三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題非常經(jīng)典含有--答案

1、精品資料歡迎下載一、選擇題1如果 |cosx|=cos（ x+），則 x 的取值集合是（）A +2kx +2kB +2kx3 +2k2222C +2kx3 +2kD（ 2k+1） x2（ k+1） （以上 k Z）222 sin（ 19）的值是（ ）6A 1B 1C3D322223下列三角函數(shù)：4） ； sin（ n+）； cos（ 2n+ ）； sin（2n+ ）； cos（ 2n+16363 sin（ 2n+1 ） （ n Z ）3其中函數(shù)值與sin 的值相同的是（）3A BCD4若 cos（ +） =10 ，且 （ ， 0），則 tan（ 3 +）的值為（）522A 66C663B2D3

2、25設(shè) A、B、 C 是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（）A cos（ A+B） =cosCB sin（ A+B） =sinCC tan（ A+B） =tanC D sin AB =sin C226函數(shù) f（ x） =cos x （ x Z ）的值域?yàn)椋?）3A 1， 1 ，0， 1 ，1B1， 1 ， 1 ，12222C1，3 ，0，3 ，1D 1，3 ，3 ，12222二、填空題7若 是第三象限角，則1 2sin() cos() =_ 22228sin 1°+sin 2°+sin3° + +sin89°=_ 三、解答題9求值： sin（ 660

3、 °） cos420 ° tan330 cot°（ 690 °）10證明： 2 sin() cos1 tan(9 )1 12 sin 2tan()1精品資料歡迎下載11已知 cos= 1， cos（ +） =1，求證： cos（ 2+） = 1 3312 化簡(jiǎn)：1 2 sin 290cos 430 sin 250cos79013、求證：tan(2 ) sin( 2 ) cos(6) =tan cos() sin( 5 )314 求證：（ 1） sin（ ） =cos；（ 2） cos（ 3 +） =sin 2精品資料歡迎下載參考答案 1一、選擇題1C2A

4、3C4B5B6B二、填空題7 sincos 8 892三、解答題39+1410證明：左邊2sincos=sin 2cos2=(sincos )2sincos，)(cossin )sincos(cossin右邊 =tantansincos，tantansincos左邊 =右邊，原等式成立11證明： cos（ +） =1， +=2k cos（2+） =cos（+）=cos（ +2k） =cos= 1 312解：1 2 sin 290cos430sin 250cos 79012 sin( 70 360 ) cos(70360 )=70 )cos(702360 )sin(18012 sin 70 co

5、s 70=sin 70cos 70(sin 70cos70 ) 2=sin 70cos 70sin 70cos70 1=cos 70sin 7013證明：左邊 = tan() sin() cos( )( tan )(sin ) cos=tan=右邊，(cos)(sin )cossin原等式成立14 證明：（ 1） sin （ 3 ） =sin +（ ）= sin（ ） = cos222（ 2） cos（ 3 +） =cos+（ +） = cos（ +） =sin222精品資料歡迎下載三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2一、選擇題：1已知 sin( + )=3 ，則 sin(3 -)值為（）424A.1B.1C

6、.3D. 322222cos(+ )=1，3<<2,sin( 2 - ) 值為（）22A.3B.1C.3D. 322223化簡(jiǎn)： 12 sin(2) cos(2) 得（）A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D. ±(cos2-sin2)4已知 和 的終邊關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則下列各式中正確的是（）2C.cos =cos D. cos(2- ) =-cos A.sin =sin B. sin( - ) =sin5設(shè) tan =-2,2 +cos(- )的值等于（），2< <0，那么 sin2A.1 （4+5） B.1 （4-5） C.

