新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6章圖形的相似6.4探索三角形相似的條件兩邊成比例且夾角相等教案18

1、§6.4.3 相似三角形判定【教學(xué)目標(biāo)】1. 探索三角形相似的條件：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。2. 會(huì)運(yùn)用“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”判定兩個(gè)三角形相似?！局R(shí)探究】已知abc，作a'b'c'，使aa，ab: ab= ac: ac=1:2，所作的兩個(gè)三角形相似嗎？ 設(shè)ab: ab= ac: ac=k，改變k值的大小，再試一試。abc和a'b'c'，若aa，ab: ab= ac: ac，則兩個(gè)三角形相似，如何證明？c'b'a'cba歸納：如果 ，那么這兩個(gè)三角形相似.【定理解讀】 1如上

2、圖，在abc和a'b'c'中，bb，要使abca'b'c'，還需要添加 .2根據(jù)下列條件，判斷abc與abc是否相似，說明理由（1）a120°，ab7cm，ac14cm；a120°，ab3cm， ac6cm；（2）b120°，ab2cm，ac6cm； b120°，ab8cm， ac24cm3. 可以判定abcabc的條件是 （ ）aababacac babacabac，aacababacac，bb d以上都不對(duì)4. 如圖在4×4的正方形方格中，abc和def的頂點(diǎn)都在長(zhǎng)為1的小正方形頂點(diǎn)上 （1）

3、填空：abc_，bc_； （2）判定abc與def是否相似？請(qǐng)說明理由【例題解析】例1.（1） 如圖：d，e是abc的邊ac，ab上的點(diǎn)，請(qǐng)你加一個(gè)條件 ，使aedacb ecbda 第1題圖 第2題圖cbdqpa（2）已知：如圖，在正方形abcd中，p是bc上的點(diǎn)，且bp3pc，q是cd的中點(diǎn) adq與qcp是否相似？為什么？變式1：如圖所示，點(diǎn)d是abc的ab邊上一點(diǎn)，且ad1，bd2，ac求證：acdabccbdaadbc變式2：如圖，在abc中，若ac是bc、dc的比例中項(xiàng)，則圖中哪兩個(gè)三角形相似？為什么？【能力提升】如圖，d為abc中bc邊上一點(diǎn)，e為abc形外一點(diǎn)，且adeabc求

4、證：（1）badcae；（2）abdaceecbda【課內(nèi)反饋】1. 如圖，d、e分別是ab、ac上兩點(diǎn)，cd與be交于點(diǎn)o，下列條件中不能使abe和acd相似 的是 （ ）abc badcaeb cbecd，abac dadacaeab2. 如圖，下列條件不能判定abc與ade相似的是（ ）a bbade c dcaednmbdaecbdaeocbadbecpa第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖c3. 如圖，在abc中，p是ab上一點(diǎn)，在下列條件：acpb，apcacb，ac2ap·ab， ab·cpap·cb中，能使apcacb的條件是（） a b c d4. 如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為8，e是ab的中點(diǎn)，點(diǎn)m，n分別在bc，cd上，且cm2 則當(dāng)cn_時(shí)，cmn與ade的形狀相同5如圖，在正方形網(wǎng)格上有abc和a'b'c'，這兩個(gè)三角形相似嗎?為什么？c'b'a'