八年級數(shù)學期末復習串講(附參考答案)(分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形和一元二次方程)

1、學習必備歡迎下載八年級數(shù)學期末復習串講（附參考答案） （分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析、二次根式和一元二次方程）考試范圍第十六章第十八章第二十章分式（分式方程部分）勾股定理數(shù)據(jù)的分析第十七章第十九章第二十一章反比例函數(shù)四邊形二次根式第二十二章一元二次方程（概念與解法部分）第十六章分式（分式方程部分）一、本單元實去分母知識結構圖：際列方程分式方程整式方程問題目標目標解整式方程實 際分式方程的解檢驗整式方程的解問 題的 解二、例題與習題：1解方程：（ 1）23x13x（ 2）222xxx（ 3）613（ 4）421x11x0x2x21720XX 年初我國南方發(fā)生雪災，某地電線被雪壓

2、斷，供電局的維修隊要到30 千米遠的郊區(qū)進行搶修。維修工騎摩托車先走，15 分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結果兩車同時到達搶修點。已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5 倍，求兩種車的速度。8甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線 l 起跑，繞過點跑回到起跑線（如圖所示） ；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝結果：甲同學由于心急，掉了球，浪費了 6秒鐘，乙同學則順利跑完事后，甲同P學說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學說：“撿球過程不算在內時，甲的速度是我的 1.2倍”根據(jù)圖文信息，請問哪位同學獲勝？學習必備歡迎下載P30 米l10某人往返

3、于A 、B 兩地，去時先步行2 千米，再乘汽車行10 千米，回來時騎自行車，來回所用時間恰好相等.已知汽車每小時比這人步行多走16 千米，步行又比騎車每小時少走 8 千米 . 若來回完全乘汽車能節(jié)約多少時間？11 某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書施工一天，需付甲工程隊工程款1.2 萬元，乙工程隊工程款0.5 萬元工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：（ 1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（ 2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6 天；（ 3）若甲、乙兩隊合做3 天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)

4、省工程款？請說明理由第十七章反比例函數(shù)一、本章知識結構圖：現(xiàn)實世界中的建立數(shù)學模型反比例關系反比例函數(shù)反比例函數(shù)的實際應用圖象和性質二、例題與習題：1下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）A y 3x 1B y x 22xC yxD y22x5某物體對地面的壓力為定值，物體對地面的壓強p（ Pa）與受力面積S（ m2）之間的學習必備歡迎下載函數(shù)關系如圖所示，這一函數(shù)表達式為pp/Pa1點P(2m31)，在反比例函數(shù)的圖象上，則 m6yx7.點（ 3， 4）在反比例函數(shù) yk10A的圖象上，xO16S/m2則下列各點中，在此圖象上的是（）(第15題）A.（ 3,4）B. （ 2， 6）C. （ 2， 6

5、）D.（ 3， 4）11在平面直角坐標系中，將點P(5，3) 向左平移6 個單位，再向下平移1 個單位，恰好k的圖象上，則此函數(shù)的圖象分布在第象限在函數(shù) yxk 212. 對于反比例函數(shù)y( k0 ) ，下列說法不正確的是（）xA. 它的圖象分布在第一、三象限B. 點（ k ， k ）在它的圖象上C. 它的圖象是中心對稱圖形D. 每個象限內，y 隨 x 的增大而增大14已知反比例函數(shù) y k 2 的圖象位于第一、 第三象限， 則 k 的取值范圍是 （）x（ A） k 2（ B） k2（ C） k 2（D ） k 2k1,y 隨 x 的增大而減小 ,則 k 的值可以是16.若反比例函數(shù) y的圖象

6、在其每個象限內x（）A.-1B.3C.0D.-318設反比例函數(shù)yk (k 0)中，在每一象限內，y 隨 x 的增大而增大，則一次函x數(shù) ykxk 的圖象不經過 ()(A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限20若 A( a， b) ， B( a2， c) 兩點均在函數(shù)y1的圖象上，且 a 0 ，則 b 與 c 的大x小關系為（）A bcB b cC bcD無法判斷21已知點 A（ 3， y1），B（ - 2，y2），C（ - 6， y3）分別為函數(shù)yk（ k<0 ）的圖象上的x三個點則 y1、 y2、 y3 的大小關系為（用“ <”連接）22. 在反比例函數(shù)

