第電阻電路分析方法PPT課件

1、圖圖 2.1-2 支路電流法分析用圖支路電流法分析用圖 如圖 2.1 - 2 電路，它有 3 條支路，設各支路電流分別為 i1, i2, i3, 其參考方向標示在圖上。第1頁/共36頁 根據根據KCL，對節(jié)點，對節(jié)點 a 和和 b 分別建立電流方程。分別建立電流方程。設流出節(jié)點的電流取正號，則有設流出節(jié)點的電流取正號，則有 00321321iiiiii節(jié)點節(jié)點 a 節(jié)點節(jié)點 b 根據根據KVL，按圖中所標巡行方向，按圖中所標巡行方向(或稱繞行方向或稱繞行方向)對回路對回路、 分別列寫分別列寫KVL方程得方程得 13311suiRiR23322suiRiR212211ssuuiRiR回路回路 回

2、路回路 回路回路 (2.1-2)(2.1-3)(2.1-4)(2.1-5)(2.1-6)第2頁/共36頁 當未知變量數目與獨立方程數目相等時，未知當未知變量數目與獨立方程數目相等時，未知變量才可能有唯一解。變量才可能有唯一解。2332213311321000ssuiRiRuiRiRiii(2.1-7)應用克萊姆法則求解應用克萊姆法則求解(2.1-7)式。式。第3頁/共36頁313221323100111RRRRRRRRRR2313123223110110sssssuRuRuRRRuRu第4頁/共36頁122132113231321323112000110101sssssssssuRuRuRuR

3、uRuRuRRuRuR第5頁/共36頁所以求得支路電流所以求得支路電流 3132211221333132212313212231322123131211RRRRRRuRuRiRRRRRRuRuRuRiRRRRRRuRuRuRissssssss第6頁/共36頁1112211iupiRiRusscd第7頁/共36頁歸納、明確支路電流法分析電路的步驟歸納、明確支路電流法分析電路的步驟: : 第一步：設出各支路電流，標明參考方向。任取第一步：設出各支路電流，標明參考方向。任取n n-1-1個節(jié)點，依個節(jié)點，依KCLKCL列獨立節(jié)點電流方程列獨立節(jié)點電流方程( (n n 為電路節(jié)點數為電路節(jié)點數) )。

4、 第二步：選取獨立回路第二步：選取獨立回路( (平面電路一般選網孔平面電路一般選網孔) )，并，并選定巡行方向，依選定巡行方向，依KVLKVL列寫出所選獨立回路電壓方程。列寫出所選獨立回路電壓方程。 第三步：如若電路中含有受控源，還應將控制量用第三步：如若電路中含有受控源，還應將控制量用未知電流表示，多加一個輔助方程。未知電流表示，多加一個輔助方程。 第四步：求解一、第四步：求解一、 二、二、 三步列寫的聯立方程組，三步列寫的聯立方程組，就得到各支路電流。就得到各支路電流。 第五步：如果需要，再根據元件約束關系等計算電第五步：如果需要，再根據元件約束關系等計算電路中任何處的電壓、功率。路中任何

5、處的電壓、功率。 若電路中含有獨立電流源或受控電流源？若電路中含有獨立電流源或受控電流源？第8頁/共36頁 例例 2.1-1 圖示圖示 2.1-3 電路中，已知電路中，已知R1=15，R2=1.5，R3=1, us1=15V，us2=4.5V, us3=9V。 求電求電壓壓uab及各電源產生的功率。及各電源產生的功率。 圖 2.1-3 例 2.1-1 用圖 第9頁/共36頁 解解 設支路電流設支路電流i1, i2, i3 參考方向如圖中所標。參考方向如圖中所標。依依 KCL列寫節(jié)點列寫節(jié)點 a 的電流方程為的電流方程為 0321iii 選網孔作為獨立回路，并設繞行方向于圖上，選網孔作為獨立回路

