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文檔簡介

1、奧林匹克競賽模擬試卷（十一）一、 選擇題：1、某校學生100人參加數學競賽，其中至少有女生9人，又知參賽者中任何10人中至少有1名男生，則參賽男生人數為（ ）（a）89 （b）91 （c）82 （d）632、方程組的正整數解的組數是（ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）43、在abc中，ab=ac=7，bc=4，點m在ab上，且bm=ab，過m做efab，交bc于e，交ca延長線于f，則ef的長為（ ）（a） （b） （c） （d）4、如果方程的三個根可以做為一個三角形的三邊長，那么實數m的范圍是（ ）（a） （b） （c） （d）5、一個四位數具有這樣的性質：用它的后兩位數去除這個四位數

2、得到一個完全平方數（如果它的十位數字是0，就只用個位數字去除），且這個完全平方數正好是前兩位數加1的平方，則具有上述性質的四位數共有（ ）（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個6、已知，且，則x的取值范圍是（ ）（a） （b） （c）或（d）或二、填空題1、 設二次函數的圖象頂點為a，與x軸兩個交點為b、c，則abc的面積的最小值是_._2、如圖，在rtabc內有一矩形，d在ab邊上，g在ac邊上，ef在斜邊bc上，已知ab=3，bc=4，矩形defg的面積等于，則be的長等于_。3、 設自然數n使得為完全平方數，則n=_。4、 如圖，a、b、c、d四點在同一圓周上，且bc=cd=4·ae=6，線段be和de的長都是正整數，則bd的長等于_。二、 解答題：1、 已知圓內接正n邊形，p是圓上異于的弧上的一點，求的值。2、 以a，b，c為三邊的直角三角形的周長的數值與面積的數值相等，且a，b，c為自然數，求證：關于x的方程無實數根。3、 是否可能將正整數1，2，3，64分別填入88的正方形的64個小方格

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