jià)值遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，股權(quán)可以看作一個(gè)看漲期權(quán)，依據(jù)blackscholesmerton期權(quán)定價(jià)模型來(lái)定價(jià)表示如下：e (1) 其中 其中e：股權(quán)的

11、市場(chǎng)價(jià)值；：公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值；pt：公司違約點(diǎn)；：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；：公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值變化的波動(dòng)率；：債務(wù)期限；：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)。 風(fēng)險(xiǎn)貸款違約期權(quán)價(jià)值等式中只有3個(gè)變量（dpt，r，t）的信息可以獲得，借款企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性無(wú)法直接從市場(chǎng)中觀測(cè)到。如果可以直接算出公司資產(chǎn)價(jià)值和它的波動(dòng)率，則一筆風(fēng)險(xiǎn)貸款的期望違約率edf（expected default frequency）就可以計(jì)算得到。其計(jì)算步驟如下：（1） 計(jì)算公司資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)收益的波動(dòng)性；（2） 估計(jì)違約點(diǎn)dpt；（3） 估計(jì)違約距離（distance to default，dd），違約距離可以以公司資產(chǎn)價(jià)值在風(fēng)險(xiǎn)期限

12、內(nèi)由當(dāng)前水平降至違約點(diǎn)的相對(duì)距離，可以表示為，即dd表示單位資產(chǎn)在風(fēng)險(xiǎn)期限t內(nèi)與dpt的背離程度。（4） 估計(jì)預(yù)期違約率edf。三、 kmv模型的參數(shù)估計(jì)根據(jù)前面的分析，在kmv模型中，計(jì)算edf需要三個(gè)參數(shù)，即dpt、企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值及其變動(dòng)程度。 1、 關(guān)于dpt的估計(jì)。在期權(quán)定價(jià)框架中，違約（破產(chǎn)）發(fā)生在企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值低于負(fù)債價(jià)值。而在實(shí)際中違約不同于破產(chǎn)，破產(chǎn)是指公司停業(yè)整理，通過出售公司資產(chǎn)獲得的收益按事先約定的順序分配給各債務(wù)人，而違約是指公司不能支付債務(wù)的利息和/或本金，也就說(shuō)，企業(yè)違約發(fā)生時(shí)其公司資產(chǎn)價(jià)值大于企業(yè)的債務(wù)價(jià)值。此外，其他一些原因也會(huì)使違約點(diǎn)發(fā)生偏移：如公司債務(wù)合同中的

13、交叉違約條款(cross-default clauses)規(guī)定，公司無(wú)法支付任意一筆債務(wù)的利息和/或本金時(shí)，我們就宣布公司對(duì)所有債務(wù)人違約；資產(chǎn)價(jià)值分布的尾部低于總債務(wù)價(jià)值時(shí)或許不是對(duì)實(shí)際違約概率的準(zhǔn)確度量；公司經(jīng)營(yíng)出現(xiàn)困難時(shí)，為了避免違約，往往會(huì)使用信用工具來(lái)度過難關(guān)，借新債償還到期的債務(wù)。因此資產(chǎn)價(jià)值與債務(wù)總額的直接簡(jiǎn)單比較不可能準(zhǔn)確度量預(yù)期違約率。kmv公司通過從幾百個(gè)樣本公司觀察到企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值達(dá)到總負(fù)債和短期債務(wù)價(jià)值之間的某一水平時(shí)便發(fā)生了違約。出于以上原因kmv公司采取了一個(gè)折中的辦法，假設(shè)std表示短期債務(wù)，ltd表示長(zhǎng)期債務(wù)，dpt表示違約臨界點(diǎn)，則違約臨界點(diǎn)等于風(fēng)險(xiǎn)期內(nèi)需要償還