7、12mAx1 , y1，Bx2 , y2，當 x1 0x2 時，y的圖象上有兩點x有 y1y2 ，則 m 的取值范圍是（）學習必備歡迎下載A 、 m 0B、 m 0C、 m11D、 m2k224 已知直線 ymx 與雙曲線 y的一個交點 A 的坐標為（ -1， -2）則 m =_ ；xk =_ ；它們的另一個交點坐標是_1 k的圖象與直線 yx 沒有交點，那么k 的取值范圍是（）28. 函數(shù) yxA k 1B k 1C k1D k131已知反比例函數(shù) y2的是（），下列結論中，不正確xyA2A 圖象必經過點(12)，B y 隨 x 的增大而減少O2x-11BC圖象在第一、三象限內D 若 x1，

8、則 y2第 33題圖第 34題圖33如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、 B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x 的取值范圍是 _34如圖，正方形 ABOC 的邊長為 2，反比例函數(shù)k過點 A ，則 K 的值是（）yxA 2B-2C4D -436如圖，若點 A 在反比例函數(shù) yk (k 0) 的圖象上，xAM x軸于點 M ， AMO 的面積為 3，則 k37在反比例函數(shù)y4的圖象中，x陰影部分的面積不等于4 的是（）第36題圖A BCD 42.已知反比例函數(shù)y(m 2) xm2 10 的圖象，在每一象限內y 隨 x 的增大而減小，求反比例函數(shù)的解析式 .45.已知一次函數(shù) y

9、kxb 的圖象與反比例函數(shù) ymA（ -6，-2）、B（ 4，的圖象相交于x學習必備歡迎下載3）兩點 .（ 1）求出兩函數(shù)解析式；（ 2）畫出這兩個函數(shù)的圖象；（ 3）根據(jù)圖象回答：當 x 為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值？46如圖，直線 y x 1 與雙曲線y2 交于 A、B 兩點，yxA其中 A 點在第一象限 C 為 x 軸正半軸上一點，且 S ABC 3(1) 求 A、 B、C 三點的坐標；OxP，C(2) 在坐標平面內 ，是否存在點B使以 A、B、 C、 P 為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接 寫出點 P 的坐標，若不存在，請說明理由(第 46題圖 )47為了預

10、防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y （毫克） 與時間 t（小時） 成正比； 藥物釋放完畢后，a（ a 為常數(shù)），如圖所示據(jù)圖中提供的信息，解答下列問y 與 t 的函數(shù)關系式為 yty 與 t 之間的兩個函數(shù)關系式及相應的自變量的取值范圍；題：（1）寫出從藥物釋放開始，（ 2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時， 學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室?51如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于A ， B 兩點，與 y 軸交于點

11、C，與 x 軸交于點 D， OB5 且點 B 橫坐標是點 B 縱坐標的 2倍y（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）設點 A 橫坐標為 m ， ABO 面積為 S ，A求 S 與 m 的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍CDxOB（ 51 題圖）學習必備歡迎下載第十八章勾股定理一、本章知識結構圖：實際問題勾股定理（直角三角形邊長計算）實際問題勾股定理的逆定理（判定直角三角形）二、例題與習題：1.在 ABC中 , A=90° , 則下列式子中不成立的是（） .A.BC 2AB 2AC 2B.AB 2AC 2BC 2C.AB 2BC 2AC 2D.AC 2BC 2AB 2.3 ABC 中

12、， A 、 B、 C 的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是（）（ A ）如果 C B= A ，則 ABC 是直角三角形222是直角三角形，且C=90°（ B ）如果 c = b a ，則 ABC（ C）如果（ c a）（ c a） =b 2，則 ABC 是直角三角形（ D ）如果 A ： B： C=5 ： 2： 3，則 ABC 是直角三角形4.適合下列條件的三角形ABC 中，直角三角形的個數(shù)為（） . a1 ,b1 , c1 ; a=b, A=45° ; A=32° , B=58° ; a=7,b=24,c=25; a=2.5,b=2,c=3.A

