[理化生]高三物理一輪復習選修31全套教學案

1、高三物理一輪復習選修選修3-1第六章電場第1講庫侖定律和電場強度考點說明考點要求說明物質(zhì)的電結構、電荷守恒靜電現(xiàn)象的解釋點電荷庫侖定律靜電場電場強度、點電荷的場強電場線知識梳理一、電荷及電荷守恒定律1在自然界中存在兩種電荷即正電荷和負電荷，電荷的多少稱為_，其國際單位為_，簡稱_，符號_，元電荷的量為：e1.60×1019 c.2使物體帶電叫做起電，使物體帶電的三種方式為_、_和_帶電粒子所帶電荷量是元電荷的整數(shù)倍3電荷守恒定律電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體_到另一個物體，或者從物體的一部分_到另一部分在_過程中，電荷_不變二、庫侖定律1點電荷：點電荷是一種_模型

2、，當帶電體本身的大小和形狀對研究的問題影響不大時，可以將帶電體視為點電荷點電荷是一種科學的抽象，真正的點電荷是不存在的，這個特點類似于力學中質(zhì)點的概念2庫侖定律的內(nèi)容：在真空中兩個點電荷的相互作用力跟它們的_成正比，跟它們間的_成反比，作用力的方向在它們的連線上表達式：fk三、電場1電場是電荷周圍存在的一種_電場最基本的性質(zhì)是_2電場強度的概念(1)定義：在電場中放入一個試探電荷q，它所受到的_跟_的比值叫做這個位置上的電場強度公式：e，單位：牛/庫(n/c)，伏/米(v/m)(2)物理意義：電場強度是描述_的物理量，e適用于_，其大小和放入的試探電荷無關它表示單位電荷在該點受到的電場力(3)

3、矢量性：場強是矢量，規(guī)定正電荷的受力方向跟該點的場強方向_，那么負電荷的受力方向與該點場強的方向_(4)孤立的點電荷在真空中形成的電場是非均勻電場，其決定式ek，場強的方向在該點和電荷的連線上(5)場強的疊加：當某一區(qū)域的電場是由幾個電場疊加而產(chǎn)生的時候，電場中某點的場強等于各個電場單獨在該點的場強的矢量和，遵循平行四邊形定則當各場強方向在同一直線上時，選定正方向后作代數(shù)運算合成四、電場線1概念：為了直觀形象的描述電場中各點場強的大小及方向，在電場中畫出一系列曲線，曲線上各點的_表示該點場強方向，_表示電場的強弱2電場線的特點：始于_，終于_；不相交，不閉合；不能穿過處于靜電平衡狀態(tài)的導體3要

4、熟悉以下幾種典型電場的電場線的分布：(1)孤立的正、負點電荷電場線的分布，圖(a)(2)勻強電場中電場線的分布，圖(b)(3)等量異種點電荷電場線的分布，圖(c)(4)等量同種點電荷電場線的分布，圖(d)用電場線可以判斷：電場力的方向、場強的大小(定性的)和方向、電勢的高低與電勢降落的快慢、等勢面的疏密及位置等4勻強電場場強_的區(qū)域稱為勻強電場，勻強電場中的電場線是一簇相互間隔均勻的平行線平行正對的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩板之間除邊緣外就是勻強電場疑難解析一、物體帶電的實質(zhì)1電荷量的實質(zhì)：物體得到或失去電子便帶上了電荷，得到電子帶負電，失去電子帶正電，討論物體帶何種電性，是指物體的凈電荷

5、是正還是負，也就是說物體所具有的總電荷中是正電荷多于負電荷，還是負電荷多于正電荷，凈電荷的多少叫做電荷量2電荷的中和：兩個有等量異種電荷的導體，相互接觸后凈電荷為零的現(xiàn)象叫電荷的中和3不能將起電現(xiàn)象看成是電荷的創(chuàng)造，也不能將電荷中和現(xiàn)象看成是電荷的消滅，從而否定電荷守恒定律事實上，不論是起電現(xiàn)象還是電荷中和的現(xiàn)象，其過程只是電荷的轉移，電荷本身并沒有被創(chuàng)造或消滅在任何物理過程中，各個物體的電荷量可以改變，但所有物體電荷量的代數(shù)和是守恒的二、庫侖定律的應用1真空中兩點電荷間庫侖力的大小由公式fk計算，方向由同種電荷排斥、異種電荷吸引判斷2兩個帶電體間的庫侖力均勻分布的絕緣帶電球體間的庫侖力仍用公

6、式fk計算，公式中r為兩球心之間的距離兩導體球間庫侖力可定性比較：用r表示兩球體間的距離，則當兩球體帶同種電荷時，f<k，反之當兩球體帶異種電荷時，f>k.3兩帶電體間的庫侖力是一對作用力與反作用力三、等量異種電荷和等量同種電荷中垂線上的點的電場強度分布規(guī)律1等量異種點電荷形成的電場中的電場線分布情況如圖所示，其特點有：(1)兩點電荷連線上的各點場強方向從正電荷指向負電荷，沿電場線方向場強先變小再變大(2)兩點電荷連線的中垂面(中垂線)上，電場線方向均相同，即場強方向均相同且總與中垂面(中垂線)垂直(3)在中垂面(中垂線)上，與兩點電荷連線的中點等距離的各點場強大小相等2等量同種點