14、的短期債務(wù)加上長(zhǎng)期債務(wù)的一半，也就是，dpt=std1/2ltd。2、 關(guān)于企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值及其變動(dòng)程度的估計(jì)要設(shè)法求出企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值及其變動(dòng)程度。為此，kmv模型借用了兩個(gè)關(guān)系：企業(yè)股東價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值的關(guān)系、企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性和股東價(jià)值的波動(dòng)性之間的關(guān)系，從而求出所需的兩個(gè)變量。根據(jù)blackscholesmerton期權(quán)定價(jià)模型構(gòu)建了資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值和股權(quán)價(jià)值之間的關(guān)系：e (2)式中參數(shù)含義與前同。方程（2）有兩個(gè)未知數(shù)：資產(chǎn)價(jià)值及其變動(dòng)程度，顯然依靠一個(gè)方程無(wú)法求出兩個(gè)未知數(shù)。另一方面，根據(jù)itioss lemma，公司股票的波動(dòng)性與資產(chǎn)的波動(dòng)性存在以下關(guān)系： (3)式中為股票價(jià)值對(duì)公司資產(chǎn)

15、的彈性；為期權(quán)的避險(xiǎn)比率（hedge ratio），也就是，所以 (4)聯(lián)立方程（2）和方程（4）即可以求出公司資產(chǎn)價(jià)值及其變動(dòng)程度。3、 關(guān)于違約距離(dd)的估計(jì)根據(jù)前面的分析，違約距離（dd）就是用資產(chǎn)未來(lái)收益標(biāo)準(zhǔn)差表示的資產(chǎn)在一年里的預(yù)期價(jià)值與違約臨界點(diǎn)之間的距離，表示為： (5)根據(jù)前文假設(shè)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，根據(jù)期權(quán)理論，dd可以表示為： (6)4、 估計(jì)預(yù)期違約率edf理論上的edf，假定符合正態(tài)分布，已知資產(chǎn)價(jià)值及其變動(dòng)程度即可得到edf。依據(jù)blackscholes模型，公司資產(chǎn)價(jià)值的市場(chǎng)價(jià)值服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，如果以表示0時(shí)刻公司資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值，那么t時(shí)刻公司的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值：

16、(是資產(chǎn)受益率的隨機(jī)部分) (7)由于違約率是公司價(jià)值低于公司違約點(diǎn)的概率，所以有： (8)其中，是t時(shí)間的違約率；是t時(shí)間公司資產(chǎn)價(jià)值的市場(chǎng)價(jià)值；dpt是t時(shí)間違約點(diǎn)。結(jié)合方程（7）和（8）可得到違約率的表達(dá)式為： （9）blackscholes模型假定公司資產(chǎn)收益的隨機(jī)部分服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即，從而可以得到以正態(tài)累積概率表達(dá)的違約率： （10）實(shí)際上，通過以上步驟計(jì)算的理論違約率與實(shí)際的違約率會(huì)有一定的偏差。因此，kmv利用自身建立強(qiáng)大違約數(shù)據(jù)庫(kù)，計(jì)算相同違約距離（dd）企業(yè)的經(jīng)驗(yàn)預(yù)期違約率(edf)。建立違約距離(dd)與預(yù)期違約率(edf)的映射關(guān)系?；静襟E為：先整理一個(gè)規(guī)模龐大的企

