[高一數(shù)學(xué)]上海高一上練習(xí)冊練習(xí)題

1、高一練習(xí)題匯總第一章集合和命題1.1集合及其表示法練習(xí)： 1 11判斷下列各組對象能否構(gòu)成集合，若能構(gòu)成集合，指出是有限集還是無限集，若不能構(gòu)成集合，請你說明理由：（ 1）上海市各區(qū)縣名稱；（ 2）末位數(shù)是的自然數(shù)；（ 3）我們班的高個子同學(xué)2. 用、填空：1N ；1Z；-2R；22N ；2Q ；0.3用列舉法表示下列集合：（ 1）組成中國國旗的顏色名稱的集合；（ 2）絕對值小于的整數(shù)組成的集合；用描述法表示下列集合：（）偶數(shù)組成的集合；（）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第一象限的點(diǎn)組成的集合答案： 練習(xí)： 1 1（ 1）能；有限集（2）能；無限集（3）不能；（ 1）紅色，黃色 （ 2） 0， 1， 2，

2、3（ 1） x x2n， nZ （ 2） (x, y) x0, y0, x, yR1說明：對集合概念由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，理解集合中元素的確定性及集合的分類正確認(rèn)識、理解元素與集合的關(guān)系認(rèn)識集合的表示方法，區(qū)分列舉法與描述法的異同，能按要求表示集合滲透德育教育1.2集合之間的關(guān)系練習(xí)： 1.2判斷下列說法是否正確：（）對于任意集合A，總有 AA；（）任意一個集合至少有兩個不相等的子集；（）若 aA 且 AB，則 aB；（）若 AB 且 AC，則 BC 用適當(dāng)?shù)姆枺? ,）填空：（） a a , b , c；（） a , c , b a , b ；（） a , b , c a , c, b

3、；（） a , b , c 根據(jù)要求完成下列問題：（）寫出滿足M a , b 的所有集合M ；（）寫出滿足 aM a,b, c的一個集合M 設(shè)平行四邊形組成的集合為，矩形組成的集合為，正方形組成的集合為，用集合的圖示法表示集合 , , 之間的包含關(guān)系答案 : 練習(xí)： 1.2（ 1）正確（ 2）錯誤（ 3）正確（ 4）錯誤（1） 或 （2） 或 （ 3）=（4） 或2（ 1）， a ， b ， a, b （ 2） a, b 等（第四題）說明：對子集，集合相等定義的理解進(jìn)一步認(rèn)識元素、集合之間的關(guān)系，加強(qiáng)對概念理解根據(jù)條件寫集合，再次認(rèn)識子集與真子集集合的圖示法文字語言與圖形語言之間的轉(zhuǎn)化1.3集

4、合的運(yùn)算練習(xí)：（）填空：（1）若AB，則AB；（2）ABA；ABB下列各運(yùn)算不正確是（）（）ABBA；（）AAA；（）A；（）AA設(shè) A( x, y) yx3 ， B( x, y) y3x1 ，求 AB 設(shè) A x2x1 ， B x 0x3 ，求 AB ，并在數(shù)軸上表示出來答案： 練習(xí)：（）（ 1） A（ 2）; D(2,5)x 0x1說明：3對定義的理解揭示交集的性質(zhì)回顧初中知識，加強(qiáng)對交集的認(rèn)識交集的運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊與課本例題相呼應(yīng)練習(xí)：（）求 QN,R Z填空：（1）若 AB，則 AB；（2） AAB；ABBA B 設(shè) A x 1 x 3 ， B x x4或 x0，求 AB，A B

5、已知 A x x 3n, nN， B x x6n, n N ，求 AB，A B答案： 練習(xí)：（） Q,Z（1）B（ 2）;, AB x x3或x4 ， AB x1x0 A，B說明：常用集合的運(yùn)算，對舊知識的鞏固與提高新知識與舊知識之間的聯(lián)系，即加強(qiáng)對知識的理解，又是對能力的提升具體運(yùn)算，對新知的鞏固對應(yīng)課本例抽象的運(yùn)算，進(jìn)一步鞏固新知，體現(xiàn)漸進(jìn)性對應(yīng)課本例練習(xí)：（3）4若 UR ，判斷下列各運(yùn)算是否正確：（）CUQQR；（）CUQQ；（） CU （CU A）A；（） CUR設(shè) A x2x1 ， UR ，求 CU A 如 果 U x x9, xN ，A1，2，3，7 ， B1，3，4，5，6 ，

