分相裂相電路——電工電子綜合實驗Ⅰ

1、電工電子綜合實驗（I）實驗報告 李恒裂相（分相）電路的仿真研究論文摘要：文章主要研究利用Multisim7仿真設計軟件模擬的裂相電路。通過設定一定參數的R-C兩相電路，將單相交流電源（220V/50Hz）分裂成相位差為90°的兩相電源（155V/50 Hz）。并從R-C兩相電路出發(fā)，簡單的通過輸出電壓、功耗與裂相電路負載參數之間的關系，研究電壓-負載（阻性、感性、容性）特性曲線，同時驗證所設計的電路在空載時功耗最小。關鍵詞：裂相電路 單相電源 兩相電源 負載特性曲線 空載功耗引言：隨著電子信息時代的來臨，電工電子技術越來越多的進入人們的日常生活?？墒窃诤芏嗝裼脠龊?，往往沒有兩相動力電

2、源，而只有單相電源，如何利用單相電源為兩相負載供電，成為了值得深入研究的問題，此時裂相技術就體現(xiàn)了它很大的實用價值。筆者從電工儀表與電路實驗技術（馬鑫金 編著）中提供的R-C裂相電路出發(fā)，在參考了一些資料后，對其進行了仿真研究。在將單相交流電源分裂成相位差為90°的兩相電路的實驗中，通過仿真測量，記錄多組負載的數據，并作出電壓-負載（兩負載相等，分別有電阻，電感，電容）的特性曲線，并進行了簡單的分析，以研究其性質（輸出電壓、功耗與裂相電路負載參數之間的關系），同時驗證所設計的電路在空載時功耗最小。正文： （1） 實驗材料和儀器設備序號名稱型號與規(guī)格數量1單相交流電源220V/50Hz

3、12電阻器318.3113虛擬電容10F14示波器XCS115萬用表XMM1,XMM226功率表XWM1,XWM227虛擬線形電位器28虛擬可變電容29虛擬可變電感2（2）實驗原理裂相：將適當的電容、電感與兩相對稱負載配接，使得兩相負載從單相電源獲得兩相對稱電壓。由電路理論可知，電容和電感元件最容易改變交流電的相位，且其只儲存能量而不消耗能量，因此是用作裂相電路的理想裂相元件。電容和電感的移相原理：電容元件和電感元件兩端的電壓和通過它電流有90°的相位差。本次仿真就是利用電容的以上性質，采用RC橋式分相電路（圖1），將兩組電容和電阻串進行適當并聯(lián)后加上電源，由兩個支路分流，其中一個電

4、路電阻及另一電路電容兩端的電壓就產生了一個相位差，通過計算，調整電阻及電容的值，就能把單相交流電源分裂成相位差為90°的兩相電源。daccU1U2UsU1U2dUsC2R1C11R2Ul1111123l111U2dcabRC橋式分項電路原理RC橋式分相電路原理將電源US分裂成U1和U2兩個輸出電壓：利用R-C串并聯(lián)電路它可將輸入電壓路US分裂成U1和U2兩個輸出電壓，且使U1和U2相位差為90°。如上圖所示電路中輸出電壓U1和U2分別與輸入電壓US為 對輸入電壓US而言，輸出電壓U1和U2的相位是或 因此若則必有一般而言，和與角頻率無關，但為使U1和U2數值相等，可令（3）

5、實驗過程試驗線路的設計及參數的選擇在實驗過程中，同樣滿足R1C1=R2C2=RC且條件的電阻電容組合成千上萬，例如318.31的電阻及10uF的電容。本次仿真實驗便選擇阻值為318.31的電阻以及容量為10uF的電容作為實驗參數。實驗最終設計電路圖如下圖所示：在空載情況下運行： 萬用表測得兩相電壓源空載時的電壓值：示波器觀察到兩相電壓源輸出的相位差：由示波器圖像可知，裂相后的兩相電源輸出的相位差約為90°功率表測得電壓源空載時的功率：在兩相電源的每一相上分別接一個虛擬線性電位器，調節(jié)兩電位器使得阻值相等。分別測量記錄不同阻值時二相電源的電壓和此時的負載功率，然后繪制電壓負載特性曲線（

