第六章萬(wàn)有引力與航天檢測(cè)試題(含答案)

1、第六章檢測(cè)試題(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)【測(cè)控導(dǎo)航】知識(shí)點(diǎn)題號(hào)及難易度1.萬(wàn)有引力定律的理解1(易),6(易)2.天體質(zhì)量的計(jì)算4(易),14(中)3.經(jīng)典力學(xué)的局限性5(易)4.第一宇宙速度7(易),15(中)5.衛(wèi)星運(yùn)行2(易),3(易),8(中),10(中)6.衛(wèi)星變軌9(中),11(中)7.雙星問(wèn)題12(中)8.萬(wàn)有引力定律的綜合應(yīng)用13(中),16(中),17(中),18(難)一、選擇題(第16題為單項(xiàng)選擇題,第712題為多項(xiàng)選擇題,每小題4分,共48分)1.萬(wàn)有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用規(guī)律,以下說(shuō)法正確的是(C)A.物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引

2、起的B.人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn),受到地球的萬(wàn)有引力越大C.人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒(méi)有受到萬(wàn)有引力的作用解析:物體的重力是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn),受到地球的萬(wàn)有引力越小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于受到的萬(wàn)有引力提供了圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤, C正確.2.(2015·福建卷,14)如圖,若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),a,b到地心O的距離分別為r1,r2,線速度大小分別為v1,v2,則(A)A.v1v2=r2r1 B.v1v2=r1r2C

3、.v1v2=（r2r1）2D.v1v2=（r1r2）2解析:萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有GMmr2=mv2r,所以v=GMr,v1v2=r2r1,A項(xiàng)正確.3.(2016·四川卷,3)國(guó)務(wù)院批復(fù),自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào),目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行,其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2 060 km;1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上.設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1,東方紅二號(hào)的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體

4、隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3,則a1,a2,a3的大小關(guān)系為(D)A.a2>a1>a3B.a3>a2>a1C.a3>a1>a2D.a1>a2>a3解析:由于東方紅二號(hào)衛(wèi)星是同步衛(wèi)星,則其角速度和赤道上的物體角速度相等,可得a2=2r2,而a3=2r3,由于r2>r3,則可得a2>a3.又由萬(wàn)有引力提供向心力GMmr2=ma和題目中數(shù)據(jù)可得r1<r2,則可以得出a2<a1,故選項(xiàng)D正確.4.(2016·河北石家莊檢測(cè))一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng),由天文觀測(cè)可得,其運(yùn)行周期為T(mén),速度為v,引力常量為G,則下列說(shuō)法正確的是(C

5、)A.恒星的質(zhì)量為42v3GT2B.行星的質(zhì)量為v3T2GC.行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為vT2D.行星運(yùn)動(dòng)受到的萬(wàn)有引力為v4G解析:由GMmr2=mv2r,r=vT2,可求出恒星質(zhì)量為T(mén)v32G,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)萬(wàn)有引力無(wú)法求出行星質(zhì)量,只能求中心天體的質(zhì)量,故選項(xiàng)B,D錯(cuò)誤;C正確.5.關(guān)于物體的質(zhì)量,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(B)A.在牛頓力學(xué)中,物體的質(zhì)量是保持不變的B.在牛頓力學(xué)中,物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化C.在相對(duì)論力學(xué)中,物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小D.在相對(duì)論力學(xué)中,物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大解析:在牛頓力學(xué)中,物體的質(zhì)量是保持不變的,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;在相對(duì)論力學(xué)中,由于物體的

6、速度v不可能達(dá)到光速c,所以v<c,1-（vc）2<1,根據(jù)m=m01-(vc) 2,可知選項(xiàng)C,D均正確.6.人造地球衛(wèi)星中的物體處于失重狀態(tài),是指物體(C)A.不受地球引力作用B.受到的合力為零C.對(duì)支持它的物體沒(méi)有壓力作用D.不受地球引力,也不受衛(wèi)星對(duì)它的引力解析:人造地球衛(wèi)星中的物體在軌道上運(yùn)行時(shí),它受到的萬(wàn)有引力全部提供向心力,對(duì)支持它的物體壓力為零,故選項(xiàng)C正確.7.(2016·遼寧大連期末)第一宇宙速度是物體在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度,則有(CD)A.被發(fā)射的物體質(zhì)量越大,第一宇宙速度越大B.被發(fā)射的物體質(zhì)量越小,第一宇宙速度越