13、.2 個B.36利用圖（ 1）或圖（名的定理，這個定理稱為個C.4個D.5個2）兩個圖形中的有關面積的等量關系都能證明數(shù)學中一個十分著，該定理的結論其數(shù)學表達式是BAC第 6題圖圖 7-1圖 7-27圖 7-1 是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的若得到圖AC 7-26 ， BC 5 ，將四個直角三角形中邊長為 6 的直角邊分別向外延長一倍，所示的“數(shù)學風車” ，則這個風車的外圍周長是 學習必備歡迎下載12. 直角三角形的兩條直角邊的長分別為5， 12，則其斜邊上的高為（） .80B.13cmC.6cmD.60MA.cmcm1313c8如圖，四邊形ABCD ，

14、 EFGH ， NHMC 都是正方形，DCHG邊長分別為 a，b，c ；A，B，N，E，F(xiàn)五點在同一直線上，ba則 c（用含有 a， b 的代數(shù)式表示） ABN EF13. 邊長為 a 的正三角形的面積等于.（第 8題）14已知等邊三角形ABC 的邊長為 33 ，則 ABC 的周長是 _，面積是_16如圖，矩形紙片ABCD 中， AD=9 ， AB=3，將其折疊，使點D 與點 B 重合，折痕為EF ，那么折痕 EF 的長為 _18如圖，一束光線從y 軸上點 A（ 0，1）發(fā)出，經過 x 軸上點 C 反射后，經過點B（ 6，2），則光線從 A 點到 B 點經過的路線的長度為EABFC第16題圖2

15、1如圖，以等腰三角形DC第18題圖AOB 的斜邊為直角邊向外作第B 2A 1AO BB 1第 21題圖2 個等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形 ABA 1 的斜邊為直角邊向外作第3 個等腰直角三角形 A 1BB 1，如此作下去，若 OA OB 1，則第 n 個等腰直角三角形的面積Sn _。26某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40 千米的 A、B 兩地，分別有甲、乙兩個醫(yī)療站，如圖，在A 地北偏東 45°、B 地北偏西 60°方向上有一牧民區(qū) C一天，甲醫(yī)療隊接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設計了兩種救助方案，方案I：從 A 地開車沿公路到離牧民區(qū) C 最近的

16、D 處，再開車穿越草地沿DC 方向到牧民區(qū)C方案 II ：從 A 地開車穿越草地沿 AC 方向到牧民區(qū)C 已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍（ 1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD北（ 2）你認為甲醫(yī)療隊設計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由 （結果精確到 0.1參考數(shù)據(jù)：3 取 1.73，東2 取 1.41）C45°60°AD第 26題圖學習必備歡迎下載28. 一塊四邊形的草地 ABCD ,其中 A=60° , B= D=90° ,AB=20m,CD =10m, 求這塊草地的面積 .第 28題30. 在ABC中， AB=15,A

17、C=13,高 AD=12,求ABC的周長。31在一平直河岸l 同側有 A，B 兩個村莊，A， B 到 l 的距離分別是3km 和 2km ，ABakm (a1) 現(xiàn)計劃在河岸l 上建一抽水站P ，用輸水管向兩個村莊供水方案設計某班數(shù)學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖13-1 是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為 d1 ，且 d1PBBA (km) （其中 BPl 于點 P ）；圖 13-2 是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為d2 ，且 d2PAPB (km)（其中點 A 與點 A 關于 l 對稱， A B 與l 交于點 P ）AABABBKlCPllPCP圖 31-1A圖 31-2A圖