6、其中輸出電壓到150（1-10%）；相位差為90（1-5%）、以及功率負載特性曲線。 表一負載 R3=R4 /ohm1000000900000800000700000600000500000電壓U1/V155.578155.575155.572155.567155.561155.553電壓U2V155.5155.497155.493155.489155.483155.475負載R3=R4 /ohm4000003000002000001000005000040000電壓U1/V155.541155.52155.479155.355155.068154.985電壓U2V155.462155.442

7、155.401155.227155.03154.907負載R3=R4 /ohm300002000010000900080007000電壓U1/V154.779154.369153.146152.876152.538152.106電壓U2V154.701154.292153.069152.799152.462152.029負載R3=R4 /ohm600050004000350030002500電壓U1/V151.531150.731149.539148.694147.538146.028電壓U2V151.455150.655149.463148.619147.502145.954負載R3=R4

8、/ohm20001500電壓U1/V143.73139.989電壓U2V143.67139.962由上表數據繪制出電壓負載特性曲線：表二負載 R3=R4 /ohm110203040負載3功率1/W0.4744.4868.42811.8814.894負載4功率2/W0.4744.4868.42811.8814.894負載 R3=R4 /ohm5060708090負載3功率1/W17.51719.79321.76223.45924.917負載4功率2/W17.51719.79321.76223.45924.918負載 R3=R4 /ohm100200300350400負載3功率1/W26.1653

9、1.36330.74329.76428.64負載4功率2/W26.16531.36330.74329.76428.64負載 R3=R4 /ohm4505007009001100負載3功率1/W27.47226.31522.18818.98616.526負載4功率2/W27.47226.31522.18818.98616.526負載 R3=R4 /ohm13001500200025003000負載3功率1/W14.60213.0610.3218.5217.252負載4功率2/W14.60213.0610.3218.5217.252負載 R3=R4 /ohm350040005000負載3功率1/W

10、6.3115.5854.539負載4功率2/W6.3115.5854.539由上表數據繪制出功率負載特性曲線：由功率負載特性曲線可知，接入適當大小的電阻時，功率可達到最大值，越過最大值之后，功率值隨電阻值增大而增大。又空載時，功耗為零，可知設計的電路在空載時功耗最低。依據實驗要求，電壓低于150（1-10%）V就不再進行測量了，可是為了得到完整的功率負載特性曲線，故對低阻值的電阻繼續(xù)進行了測量。兩相電源的每一相上分別接一個虛擬線性電感，調節(jié)使得兩電感顯值相等。負載為感性的裂相電路實驗線路如下：分別測量記錄不同電感值時兩相電源的電壓，并繪制電壓負載（容性）特性曲線。表三電感 L1=L2 /H0.

11、112345電壓U/1V23.948219.981197.293183.423176.279172.013電壓U2/V23.948219.981197.292183.376176.279172.012電感 L1=L2 /H67891011電壓U/1V169.192167.192165.702164.55163.632162.884電壓U2/V169.192167.148165.702164.55163.632162.884由上表數據繪制出電壓負載（感性）特性曲線：由以上電壓負載（感性）特性曲線圖可知，負載為兩相同電感值的電感時，負載電壓隨電感值增大先增后減，再趨于平穩(wěn)。兩相電源的每一相上分別接

12、一個虛擬電容，兩電容值相等。負載為容性實驗線路如下：分別測量記錄不同電容值時兩相電源的電壓，并繪制電壓負載特性曲線。 表四電容 C3=C4 /0.1uF0110203040電壓U1/V155.564155.78898.38769.5753.35843.146電壓U2/V155.564155.78898.38769.5753.35843.146電容 C3=C4 /0.1uF5060708090100電壓U1/V36.16831.11327.2824.28721.89119.918電壓U2/V36.16831.11327.28824.29521.89119.918由上表數據繪制出電壓負載（感性）特

