優(yōu)化方案2020年高中數(shù)學第三章3.1.1知能演練輕松闖關新人教A版必修1通用

1、【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學 第三章3.1.1知能演練輕松闖關 新人教a版必修11函數(shù)f(x)log5(x1)的零點是()a0b1c2 d3解析：選c.log5(x1)0，解得x2，函數(shù)f(x)log5(x1)的零點是x2，故選c.2函數(shù)f(x)log2x2x1的零點必落在區(qū)間()a. b.c. d(1,2)解析：選c.f<0，f<0，f1<0，f(1)1>0，f(2)4>0，函數(shù)f(x)的零點落在上3已知函數(shù)f(x)x21，則函數(shù)f(x1)的零點是_解析：由f(x)x21，得yf(x1)(x1)21x22x，由x22x0.解得x10，x22，因此，函數(shù)f(x1

2、)的零點是0和2.答案：0和24若二次函數(shù)ya2x2ax在區(qū)間(0,1)上有零點，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：二次函數(shù)ya2x2ax的零點為0，0<<1，a<1.答案：a<1a級基礎達標1函數(shù)f(x)x24x4在區(qū)間4，1上一個的零點情況是()a沒有零點 b有一個零點c有兩個零點 d有無數(shù)多個零點解析：選b.函數(shù)f(x)x24x4(x2)2有唯一零點24，1故選b.2函數(shù)f(x)ax2bxc，若f(1)>0，f(2)<0，則f(x)在(1,2)上零點的個數(shù)為()a至多有一個 b有一個或兩個c有且僅有一個 d一個也沒有解析：選c.若a0，則f(x)bxc是一次

3、函數(shù)，由f(1)·f(2)<0得零點只有一個；若a0，則f(x)ax2bxc為二次函數(shù)，如有兩個零點，則必有f(1)·f(2)>0，與已知矛盾故選c.3已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：x12346f(x)101.213.254.0210.0577.43則函數(shù)f(x)在下列區(qū)間中有零點的是()a(1,2) b(2,3)c(3,4) d(4,6)解析：選b.f(1)>0，f(2)>0，f(3)<0，f(4)<0，f(6)<0，f(2)·f(3)<0.函數(shù)f(x)在(2,3)內(nèi)有零點4若f(x)axb

4、(b0)有一個零點3，則函數(shù)g(x)bx23ax的零點是_解析：f(x)axb的零點是3，f(3)0，即3ab0，也就是b3a.g(x)bx23axbx2bxbx(x1)g(x)的零點為1,0.答案：1,05方程2xx23的實數(shù)解的個數(shù)為_解析：分別作出函數(shù)f(x)32x與函數(shù)g(x)x2的圖象，如圖所示f(0)2，g(0)0，從圖象上可以看出它們有2個交點答案：26求下列函數(shù)的零點：(1)f(x)2xb；(2)f(x)x22x3；(3)f(x)log3(x2)；(4)f(x)2x2.解：(1)令2xb0，解得x，即函數(shù)的零點是.(2)令x22x30，解得x1或3，即函數(shù)的零點是1,3.(3)

5、令log3(x2)0，解得x1，即函數(shù)的零點是1.(4)令2x20，解得x1，即函數(shù)的零點是1.b級能力提升7若函數(shù)f(x)x22xa沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是()aa1 ba1ca1 da1解析：選b.由題意知，44a<0，a>1.8函數(shù)f(x)lnx的零點所在的大致區(qū)間是()a(1,2) b(2,3)c(3,4) d(e,3)解析：選b.f(2)ln210，f(3)ln30，f(2)·f(3)0，f(x)在(2,3)內(nèi)有零點9若函數(shù)f(x)3ax2a1在區(qū)間1,1上存在一個零點，則a的取值范圍是_解析：因為函數(shù)f(x)3ax2a1在區(qū)間1,1上存在一個零點，所以有

6、f(1)·f(1)0，即(5a1)(a1)0，(5a1)(a1)0，所以或解得a或a1.答案：a或a110已知函數(shù)f(x)2(m1)x24mx2m1.(1)m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點？(2)如果函數(shù)的一個零點為0，求m的值解：(1)要使函數(shù)f(x)的圖象與x軸有兩個交點，需有m的取值范圍為(，1)(1,1)(2)由f(0)0，得2m10，即m.11已知二次函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(0，8)，(1，5)，(3,7)三點(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的零點；(3)比較f(2)f(4)，f(1)f(3)，f(5)f(1)，f(3)f(6)與0的大小關系解：(1)設函數(shù)解析式為yax2bxc，由解得f(x)x22