6、 求CU AC U B ，CU (AB)用圖示法表示下列集合：（）CU ACUB；）CU(AB)答案： 練習(xí)：（3）（ 1）正確（ 2）正確（ 3）正確（ 4）正確 x x2或 x 1AB 2 ，4， 5，6，7，8（第四題）說明：對補(bǔ)集的定義及性質(zhì)的理解補(bǔ)集的運(yùn)算，對補(bǔ)集定義的進(jìn)一步鞏固與課本例相呼應(yīng)補(bǔ)集的運(yùn)算，可拓展對應(yīng)課本例圖形語言與符號語言之間的互化命題的形式及等價(jià)關(guān)系練習(xí) 1 4（ 1）1 判斷下列命題的真假：（ 1）素?cái)?shù)是奇數(shù)（ 2）不含任何元素的集合是空集；5（ 3） 1 是 0,1,2 的真子集；（ 4） 0 是 0,1,2 的真子集；（ 5） A、 B 為兩集合，如果 AB=

7、A，那么 A B .（ 6）如果是的子集，那么不是A 的子集。2 用符號 ","表示下列事件的推出關(guān)系（1） ： ABC 是等邊三角形；： ABC 是軸對稱圖形；_（2） 整數(shù)N能被 5 整除；整數(shù)N能被 10 整除；_：（3）：一次函數(shù) ykxb 圖象經(jīng)過第一、二、三象限；一次函數(shù)ykxb中k0，b0；_：（4）：21；：；_實(shí)數(shù) x適合 x1x3我們學(xué)習(xí)過很多數(shù)學(xué)符號，有概念符號，有運(yùn)算符號，有關(guān)系符號，有順序符號。推出關(guān)系“”是一種關(guān)系符號，這種關(guān)系具有傳遞性，你能再找一個具有傳遞性的關(guān)系嗎？答案： 練習(xí) 1 4（ 1）1（ 1） 假（ 2）真（ 3）真（ 4）假（

8、5）假（ 6）假2（ 1）（2）（ 3）（4）3 abcd ， a / b/ c 等等說明：針對課文例題圍繞命題的真假的判定和推出關(guān)系的符號表示配置基本題型。練習(xí) 1 4（ 2）1 寫出下列命題的否定形式：（ 1）我們班至少有一個學(xué)生是區(qū)三好學(xué)生；（ 2） 2是正數(shù)；（ 3）A B。（ 4） x 0或x 12寫出命題“如果a0 ，那么 ab0 ”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷其真假。63寫出命題“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷其真假。答案： 練習(xí) 1 4（ 2）1（ 1）我們班沒有學(xué)生是區(qū)三好學(xué)生；（ 2） 2 不是正數(shù)；（ 3） A不是 B 的子

9、集；（ 4） x0且 x12逆命題：如果ab0 ，那么 a0 （假）；否命題：如果a0 ，那么 ab0 （假）；逆否命題：如果ab0 ，那么 a0 （真）。逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角（假）；否命題：如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等（假）；逆否命題：如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角（真）。說明：幫助學(xué)生了解否定形式的表述、 掌握四種命題概念、 加強(qiáng)四種命題形式與相互關(guān)系的理解并判斷命題的真假。練習(xí) 1 4（ 3）1請寫出命題： “如果，那么”的等價(jià)命題。2試判斷命題A：“三角形內(nèi)角和為180 ”與命題 B ：“三角形外角和360 ”是否為等價(jià)命題，并說明理由。3

10、已知 BD 、 CE 分別是ABC 的 AC 、AB 邊上的中線，且BDCE ，求證： ABAC 。答案： 練習(xí) 1 4（ 3）1如果，那么。2是3本命題的逆否命題是：如果ABAC ，那么 DBCE 。如圖所示：7ABACBD、CE是 AC、AB邊上的中線DCEBABACABCACBBDCCEBBDECBCBC因?yàn)樵}的逆否命題是正確，所以原命題也是正確的。說明：了解和掌握：1用互為逆否的命題同真或同假來簡化對命題真假的判斷。2數(shù)學(xué)證明中，當(dāng)原命題不易證明時，可以通過證它們的逆否命題來間接證明原命題。充分條件，必要條件練習(xí) 1 5（ 1）1回答下列問題：（ 1）“四邊形對角線相等”是“四邊形