7、電荷形成的電場中的電場線分布情況如圖所示，其特點有：(1)兩點電荷連線中點處場強為零，此處無電場線(2)兩點電荷連線中點附近的電場線非常稀疏，但場強并不為零(3)從兩點電荷連線中點沿中垂面(中垂線)到無限遠，電場線先變密后變疏，即場強先變大后變小四、求電場強度的幾種特殊思維方法電場強度是靜電學中極其重要的概念，也是高考考點分布的重點區(qū)域之一求電場強度的方法除了常見的定義式法，點電荷場強公式法，勻強電場公式法，矢量疊加法等，還有幾種特殊的思維方法1等效替代法“等效替代”方法，是指在效果一致的前提下，從a事實出發(fā)，用另外的b事實來代替，必要時再由b而c直至實現(xiàn)所給問題的條件，從而建立與之相對應的聯(lián)

8、系，得以用有關規(guī)律解之，如以模型替代實物、以合力(合運動)替代數(shù)個分力(分運動)、等效電阻、等效電源等2微元法微元法就是將研究對象分割成許多微小的單元，或從研究對象上選取某一“微元”加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量化為常量、容易確定的量3補償法求解電場強度，常用的方法是根據(jù)問題給出的條件建立起物理模型，如果這個模型是一個完整的標準模型，則容易解決但有時由題給條件建立的模型不是一個完整的標準模型，比如說是模型a，這時需要給原來的問題補充一些條件，由這些補充條件建立另一個容易求解的模型b，并且模型a與模型b恰好組成一個完整的標準模型這樣，求解模型a的問題就變?yōu)榍蠼庖粋€完整的標準模型

9、與模型b的差值問題4極值法物理學中的極值問題可分為物理型和數(shù)學型兩類物理型主要依據(jù)物理概念、定理、定律求解數(shù)學型則是在根據(jù)物理規(guī)律列方程后，依靠數(shù)學中求極值的知識求解典例分析題型一：庫侖定律和電荷守恒定律的應用題型綜述1完全相同的金屬球相接觸才符合均分規(guī)律2庫侖定律fk只適用于真空中點電荷間的相互作用，當電荷間的距離與帶電體的線度相比不是很大時，便不能將帶電體視為點電荷，球體由于靜電感應出現(xiàn)帶電不均勻，球心間距離r就不能視為點電荷間距離所以，若帶電小球的距離不滿足遠遠大于球的線度，要考慮對小球電荷的感應帶來的影響例題與變式例1如圖所示，半徑相同的兩個金屬小球a、b帶有電荷量大小相等的電荷，相隔

10、一定的距離，兩球之間的相互排斥力大小為f，今用第三個半徑相同的不帶電的金屬小球c先后與a、b兩個球接觸后移開，這時，a、b兩個球之間的相互作用力大小是() a.f b.f c.f d.f【解析】若a、b帶同種電荷，大小為q，則f，c球與a球接觸后，a、c兩球各帶q的電荷量，c球再與b球接觸后，b、c兩球各帶q的電荷量，則a、b兩球間的作用力f2為：f2f；同理可求a、b帶等量異種電荷時，f2f，故ac兩項正確【答案】ac【點評】本類型題是典型的庫侖定律和電荷守恒定律應用的問題，所謂帶電小球的相互接觸(或者用導線連接起來)，意味著小球所帶電荷量的再次分配解決這類問題可以用數(shù)學中的比例法比較方便簡

11、單，即寫出接觸前后的表達式，兩式相比即可變式訓練11(09年江蘇高考)兩個分別帶有電荷量q和3q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為f.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為() a.f b.f c.f d12f題型二：庫侖力作用下的平衡問題題型綜述1這里說的“平衡”，指帶電體加速度為零的靜止或勻速直線運動狀態(tài)，仍屬“靜力學”范疇，只是帶電體受的外力中多一項電場力而已，解題的一般思維程序為：(1)明確研究對象；(2)將研究對象隔離開來，分析其所受全部外力，其中的電場力，要根據(jù)電荷的正、負及電場的方向來判定；(3)根據(jù)平衡條件(f0)列出

12、方程；(4)解方程，求出結果2對于同一直線上三個電荷的平衡問題：根據(jù)庫侖定律和力的平衡條件，可推出三個帶電小球在同一直線上，位于中間的帶電小球的帶電荷量最小，與兩側帶電小球異號，并靠近兩側帶電小球中帶電荷量較小的那一個這個規(guī)律可簡記為“三點共線，兩同夾異，兩大夾小，近小遠大”例題與變式例2如圖所示a、b是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質(zhì)量是m，它們的懸線長度均為l，懸線上端都固定在同一點o，b球懸線豎直且被固定，a球在力的作用下，偏離b球x的地方靜止平衡，此時a受到繩的拉力為ft；現(xiàn)保持其他條件不變，用改變a球質(zhì)量的方法，使a球在距b為處平衡，則a受到繩的拉力為() aft b2ft c4