7、大C.第一宇宙速度與被發(fā)射物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)D.第一宇宙速度與地球的質(zhì)量有關(guān)解析:第一宇宙速度v=GMR,與地球質(zhì)量M有關(guān),與被發(fā)射物體的質(zhì)量無(wú)關(guān),選項(xiàng)C,D正確.8.如圖所示,a為放在赤道上相對(duì)地球靜止的物體,隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(軌道半徑等于地球半徑),c為地球的同步衛(wèi)星,以下關(guān)于a,b,c的說(shuō)法中正確的是(AD)A.a,b,c的向心加速度大小關(guān)系為ab>ac>aaB.a,b,c的向心加速度大小關(guān)系為aa>ab>acC.a,b,c的線速度大小關(guān)系為va=vb>vcD.a,b,c的周期關(guān)系為T(mén)a=Tc>Tb解析:

8、地球的同步衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)角速度與放在赤道上相對(duì)地球靜止的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同,角速度相同,由a=2r可知,ac>aa,根據(jù)GMmr2=ma,即a=GMr2,因rc>rb,所以ab>ac,故ab>ac>aa,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由v=r知,vc>va,由GMmr2=mv2r,即v=GMr知,vb>vc,所以vb>vc>va,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由GMmr2=m42T2r,即T2=42r3GM知,Tc>Tb,又Ta=Tc,故選項(xiàng)D正確.9.(2016·廣東廣州期末)在研究宇宙發(fā)展演變的理論中,有一種學(xué)說(shuō)叫做“宇

9、宙膨脹學(xué)說(shuō)”,宇宙是從一個(gè)大爆炸的火球開(kāi)始形成的,大爆炸后各星球即以不同的速度向外運(yùn)動(dòng),這種學(xué)說(shuō)認(rèn)為引力常量G在緩慢地減小.根據(jù)這一理論,在很久很久以前,太陽(yáng)系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比(BC)A.公轉(zhuǎn)半徑R較大B.公轉(zhuǎn)周期T較小C.公轉(zhuǎn)速率v較大D.公轉(zhuǎn)角速率較小解析:隨著時(shí)間推移,G減小,則萬(wàn)有引力減小,所以地球做離心運(yùn)動(dòng),公轉(zhuǎn)半徑變大,進(jìn)而速度減小,周期增大,則選項(xiàng)B,C正確.10.可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星,使其圓軌道(CD)A.與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓B.與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓C.與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對(duì)于地球表面是靜

10、止的D.與地球表面上的赤道線是共面同心圓,但衛(wèi)星相對(duì)于地球表面是運(yùn)動(dòng)的解析:發(fā)射人造地球衛(wèi)星,必須使衛(wèi)星受到的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供向心力,衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在地心,所以不可能與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓,所以選項(xiàng)A錯(cuò).由于地球自轉(zhuǎn)與衛(wèi)星軌道面重合的經(jīng)線不斷變化,因此與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓只同心而不共面,所以選項(xiàng)B錯(cuò).選項(xiàng)C為地球同步衛(wèi)星是可以的,選項(xiàng)D也是可以的,只是衛(wèi)星不是地球同步衛(wèi)星.11.(2016·四川攀枝花檢測(cè))假設(shè)將來(lái)人類(lèi)登上了火星,考察完畢后,乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時(shí),經(jīng)歷了如圖所示的變軌過(guò)程,則有關(guān)這艘飛船的下列說(shuō)法正確的是(BC

11、)A.飛船在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大于飛船在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度B.飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度C.飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度D.飛船繞火星在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地球的過(guò)程中繞地球以與軌道同樣的軌道半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同解析:飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)必須點(diǎn)火加速才能進(jìn)入軌道,因此飛船在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度小于飛船在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由開(kāi)普勒第二定律可知,飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度,選項(xiàng)B正確;由公式a=GMr2可知,飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)到P

