一次函數(shù)與一元一次方程.ppt

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一次函數(shù)與一元一次方程理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問(wèn)象解決一元一次方程的求解問(wèn)題。題。學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待一元一學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待一元一次方程的方法。次方程的方法。自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材閱讀教材123124頁(yè)思考：頁(yè)思考：由由123頁(yè)兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到頁(yè)兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解方程解方程ax+b=0（a，b為常數(shù)，為常數(shù)，a0）”與與“求自變量求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的的值為值為0”有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？問(wèn)題問(wèn)題：解方程：解方程2x+20=

2、0問(wèn)題問(wèn)題：當(dāng)：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值的值0？問(wèn)題問(wèn)題：畫(huà)出函數(shù)：畫(huà)出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定的圖象，并確定 它與它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；問(wèn)題問(wèn)題：?jiǎn)栴}：?jiǎn)栴} 有何關(guān)系？有何關(guān)系？ 呢？呢？x=10當(dāng)當(dāng)x=10時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值的值0.問(wèn)題問(wèn)題：解方程：解方程2x+20=0問(wèn)題問(wèn)題：當(dāng)：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值的值0？問(wèn)題問(wèn)題：畫(huà)出函數(shù)：畫(huà)出函數(shù)y=2x+20 的圖象，并確定的圖象，并確定 它與它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；問(wèn)題問(wèn)題：?jiǎn)栴}：?jiǎn)栴} 有何關(guān)系？有何關(guān)系？ 呢？呢？問(wèn)題問(wèn)題與問(wèn)題與問(wèn)題可以看作是

3、同一個(gè)問(wèn)題的兩種形式可以看作是同一個(gè)問(wèn)題的兩種形式.問(wèn)題問(wèn)題 是從數(shù)的角度看，問(wèn)題是從數(shù)的角度看，問(wèn)題是從圖形的是從圖形的角度看角度看.0 xy2010y=2x+20直線直線y=2x+20與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(10，0）1、方程、方程ax+b=0（a、b為常數(shù)為常數(shù)a0）的解是）的解是 .2、當(dāng)、當(dāng)x 時(shí)，一次函數(shù)時(shí)，一次函數(shù)y= ax+b( a0）的值）的值0？3、直線、直線y= ax+b 與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .abxab)0 ,(ab歸納由于任何一個(gè)一元一次方程都可化為由于任何一個(gè)一元一次方程都可化為ax+b=0（a、b為常數(shù)為常數(shù)a0）的形式）的形式,所以解

4、所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：“求一次函數(shù)求一次函數(shù)y= ax+b( a0）的值為）的值為0時(shí)相應(yīng)的自變量時(shí)相應(yīng)的自變量的值的值.”從從圖象圖象上看上看,這又相當(dāng)于這又相當(dāng)于“求直線求直線y= ax+b 與與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)”序號(hào)序號(hào) 一元一次方程一元一次方程問(wèn)題問(wèn)題一次函數(shù)一次函數(shù)問(wèn)題問(wèn)題1解方程解方程 3x-2=0 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)， y=3x-2的值為的值為0?2解方程解方程 8x-3=03 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)， y=-7x+2的值為的值為0?4解方程解方程 8x-3=2當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，_的值為的值為0?解方程解方程 -

5、7x+2=08x-5=0y=8x-3當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，_的值為的值為0?y=8x-52.根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？并直接寫(xiě)出相應(yīng)方程的解？并直接寫(xiě)出相應(yīng)方程的解？y=5xoyx-22y=x+2oyx-22y=-3x+6oyx-11y=x-1oyx例例 1 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米米/秒，秒，其速度每秒增加其速度每秒增加2米米/秒，再過(guò)幾秒它秒，再過(guò)幾秒它的速度為的速度為17米米/秒？秒？解法解法1：設(shè)：設(shè)再過(guò)再過(guò)x秒它的速度為秒它的速度為17米米/秒，秒，由題意得，由題意得，2x+5=17解得解得 x=6

6、答：再過(guò)答：再過(guò)6秒它的速度為秒它的速度為17米米/秒秒.例例 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米米/秒，其速度每秒秒，其速度每秒增加增加2米米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米米/秒？秒？解法解法2：速度：速度y（單位：米（單位：米/秒）是時(shí)間秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)（單位：秒）的函數(shù) y=2x+5由由2x+5=17 得得 2x12=0由右圖看出直線由右圖看出直線y=2x12與與x軸的軸的交點(diǎn)為（交點(diǎn)為（6，0），），得得x=6.0 xy612y=2x12例例 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米米/秒，其速度每秒，其速度每秒增加秒增加2米米/秒，再

7、過(guò)幾秒它的速度為秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米米/秒？秒？解法解法3：速度：速度y（單位：米（單位：米/秒）是時(shí)間秒）是時(shí)間x（單位：秒）的函數(shù)（單位：秒）的函數(shù) y=2x+5由右圖可以看出由右圖可以看出當(dāng)當(dāng)y =17時(shí)，時(shí)，x=6.y=2x+5xy061752.5求求ax+b=0（a0）的解）的解x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y=ax+b的值為的值為0？確定直線確定直線y=ax+b與與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從形的從形的角度看：角度看：從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看: 求求ax+b=0（a0）的解）的解轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化1、直線、直線y=x+3與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，所以相應(yīng)的方程所以相

8、應(yīng)的方程x+3=0的解是的解是 .2、設(shè)、設(shè)m，n為常數(shù)且為常數(shù)且m0， 直線直線y=mx+n（如圖所示），（如圖所示）， 則方程則方程mx+n=0的解是的解是 .y=mx+n-10.50yx3、對(duì)于、對(duì)于y1=2x1， y2=4x2，下列說(shuō)法：，下列說(shuō)法：兩直線平行；兩直線平行； 兩直線交兩直線交y軸于同一點(diǎn)；軸于同一點(diǎn)； 兩直線交于兩直線交于x軸于同一點(diǎn)；軸于同一點(diǎn)； 方程方程2x1 =0與與4x2=0的解相同的解相同； 當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y1=y2=1. 其中正確的是其中正確的是 （填序號(hào)）（填序號(hào)）x=3（3，0）x=2 4、由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著、由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。干旱持續(xù)時(shí)間時(shí)間的增加而減少。干旱持續(xù)時(shí)間t(天）與蓄水量天）與蓄水量v（萬(wàn)米（萬(wàn)米3）的關(guān)系如圖所示，回答下列問(wèn)題：）的關(guān)系如圖所示，回答下列問(wèn)題：tv1020304020040060080010001200050（3）按照這個(gè)規(guī)律，）按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸？水庫(kù)將干涸？（2）蓄水量小于）蓄水量小于400萬(wàn)米萬(wàn)米3 時(shí)，將發(fā)出