13、性曲線：由以上電壓-負載（容性）特性曲線圖可知，負載為兩相同電容值的電容，電容隨著電容容性的增加，電壓降低。（4）實驗結論及實驗數據分析現(xiàn)在我們從理論上來討論負載為電阻時，電壓、功率-負載特性。設負載電阻為R1=R2=，裂相電阻為R3=R4=r，電容為C1=C2= C，為負載R1的電壓，為負載R2上的電壓。因為 = r所以對于左邊的負載有： = = =相位滿足 對于右邊的負載有： = = =相位滿足 所以當負載變化時兩相電源的相位差恒定為。由此可見是負載R的增函數，并且。這也與實驗所測數據相吻合。當電壓衰減了10時，=R=4.715r=1500這與實驗仿真得到的臨界電阻一致?，F(xiàn)在把具體的數據代

14、入：U=220V r=318.31 C=10F,則有： = （V）并用matlab繪制出理論曲線： 與實驗仿真所繪制出的U-R圖比較可知，兩條曲線是一致的?，F(xiàn)在我們從理論上來推導兩負載的功率：由于 =故有： =由表達式可知當負載很小時，功率P隨著的增大而增大，有一個最大值為=，此時有負載=。然后功率隨著的進一步增大而減少，當負載為無窮，即空載時功率最小，為零。并且我們推出=，這與先前仿真出的結果完全一致?，F(xiàn)在我們把仿真數據U=220V r=318.31 C=10F代入式中： = (W)功率峰值出現(xiàn)在=225.0792 =31.491W下面是用matlab所繪制出的P-曲線：與實驗仿真所繪制出的

15、P-R圖比較可知，兩條曲線是一致的。故理論分析與仿真結果得的到了完全的吻合。說明了仿真的正確性。下面我們從理論上來討論負載為感性或容性時，電壓-負載特性。首先我們從理論上討論感性負載對電壓的影響設負載為=L，R1=R2=r,C1=C2=C負載兩端電壓分別為,則有： (利用條件)所以有 = 同理可以列出的表達式 = (利用條件)所以有 并且利用上面的表達式，我們很容易可以推得兩感性負載電壓相位相差九十度，并且當負載相等時，相位不隨負載大小而改變。將數據U=220V r=318.31 C=10F 代入式中有： 利用導數知識可以求得電壓有極大值，并且在L=1.0132H時取得，此時220（V）并且當

16、電感無窮大的時候，（V）現(xiàn)在不妨用matlab繪制出U-L曲線： 由圖可知當時，電壓是電感的增函數，當時，電壓時電感的減函數,但是當電感趨于無窮時，負載電壓趨于常數（V）. 這與先前仿真出的結果是完全一致的。然后我們從理論上討論容性負載對電壓的影響設負載為C1和C2,且C1=C2=，R1=R2=r,C3=C4=C，負載C1,C2上的電壓分別為和，則有： = 利用條件可化簡得 同理可以求出的表達式： = 利用條件同樣可化簡得 所以可以看出容性負載兩端電壓也相等，并令,其中=10F現(xiàn)在把數據U=220V 代入式中有： = 可見電壓隨電容的增大而減小。下面不妨用matlab繪制一下其曲線：（橫坐標為

17、，=10F）與實驗仿真所繪制出的U-C圖比較可知，兩條曲線是一致的故理論分析與仿真的結果得到了完全的吻合。結論：本文從-裂相電路出發(fā)，經過仿真實驗和理論分析，得出裂相對稱負載性質、參數與裂相輸出電壓、功率之間的關系。具體結論如下：1 裂相后電源接阻抗值相等的負載時，兩負載端電壓相同。2 裂相后，各相電源空載時功耗最小。3 負載為阻性時，負載電壓在電阻值很大時基本保持不變，但當阻值減小到一個臨界值后，電壓開始隨阻值減小而明顯減小。負載為感性時，負載電壓隨電感值先增后減，再趨于平穩(wěn)。負載為容性時，負載電壓隨電容值增大而減小。以上研究均按裂相電路為無損條件進行的，而實際裂相元件可按有損條件再進行必要的修正。仿真實驗表明，對于使用小功率單相電機的家用電器（如家用洗衣機、窗式空調、吸塵器及電風扇等），由于其負載較為固定，使用能夠獲得一定的社會經濟效益。但需說明的是，對于負載經常變動的大功率的用電器，一般來說，使用這種裂相電路是不適宜的，因為這種裂相電路的元件也要隨之作較大范圍的變動調整，很難實現(xiàn)。致謝 本實驗的實驗原理