18、 31-3觀察計算（ 1）在方案一中， d1km （用含 a 的式子表示）；（ 2）在方案二中，組長小宇為了計算d2 的長，作了如圖 31-3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，d2km（用含 a 的式子表示） 探索歸納（ 1）當 a 4 時，比較大?。?d1 _ d2 （填“”、“”或“” ）；當 a 6 時，比較大?。篸1 _ d2 （填“”、“”或“” ）；學習必備歡迎下載（ 2）請你參考右邊方框中方法指導的方法指導，就 a （當 a1 時）m 與 n 的大小時，的所有取值情況進行分析，當不易直接比較兩個正數(shù)可以對它們的平方進行比較：要使鋪設的管道長度較短，mn2(mn)(mn) ，

19、 m n0 ，應選擇方案一還是方案二？(m22) 與 (mn) 的符號相同n當 m2n20 時， m n 0 ，即 mn ；當 m2n20 時， m n 0 ，即 mn ；當 m2n20 時， m n 0 ，即 mn ；第十九章四邊形一、本章知識結構圖：二、例題與習題：3下列命題中，真命題是（）A 兩條對角線垂直的四邊形是菱形B對角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對角線相等的四邊形是矩形D兩條對角線相等的平行四邊形是矩形4如圖，已知四邊形ABCD 是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）A 當B 當ABBC 時，它是菱形ADACBD 時，它是菱形C當 ABC90 時，它是矩形BCD 當 AC

20、BD 時，它是正方形（第 4 題圖）5如圖所示，菱形ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點 O ，ADOB第5題圖C學習必備歡迎下載若再補充一個條件能使菱形ABCD 成為正方形，則這個條件是（只填一個條件即可） 6 已知四邊形 ABCD 中，ABC90 ，若添加一個條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個條件可以是_8如圖，一個四邊形花壇 ABCD ，被兩條線段 MN，EF 分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是 S1， S2， S，3S4， 若 MN AB DC，EF DA CB ，則有（）AS1 S4B S1 S4S2S3C S1S4S2 S3D都不對DECM紅紫N

21、黃白ABF第 8題圖第 10題圖10如圖，菱形 ABCD 中，已知ABD20 ，則 C 的大小是11. 已知菱形的兩對角線長分別為6 和 8 , 則菱形的面積為2.15已知菱形 ABCD 的面積是 12cm 2 ，對角線 AC 4 cm，則菱形的邊長是cm.18. 紅絲帶是關注艾滋病防治問題的國際性標志.將寬為 1cm 的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起（如圖） ，則重疊四邊形的面積為_ cm2.第 18題圖21 如圖，將左邊的矩形繞點B 旋轉一定角度后， 位置如右邊的矩形， 則 ABC=_ _ 第21題圖第22題圖22在長為 a m，寬為 b m 的一塊草坪上修了一條1m 寬的筆直小

22、路，則余下草坪的面積可表示為_m 2；現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m 的彎曲小路（如圖） ，則此時余下草坪的面積為m223如圖：矩形紙片ABCD ，AB =2，點 E 在 BC 上，且 AE=EC 若將紙片沿AE 折疊，點 B 恰好落在AC 上，則 AC 的長是AD學習必備歡迎下載27用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是 144，小正方形的面積是 4,若用 x，y 表示矩形的長和寬 (x y)，則下列關系式中不正確的是（）(A) x+y=12 ( B) x y=2( C)xy=35 ( D ) x 2 y2 =144x30如圖，在梯形 ABCD

23、中， AD BC，ADyE 為 BC 上一點， DE AB， AD 的長為1，BC 的長為 2，則 CE 的長為 _ BEC第 27題圖第 30題圖圖 831. 等腰梯形 ABCD 中， AD BC ， AD5 cm， BC9 cm， C60 ，則梯形的腰長是cm32若等腰梯形ABCD 的上、下底之和為4，并且兩條對角線所夾銳角為60，則該等腰梯形的面積為（結果保留根號的形式） 33如圖，在梯形 ABCD 中， AD BC， AB CD， AC BD ， AD 6,BC 8,則梯形的高為。ADBC第33題圖第 34題圖34如圖， 梯形ABCD中，AD BC，ADAB，BCBDA 100，則C，