17、業(yè)違約與非違約數(shù)據(jù)庫(kù)；然后，依據(jù)相同違約距離企業(yè)的歷史違約率，計(jì)算各違約距離與預(yù)期違約率的映射關(guān)系。假如違約距離為2，則計(jì)算公式可表示為：四、 kmv模型在信用等級(jí)違約概率中的測(cè)定信用評(píng)級(jí)是通過制定統(tǒng)一的評(píng)級(jí)要素，評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用科學(xué)的手段，對(duì)各類市場(chǎng)參與主體履行相應(yīng)經(jīng)濟(jì)契約的能力及其可信程度所進(jìn)行的一種綜合評(píng)價(jià)，并通過簡(jiǎn)單的符號(hào)向社會(huì)傳遞經(jīng)濟(jì)主體的信用評(píng)估的結(jié)果。信用評(píng)級(jí)結(jié)果是否客觀公正，是否具備權(quán)威性和可操作性，需要對(duì)評(píng)級(jí)結(jié)果的進(jìn)行實(shí)踐檢驗(yàn)，檢驗(yàn)評(píng)級(jí)結(jié)果的唯一標(biāo)準(zhǔn)是違約率，并非信用等級(jí)本身，通過信用評(píng)級(jí)的預(yù)期違約率和實(shí)際違約率進(jìn)行差距比較，才能判斷信用評(píng)價(jià)體系的客觀性，才能判斷評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的公信

18、力。缺乏預(yù)期違約概率統(tǒng)計(jì)的信用評(píng)級(jí)是不完整、缺乏說(shuō)服力的，就不能衡量不同評(píng)級(jí)體系的優(yōu)劣，只是對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單排序。沒有預(yù)期違約率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，投資者也無(wú)法把握一家信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的aa級(jí)與另一家評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的aa級(jí)的不同，如果回避嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的預(yù)期違約概率測(cè)度，而僅僅追求評(píng)級(jí)指標(biāo)體系的建設(shè)和評(píng)級(jí)方法的完善，就無(wú)法實(shí)現(xiàn)信用評(píng)級(jí)的現(xiàn)代化飛躍。因此，信用評(píng)級(jí)必須與預(yù)期違約概率掛鉤，信用等級(jí)與預(yù)期違約概率的對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠經(jīng)得住實(shí)踐的檢驗(yàn)，信用等級(jí)才具有管理信用風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)用價(jià)值，才能作為衡量評(píng)級(jí)對(duì)象未來(lái)違約的可能性和信用風(fēng)險(xiǎn)管理的工具。1、國(guó)外信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用國(guó)際知名評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的評(píng)級(jí)結(jié)果之所以被廣泛重視和應(yīng)用，其根本

19、原因在于他們不同的信用等級(jí)有令人信服的違約率統(tǒng)計(jì)記錄。edf的計(jì)算有兩種，一種是經(jīng)驗(yàn)的edf，一種是理論的edf，kmv公司使用了前者。kmv公司基于一個(gè)龐大的數(shù)據(jù)庫(kù)得出了dd到edf的映射關(guān)系，對(duì)于每一時(shí)段，把dd與edf的關(guān)系擬合成一條光滑曲線，以便估計(jì)edf的值。基本步驟為：先整理一個(gè)規(guī)模龐大的企業(yè)違約與非違約數(shù)據(jù)庫(kù)，然后依據(jù)信用等級(jí)與違約距離之間的映射關(guān)系，計(jì)算各信用等級(jí)的經(jīng)驗(yàn)預(yù)期違約率。假如信用等級(jí)aa對(duì)應(yīng)的違約距離為2，則計(jì)算公式可表示為： 假如所考察數(shù)據(jù)庫(kù)中具有違約距離為2的企業(yè)有5000家，一年后5000家樣本公司有20家違約，那么該信用等級(jí)aa的經(jīng)驗(yàn)預(yù)期違約率為0.4%。全球

20、最大的兩家信用評(píng)級(jí)公司標(biāo)準(zhǔn)普爾公司、穆迪公司利用kmv模型分別測(cè)算出了各信用等級(jí)與經(jīng)驗(yàn)預(yù)期違約率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，詳見表1。表1 edf與信用等級(jí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系s&daaaa/aa/bbb+bbb+/bb-bbb-/bbbb/bb-bb-/b+b+/bb/b-moodyaa2a1baa1baa3ba1ba3b1b2b2edf0.02-0.040.04-0.10.1-0.190.19-0.40.4-0.720.72-1.011.01-1.431.43-2.022.02-3.452、國(guó)內(nèi)評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用設(shè)想我國(guó)信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)從成立至今已有10余年的歷史，大多數(shù)信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)仍停留在對(duì)評(píng)級(jí)主體和信用