11、為矩形”的充分條件嗎？（ 2）“四邊形為矩形”是“四邊形的兩組對邊分別相等”的充分條件嗎？（ 3）“四邊形為矩形”是“四邊形為正方形”的必要條件嗎？（ 4）“四邊形為正方形”是“四邊形為矩形”的必要條件嗎？2. “整數(shù)的個位數(shù)是 5”是“整數(shù)是 5 的倍數(shù)”的 _條件；“整數(shù)是 5的倍數(shù)”是“整數(shù)是 25的倍數(shù)”的_ 條件。3試從 x1 ； x1 ； ( x 1)( x1)( x 3)0 中，選出適合下列條件者，用代號填空：（1）x21是_充分條件；（ ）21是_必要條件。2 x答案： 練習(xí) 1 5（ 1）1 不是；是；是；不是.2. 充分條件；必要條件 . 3（ 1）；（ 2）、8說明：1

12、識別 A 是否是 B 充分條件和必要條件，直接應(yīng)用概念作判斷。2 運(yùn)用概念確定A 是 B 充分條件或必要條件，體驗(yàn)充分性與必要性的推出過程。3 根據(jù)充分條件和必要條件的概念選擇符合要求的結(jié)論。上述三題根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的特點(diǎn)，由淺入深幫助學(xué)生掌握命題條件的充分性和必要性。練習(xí) 1 5（ 2）1“四邊形ABCD 四個角都是直角” 是“四邊形 ABCD 為矩形” 的 _ 條件；“四邊形ABCD 四個角都是直角” 是“四邊形 ABCD 為平行四邊形” 的 _條件；“四邊形ABCD 四個角都是直角”是“四邊形為正方形”的_ 條件；2設(shè) x、yR ，下列各式中哪些是“x、y 都不為零”的充分條件？必要條

13、件？充要條件？（1） x0且 y0 ；（2） x2y 20 ；（ 3） xy0 ；（4）22022xy5 xy0；6）xy 0（ ）（3寫出 ( x1)( x2)0 的充要條件。答案： 練習(xí) 1 5（ 2）1 充要；充分不必要；必要不充分。2 充分條件是：（ 3）；必要條件是： （ 2）、（ 6）；充要條件是： （ 1）、（5）3 x1或 x2 。說明：運(yùn)用概念確定A 是 B充分條件或必要條件或充要條件，強(qiáng)調(diào)充要條件和前兩者的差異。能根據(jù)給定條件探究選擇結(jié)論，體驗(yàn)充分條件、必要條件、充要條件之間的聯(lián)系和差異。9體驗(yàn)整式方程和解之間的充要性，體驗(yàn)探究的過程進(jìn)一步加深對概念的理解應(yīng)用。1.6子集和

14、推出關(guān)系練習(xí)1試用子集與推出關(guān)系來說明是的什么條件（1） ： x1 且 y2 ；： xy 3 ；（2）： ab0 ；： a0,b 0 ；（3） ： xy0 ；： | xy | | x | | y | ；（4）：整數(shù)的1 ；：與整數(shù)相差 1 ；332設(shè)：: 1x4 ，: xm ，是的充分條件，求實(shí)數(shù)m 的范圍答案： 練習(xí)1（ 1）充分非必要條件； （ 2）必要非充分條件； （ 3）充分非必要條件；（ 4）設(shè) A a | a 具有性質(zhì) ， B b | b 具有性質(zhì)即： A a | a 為整數(shù)的 1 ， B b | b 與整數(shù)相差1 33A 3k,3k1 ,3k 2 （ k z) ； B 3k 1

15、,3k 2 （ k z) 3333AB是 的必要非充分條件。2 4m第二章不等式2 1不等式的基本性質(zhì)練習(xí) 2.1（ 1）1、 判斷下列命題的真假：如果是真命題，請說明理由；如果是假命題，請舉出反例10（ 1） 若 b-a>-a ，則 b>0；（ 2） 若 b+a>a，則 b>0；（ 3） 若 ab>0，則 a>0 且 b>0；（4）若 a>b，則 ac 2bc2 ；（5）若 ac 2bc2，則 a>b；（6）若 ab>c，則 ac；bab0) ；（7）若 a>b，則2c2 (cc（ 8） 若 a>b， c>d，則

16、a-d>b-c 2、 求證：如果a>b>0 ，c>d>0，那么 ac>bd3、 求證：如果11a>b>0，那么 0ab4、 已知 a<b<0， c<0，在下列空白處填上恰當(dāng)?shù)牟坏忍柣虻忍枺海?） ( a2)c _( b 2) c ；（2） 1_ 1；ba（ 3） c _ c ab答案： 練習(xí) 2.1（ 1）1（ 1）（ 2）真，性質(zhì)2；（ 3）假，如： a=b=-1 ；（4）假，如： c=0；（ 5）（ 7）真，性質(zhì)3；（6）假，如： b<0；（ 8）真，例題1。2略；3略。4（ 1） >；（ 2） <；（3）

