《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1/ 4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第 66666767 頁(yè)例 1111、例 1212 以及隨后的“練一練”，練習(xí)十第1 13 3 題。教學(xué)目標(biāo):1 1 使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把 一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定的分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。2 2使學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動(dòng)中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，發(fā)展數(shù) 學(xué)思考。3 3 使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程中，獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)過(guò)程:、引入談話：動(dòng)物園里養(yǎng)了三只小猴，它們既可愛(ài)又調(diào)皮。有一天，管理員拿了一個(gè)西瓜要分給它們吃。管塊的呢

2、?結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師利用課件呈現(xiàn)兩次的分法:指出：第一次每人分得 3 3 塊，第二次每人分得 4 4 塊，每只小猴所得到的西瓜其實(shí)是 演示涂色部分重疊的動(dòng)畫(huà)）引導(dǎo)：如果用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢?34學(xué)生回答后，板書(shū)：3=。91234進(jìn)一步引導(dǎo)：巴和一這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，看上去完全不同，但它們卻是相等的。這里面究竟存在什么秘密呢?912這節(jié)課，我們進(jìn)一步研究隱含在分?jǐn)?shù)中的一些有趣規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：創(chuàng)設(shè)故事情境，貼近兒童的生活現(xiàn)實(shí)，能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，故事里所 隱含的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，能為后面的探究活動(dòng)提供思路和線索?！坷韱T說(shuō)：“我把西瓜平均分成若干塊，每人分得3 3 塊怎么樣？”

3、 猴子們一聽(tīng)可不樂(lè)意了:“每人才分得塊，太少了！”它們吵著要多分一點(diǎn)。管理員想了想又說(shuō)：“那好吧,我重新分一下，每人4 4 塊總可以了吧！”猴子們高興地跳了起來(lái)。同學(xué)們，你們可知道，同樣一個(gè)西瓜,管理員是怎樣把每人3 3 塊變成每人 4 4樣多的。（課件2/ 4、探究1 1 教學(xué)例 1111o談話：其實(shí)，我們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)碰到得多這樣的分?jǐn)?shù)，它們雖然分子、分母各不相同，但表示的大小卻完全相等。出示例 1111 中的四幅圖，提出要求：用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，再找出其中相等的分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后組織交流，結(jié)合交流情況，板書(shū)：追問(wèn)：你憑什么說(shuō)這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的？(課件演示2 2.教學(xué)例 1212o1

4、讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形紙，問(wèn)：你能先對(duì)折，并涂色表示它的-嗎?2學(xué)生折紙、涂色。1展示交流后，提問(wèn)：你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折，找出與1相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？2學(xué)生操作，教師巡視，了解學(xué)生的活動(dòng)情況，對(duì)有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。組織交流，呈現(xiàn)學(xué)生可能想到的各種折法，如:一2 1 24 4 份，其中的 2 2 份表示,=o424一4148 8 份，其中的 4 4 份表示,=o8 2 88 181616 份，其中的 8 8 份表示 ,=。16 2 16學(xué) 生 互 相 交 流 時(shí) ， 注 意 讓 對(duì) 折 方 法 不 同 的 學(xué) 生 充 分 展 示 ， 同 時(shí) 在 交 流 過(guò) 程 中 完 成 如 下 板 書(shū)

5、:1=21=41=8242 82 16啟發(fā)：像這樣繼續(xù)對(duì)折下去，還能得到哪些和11相等的分?jǐn)?shù)？3 3發(fā)現(xiàn)規(guī)律。要求學(xué)生獨(dú)立完成課本上的填空。提問(wèn)：觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的？和同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生交流后，引導(dǎo)他門(mén)把1、-、4、等分?jǐn)?shù)寫(xiě)成一個(gè)連等式，要求他們分別從左往右、從右往24816左觀察這個(gè)連等式，并按觀察方向進(jìn)一步解釋自己的發(fā)現(xiàn)。進(jìn)一步要求：請(qǐng)大家再觀察例1111 等式中的三個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母又是怎樣變化的？啟發(fā)：綜合上面的變化規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了什么？12333 3 個(gè)圓重疊，3 3 個(gè)圓中的涂色部分重疊)(1)(1) 連續(xù)對(duì)折兩次，平均分成(2)(2)