6、，并設繞行方向于圖上，由由KVL列寫網孔列寫網孔、的電壓方程分別為的電壓方程分別為 網孔網孔 5 . 45 . 1060153231iiii網孔網孔 (2.1-9)(2.1-10)(2.1-11)第10頁/共36頁用克萊姆法則求解用克萊姆法則求解(2.1-9)、(2.1-10)、(2.1-11)三元三元一次方程組。一次方程組。與與j分別為分別為 3915 . 1010151115 .1915 . 15 . 41061101第11頁/共36頁7815 . 40161510125 .585 . 45 . 1000150113第12頁/共36頁所以電流所以電流 i1, i2, i3 分別為分別為 A

7、iAiAi5 . 1395 .58239785 . 0395 .19332211電壓電壓 Vuiusab5 . 7915 . 1133第13頁/共36頁設電源設電源us1, us2, us3 產生的功率分別為產生的功率分別為ps1, ps2, ps3, 由由求得的支路電流，可算得求得的支路電流，可算得 WiupWiupWiupssssss5 .135 . 19925 . 45 . 75 . 015333222111第14頁/共36頁3.4 網網 孔孔 分分 析析 法法2.2.1 網孔電流網孔電流 網孔是由若干條支路構成的閉合回路，網孔是由若干條支路構成的閉合回路， 所以它所以它的網孔個數必定少

8、于支路個數。如果我們設想在電的網孔個數必定少于支路個數。如果我們設想在電路的每個網孔里有一假想的電流沿著構成該網孔的路的每個網孔里有一假想的電流沿著構成該網孔的各支路循環(huán)流動，如圖各支路循環(huán)流動，如圖 2.2-1中實線箭頭所示，把這中實線箭頭所示，把這一假想的電流稱作網孔電流。一假想的電流稱作網孔電流。 第15頁/共36頁圖圖 2.2-1 網孔法分析用圖網孔法分析用圖 網孔電流是完備的變量。網孔電流是完備的變量。 CAiii4i1=iA, i2=iB, i3=iC。網孔電流是相互獨立的變量。第16頁/共36頁例例 2.2-1 對圖對圖2.2-2 所示電路，求各支路電流。所示電路，求各支路電流。

9、 圖 2.2-2 例 2.2-1 用圖第17頁/共36頁代入代入(2.2-4)式得式得 61126122519610CBACBACBAiiiiiiiii(2.2-6) 第三步：解方程得各網孔電流。用克萊姆法則第三步：解方程得各網孔電流。用克萊姆法則解解(2.2-6)式方程組，各相應行列式為式方程組，各相應行列式為 885112625126119,29511262516110A第18頁/共36頁59062625119110,2951166212161910CB于是各網孔電流分別為于是各網孔電流分別為 AiAiAiCCBBAA229559012952953295885第19頁/共36頁 第四步：由

10、網孔電流求各支路電流。第四步：由網孔電流求各支路電流。 設各支設各支路電流參考方向如圖所示，根據支路電流與網孔路電流參考方向如圖所示，根據支路電流與網孔電流之間的關系，電流之間的關系， 得得 ,321,2,3531AiiiAiiAiiCBcAAiiiAiiiAiiBAcAB4) 1(31231642 第五步：第五步： 如果需要，如果需要， 可由支路電流求電路中可由支路電流求電路中任何處的電壓、任何處的電壓、 功率。功率。 第20頁/共36頁例例 2.2-2 對圖對圖 2.2-3 所示電路，求電阻所示電路，求電阻 R 上消耗的功率上消耗的功率 pR。 圖 2.2-3 例 2.2-2 用圖 第21

11、頁/共36頁56393931936CBACBACBAiiiiiiiii解解 (2.2-7)化簡化簡(2.2-7)式式(第二個方程可兩端相約化簡第二個方程可兩端相約化簡)得得 563331936CBACBACBAiiiiiiiii第22頁/共36頁由化簡的方程組求得由化簡的方程組求得 1265313311936,63631131136C進而可求得進而可求得 WRipAiiRRCCR82226312622第23頁/共36頁 (1) 網孔法是回路法的特殊情況。網孔只是平網孔法是回路法的特殊情況。網孔只是平面電路的一組獨立回路，不過許多實際電路都屬面電路的一組獨立回路，不過許多實際電路都屬于平面電路，