24、（）A80B 70C 75D 6040. 如圖，在 RtABC中， C=90 ， AB=10 cm， D 為 AB 的中點，則 CD=cm.BADDEA第40題圖CBAC 12C41如圖， DE 是ABC的中位線， DE 2cm ， ABcm ， 則 BCcm，梯形 DBCE 的周長為cm第41 題圖學習必備歡迎下載48把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次后剪去兩個角，那么打開以后的形狀是（）第 48題圖A 六邊形B 八邊形C十二邊形D 十六邊形54如圖，點 O（ 0，0) ， B(0， 1) 是正方形 OBB1C 的兩個頂點，以對角線 OB1 為一邊作正方形 OB1B2C1，再以正方形

25、OB1B2C1 的對角線 OB2 為一邊作正方形 OB2B3C1，依次下去則點 B 6 的坐標是 _ 55平面直角坐標系中，已知點A（ 0，2），B（2 3，0），C2 3 ，0），則以這四個點為頂點的四邊形ABCD 是（）A 矩形B 菱形C正方形D 梯形第 54題圖62如圖，在 ABC 中， D 是 BC 邊的中點，F(xiàn)，E 分別是 AD 及其延長線上的點，CFBE（ 1）求證： BDE CDF （ 2）請連結 BF，CE ，試判斷四邊形 BECF 是何種特殊四邊形，并說明理由63如圖，在平行四邊形 ABCD 中， E 為 BC 的中點，連接AE 并延長交 DC 的延長線于點FD(1) 求證：

26、 ABCF ；A(2) 當 BC 與 AF 滿足什么數(shù)量關系時，四邊形 ABFC 是矩形，并說明理由CBEF68.已知 :如圖 ,在矩形 ABCD 中,E、 F 分別是邊 BC、 AB 上的點 ,且 EF=ED,E F ED.求證 :AE 平分 BAD.EBCF學習必備歡迎下載72. 如圖，在 ABCD 中， BC=2AB=4 ，點 E、 F 分別是 BC 、 AD 的中點 .（ 1）求證： ABE CDF；（ 2）當四邊形AECF 為菱形時，求出該菱形的面積.AFDBEC第72題圖76如圖，已知 ABC 的面積為 3，且 AB=AC ，現(xiàn)將 ABC 沿 CA 方向平移 CA 長度得到 EFA

27、 （ 1）求四邊形 CEFB的面積；（ 2）試判斷 AF 與 BE的位置關系，并說明理由；（ 3）若 BEC 15 ，求 AC 的長第76 題圖82有一底角為60的直角梯形，上底長為10cm，與底垂直的腰長為10cm，以上底或與底垂直的腰為一邊作三角形，使三角形的另一邊長為計算所作的三角形的面積15cm，第三個頂點落在下底上請84 在梯形 ABCD 中， AB CD ， A=90 °， AB=2，BC =3， CD =1，E 是 AD 中點求證： CE BEDCEA第 84題圖B85如圖， 在平面直角坐標系中，直線y1 xb (b0) 分別交x 軸、y 軸于A、B 兩點，2以 OA、

28、 OB為邊作矩形OACB， D為BC的中點以M(4 ， 0)， N(8 ，0)為斜邊端點作等yBDCP學習必備歡迎下載腰直角三角形PMN ，點 P 在第一象限，設矩形OACB 與 PMN 重疊部分的面積為S(1) 求點 P 的坐標；(2) 當 b 值由小到大變化時，求S 與 b 的函數(shù)關系式90已知：如圖，正方形ABCD 中， E 、 F 都是 CD 上的點，且 DEEC，EF FC 求證： BAF 2EAD ADEFBC第90題圖第二十章數(shù)據(jù)的分析一、本章知識結構圖：平均數(shù)用用樣本平均數(shù)數(shù)據(jù)的代表中位數(shù)樣估計總體平均數(shù)眾數(shù)本估極差計總用樣本方差數(shù)據(jù)的波動方差體估計總體方差二、例題與習題：2一