13、ft d8ft【解析】對a球受力分析如圖所示，f斥和ft的合力f與mg等大反向，由幾何知識知，f、ft、f斥組成的力的矢量三角形與幾何oab相似，所以當a、b間距變?yōu)闀r：解以上兩式得ft8ft，故d正確【答案】d【點評】本題為帶電體平衡問題，分析方法與力學中物體的方法一樣，只是帶電體受的外力中多一項電場力而已變式訓練21下面各圖中a球系在絕緣細線的下端，b球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標出a球能保持靜止的是()題型三：關于電場強度的問題題型綜述1電場的場強與是否放入試探電荷無關，不要認為受電場力大的場強就大2不要單純從數(shù)學角度理解物理公式，要分析物理量的含義，及公式的適用范

14、圍例題與變式例3有關對電場強度的理解，下述正確的是() a由e可知，電場強度e跟放入的電荷q所受的電場力成正比 b當電場中存在試探電荷時，電荷周圍才出現(xiàn)電場這種特殊的物質(zhì)，才存在電場強度 c由ek知，在離點電荷很近，r接近于零，電場強度達無窮大 d電場強度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關【解析】電場對處于其中的電荷施加電場力的作用是電場的一個基本性質(zhì)，我們?yōu)榱朔从畴妶鼍哂羞@一力的性質(zhì)，引入了物理量電場強度e，e反映了電荷周圍存在的特殊物質(zhì)電場本身的特性，試探電荷的引入僅僅是用來檢驗這一特性，因此與試探電荷存在與否無關、物理學中的點電荷是一種理想化的模型，對實際的帶電體在滿足它

15、本身的線度遠小于問題中所涉及的空間距離時，都可看成是點電荷，但當r0時，再也不能把電荷看成是點電荷了，即ek在r0時已不適用【答案】d【點評】電場中某點的電場強度的大小與形成電場的電荷電量有關，而與場電荷的電性無關，而電場中各點場強方向由場電荷電性決定變式訓練31(09年廣東模擬)如圖所示，ac、bd為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為o，將帶有等電荷量q的正、負點電荷放在圓周上，它們的位置關于ac對稱要使圓心o處的電場強度為零，可在圓周上再放置一個適當電荷量的正點電荷q，則該點電荷q應放在() aa點 bb點 cc點 dd點題型四：利用電場線和運動軌跡判斷帶電粒子的情況題型綜述對電場線與運動軌跡

16、的關系的理解電場線是用來形象描述電場的一種曲線，某點切線方向表示場強方向，疏密程度表示電場的強弱電場線盡管是假想曲線，但它是研究靜電場的一種重要手段，利用它可以研究電荷在電場中運動時的受力、做功、能量變化，但它不是帶電粒子的運動軌跡帶電粒子在電場中的運動軌跡由帶電粒子受到的合外力情況和初速度情況決定點電荷在電場力作用下，滿足下列條件軌跡才能與電場線重合(1)電場線是直線；(2)電荷的初速度為零或不為零，但速度方向與電場線平行；(3)電荷僅受電場力作用或所受合外力的方向和電場線平行例題與變式例4(10年上海模擬)如圖所示，豎直方向的平行線表示勻強電場的電場線，但未標明方向電場中有一個帶電微粒，僅

17、受電場力的作用，從a點運動到b點，eka、ekb表示該帶電微粒在a、b兩點的動能，ua、ub表示a、b兩點的電勢，下列說法中正確的是() a若ekaekb，則ua一定小于ub b若ekaekb，則該電荷的運動軌跡可能是虛線a c若uaub.則該電荷一定是負電荷 d若該電荷的運動軌跡是虛線b且微粒帶負電，則uaub【解析】若ekaekb，則電場力做負功，由wquaqubq(uaub)知，若q為正電荷，則uaub，運動軌跡為虛線b；若q為負電荷，則ubua，運動軌跡為虛線b；故a、b、c均錯，d對，故答案選d.【答案】d變式訓練41(09年全國高考)圖中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直

18、線，兩粒子m、n質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等現(xiàn)將m、n從虛線上的o點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示點a、b、c為實線與虛線的交點，已知o點電勢高于c點若不計重力，則() am帶負電荷，n帶正電荷 bn在a點的速度與m在c點的速度大小相同 cn在從o點運動至a點的過程中克服電場力做功 dm在從o點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零題型五：電場與牛頓第二定律的結合題型綜述1要充分分析物體的受力情況和運動情況，再應用平衡條件、牛頓第二定律列關系式2要考慮各物體間的相互聯(lián)系及共同特征整體法、隔離法結合應用例題與變式例5(10年江蘇模擬)如圖所示，兩個固定的相

19、同細環(huán)相距一定的距離，同軸放置，o1、o2分別為兩環(huán)的圓心，兩環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷一帶正電的粒子從很遠處沿軸線飛來并穿過兩環(huán)則在帶電粒子運動過程中() a在o1點粒子加速度方向向右 b從o1到o2過程粒子電勢能一直增加 c軸線上o1點右側存在一點，粒子在該點動能最小 d軸線上o1點右側、o2點左側都存在場強為零的點，它們關于o1、o2連線中點對稱【解析】由微元法分析可知，兩帶電環(huán)在o1、o2連線上的合場強方向沿連線帶正電的環(huán)在o1點的合場強為零，故粒子在o1點只受帶負電的環(huán)的電場力，該力方向向左，故加速度方向向左，即a錯誤從o1到o2，電場力對粒子做正功，粒子的電勢能減少，故b錯粒

