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1、上海市大屯一中高一第二學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)(2020.6.14)一、填空題(12×33、)1已知,用含的式子表示 。2 方程的解集為 。3 設(shè)是第四象限角,則_ 4 函數(shù)的定義域為_。5 函數(shù),的最大值是 . 6 把化為)的形式是 。7 函數(shù)f(x)=()cosx在,上的單調(diào)減區(qū)間為_ _。8 函數(shù)與軸距離最近的對稱中心的坐標(biāo)是。9 若sinx=35,且x-2,2,則x= 。10.設(shè)函數(shù)f(x)是以2為周期的奇函數(shù),且f-25=7 ,若sin=55,則的值 11.已知函數(shù)fx=sin2x+4fx-5 x>2008 x2008,求f2007+f2008+f2009+f2010= .1
2、2.設(shè)函數(shù)的最小正周期為,且其圖像關(guān)于直線對稱,則在下面四個結(jié)論中:(1)圖像關(guān)于點(diǎn)對稱;(2) 圖像關(guān)于點(diǎn)對稱;(3)在上是增函數(shù);(4)在上是增函數(shù),那么所有正確結(jié)論的編號為_二、選擇題(4×3、)13.已知正弦曲線y=asin(x+),(a>0,>0)上一個最高點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,),由這個最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn),曲線交x軸于(6,0)點(diǎn),則這條曲線的解析式是 ( )(a)y=sin(x+) (b)y=sin(x-2)(c)y=sin(x+2) (d)y=sin(x-) 14函數(shù)y=sin(2x+)的圖象是由函數(shù)y=sin2x的圖像( )(a) 向左平移單位 (b) 向左
3、平移單位2(c) 向左平移單位 (d) 向右平移單位15.在三角形abc中, ,不解三角形判斷三角形解的情況( ). (a) 一解 (b) 兩解 (c) 無解 (d) 以上都不對16. 函數(shù)f(x)=cos2x+sin(+x)是 ( ).(a) 非奇非偶函數(shù) (b) 僅有最小值的奇函數(shù)(c) 僅有最大值的偶函數(shù) (d) 既有最大值又有最小值的偶函數(shù)三、解答題17(8分)設(shè)函數(shù)(1)求其反函數(shù); (2)解方程.18(10分)已知.(1)求的值;(2)若是方程的兩個根,求的值.19(2+4+4分)已知函數(shù)f(x)=arcsin(x-x2);(1).求f(x)的定義域;(2).寫出函數(shù)的值域;(3)
4、.求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;20.(12分)設(shè)關(guān)于x的方程sinx+3cosx+a=0在x(0,2)內(nèi)有兩相異解,;(1).求a的取值范圍; (2).求tan(+)的值。21(12分)我們把平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)上的點(diǎn),滿足的點(diǎn)稱為函數(shù)的“正格點(diǎn)”請你選取一個的值,使對函數(shù)的圖像上有正格點(diǎn),并寫出函數(shù)的一個正格點(diǎn)坐標(biāo)若函數(shù),與函數(shù)的圖像有正格點(diǎn)交點(diǎn),求m的值,并寫出兩個函數(shù)圖像的所有交點(diǎn)個數(shù)對于中的值,函數(shù)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍高一第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷答案(2020.6.14)1、 2、 3、 4、 5、 6、22sin+56 7、,0及, 8、(-6,0) 9、arcsin 35 1
5、0、 -7 11、2 12、() () 13、a 14、b 15、a 16、d17. 解:(1) ;-4分(2)由已知- -4分18. 解: (1); -4分(2) -2分-4分(另解:)19. 解:(1)f(x)的定義域:x1-52,1+52(2).函數(shù)的值域:y-2,arcsin14 (3).函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間:x1-52,1220.解: (1).由數(shù)形結(jié)合有:a-2,-3(-3,2)6分(2). ,是方程的兩根sin+cos+a=0,且sin+3cos+a=02分兩式相減得:,或,4分x(0,2) += or+= tan(+)=36分21. 解:(1)若取時,正格點(diǎn)坐標(biāo)等(答案不唯一)(2)作出兩個函數(shù)圖像,可知函
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