12、于平面電路， 選取網孔作獨立回路方便易行，所選取網孔作獨立回路方便易行，所以把這種特殊條件下的回路法歸納為網孔法。以把這種特殊條件下的回路法歸納為網孔法。 (2) 回路法更具有一般性，它不僅適用于分析回路法更具有一般性，它不僅適用于分析平面電路，平面電路， 而且也適用于分析非平面電路，在使而且也適用于分析非平面電路，在使用中還具有一定的靈活性用中還具有一定的靈活性 。 第24頁/共36頁例例 2.2-4 對圖對圖 2.2-5 所示電路，求各支路電流。所示電路，求各支路電流。 圖圖 2.2-5 例例 2.2-4 用圖用圖 第25頁/共36頁用網孔法求解圖用網孔法求解圖(a)電路所需的方程為電路所

13、需的方程為 sBAsxBAsxBAiiiuuiRRiRuuiRiRR23231331)()( 解解 本題兩個網孔的公共支路上有一理想電流源。本題兩個網孔的公共支路上有一理想電流源。第26頁/共36頁3.6 結結 點點 電電 壓壓 法法 圖 2.3-1 節(jié)點法分析用圖 2.3.1 結點電壓結點電壓 第27頁/共36頁 例例 2.3-1 如圖如圖 2.3-2 所示電路，求電導所示電路，求電導G1、G2、G3 中的電流及圖中中的電流及圖中 3 個電流源分別產生的功率。個電流源分別產生的功率。 圖 2.3-2 例 2.3-1 用圖 第28頁/共36頁 解解 采用節(jié)點電位法求解。采用節(jié)點電位法求解。 第

14、一步：選參考點，設節(jié)點電位。第一步：選參考點，設節(jié)點電位。若電路接地點若電路接地點已給出，就不需要再選參考點。已給出，就不需要再選參考點。 第二步：觀察電路，應用第二步：觀察電路，應用(2.3-8)或或(2.3-9)式直接式直接列寫方程。算出各節(jié)點的自電導、互電導和等效電流列寫方程。算出各節(jié)點的自電導、互電導和等效電流源數值，代入通式寫出方程。源數值，代入通式寫出方程。第29頁/共36頁 例例 2.3-2 如圖如圖 2.3-3(a)所示電路中，各電壓源、所示電路中，各電壓源、電阻的數值如圖上所標，求各支路上的電流。電阻的數值如圖上所標，求各支路上的電流。 圖圖 2.3-3 例例 2.3-2 用

15、圖用圖 第30頁/共36頁 解解 可先應用電源互換將電壓源形式變換為電流源形可先應用電源互換將電壓源形式變換為電流源形式。設節(jié)點式。設節(jié)點 3 為參考點，并設節(jié)點為參考點，并設節(jié)點 1、2 的電位分別為的電位分別為 v1, v2, 可得方程組為可得方程組為 41010420110141214121410341214121201512121vvvv102110943211432121vvvv化簡上方程組，得 (2.3-11)第31頁/共36頁解解(2.3-11)方程組，方程組， 得得 8016210214321118027010910214321180271094343121所以，節(jié)點電位所以，

16、節(jié)點電位 VvVv682780162108027802702211第32頁/共36頁在圖在圖2.3-3(a)中設出各支路電流，由支路中設出各支路電流，由支路VAR, 得得 AviAviAvviAvviAviAvi2 . 01064104,4 . 0206205 . 144104)(10,2261025 . 0201020,15101551526251242131211 列寫方程時電阻要換算為電導；計算節(jié)點等效電流列寫方程時電阻要換算為電導；計算節(jié)點等效電流源時，源時，該電流源的數值等于電壓除以該支路的電阻，若該電流源的數值等于電壓除以該支路的電阻，若電壓源正極性端向著該節(jié)點則取正號，反之取負號。電壓源正極性端向著該節(jié)點則取正號，反之取負號。 第33頁/共36頁例例 2.3-3 對圖對圖 2.3-4 所示電路，求所示電路，求 u 與與 i。 圖圖 2.3-4 例例 2.3-3 用圖用圖 第34頁/共36頁 解解 本問題電路的本問題電路的 1、