12、點(diǎn)時(shí)的加速度,選項(xiàng)C正確;由公式T=2r3GM可知,因地球質(zhì)量和火星質(zhì)量不同,所以飛船繞火星在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地球的過(guò)程中繞地球以與軌道同樣的軌道半徑運(yùn)動(dòng)的周期不相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.12.甲、乙兩恒星相距為L(zhǎng),質(zhì)量之比m甲m乙=23,它們離其他天體都很遙遠(yuǎn),我們觀察到它們的距離始終保持不變,由此可知(AD)A.兩恒星一定繞它們連線的某一位置做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.甲、乙兩恒星的角速度之比為23C.甲、乙兩恒星的線速度之比為32D.甲、乙兩恒星的向心加速度之比為32解析:根據(jù)題目描述的這兩顆恒星的特點(diǎn)可知,它們符合雙星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,即繞它們連線上某一位置做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們的角速度相等,A正確,

13、B錯(cuò)誤.由m甲a甲=m乙a乙,得a甲a乙=m乙m甲=32,D正確.由m甲甲v甲=m乙乙v乙,得v甲v乙=m乙m甲=32,C錯(cuò)誤.二、非選擇題(共52分)13.(6分)我國(guó)已啟動(dòng)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”.如圖為“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器飛行路線示意圖.(1)在探測(cè)器飛離地球的過(guò)程中,地球?qū)λ囊?選填“增大”“減小”或“不變”). (2)結(jié)合圖中信息,通過(guò)推理,可以得出. A.探測(cè)器飛離地球時(shí)速度方向指向月球B.探測(cè)器經(jīng)過(guò)多次軌道修正,進(jìn)入預(yù)定繞月軌道C.探測(cè)器繞地球的旋轉(zhuǎn)方向與繞月球的旋轉(zhuǎn)方向一致D.探測(cè)器進(jìn)入繞月軌道后,運(yùn)行半徑逐漸減小,直至到達(dá)預(yù)定軌道解析:(1)根據(jù)萬(wàn)有

14、引力定律F=GMmr2,可知當(dāng)距離增大時(shí),引力減小.(2)由探測(cè)器的飛行路線可以看出,探測(cè)器飛離地球時(shí)指向月球的前方,當(dāng)?shù)竭_(dá)月球軌道時(shí)與月球“相遇”,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;探測(cè)器經(jīng)多次軌道修正后,才進(jìn)入預(yù)定繞月軌道,故選項(xiàng)B正確;探測(cè)器繞地球的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?繞月球的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;探測(cè)器進(jìn)入繞月軌道后,運(yùn)行半徑逐漸減小,直至到達(dá)預(yù)定軌道,故選項(xiàng)D正確.答案:(1)減小(2)BD14.(8分)航天計(jì)劃的某一目標(biāo)是登上月球,飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行幾圈后登陸月球,飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材:A.計(jì)時(shí)表一只B.彈簧測(cè)力計(jì)一個(gè)C.已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)D.天平一只(附砝碼一盒)

15、已知宇航員在繞行時(shí)及著陸后各做了一次測(cè)量,依據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù),可求出月球的半徑R及月球的質(zhì)量M(已知引力常量為G)(1)兩次測(cè)量的物理量是和. (2)試用所給物理量的符號(hào)分別寫(xiě)出月球半徑R和質(zhì)量M的表達(dá)式R=,M=. 解析:GMmR2=F,GMmR2=m（2T）2R,解得R=FT242m,M=F3T4164Gm3.答案:(1)飛船繞月球運(yùn)行的周期T質(zhì)量為m的物體在月球表面所受重力的大小F(2)FT242mF3T4164Gm315.(8分)金星的半徑是地球的0.95倍,質(zhì)量為地球的0.82倍,那么(g地取10 m/s2,地球的第一宇宙速度v地=7.9 km/s):(1)金星表面的

16、自由落體加速度是多大?(2)金星的第一宇宙速度是多大?解析:(1)物體在星球表面所受的重力近似等于萬(wàn)有引力,即mg=GMmR2,所以g=GMR2,故g金g地=M金R金2·R地2M地=0.82×（10.95）2所以g金9.09 m/s2.(2)繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,萬(wàn)有引力提供向心力,GMmr2=mv2r,得v=GMr,當(dāng)r為星球半徑時(shí),v為第一宇宙速度,因此v金v地=M金R金·R地M地=0.820.95所以v金7.34 km/s.答案:(1)9.09 m/s2(2)7.34 km/s16.(8分)英國(guó)某媒體推測(cè):在2020年之前人類(lèi)有望登上火星,而登上火星的