6、 連續(xù)對(duì)折三次，平均分成(3)(3) 連續(xù)對(duì)折四次，平均分成3/ 4學(xué)生交流后，小結(jié)并板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。討論：能不能同時(shí)乘 0 0 或除以 0 0?為什么？結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，小結(jié)：如果分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘0 0,則分?jǐn)?shù)成為0，分?jǐn)?shù)里分母不能是 0 0，所以分0數(shù)的分子、分母不能同時(shí)乘 0 0;又因?yàn)榉肿酉喈?dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，在除法里。不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0 0。（在上述板書(shū)“乘或除以相同的數(shù)”后面添加板書(shū)“（0 0 除外）”，使分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)補(bǔ)充完整）4 4

7、溝通聯(lián)系。提問(wèn)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用除法中商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？學(xué)生交流后，說(shuō)明：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 0 除外），商不變。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：上述教學(xué)過(guò)程按照“呈現(xiàn)現(xiàn)象一一發(fā)現(xiàn)規(guī)律一一聯(lián)系舊知解釋規(guī)律”的線索組織學(xué)生有序開(kāi)展探究活動(dòng)。第一步，結(jié)合例1111、例 1212 中寫(xiě)分?jǐn)?shù)和折紙表示分?jǐn)?shù)等活動(dòng)，讓學(xué)生直觀感受分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)中，有些分?jǐn)?shù)的大小是相等的，而有些分?jǐn)?shù)的大小則不等。由此使他們對(duì)分子、分母不同 但分?jǐn)?shù)

8、大小相等的現(xiàn)象產(chǎn)生興趣。第二步，引導(dǎo)學(xué)生觀察得到的幾個(gè)等式中分?jǐn)?shù)的分子和分母，說(shuō)說(shuō)它們 的變化特點(diǎn)，進(jìn)而順其自然地概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。首先觀察例1212 每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分析它們的分子、分母是怎樣變化的，感受變化是有規(guī)律的；然后利用學(xué)習(xí)例1212 的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步觀察、分析例 1111 中三個(gè)相等的分?jǐn)?shù)，再次感受其中的規(guī)律。最后綜合上述活動(dòng)中的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生概括兩道例題中分?jǐn)?shù)的分子、 分母變化，但分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。第三步，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， 用商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣安排教學(xué)活 動(dòng)，不僅體現(xiàn)了教材的

9、編排意圖，而且能為學(xué)生提供充分的探索空間，也符合數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)規(guī)律。】5 5 指導(dǎo)完成“練一練”。（1 1）做第 1 1 題。教師任意給出一個(gè)分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)一個(gè)與這個(gè)分?jǐn)?shù)相等的不同的分?jǐn)?shù)。（2 2）做第 2 2 題。要求學(xué)生先在每組的左圖中涂色表示它下面的分?jǐn)?shù)，再在每組右圖中涂出與左圖中涂色部分相等的部分，最后完成填空。4/ 4（3 3）做第 3 3 題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成填空，再指名說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。1( ) 以丄= 為例，小結(jié)思考方法： 先要比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，1515 是由 5 5 乘 3 3 得到的；再聯(lián)系分?jǐn)?shù)5151的基本性質(zhì)，要使這兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等，-的分子也要乘 3 3，所以括號(hào)里應(yīng)填 1 1 乘 3 3 的積。5(4) 做第 4 4 題。先讓學(xué)生試著判斷每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等，再指名說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程，突出：既可把其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，看能否得到另一個(gè)分?jǐn)?shù)；也可把其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，看能否得到另一個(gè)分?jǐn)?shù)。三、鞏固練習(xí)1 1 做練習(xí)十第 1 1 題。12先讓學(xué)生在方格紙上涂色表示12,再啟發(fā)：涂色部分還可以看成是這張方格紙的幾分之幾？你能根據(jù)24想到的分?jǐn)?shù)在圖中重新分一分、指一指嗎？2 2 做練習(xí)十第 2 2 題。啟發(fā)：你知道可以用直線上同一個(gè)點(diǎn)表