21、產(chǎn)品的信用狀況排序，對(duì)于評(píng)級(jí)結(jié)果精確性檢驗(yàn)的返回測(cè)試方面幾乎是空白。國(guó)內(nèi)信用評(píng)級(jí)公司很少有公布信用等級(jí)的預(yù)期違約率，各信用評(píng)級(jí)公司公布的只是歷史違約率。根據(jù)前文的分析kmv模型能及時(shí)反映資產(chǎn)價(jià)值變化的特征，注定該模型相對(duì)其他模型具有更好的優(yōu)勢(shì)，并且能夠提高測(cè)算各信用等級(jí)的預(yù)期違約率精確度。由于我國(guó)證券市場(chǎng)成立時(shí)間不長(zhǎng)，缺乏上市公司違約歷史數(shù)據(jù)，并且信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)掌握的違約信息也不多，無(wú)法建立違約距離（dd）與預(yù)期違約率（edf）之間的函數(shù)關(guān)系。因此信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)可以根據(jù)kmv模型提出的違約的概念，假設(shè)公司資產(chǎn)價(jià)值服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)以及資產(chǎn)收益正態(tài)分布的基礎(chǔ)上，計(jì)算各信用等級(jí)的理論預(yù)期違約率。其計(jì)算過

22、程可以如下進(jìn)行：第一步，收集經(jīng)過信用評(píng)級(jí)的上市公司相關(guān)數(shù)據(jù)資料，計(jì)算股票收益年標(biāo)準(zhǔn)差。假定年交易天數(shù)為250天。由于公司股票收益周標(biāo)準(zhǔn)差與年標(biāo)準(zhǔn)差之間存在如下關(guān)系： （11） （12）其中，為公司股票每周受益的相對(duì)價(jià)格，為 的均值。第二步，利用kmv模型以下的兩個(gè)方程計(jì)算資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)收益變動(dòng)。e 其中 第三步，依據(jù)公式（6）計(jì)算違約距離（dd）；第三步，依據(jù)公式（10）計(jì)算各公司的edf；第四步，根據(jù)各上市公司的edf計(jì)算各信用等級(jí)理論預(yù)期違約概率。表示第i個(gè)信用等級(jí)的理論違約概率的均值，第i個(gè)信用等級(jí)具有n個(gè)上市公司。實(shí)際上，這樣計(jì)算出來(lái)的理論違約率與實(shí)際的違約率會(huì)有一定的偏差，這主要是因

23、為：（1）對(duì)于資產(chǎn)價(jià)值的未來(lái)變化，文中僅考慮了資產(chǎn)價(jià)值的增長(zhǎng)率，而沒有考慮在債務(wù)到期前現(xiàn)金流的流出，如債務(wù)利息，股票紅利等的償付；（2）對(duì)資產(chǎn)收益的正態(tài)分布在現(xiàn)實(shí)中不一定成立；（3）kmv將違約點(diǎn)確定在std+1/2ltd之處。然而在現(xiàn)實(shí)中違約點(diǎn)并非是一個(gè)固定值，而是一個(gè)隨機(jī)變量，這是因?yàn)楣镜馁Y產(chǎn)結(jié)構(gòu)往往是動(dòng)態(tài)的，會(huì)隨著時(shí)間不斷調(diào)整。文中所計(jì)算出來(lái)的理論違約率雖然不能刻畫公司的真實(shí)違約概率，但是可以用于不同信用等級(jí)的比較以及同一信用等級(jí)的違約率遷徙分析。五、 kmv模型在信用評(píng)級(jí)預(yù)期違約率測(cè)算的應(yīng)用對(duì)策與建議隨著證券市場(chǎng)的不斷完善，金融產(chǎn)品的不斷涌現(xiàn)以及社會(huì)信用意識(shí)的增強(qiáng)，信用評(píng)級(jí)業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)程