20、子從很遠處向o1點移動的過程中，先受斥力后受引力，粒子先減速后加速，故在o1點右側有一個速度最小的點和一個場強為零的點，即c正確根據(jù)對稱性，同理可知o2點左側也存在一個場強為零的點，故d也正確【答案】cd變式訓練51如圖所示，一電子在外力作用下沿等量異種電荷的中垂線由aob勻速運動，電子重力不計，則電子所受的外力的大小和方向變化情況是() a先變大后變小，方向水平向左 b先變大后變小，方向水平向右 c先變小后變大，方向水平向左 d先變小后變大，方向水平向右課堂練習1(11年上海模擬)真空中兩個同性點電荷q1、q2，它們相距較近，保持靜止狀態(tài)今釋放q2，且q2只在q1的庫侖力作用下運動，則q2在

21、運動過程中受到的庫侖力() a不斷減小 b不斷增大 c始終保持不變 d先增大后減小2兩個半徑為r的相同的金屬球分別帶上異種電荷，已知q13q2，兩球心相距為10r，其相互作用力為f.現(xiàn)將兩球接觸后分開，再放回原來的位置，這時兩球間的相互作用力為f2，則() af2f bf2f cf2>f df2<f3兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為q和q，兩球間用絕緣細線連接，上球又用絕緣細線懸掛在天花板上在兩球所在空間有方向向左的勻強電場，電場強度為e，平衡時細線都被拉緊，問平衡時的可能位置是下圖中的()4在場強為e的勻強電場中，取o點為圓心，r為半徑作一圓周，在o點固定一電量為q的點電

22、荷，a、b、c、d為相互垂直的兩條直線和圓周的交點當把一檢驗電荷q放在d點恰好平衡時(如圖所示)第4題圖(1)勻強電場場強e的大小、方向如何？(2)檢驗電荷q放在點c時，受力fc的大小、方向如何？(3)檢驗電荷q放在點b時，受力fb的大小、方向如何？第2講電勢、電勢差、電勢能考點說明考點要求說明電勢能、電勢電勢差勻強電場中電勢差與電場強度的關系知識梳理一、電勢1：是描述_的物理量2電勢定義為，是一個沒有方向的物理量，電勢有_之分，按規(guī)定，正電荷在電場中某點具有的電勢能越大，該點電勢_3電勢的值與_的選取有關，通常取離電場無窮遠處電勢為零；實際應用中常取大地電勢為零二、電勢差a、b間電勢差uab

23、ab；b、a間電勢差ubaba，顯然uabuba，電勢差的值與_無關三、電勢能電勢能是在電場中由電荷和電場的_所決定的能它具有_，即電勢能的零點選取具有_；它具有_，即電勢能是電荷與電勢所共有的1電勢能可用epq計算2由于電荷有正、負，電勢也有正、負(分別表示高于和低于零電勢)，故用epq計算電勢能時，需帶符號運算四、電場線、場強、電勢、等勢面的相互關系1電場線與場強的關系：電場線_的地方表示場強越大，電場線上每一點的_方向表示該點的場強方向2電場線與電勢的關系：沿著電場線方向，電勢_3電場線與等勢面的關系：電場線越密的地方等差等勢面_，電場線與通過該處的等勢面_4場強與電勢無直接關系：場強大

24、(或小)的地方電勢不一定大(或小)，零電勢可以人為選取，而場強是否為零則由電場本身決定5場強與等勢面的關系：場強方向與通過該處的等勢面垂直且由_指向_，等差等勢面越密的地方表示場強_勻強電場的場強公式是e，其中d是沿_的距離五、掌握電場力做功的計算方法1電場力做功與電荷電勢能變化的關系電場力對電荷做正功時，電荷電勢能減少；電場力對電荷做負功時，電荷電勢能增加電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關系可以看出功與電勢差的關系，即wabepepaepbq(ab)quab2電場力做功的特點電荷在電場中任意兩點間移動時，它的電勢能的變化量是確定的，因而移動電荷做功的值也

25、是確定的，所以，電場力移動電荷所做的功與_無關，僅與始末位置的_有關，這與重力做功十分相似3計算方法(1)由功的定義式wfx來計算，但在中學階段，限于數(shù)學基礎，要求式中f為恒力才行，所以，這個方法有局限性，僅在勻強電場中使用(2)用結論“電場力做功等于電荷電勢能增量的負值”來計算，即wep，已知電荷電勢能的變化量時求電場力的功比較方便(3)用wquab來計算，此時，一般又有兩個方案：一是嚴格帶符號運算，q和uab均考慮正和負，所得w的正、負直接表明電場力做功的正、負；二是只取絕對值進行計算，所得w只是功的數(shù)值，至于做正功還是負功可用力學知識判定疑難解析一、電場強度公式比較定 義 式?jīng)Q 定 式關