17、 >.說明：1、第一題不等式性質(zhì)的鞏固訓(xùn)練；2、第二、三題作為不等式的補(bǔ)充性質(zhì)。3、第四題不等式性質(zhì)的鞏固訓(xùn)練，重點(diǎn)是鞏固第二、三題的補(bǔ)充性質(zhì)。練習(xí) 2.1（ 2）111、 選擇題：（1）如果 xy, m n ，那么下列不等式中正確的是-（）(A)x myn ；(B)xm yn ；(C)xy ；(D)xmyn nm（2）如果 ab0 ，那么下列不等式中不正確的是-（）(A)11；(B)11；abab(C) abb2 ；(D)a 2ab （3）如果 ab ，那么下列不等式中正確的是-（）(A)11；(B)a 2b2 ；abab(C) a cb c ；(D)c 21c 21（4）若 xy 0

18、 ，則下列不等式中不正確的是-（）（A） 1x 21y2 ；(B)3x3y ；(C)x2n1y 2n1 (n N * )；(D)x2 ny 2n (n N * ) 2、 當(dāng) a0 時，比較兩式 (a 21) 2 與 a4a21的值的大小3、 已知 ab0 ，試比較 a2b2與 ab 的值的大小a2b2ab4、 解關(guān)于 x 的不等式： axa23a x2(a1) 答案： 練習(xí) 2.1（ 2）1、 B、 B、 D； D。2、 (a21)2 > a4a21；3、 a 2b 2< ab 。a 2b 2ab4、 a 1x a 2 ； a 1 x a 2 12說明：1、 第一題不等式基本性質(zhì)的

19、鞏固訓(xùn)練( 添加第四小題，鞏固課本例五) ；2、 第二、三題不等式性質(zhì)的重要運(yùn)用-比較大??；緊扣課本例題2；3、第四題基本性質(zhì)的基本應(yīng)用解一元一次不等式，緊扣課本例題3。2 2一元二次不等式的解法練習(xí) 2.2（ 1）1、（ 1）一元二次不等式（ 2）一元二次不等式2、求下列不等式的解集：( x5)( x1)0 的解集是 _ ；(5x)( x2)0 的解集是 _ ；（1） x2x60（ 2） 3x27 x203、求下列不等式的解集：（1） 2x 2x 2 0（ 2） x 24x 2 04、寫出一個一元二次不等式，使它的解集為23,23。答案： 練習(xí) 2.2（ 1）1、（1） (1,5)；（2）

20、(,2)(5,)2、（1） (2,3) ；（ 2） (,2)(1 ,)33、（1） (,1 17)(1417 ,)；（2）( 22, 22)44 、 x2 4x 1 0 等（答案不唯一） 。說明：本練習(xí)緊扣教材第一小節(jié)內(nèi)容，只考慮0 且不含等號的不等式的解法。注意到本節(jié)課為不等式解法的起始課，故練習(xí)分為四個基本層次：（ 1）直接給出分解好的不等式；13（ 2）可直接分解的不等式； （3）用求根公式； （4）逆向思維。練習(xí) 2.2 （ 2）1、（ 1）一元二次不等式x2x 10 的解集為 _ ；（ 2）一元二次不等式 9x 26x1 0 的解集為 _ 。2、解下列不等式：（1） 2x232 0；

21、（ 2） 3x210 ；x2x3（3） 1624x9x2；（ 4） 4x 24x 10 ；3、解下列不等式組：x22x30（1）0；x 1x22x30（ 2）；x2x20x22x150（3）x24x120答案： 練習(xí) 2.2（ 2）1、（ 1） ；（ 2） (, 1)( 1 ,) ；332、（ 1） R ；（2） ；（ 3） 4；（4） ( , 1)(1, )；3223、（ 1） (1,3) ；（2） (,2)(3,) ；（ 3） 5,6；說明：第一、二題：依據(jù)0,0 解簡單的一元二次不等式，其中設(shè)計(jì)了解和解集兩種不同形式，以提醒學(xué)生加以區(qū)別，強(qiáng)調(diào)解集的概念。第三題：不等式組的解法。14練習(xí)