24、度也必將加劇。預(yù)期違約率作為信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)競(jìng)爭(zhēng)力的核心指標(biāo)，也將作為評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的公信力的衡量標(biāo)準(zhǔn)。因此開發(fā)信用違約數(shù)據(jù)庫(kù)，利用kmv模型開展信用等級(jí)預(yù)期違約率的測(cè)算，并返回修正評(píng)級(jí)技術(shù)以提高信用評(píng)級(jí)的精確度，從而科學(xué)預(yù)警評(píng)級(jí)主體和評(píng)級(jí)產(chǎn)品的信用風(fēng)險(xiǎn)。我們可以采取以下措施解決這一系列問題。(一) 建立違約數(shù)據(jù)庫(kù)，構(gòu)建我國(guó)的違約距離(dd)和預(yù)期違約概率（edf）的映射關(guān)系預(yù)期違約率的測(cè)算需要一個(gè)龐大的數(shù)據(jù)庫(kù)作支持，我國(guó)信用評(píng)級(jí)業(yè)經(jīng)過十余年的發(fā)展雖然初具規(guī)模，但業(yè)務(wù)量相對(duì)較小，且發(fā)展不平衡。并且股票市場(chǎng)建立的時(shí)間不長(zhǎng)，違約事件的發(fā)生總數(shù)過小，同時(shí)各評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)自身信用數(shù)據(jù)庫(kù)代表性不強(qiáng)等原因?qū)е陆⑦`約率的

25、測(cè)算結(jié)果無(wú)法反映信用等級(jí)的價(jià)值。數(shù)據(jù)庫(kù)的缺乏是我國(guó)信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)預(yù)期違約率測(cè)算的難度之一。kmv公司應(yīng)用了累計(jì)15年的違約數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)構(gòu)建dd和edf之間的函數(shù)映射關(guān)系，他們將具有相同違約距離（dd）的公司數(shù)量在一年以后實(shí)際發(fā)生違約的公司數(shù)量相除來(lái)確定該映射關(guān)系，這是一個(gè)時(shí)間累計(jì)才能完成的。因此，我國(guó)的信用評(píng)級(jí)應(yīng)立即著手建立大型違約數(shù)據(jù)庫(kù)，為構(gòu)建信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的違約距離(dd)和預(yù)期違約概率(edf)的映射關(guān)系奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。(二) 加強(qiáng)kmv模型的理論研究、開發(fā)和利用 由于我國(guó)上市公司自身的經(jīng)營(yíng)環(huán)境以及歷史時(shí)間具有特殊性，直接照搬kmv模型并不一定適合我國(guó)上市公司違約率的測(cè)算。但其測(cè)算的理論方法為我國(guó)

26、信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)預(yù)期違約率的測(cè)算提供了重要的參考價(jià)值。信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)必須充分借鑒kmv的度量思想、方法與過程，結(jié)合自身積累的歷史違約數(shù)據(jù)對(duì)kmv進(jìn)行修正，開發(fā)符合自身實(shí)際的預(yù)期違約概率模型（edf）。在對(duì)kmv模型理論研究時(shí)，尤其要重視以下幾個(gè)問題的研究：（1）kmv公司通過對(duì)幾百個(gè)公司的觀察和總結(jié)，將違約臨界點(diǎn)確定在std+1/2ltd之處，違約點(diǎn)的確立對(duì)于公司資產(chǎn)價(jià)值和波動(dòng)率的計(jì)算是至關(guān)重要的。我國(guó)企業(yè)融資還是以間接融資為主，理論上違約的可能性較金融市場(chǎng)發(fā)達(dá)和信用程度較高的西方國(guó)家公司更大，直接將上市公司的違約臨界點(diǎn)訂在std+1/2ltd仍值得商榷，這需要做進(jìn)一步的理論研究和實(shí)證分析。（2）公

