金山區(qū)09學年度第一學期九年級數(shù)學期末卷0125

1、金山區(qū)2009學年度第一學期初中九年級數(shù)學期末考試 2009.1（測試時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1在RtABC中，C = 90°，a、b、c分別是A、B、C的對邊，如果a=3，b=4，那么下列等式中正確的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）ABCDO（第2題圖）2如圖，已知ABCD，AD與BC相交于點O，AO

2、DO=12，那么下列式子錯誤的是（ ） （A）BOCO=12； （B）COBC=12； （C）ADDO=32； （D）ABCD=123把拋物線向下平移2個單位后得到的新拋物線的解析式是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）4下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） （A）等邊三角形； （B）平行四邊形； （C）正方形； （D）正五邊形 5下列條件中，不能判定的是（ ） （A），； （B）； （C）=； （D）（B）=，=6與的半徑分別為1和3，那么下列四個敘述中，錯誤的是（ ） （A）當時，與有兩個公共點； （B）當與有兩個公共點時，； （C）當時，與沒有公共點； （D）當與

3、沒有公共點時，二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7已知線段b是線段a、c的比例中項，且a = 9，c = 4， 那么b = 8如果兩個相似三角形的面積比為14，那么它們的對應角平分線的比為 9已知點G是ABC的重心，AD是中線，AG=6，那么DG= 10求值： 11拋物線的頂點坐標是 12請寫出一個以直線為對稱軸，且在對稱軸左側(cè)部分是上升的拋物線，這條拋物線的表達式可以是 13小李在樓上點A處看到樓下點B處的小明的俯角是35度，那么點B處的小明看點A處的小李的仰角是 度14已知點P在O外，且O的半徑為5，設OP=x，那么x的取值范圍是 15在平面直角坐標系中，以點P（4，）為

4、圓心的圓與x軸相切，那么該圓和y軸的位置關系是 16正十邊形的中心角度數(shù)是 17相切兩圓的半徑分別是4和6，那么這兩個圓的圓心距為 18在ABC中，AB=AC= 5，BC=6，以點A為圓心，r為半徑的圓與底邊BC（包括點B和點C）有兩個公共點，那么r的取值范圍是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）（第19題圖）如圖，已知兩個不平行的向量、先化簡，再求作：（不要求寫作法，但要指出圖中表示結論的向量）20（本題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，）和（，0），求這個二次函數(shù)的解析式，并求出它的圖像的頂點坐標和對稱軸21（本題滿分10分）ABCDFE（第21題圖）如

5、圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，線段CE的延長線與線段BA的延長線交于點F，CD=6，AE=ED，求BF的長22（本題滿分10分）AOHBC（第22題圖）如圖是公園中的一個圓弧形拱門，其中拱門的圓心是點O，拱門的最高處點A到地面的距離AH=3米，拱門的地面寬BC=2米，求拱門的半徑。23（本題滿分12分，其中每小題6分）12月22日是我國農(nóng)歷節(jié)氣中的冬至日，這天太陽光與地面夾角的度數(shù)最小，因此建筑物的影子就最長。某地這天的某一時刻太陽光與水平面的夾角的度數(shù)是37°，該地一小區(qū)內(nèi)甲乙兩幢樓之間的間距BD=40米，甲樓的樓頂A在乙樓上的投影E的高度ED為5米。（1）求甲樓

6、的高度；（2）若要使得這一時刻甲樓的樓頂A的投影恰好在乙樓的樓底處，那么在設計時這兩幢樓的間距一定要達到多少米？ABCDE（參考數(shù)據(jù)：，）（第23題圖）24（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題3分，第（3）小題6分）如圖，正比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過點A（2，m）（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求這個二次函數(shù)圖像頂點P的坐標和對稱軸；（3）若二次函數(shù)圖像的對稱軸與正比例函數(shù)的圖像相交于點B，與x軸相交于點C，點Q是x軸的正半軸上的一點，如果OBC與OAQ相似，求點Q的坐標 （第24題圖）xOAy25（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5

7、分）已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，tanABC=，AB=5，D是線段AB上的一點（與點A、B不重合），直線DPAB，與線段AC相交于點Q，與射線BC相交于點P，E是AQ的中點，線段ED的延長線與線段CB的延長線相交于點F。（1）求證：FBDFDP；（2）求BFBP的值；（3）若A與直線BC相切，B的半徑等于線段BF的長，設BD=x，當A與B相切時，請求出x的值ABCPDEFQ（第25題圖）金山區(qū)2009學年度第一學期初中九年級數(shù)學期末考試參考答案與評分意見2010.1一、選擇題：（本大題共有6題，每題4分，滿分24分）1D； 2B； 3A； 4C； 5B； 6D二、填空

8、題：（本大題共有12題，每題4分，滿分共48分）76； 812； 93； 10； 11（1，-3）； 12等； 1335； 14； 15相離； 1636°； 172和10； 18三、解答題：19解：（4分）圖正確（圖略）（5分）結論 （1分）20解：根據(jù)題意，得 （2分）解得 （2分）所求的二次函數(shù)的解析式為（1分）又，（2分）函數(shù)圖像的頂點坐標是（1，-4），對稱軸是直線x=1（3分）21解：在平行四邊形ABCD中，ABCD，AB=CD（2分）ABCD，（2分）AE=ED，（3分）AB=CD=6，BF=9（3分）22解：聯(lián)結OB，設半徑為r。（2分）由題意可得AHBC，點O在AH上

9、BH=CH= （2分）BC=2米，BH=1米. BHO=90°，（1分）得：（2分）解得：（2分）答：拱門的半徑為米（1分）23解：（1）過點E作EHAB，垂足為點H。由題意，得ABBD，CDBD AEH=37°，BD=EH=40米，ED=BH=5米。（1分）在RtAHF中，AHE=90°，tanAEH=, =EH tanAEH=30米，（3分）AB=AH+BH=35米（1分）答：甲樓的高度是35米。（1分）（2）延長AE，交直線BD于點F（1分）在RtABF中，ABF=90°，AFB=37°（1分）cotAFB=，BF=AB cotAFB=4

10、6.55米（3分）答：在設計時這兩幢樓的間距一定要達到46.55米（1分）（2）解法二：延長AE，交直線BD于點F（1分）ABBD，EHABBDEH （2分）AB=35，AH=30，EH=40 米（2分）答：在設計時這兩幢樓的間距一定要達到米（1分）24解：（1）正比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過點A（2，m）（1分）（1分）這個二次函數(shù)的解析式是（1分）（2）（1分） 這個二次函數(shù)圖像頂點P的坐標是，對稱軸是（2分）（3）設.當時，（1分）當OBCOAQ時,有,得（2分）當OBCOQA,有,得（2分）點Q的坐標是（1分）25解：（1）ACB=PDB=90°，ABC=PBD，BDPABC A=BPD（1分）ADQ=90°，E是AQ的中點AE=EQ=DEA=ADE（1分）FDB=ADE FDB=FPDDFB=PFDFBDFDP（2分）（2）解法一：FBDFDP，（1分）PDB=90°（1分）（1分）（1分）BFBP=97（1分）解法二：PDB=90°