22、2.2（ 3）1、 若不等式 2x22(a1)x ( a 3) 0 的解集為 R ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。2、 某廠計(jì)劃全年完成產(chǎn)值6000 萬元，前三個季度已完成4300 萬元，如果 10 月份的產(chǎn)值是 500 萬元，設(shè)在最后兩個月里，月平均增長率為x ，現(xiàn)要超額完成全年任務(wù)，則可得關(guān)于 x 的不等式： _ 。3、 某旅店有 200張床位，若每床一晚上的租金為50元，則可全部出租；若將出租收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每晚提高10 的整數(shù)倍，則出租的床位會減少10的相應(yīng)倍數(shù)張。若要使該旅店某晚的收入超過15000 元，則每個床位的出租價(jià)格應(yīng)定在什么范圍內(nèi)？答案： 練習(xí) 2.2（ 3）（1）按題意： 4(a1)

23、24 2(a3) 0a 24a 5 01 a 5（2） 500 500(1) 500(1x)260004300x（3）設(shè)：床位的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每晚提高10 的 x 倍（ xZ ）則： (5010 x)(20010 x)15000( xZ )x215x500解得： 5x10, xZ故：床位的出租價(jià)格為：110、 120、 130、140（元）。說明：緊扣教材例題，降低難度，設(shè)計(jì)練習(xí)。2.3其他不等式的解法練習(xí) 2.3 （ 1）1把下列分式不等式轉(zhuǎn)化成整式不等式（組）：15（ 1）（ 2）（ 3）x20x31x0x52x10x32解下列分式不等式：（1） 2x510x3（2）235x3（3）2x512x

24、1x3當(dāng) k為何值時，關(guān)于x 的方程 3(x 1)k (x 2) 的解為：（ 1）正數(shù)；（ 2）非正數(shù)答案： 練習(xí) 2.3 （ 1）1（ 1） ( x2)(x3)0（2） (1x)( x5)0 即 (x1)( x5)0(2x1)( x 3) 0（3）0x 32（1）(, 8)(3,)（ 2） 7 ,3)15 5（ 3）( , 4) (1, )3 (k3) x2k3（ 1）（ 2）2k30k 3或 k3k3；22k3033 k3k2練習(xí) 2.3 （ 2）1把下列含絕對值的不等式轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式（組）：16（1） | 2x |1（2） |14x |41（3）1| x1 |2解下列含絕對值的

25、不等式：（1） | 4x1 |3（2） | x 24x |4（3）123| 2x（ 4） 2x 3 13x 2答案： 練習(xí) 2.3 （ 2）1（ 1）12x1（2） 14x 4或14x4（3）11或111x1 111及1兩種形式均可xxx02（ 1） (, 1)( 1 ,)2（2）( 2 2 2,2) (2,2 22)（3） (,5 7,)44（4） 1,2)(2 ,5533說明：練習(xí) 2.3 （ 1）、練習(xí) 2.3 （ 2）中第 1 題，意在突出教材中“解分式不等式的方法是將它轉(zhuǎn)化為解整式不等式”、“一般地，解含有絕對值的不等式時，應(yīng)先根據(jù)絕對值的意義，將它轉(zhuǎn)化為不含有絕對值的不等式，再求解

26、”的解法思想，同時也突現(xiàn)解這類不等式時所要經(jīng)歷的主要過程17練習(xí)2.3 （1）中的第3 題，是對應(yīng)教材中的例題2 配置的，“（解）為非正數(shù)”設(shè)置，意在讓學(xué)生注意到這種情況下的結(jié)論并非是前者“解為正數(shù)”時的補(bǔ)集2.4 基本不等式及其應(yīng)用練習(xí) 2.4 （ 1）1填入不等號：（1）若 x1_2 ；0，則 xx（2）若 x01_2 ，則 xx2設(shè) ab0，求證： ba2 ，并指出等號成立的條件ab3設(shè) ab0，比較 ba 與 2的大小ab4設(shè) a, b為任意實(shí)數(shù)，比較下列各題中兩式值的大?。海?） a 24b2 與4ab（2） a 2324與 4a3答案： 練習(xí) 2.4 （ 1）1（ 1）（ 2）2

27、ab 0b0, a0b a( b ) ( a )2aba babba22（當(dāng)且僅當(dāng)ab 即 abab 時，等號成立 ）ab0ab03 ba2 （當(dāng)且僅當(dāng) a2b2 時，等號成立 ）ab4（ 1） a 2b24ab （當(dāng)且僅當(dāng) a2b時，等號成立 ）（2） a 23244a318練習(xí) 2.4 （ 2）1已知 a, b, cR ，求證： abcabbcca 2已知 x, yR ，且 x 2 y 1，求證： xy1（并指出等號成立的條件） 83已知 0x 1 ，求當(dāng) x 取何值時， x(1x) 的值最大答案： 練習(xí) 2.4 （ 2）ab2ab1 a,b, cRbc2bcab cabbccaca2ca