7、 1（4± 5）D.1（ 5-4）5555二、填空題：6cos(-x)=3 ， x（ - ，），則 x 的值為27tan =m，則sin( 3） cos( )sin( ）- cos( )8|sin |=sin（-+），則 的取值范圍是三、解答題：9 sin(2 ） si n() cos( ) sin(3 ）·cos( )精品資料歡迎下載10已知： sin（ x+ ） = 1，求 sin（ 7x) +cos2（ 5 -x）的值646611 求下列三角函數(shù)值：（ 1） sin 7 ；（ 2） cos17 ；（3） tan（ 23 ）；34612 求下列三角函數(shù)值：（ 1） si

8、n 4·cos 25·tan 5 ；364（ 2） sin（ 2n+1） 2 . 32 cos3sin2 ( 2)sin( ) 313設(shè) f（ ）=2cos2 (2，求 f（）的值 .2)cos( )3精品資料歡迎下載參考答案 21C 2A 3 C 4C 5A6±57 m18 (2k-1),2k6m1sin(sin ) cos( )sin 2(cos)10 119原式 =sin( ）·( cos)= sinsin?(cos)167311解：（ 1） sin=sin（2+ ） =sin3=.332（2） cos17 ） =cos24=cos（4+4=.42

9、（3） tan（23）36=cos（ 4+ ）=cos6=.62（4） sin（ 765°） =sin 360°×（ 2） 45° =sin（ 45°） = sin45 °=2 .2注：利用公式（ 1）、公式（ 2）可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為終邊在第一象限和第二象限的角的三角函數(shù)，從而求值 .12解：（ 1） sin 4·cos 25·tan36=（ sin ） ·cos ·tan =（3645 4=sin （ +） ·cos（ 4+ ） ·tan（ + ）3643 ）&#

10、183;3 ·1= 3.224（2） sin（ 2n+1） 2 =sin（ 2）=sin 3=.333213解： f（ ）=2 cos3sin 2cos 32 2 cos2cos= 2 cos31 cos2cos322 cos2cos= 2 cos32 (cos2cos)22 cos2cos精品資料歡迎下載2(cos31) cos(cos1)=2cos22 cos2(cos1)(cos2cos1) cos (cos 1)=2 2 cos2cos(cos1)(2 cos2cos2)=2cos22 cos cos 1， f （ ） =cos 1= 1 1= 1 .3322三角函數(shù)公式1

11、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2 cos2 =1sincos =tan tan cot =12 誘導(dǎo)公式(奇變偶不變，符號(hào)看象限)（一）sin( ) sinsin( + ) -sincos( ) -coscos( + ) -costan( ) -tantan( + ) tansin(2 ) -sinsin(2 + ) sincos(2 ) coscos(2 + ) costan(2 ) -tantan(2 + ) tan（二）sin( ) cossin( 2+ ) cos2cos( 2 ) sincos(2+ ) - sin精品資料歡迎下載tan( 2 ) cottan( 2 + ) -cot3

12、3sin( 2 ) -cossin( 2+ ) -cos33cos( 2 ) -sincos( 2+ ) sin33tan( 2 ) cottan( 2+ ) -cotsin( ) sincos( )=costan( )= tan3 兩角和與差的三角函數(shù)cos( + )=cos cos sin sincos( )=cos cos sin sinsin ( + )=sin cos cos sinsin ( )=sin cos cos sintan +tan tan( + )=1 tan tantan tantan( )=1 tan tan4 二倍角公式sin2 =2sin coscos2 =co

13、s2 sin2 2 cos2 1 1 2 sin22tantan2 =1 tan25 公式的變形（ 1）2 2升冪公式： 1 cos2 2cos 12sincos2（ 2）降冪公式： cos2 1 cos21 cos22sin2 2（ 3）正切公式變形： tan +tan tan( + )（ 1 tan tan ）tan tan tan( )（ 1 tan tan )（ 4）萬能公式（用tan 表示其他三角函數(shù)值）精品資料歡迎下載2tan1 tan22tansin2 1+tan2cos2 1+tan 2tan2 1 tan26 插入輔助角公式22basinx bcosx= a+bsin(x+ ) (tan =a )特殊地： sinx± cosx2 sin(x± 4)7 熟悉形式的變形（如何變形）1± sin