17、第一人很可能是中國(guó)人.假如你有幸成為人類(lèi)登陸火星的第一人,乘坐我國(guó)自行研制的代表世界領(lǐng)先水平的神舟x號(hào)宇宙飛船,通過(guò)長(zhǎng)途旅行終于親眼目睹了美麗的火星.為了熟悉火星的環(huán)境,你的飛船繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),離火星表面的高度為H,飛行了n圈,測(cè)得所用的時(shí)間為t.已知火星半徑為R,試求火星表面重力加速度g.解析:設(shè)火星和飛船的質(zhì)量分別為M,m,火星表面的物體質(zhì)量為m0,飛船繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=tn火星對(duì)飛船的萬(wàn)有引力提供飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即GMm(R+H)2=m42T2(R+H)對(duì)火星表面的物體有GMm0R2=m0g聯(lián)立解得g=42n2(R+H)3t2R2.答案:42n2(R+H)3

18、t2R217.(12分)(2016·山東濟(jì)寧檢測(cè))宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn),沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球,測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡另一點(diǎn)Q上,斜坡的傾角為,已知該星球的半徑為R,引力常量為G,已知球的體積公式是V=43R3.求:(1)該星球表面的重力加速度g;(2)該星球的密度;(3)該星球的第一宇宙速度.解析:(1)小球在斜坡上做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),水平方向上x(chóng)=v0t,豎直方向上y=12gt2,由幾何知識(shí)tan =yx,解得g=2v0tant.(2)對(duì)于星球表面的物體m0,有GMm0R2=m0g,又V=43R3,故=MV=3v0tan2RtG.(3)該星球的第

19、一宇宙速度等于它的近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度,故GMmR2=mv2R,又GM=gR2,解得v=2v0Rtant.答案:(1)2v0tant(2)3v0tan2RtG(3)2v0Rtant18.(10分)火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以近似看成在同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知火星的軌道半徑r火=1.5×1011 m,地球的軌道半徑r地=1.0×1011 m.從圖中所示的火星與地球相距最近的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),估算火星再次與地球相距最近需要多少年?(保留兩位有效數(shù)字)解析:設(shè)行星質(zhì)量為m,太陽(yáng)質(zhì)量為M,行星與太陽(yáng)的距離為r,有GMmr2=m42T2r,故T2=42GMr3,則（T火T地）2=

20、(r火r地)3,地球的周期T地=1年,所以火星的周期T火=(r火r地) 3T地=(1.5×10111.0×1011) 3×1年1.837年.設(shè)經(jīng)時(shí)間t火星與地球又一次距離最近,由=t,得兩行星轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差地-火=(2T地-2T火)t=2,得t=11T地-1T火=T火T地T火-T地=1.837×11.837-1(年)2.2(年).答案:2.2年(教師備用)【補(bǔ)償題組】1.(2016·河北保定檢測(cè))(多選)兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比是12,軌道半徑之比是31,則下述說(shuō)法中正確的是(BC)A.它們的周期之比是31B.它們的線速度之

21、比是13C.它們的向心加速度之比是19D.它們的向心力之比是19解析:人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力,即GMmr2=man=mv2r=mr42T2,解得an=GMr21r2,v=GMr1r,T=2r3GMr3,故兩顆人造衛(wèi)星的周期之比T1T2=271,線速度之比v1v2=13,向心加速度之比an1an2=19,向心力之比F1F2=(m1an1)(m2an2)=118,故選項(xiàng)B,C正確,A,D錯(cuò)誤.2.(2016·湖南長(zhǎng)沙檢測(cè))(多選)如果太陽(yáng)系幾何尺寸等比例地膨脹,月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列物理量變化正確的是(BC)A.月球的向心加速度比膨脹前的小B.月球受到的向心力比膨脹前的大C.月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與膨脹前的相同D.月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度比膨脹前的小解析:由GMmr2=man=mv2r=mr42T2,得an=GMr2,v=GMr,T=2r3GM.太陽(yáng)系幾何尺寸等比例地膨脹,各星球的密度不變,由于質(zhì)量與半徑的三次方成正比,故表達(dá)式中分子增大的倍數(shù)更大,故向心加速度增大,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;表達(dá)式中分子增大的倍數(shù)更大,故向心力增大,故選項(xiàng)B正確;表達(dá)式中分子增大的倍數(shù)與分母增大的倍數(shù)相同,故公