[原創(chuàng)]2012屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)名師精品教案：第76課時(shí)：第九.

1、第 76 課時(shí)：第九章 直線、平面、簡單幾何體一一空間向量及其運(yùn)算課題：空間向量及其運(yùn)算_一. 復(fù)習(xí)目標(biāo)：理解空間向量的概念、掌握空間向量的有關(guān)運(yùn)算及其性質(zhì).二. 主要知識(shí):_1._a,b 向量共線的充要條件：；2.三點(diǎn)共線：_ ；3.三向量共面：_；4 .四點(diǎn)共面：_；5._ 兩向量夾角的范圍；三. 課前預(yù)習(xí):1.如圖：在平行六面體 ABCD - AB1GD1中，M為 A1C1與 B1D1的交點(diǎn)。若（C）2 有以下命題：1如果向量 a,b 與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么a,b 的關(guān)系是不共線；T T2O,A,B,C為空間四點(diǎn)，且向量 OAOBOC 不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O,

2、 A, B,C一定共面；3已知向量 a,b,c 是空間的一個(gè)基底，貝U向量 a b,a-b,c，也是空間的一個(gè)基底。其中正確的命題是（）（A）（B）（C）（D）3.下列命題正確的是（）（A）若 a 與 b 共線，b 與 c 共線，則 a 與 c 共線；（B）向量 a,b,c 共面就是它們所在的直線共面；AA = c，則下列向量中與 BMD1MC1相等的向量是（）141H H（A）_a _bc2 2（B）ia c2 2A1A -使得 a = b；4已知 A、B、C 三點(diǎn)不共線，0 是平面 ABC 外的任一點(diǎn)，下列條件中能確定點(diǎn) M 與點(diǎn) A、B、C 一定共面的是()(A)OM =0A OB OC

3、(B)OM =20A-OB-0C(C) OM =OA1OB -OC (D) O =-OA -OB -OC23333四. 例題分析：例 1 .已知在正三棱錐 P -ABC中，M求證：PG _ BC已知E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD的邊AB, BC,CD,DA的中點(diǎn),(C)零向量沒有確定的方向;(D)若 a/b ,則存在唯一的實(shí)數(shù)例 2.(1)用向量法證明E,F,G,H四點(diǎn)共面;(2)用向量法證明：BD/平面EFGH;(3)設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證：對空間任一點(diǎn)O,有OM1(OA OB OC OD)4O例 3 .在平行六面體 ABCD- ABQD1中，底面ABCD是邊長為 a 的正方形

4、，側(cè)AC所成角的余弦值。五課后作業(yè):1 對于空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A,B,C，點(diǎn)P滿足 OPxOA，yOB zOC是點(diǎn)P,A, B,C共面的5已知平行六面體 ABCD-AB1GD1，化簡下列向量表達(dá)式，并填上化簡后的結(jié)果向量：I J T(1)_ AB-GB!CD/ ;(2)_ AB AD AA =。6.設(shè) AD ABD,是平行六面體，M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面 BCC,B,對角線 BC,上的點(diǎn)，且 BN =3NC,，設(shè) MN(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件T T T TAB BC AC BD 二2棱長為 a 的正四面體中，14 4,r;rrrr3向量 a,b,c 兩兩夾角都是60，|a|=1,|b| = 2,|c|=3，則 |a b c|=4已知正方體 ABCD -ABQU，點(diǎn) E,F 分別是上底面 AO 和側(cè)面的中心,求下列各式中的x, y的值：AC4二X(ABBCCC1)，貝 U x二(1)(3)TTTAE二AA| xAByAD1TTi二 aAB bAD cAA,，試求a,b,c的值。(2),則 X 二AF 二 AD xAB yAA,，貝 U x =7.空間四邊形OABC中，OA = 8,AB = 6,AC = 4,BC= 5,. OAC= 45 , OAB 60, 求OA與BC夾角的余弦值。8.如圖，