26、 系 式表達式eeke適用條件任何電場真空點電荷電場勻強電場說明檢驗電荷所受的力f與其電量q的比值q：場源電荷電量r：研究點到q距離eu：電場中兩點電勢差d：兩點沿電場線方向的距離附注檢驗電荷q：帶電量很小的電荷，放入電場中，不影響原電場的分布二、等量異種點電荷和等量同種點電荷連線上和中垂線上場強及電勢的變化規(guī)律1如圖(a)所示，等量異種點電荷的連線上，從正電荷到負電荷電勢越來越低，中垂線是一等勢線，若沿中垂線移動電荷至無窮遠，電場力不做功，因此若取無窮遠處電勢為零，則中垂線上各點的電勢也為零因此從中垂線上某點沿中垂線移動電荷到無窮遠，電場力做功為零場強的大小和方向可由場強疊加原理求出，如圖(

27、a)所示，可知中垂線上各點場強沿水平方向，大小可由電場線的疏密看出以兩電荷間直線連線的中點為例，相對于連線上其他點，中點的場強最小，相對于中垂線上其他點，此處的場強最大2如圖(b)所示，等量正點電荷連線的中點電勢最低，中垂線上該點的電勢卻最高，從中點沿中垂線向兩側，電勢越來越低連線上和中垂線上關于中點的對稱點等勢；等量負點電荷的電勢分布是：連線上中點電勢最高，中垂線上該點的電勢卻最低，從中點沿中垂線向兩側電勢越來越高，連線上和中垂線上關于中點的對稱點等勢兩等量同種電荷的中點合場強為零，無窮遠處也為零，則從中點沿中垂線向兩側，場強一定先增大后減小典例分析勢能大小的比較題型綜述1場電荷判斷法(1)

28、離場正電荷越近，檢驗正電荷的電勢能越大；檢驗負電荷的電勢能越小(2)離場負電荷越近，檢驗正電荷的電勢能越小；檢驗負電荷的電勢能越大2電場線法(1)正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減??；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大(2)負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小3做功判斷法無論正、負電荷，電場力做正功，電荷從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方，反之，如果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方例題與變式例1a、d兩點各放有電量為q和3q的點電荷，a、b、c、d四點在同一直線上，且abbccd.現(xiàn)將一正電荷從

29、b點沿直線移到c點，則() a電勢能一直減小 b電勢能一直增加 c電勢能先減小后增加 d電勢能先增加后減小【解析】設正電荷所帶電量為q, abbccdr，向右的方向為正則正電荷在b點時所受合力fbkkk，正電荷在c點所受合力fckk11k，故正電荷由b運動到c的過程中，電場力先做正功后做負功，電勢能先減小后增加，故答案選c.【答案】c變式訓練11(10年山東高考)某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是() aa點場強大于b點場強 ba點電勢高于b點電勢 c若將一試電荷q由a點釋放，它將沿電場線運動到b點 d若在d點再固定一點電荷q，將一試探電荷q由a移至b的過程中，電勢能減小題型二：勻強

30、電場中電勢差與電場強度的關系題型綜述電勢差和電場強度都是描述電場性質(zhì)的物理量，都由電場本身決定，但這兩個物理量之間無直接關系，電場強度是從力的角度描述電場性質(zhì)的物理量，是矢量；電勢差則是從能量角度來描述電場性質(zhì)的物理量，是標量但是電場強度與電勢差有一定的關系1勻強電場中電勢差和電場強度在方向上的關系：由圖可知，由a點沿ab、ac、ad、af路徑電勢均降落，且uabuacuaduaf，其中ab路徑電勢降落最快(單位長度上的電勢差最大)由此可知：電勢降落最快的方向是電場強度的方向2勻強電場中電場強度和電勢差在數(shù)值上的關系：e或ued說明：(1)上式只適用于勻強電場；(2)上式中u為電場中的兩點間的

31、電勢差，d為兩點沿場強方向間的距離(即兩點所在等勢面間的距離)；(3)電場強度的單位：1 n/c1 v/m.例題與變式例2如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角，一個電荷量為q4×108 c的正電荷從a移到b電場力做功為w11.2×107 j，求：(1)勻強電場的場強e？(2)電荷從b移到c，電場力做功w2？(3)a、c兩點的電勢差uac？【解析】(1)設ab兩點間距離dw1quabe由式得：e60 v/m.(2)設bc兩點沿場強方向距離為d1ubced1d1bc·cos60&#

32、176;w2qubc由式得：w2qe·bc·cos60°1.44×107 j.(3)設電荷從a移到c電場力做功為www1w2wquac由式得：uac6.6 v.【答案】(1)60v/m(2)1.44×107j(3)6.6v【點評】由于電場力做功wqu與路徑無關，只與初末位置間的電勢差有關，故可據(jù)已知的電場力做功先求電勢差，再據(jù)勻強電場中場強與電勢差的關系確定場強e，反之亦然變式訓練21(10年浙江模擬)如圖所示的勻強電場e的區(qū)域內(nèi)，由a、b、c、d、a、b、c、d作為頂點構成一正方體空間，電場方向與面abcd垂直下列說法正確的是() aad兩點