27、司價(jià)值和波動(dòng)率的測(cè)算。在對(duì)kmv模型實(shí)證分析中測(cè)算公司資產(chǎn)價(jià)值及其波動(dòng)率的測(cè)算有兩種方法。一種是利用現(xiàn)金流折現(xiàn)法或相對(duì)價(jià)值法測(cè)算公司價(jià)值，再利用b-s公司算出資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率；另一種是利用企業(yè)股東價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值之間的關(guān)系、企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性和股東價(jià)值的波動(dòng)性之間的關(guān)系，從而求出所需的隱含的資產(chǎn)價(jià)值和波動(dòng)率。這兩種方法在理論上都是行得通得，但是那種參數(shù)估計(jì)方法最適應(yīng)中國(guó)企業(yè)特征呢？這方面還需要進(jìn)一步的理論研究和探討。（3）kmv模型對(duì)資產(chǎn)收益分布的正態(tài)性假定問題。目前對(duì)國(guó)內(nèi)上市公司資產(chǎn)受益的正態(tài)分布還沒有一個(gè)公認(rèn)的驗(yàn)證方法，甚至一些學(xué)者認(rèn)為資產(chǎn)受益不僅波動(dòng)幅度大，而且極端值出現(xiàn)的概率也不算小，這就

28、會(huì)影響kmv模型的準(zhǔn)確性。因此利用kmv模型是資產(chǎn)受益的非正態(tài)性假設(shè)應(yīng)引起足夠的重視。(三) 通過對(duì)kmv模型的進(jìn)行修正，建立一套操作性較強(qiáng)、有效性很高的預(yù)期違約率測(cè)算模型kmv模型是一個(gè)框架性的概念，并且kmv公司對(duì)其模型的測(cè)算技術(shù)是嚴(yán)格保密的。雖然我國(guó)學(xué)者在kmv模型針對(duì)我國(guó)公司特征和我國(guó)具體的國(guó)情研究相應(yīng)的處理方法等方面做了很多研究，如魯煒、趙恒衍已經(jīng)研究了適應(yīng)我國(guó)市場(chǎng)情況的企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性和股東價(jià)值的波動(dòng)性的函數(shù)關(guān)系，并對(duì)該函數(shù)進(jìn)行了實(shí)證研究，但是到目前為止，我國(guó)還沒有一套完整、操作性較強(qiáng)、有效性很高的kmv模型技術(shù)。所以我們?cè)诶胟mv模型之前，必須對(duì)kmv模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，參?shù)

29、的估計(jì)方法也要進(jìn)行修正，必須配合廣泛的實(shí)證研究證明該模型的普遍有效性，使模型更能反映企業(yè)的性質(zhì)，從而獲得一種操作簡(jiǎn)單而又準(zhǔn)確可靠的違約率測(cè)算工具，能夠在信用等級(jí)預(yù)期違約率的測(cè)算得到廣泛的應(yīng)用。六、 結(jié)束語(yǔ)綜上所述，kmv模型以公司股票交易數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)報(bào)表中的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)為輸入量，及時(shí)得到反映市場(chǎng)預(yù)期和企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)水平變化的預(yù)期違約率，為反映信用狀況的信用等級(jí)的預(yù)期違約率測(cè)算帶來(lái)了一種新的思路和技術(shù)方法。而且kmv模型是一種動(dòng)態(tài)的、具有前瞻性的預(yù)期違約率測(cè)算方法，這在一定程度上克服了依賴歷史數(shù)據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型的缺陷。因此利用kmv模型測(cè)算各信用等級(jí)的預(yù)期違約概率具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。令人值得興奮的是，股權(quán)分置的解決使得股價(jià)能夠反映上市公司股權(quán)價(jià)值，從而緩解了股權(quán)分置時(shí)代kmv模型因?yàn)楣蓛r(jià)不能直接