29、組數(shù)據(jù)1， 2，4， x ， 6 的眾數(shù)是A 1B42，則 x 的值是（C 2）D 65在“愛的奉獻”抗震救災大型募捐活動中，文藝工作者積極向災區(qū)捐款。其中8 位工作者的捐款分別是5 萬， 10 萬， 10 萬， 10 萬， 20 萬， 20 萬， 50 萬， 100 萬。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A20萬、 15萬B 10萬、20萬C 10 萬、 15萬D20 萬、10 萬6七（1）班四個綠化小組植樹的棵樹如下：10，10， x ， 8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_棵 .10某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對A，B 兩名候選人進行了兩項素質測試，兩學習必備歡

30、迎下載人的兩項測試成績如右表所示根據(jù)實際需要，廣播電視局將面試、綜合知識測試的得分按 3: 2 的比例計算兩人的總成績，那么（填 A 或 B ）將被錄用測試項目測試成績AB面試9095綜合知識測試858011四川省汶川發(fā)生大地震后，全國人民“眾志成城，抗震救災”，積極開展捐款捐物獻愛心活動下表是我市某中學初一·八班 50 名同學捐款情況統(tǒng)計表：捐款數(shù)（元） 101520305060708090100人 數(shù)（人）3101015521112根據(jù)表中提供的信息，這50 名同學捐款數(shù)的眾數(shù)是（）A 15B 20C 30D 10014汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災區(qū)開展了“獻出我

31、們的愛 ” 賑災捐款活動八年級（1）班 50 名同學積極參加了這次賑災捐款活動，下表是小明對全班捐款情況的統(tǒng)計表：捐款（元）1015305060人數(shù)3611136因不慎兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38 元（ 1）根據(jù)以上信息請幫助小明計算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答過程（ 2）該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？15物理興趣小組20 位同學在實驗操作中的得分情況如下表：得分（分）1098725%人數(shù)（人）584320%問：求這 20 位同學實驗操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)40%這 20 位同學實驗操作得分的平均分是多少？將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖第15題圖扇

32、形的圓心角度數(shù)是多少？16八年級（ 1）班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務”社會活動，并根據(jù)學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現(xiàn)，把結果劃分成A，B，C，D，E 五個等級老師通過家長調查了全班50 名學生在這次活動中幫父母做家務的時間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖學生幫父母做家務活動時間頻數(shù)分布表幫助父母做家務時間頻數(shù)等級（小時）學生幫父母做家務活動評價A2.5 t32等級分布扇形統(tǒng)計圖E ABDC 40%學習必備歡迎下載B2 t2.510C1.5 t2aD1 t1.5bE0.5 t13（ 1）求 a， b 的值；（ 2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學生在這次社會活動中幫父母做家

33、務的平均時間；（ 3）該班的小明同學這一周幫父母做家務2 小時，他認為自己幫父母做家務的時間比班級里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當?shù)慕y(tǒng)計量說明理由18. 一交通管理人員星期天在市中心的某十字路口，對闖紅燈的人次進行統(tǒng)計，根據(jù)上午7 00 12 00 中各時間段 （以 1 小時為一個時間段）闖紅燈的人次， 制作了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則各時間段闖紅燈人次的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）（ A ） 15， 15（ B） 10， 15（C） 15， 20（D ） 10， 20人數(shù)1015202530捐款數(shù) /元第 22題圖第 18題圖22振興中學某班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災

34、，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為 3 4 5 8 6，又知此次調查中捐款 25 元和 30 元的學生一共 42 人（ 1）他們一共調查了多少人？（ 2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（ 3）若該校共有 1560 名學生，估計全校學生捐款多少元？25為了減輕學生的作業(yè)負擔，煙臺市教育局規(guī)定：初中學段學生每晚的作業(yè)總量不超過 1.5 小時 .一個月后，九（ 1）班學習委員亮亮對本班每位同學晚上完成作業(yè)的時間進行了一次統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：學習必備歡迎下載（ 1）該班共有多少名學生？（ 2）將的條形圖補充完整 .（ 3）計算出作業(yè)完成時間在0.51 小時的部分對應的扇形圓心角.（ 4）完成作業(yè)時間的中位數(shù)在哪個時間段內？（ 5）如果九年級共有5