33、間電勢差uad與aa兩點間電勢差uaa相等 b帶正電的粒子從a點沿路徑add移到d點，電場力做正功 c帶負電的粒子從a點沿路徑add移到d點，電勢能減小 d同一帶電粒子從a點沿對角線移到c點與從a點沿路徑abb移動到b電場力做功相同題型三：電場力做功的計算題型綜述1根據(jù)電勢能的變化與電場力做功的關系計算電場力做了多少功，就有多少電勢能和其他形式的能發(fā)生相互轉化2應用公式wquab計算(1)正負號運算法：按照符號規(guī)定把電量q和移動過程的始、終兩點的電勢uab的值代入公式wquab.符號規(guī)定是：所移動的電荷若為正電荷，q取正值；若為負電荷，q取負值若移動過程的始點電勢a高于終點電勢b，uab取正值

34、；若始點電勢a低于終點電勢b，uab取負值(2)絕對值運算法：公式中的q和uab都取絕對值，即公式變?yōu)閣|q|uab|.正、負功判斷：當正(或負)電荷從電勢較高的點移動到電勢較低的點時，電場力做正功(或電場力做負功)；當正(或負)電荷從電勢較低的點移動到電勢較高的點時，電場力做負功(或電場力做正功)說明：采用這種處理方法時，公式中的uab是電勢差的絕對值|ab|，而不是電勢的絕對值之差|a|b|，由于|ab|ba|，所以，這種處理方法不必計較a、b之中哪個是始點哪個是終點例題與變式例3(10年浙江模擬)如圖所示，在方向水平向右、大小為e6×103 n/c的勻強電場中有一個光滑的絕緣平

35、面一根絕緣細繩兩端分別系有帶電滑塊甲和乙，甲的質(zhì)量為m12×104 kg，帶電量為q12×109 c，乙的質(zhì)量為m21×104 kg，帶電量為q21×109 c，開始時細繩處于拉直狀態(tài)，由靜止釋放兩滑塊，t3 s時細繩突然斷裂，不計滑塊間的庫侖引力，試求：(1)細繩斷裂前，兩滑塊的加速度；(2)在整個運動過程中，乙滑塊電勢能增加量的最大值；【解析】(1)取水平向右為正方向，將甲、乙、繩取為整體，由牛頓第二定律有q1eq2e(m1m2)a代入數(shù)據(jù)得a0.02 m/s2(2)當乙發(fā)生位移最大時，乙的電勢能增量最大，在細繩斷裂前，甲、乙一起運動的位移為s0，繩

36、斷裂時，甲、乙速度均為v0.則s0at20.09 m, v0at0.06 m/s細繩斷裂后，乙減速運動，加速度大小a20.06 m/s2，乙向前滑行最大位移為s2s00.12 m此時乙電勢能增量有最大值ep|eq2s2|7.2×107 j【答案】(1)均為0.02 m/s2(2)7.2×107 j變式訓練31如圖所示，將一個電荷量為q3×1010 c的點電荷從電場中的a點移到b點的過程中，克服電場力做功6×109 j已知a點的電勢為a4 v，求b點的電勢 課堂練習1關于電場強度、電勢和電勢能，下列說法中正確的是() a在電場中，電勢高的地方，電荷在該點具

37、有的電勢能就大 b在電場中，電勢高的地方，放在該點的電荷的電荷量越大，它所具有的電勢能也越大 c在電場中電勢高的點，電場強度一定大 d在負的點電荷所產(chǎn)生的電場中的任何一點上，正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢2(10年江蘇高考)空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度e隨x變化的圖象如圖所示下列說法中正確的是()第2題圖 ao點的電勢最低 bx2點的電勢最高 cx1和x1兩點的電勢相等 dx1和x3兩點的電勢相等3(11年廣東模擬)如圖，在光滑絕緣的水平面上放置兩個帶正電、電量不同的小球q1和q2，則由靜止釋放后()第3題圖 a兩球的加速度逐漸增大 b兩小球的電勢能逐漸減少 c兩小

38、球受到的庫侖力不做功 d兩小球受到的庫侖力大小不相等4如圖所示，水平放置的帶電平行板m、n，相距10 cm，a點距m板0.3 cm，ab間距為10 cm，且與水平方向成30°角，將一電荷q2.0×106 c的電荷由a點沿ab線移到b點，電場力做功為1.6×106 j.第4題圖試求：(1)板間電場強度；(2)mn兩板間電勢差；(3)電荷在b點的電勢能第3講電容、帶電粒子在 電場中的運動考點說明考點要求說明帶電粒子在勻強電場中的運動示波管常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關系考點,要求,說明帶電粒子在勻強電場中的運動示波管常見電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關系

39、,帶電粒子在電場中運動是高考的必考內(nèi)容，注重綜合內(nèi)容的考查知識梳理一、電容、帶電粒子在電場中的運動平行板電容器的兩類典型問題(1)平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的d、s、變化，將引起電容器的c、q、u、e怎樣變化？由于電容器始終連接在電源上，因此兩板間的電壓u保持不變，可根據(jù)下列幾式討論c、q、e的變化情況：c，qcu，e(2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，電容器的d、s、變化，將引起電容器的c、q、u、e怎樣變化？這類問題由于電容器充電后切斷與電源的連接，使電容器的電荷量q保持不變，可根據(jù)下列幾式討論c、u、e的變化情況：c，u，e二、帶電粒子在電場