28、（當(dāng)且僅當(dāng) ab c 時，等號成立 ）2 x, y R1 x 2 y 2 x 2yxy18111（當(dāng)且僅當(dāng) x2y時，等號成立 ）即 x, y422x (1x)13由 0 x 1x 0, 1 x 0x 1 x2211即 x(1x)x1x 即 x（當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立 ）121 2當(dāng) x時， x(1x) 的值最大為22說明：練習(xí)2.4 （1）中第2 題、第3 題是教材中例題2 的延續(xù)；第4 題第（ 2）小題，意圖體現(xiàn)等號取不到的情況；練習(xí)2.4 （ 2）中第1 題對應(yīng)教材中例題3 配置，第 2 題是對應(yīng)教材中例題4 配置，第 3 題是基本不等式的一個應(yīng)用2.5不等式的證明練習(xí) 2.5 （ 1）1

29、91求證： x24x 5 2求證： a41a3a 3已知 a0, b0 ，且 ab ，求證： (ab)(a3b 3 )( a2b2 ) 2 答案： 練習(xí) 2.5 （ 1）1 x2(4 x 5) x 24x 5 ( x 2) 21 02 a 41 (a 3a) a 3 ( a 1) (a 1) (a 1) 2 (a 2a 1) 0（當(dāng)且僅當(dāng) a1 時，等號成立 ）3 (ab)( a3b3 )(a 2b2 )2ab3a3b2a2 b2ab(ab) 20練習(xí) 2.5 （ 2）1已知 x, yR ，求證：(1x)(1y)1 xy2求證：nn 14n2 (nN) 3已知 ab0，求證： a2b 2ab

30、a 2b2ab答案： 練習(xí) 2.5 （ 2）1(1x)(1y)1xy1xyxy12xyxyxy2xy（當(dāng)且僅當(dāng) xy 時，等號成立 ）2nn14n2nn1 2n(n1)4n22n(n 1)2n14n 24n4n24n101a2b 2a bab1(ab)2a2b22ab 032b2a ba 2b 2a ba練習(xí) 2.5 （ 3）201已知 a0, b0，求證： 2(ab)( ab )2 已知a0, b0，求證： a b22( ab ) 23已知 a, bR ，求證： ( a b) 24ab 答案： 練習(xí) 2.5 （ 3）1 a0,b0a b2ababa b 2abab即 2( ab)( ab )

31、 2 （當(dāng)且僅當(dāng)ab 時，等號成立 ） a12aab 22(ab ) （當(dāng)且僅當(dāng)ab1時，等號成立 ）212bb3 a 2b 22aba2b22ab2ab2ab 即 (ab)24ab（當(dāng)且僅當(dāng) ab 時，等號成立 ）說明：1、三個練習(xí)分別對應(yīng)三種證明方法，即“作差比較法”、“分析法”、“綜合法” ；2、為控制練習(xí)難度，出現(xiàn)的字母不超過2 個；3、證明的過程不宜繁瑣，主要是體現(xiàn)證明的方法第三章函 數(shù)3 1 函數(shù)的概念練習(xí) 311舉兩個生活中的函數(shù)例子，并用合適的方式表示這兩個函數(shù).2下列圖中不是函數(shù)圖像的是（）213下面四組中函數(shù)f (x) 與 g( x) 表示同一個函數(shù)的是（）22x2(A)f

32、 (x)x , g( x)x( B) f ( x) 2x , g( x)x3 x3(C )f ( x)x , g ( x)( D ) f ( x) x , g( x)x24求下列函數(shù)的定義域：（ 1） y(x2)( x 3) ；（ 2） y1；1x 15已知 f ( x)ax2bx c (a0) ，則 fb=.2a6若f ( x)x）1x2 ，則下列關(guān)系成立的是（ A） f1f ( x)（ B）x（ C） f11（ D）xf ( x)f 1f ( x)x1f (x)fx答案：練習(xí)311一天氣溫隨時間的變化；某個班級中學(xué)號與學(xué)生姓名之間的關(guān)系2 D3 C4（1）D,32,（2）D1,22,5 fb4acb22a4a6 A說明：1函數(shù)的基本知識是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，函數(shù)是描