40、中運動的分析方法運動狀態(tài)有平衡(靜止或勻速直線運動)和變速運動(常見的為勻變速)，運動軌跡有直線和曲線(偏轉)(1)對于平衡問題，結合受力分析圖，根據(jù)共點力的平衡條件可求解對于直線運動問題可用勻變速直線運動的運動學公式和牛頓第二定律以及動量定理、動量守恒定律求解；對于勻變速曲線運動問題，可考慮將其分解為兩個方向的直線運動，對有關量進行分解、合成來求解，無論哪一類運動，都可以從功和能的角度用動能定理或能的轉化與守恒定律來求解，其中靜電力做功除一般計算功的公式外，還有wqu可用，這一公式對勻強和非勻強電場都適用，而且與運動路徑無關(2)帶電粒子在勻強電場中的加速和偏轉在圖中，設帶電粒子質(zhì)量為m、電

41、荷量為q，以速度v0垂直于電場線射入勻強偏轉電場，偏轉電壓為u1.若粒子飛出電場時偏轉角為，則tan，式中vxv0，vyat·，代入得tan若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓u0加速后進入偏轉電場的，則由動能定理有qu0mv由以上兩式得tan由此式可知，粒子的偏轉角與粒子的q、m無關，僅決定于加速電場和偏轉電場，即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場加速后進入同一偏轉電場后，它們在電場中的偏轉角度總是相同的帶電粒子從偏轉電場中射出時的偏轉位移yat2··2，做粒子速度的反向延長線，設交于o點，o點與電場邊緣的距離為x，則x 由此可知，粒子從偏轉電場中射出時，就好

42、像是從極板間的處沿直線射出似的直線加速器、示波器(示波管)、靜電分選器等是本專題知識應用的幾個重要實例，在處理這些實際問題時，應注意以下重要結論：a初速度為零的不同帶電粒子，經(jīng)過同一加速電場、偏轉電場，打在同一屏上時的偏轉角、偏轉位移相同b初速度為零的帶電粒子，經(jīng)同一加速電場和偏轉電場后，偏轉角、偏轉位移y與偏轉電壓u1成正比，與加速電壓u0成反比，而與帶電粒子的電荷量和質(zhì)量無關三、示波管的構造和原理1示波管的構造：示波器的核心部件是示波管，示波管的構造簡圖如圖所示，也可將示波管的結構大致分為三部分，即_、_和_2示波管的原理(1)偏轉電極不加電壓時，從電子槍射出的電子將沿直線運動，射到熒光屏

43、的中心點形成一個亮斑(2)在xx(或yy)加電壓時，則電子被加速，偏轉后射到xx(或yy)所在直線上某一點，形成一個亮斑(不在中心)，如圖所示在圖中，設加速電壓為u1，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，由wek得eu1mv在電場中的側移yat2t2其中d為兩板的間距水平方向t又tan由式得熒光屏上的側移yyltantan(3)示波管實際工作時，豎直偏轉板和水平偏轉板都加上電壓一般加在豎直偏轉板上的電壓是要研究的信號電壓，加在水平偏轉板上的是掃描電壓，若兩者周期相同，在熒光屏上就會顯示出信號電壓隨時間變化的波形圖疑難解析一、帶電粒子在電場中運動的分析方法1分析方法和力學的分析方法基本相同：先分析受力情況

44、，再分析運動狀態(tài)和運動過程(平衡、加速或減速，軌跡是直線還是曲線)；然后選用恰當?shù)牧W規(guī)律如牛頓運動定律、運動學公式、動能定理、能量守恒定律或動量定理、動量守恒定律解題2帶電粒子的受力特點：在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運動問題時，重力是否要考慮，關鍵看重力與其他力相比較是否能忽略一般來說，除明顯暗示外，帶電小球、液滴的重力不能忽略，電子、質(zhì)子等帶電粒子的重力可以忽略，一般可根據(jù)微粒的運動狀態(tài)判斷是否考慮重力作用3經(jīng)一定電壓(u1)加速后的帶電粒子，垂直于場強方向射入確定的平行板偏轉電場中，粒子偏離入射方向的偏距y·，它只跟加在偏轉電極上的電壓u2有關當偏轉電壓的大小、極性發(fā)生變

45、化時，粒子的偏距也隨之變化，如果偏轉電壓的變化周期遠大于粒子穿越電場的時間，則在粒子穿越電場的過程中，仍可當作勻強電場處理因此，當偏轉電壓為正弦波或鋸齒波時，連續(xù)射入的帶電粒子將以入射方向為中心上下偏移，隨時間而展開的波形與偏轉電壓波形相似帶電粒子在電場中的運動與力學的知識結合起來還有許多綜合應用，通過此類問題的訓練，可使我們的綜合解題能力得到顯著提高二、用正交分解法處理帶電粒子的復雜運動這里所說的復雜運動，區(qū)別于類似平拋運動的帶電粒子的偏轉，它的軌跡常是更復雜的曲線，但處理這種運動的基本思想與處理偏轉運動是類似的也就是說，可以將此復雜的運動分解為兩個互相正交的比較簡單的直線運動，而這兩個直線

46、運動的規(guī)律我們是可以掌握的，然后再按運動合成的觀點去求出復雜運動的有關物理量典例分析題型一：處理平行板電容器內(nèi)部e、u、q變化問題的基本思路題型綜述1首先要區(qū)分兩種基本情況：(1)電容器兩極板電勢差u保持不變；(2)電容器的帶電量q保持不變2賴以進行討論的物理依據(jù)主要有三個：(1)平行板電容器的電容c與板距d、正對面積s、介質(zhì)介電常數(shù)間的關系c；(2)平行板電容器內(nèi)部是勻強電場，所以場強e；(3)電容器所帶的電量qcu.例題與變式例1圖中平行放置的金屬板a、b組成一只平行板電容器在不斷開開關s時，試討論以下兩種情況下電容器兩板電勢差u、電量q、板間場強e的變化情況：(1)使a板向上平移拉開一些

47、；(2)使a板向右平移錯開一些【解析】因為開關s沒有斷開，故該題屬于u不變的情況(1)因為平行板電容器的電容c，當d時c；又因為電容器的帶電量qcu，u不變，c時，q；平行板電容器內(nèi)部為勻強電場，根據(jù)e，因u不變，d，故e.(2)兩板錯開意味著正對面積s.由cs可知c，由qcu可知q.兩板間距d不變，由e判定此時e沒有變化【答案】(1)u不變；q減??；e減小(2)u不變；q減??；e不變【點評】若斷開s，再討論下述情況中q、u、e的變化：(1)使a、b板間距d稍微增大；(2)使a、b正對面積s稍微減少；(3)a、b間充滿介電常數(shù)>1的介質(zhì)電源斷開之后，電容器所帶的電量q不變化，屬于q保持不

48、變的情況：(1)dc，又因q不變，由qcu可知u.對e的討論不能再用e，這是因為d且u，從這個式子不能判定e變化的情況但本問題中q不變，所以可設法推導e與q間的關系式作為判斷依據(jù)由c則e我們看到，在本情況中e與d無關，當q、s、均沒有變化時，e保持不變(2)由e，現(xiàn)因s，q、不變，故e.s使c，且q不變，根據(jù)c可知u.(3)由e，現(xiàn)因，q、s不變，故e.充入介質(zhì)使c，且q不變，根據(jù)c可知u.變式訓練11(10年北京高考)用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖)設兩極板正對面積為s，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為.實驗中，極板所帶電荷量不變，若() a保持s不變，增大d，則變

49、大 b保持s不變，增大d，則變小 c保持d不變，減小s，則變小 d保持d不變，減小s，則不變題型二：帶電粒子在電場中的運動題型綜述1平衡(靜止或勻速直線運動)條件：f合0或qemg(僅受電場力和重力時)2加速以初速度v0射入電場中的帶電粒子，經(jīng)電場力做功加速(或減速)至v，由qumv2mv得，v當v0很小或v00時，上式簡化為v即粒子被加速后速度的大小跟粒子的質(zhì)量m、電荷量q、加速過程始末位置的電勢差u有關，跟電場是否均勻、粒子的具體路徑無關3偏轉(1)以初速度v0垂直場強方向射入勻強電場中的帶電粒子，受恒定電場力作用，做類似平拋的勻變速運動(如圖)加速度a運動時間t偏移yat22偏角tan出

50、射速度vt(vxv0，vyat)(2)兩個有用的結論：從中央垂直于電場方向射入(即沿x軸射入)的帶電粒子在射出電場時速度的反向延長線交x軸上的一點，該點與射入點間的距離為帶電粒子在x方向上位移的一半(帶電粒子就好像是從“中點”射出似的)靜止的帶電粒子經(jīng)同一電場加速，再垂直射入同一偏轉電場，射出粒子的偏轉角度和側移與粒子的q、m無關例題與變式例2(10年哈爾濱模擬)如圖所示，一個帶電粒子從粒子源飄入(初速度很小，可忽略不計)電壓為u1的加速電場，經(jīng)加速后從小孔s沿平行金屬板a、b的中心線射入，a、b板長為l，相距為d，電壓為u2.則帶電粒子能從a、b板間飛出應該滿足的條件是() a.< b.< c.< d.<【解析】根據(jù)qu1mv2，再根據(jù)t和yat2·2，由題意，y<d，解得<，故c正確【答案】c變式訓練21如圖所示，靜止的電子在加速電壓u1的作用下從o經(jīng)p板的小孔射出，又垂直進入平行金屬板間的電場，在偏轉電壓u2的作用下偏轉一段距離現(xiàn)使u1加倍，要想使電子的軌跡不發(fā)生變化，應該() a使u2加倍 b使u2變?yōu)樵瓉淼?倍 c使u2變?yōu)樵瓉淼谋?d使u2變?yōu)樵瓉淼?/2倍題型三：用能量觀點處理帶電體在電場中的運動題型綜述對于受變力作用的帶電體的運動，必須借助于能量觀點來處理即使都是恒力作用的問題，用能量觀點處