北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 第6章 數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上上 新課標(biāo)新課標(biāo) 北師北師 第六章第六章 數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋情境思考情境思考初學(xué)游泳的小明來到河邊，看到警示牌上初學(xué)游泳的小明來到河邊，看到警示牌上寫著寫著“平均水深平均水深1.1米米”，小明大膽地說：，小明大膽地說：“我身高我身高1.4米，一米，一定可以安全暢游嘍！定可以安全暢游嘍！” 小馬小馬過河過河 河邊上的牌子寫著河邊上的牌子寫著“平均深度為平均深度為1.1m”，問問一匹身高才一匹身高才1.4 m的的小馬，能小馬，能涉水過河而不涉水過河而不出危險(xiǎn)出危險(xiǎn)嗎？嗎？學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 我們好幾我們好幾人工資都是人工資都是1800元

2、元.我的工資是我的工資是1900元，在公元，在公司中算中等收入司中算中等收入.我公司員工的我公司員工的收入很高，月收入很高，月平均工資為平均工資為2700元元.職員職員C職職員員D經(jīng)理經(jīng)理應(yīng)聘者應(yīng)聘者這個(gè)公司員工這個(gè)公司員工收入到底怎樣收入到底怎樣呢？呢？ 應(yīng)聘者應(yīng)聘應(yīng)聘者應(yīng)聘 某公司員工的月工資如下：某公司員工的月工資如下：員工員工經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)副經(jīng)理理職員職員職員職員職員職員職員職員職員職員職員職員雜工雜工月工資月工資元元700044002400200019001800180018001200(1)(1)該公司員工月平均工資是多少該公司員工月平均工資是多少?你是如你是如何計(jì)算的何計(jì)算的?(2

3、)(2)經(jīng)理所說的月平均工資為經(jīng)理所說的月平均工資為2700元，是否元，是否欺騙了應(yīng)聘者欺騙了應(yīng)聘者?答：答：沒有沒有，月平均工資，月平均工資27002700元指所有員工元指所有員工工資的平均數(shù)是工資的平均數(shù)是27002700元元. .(4)(4)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示員工的平均收入你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示員工的平均收入更合適更合適?為什么為什么?(3)(3)平均月薪平均月薪2700元，能反映該公司員工的元，能反映該公司員工的平均收入嗎平均收入嗎?為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?一般地，一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)

4、（或最中間或最中間兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù). . 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). .(1)如果一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，應(yīng)該如果一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，應(yīng)該怎樣求中位數(shù)？怎樣求中位數(shù)？(2)如果一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，應(yīng)該如果一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，應(yīng)該怎樣求中位數(shù)？怎樣求中位數(shù)？答：如果一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，將答：如果一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，將數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，最中間的那個(gè)數(shù)即是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)數(shù)即是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

5、.答：如果一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，答：如果一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，將數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，最中間將數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，最中間那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是這組數(shù)據(jù)的中那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)位數(shù).(3)如果一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，如果一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，眾數(shù)是哪一個(gè)？眾數(shù)是哪一個(gè)？(4)如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同并且最多，眾數(shù)是哪一個(gè)？同并且最多，眾數(shù)是哪一個(gè)？答：如果有兩個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的答：如果有兩個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同且最多，則這兩個(gè)或多個(gè)次數(shù)相同且最多，則這兩個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)都可以看作是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)數(shù)

6、據(jù)都可以看作是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).答：如果每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，可以答：如果每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，可以理解為這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)理解為這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù).1.下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？(1)5，6，2，3，2；(2)5，6，2，4，3，5.2.下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？5，2，6，7，3，3，4，3，7，6.測(cè)一測(cè)測(cè)一測(cè)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。它們各。它們各有什么特征嗎？有什么特征嗎？ 計(jì)算計(jì)算平均數(shù)平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算

7、，時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但它它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但它容易受極端數(shù)值的影響容易受極端數(shù)值的影響.議一議議一議 中位數(shù)中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果知道一是一個(gè)位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于等于和組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于等于和大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。它大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。它的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極值影響小，但不能的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極值影響小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息充分利用所有數(shù)據(jù)的信息. 一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)眾數(shù)往往是人們關(guān)注的一個(gè)量，但

8、各個(gè)數(shù)據(jù)往往是人們關(guān)注的一個(gè)量，但各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相當(dāng)時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的重復(fù)次數(shù)大致相當(dāng)時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義意義.例題講解例題講解在一次馬拉松比賽中，抽得在一次馬拉松比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缑x手的成績?nèi)缦孪?單位單位:min)：136140129180124154146145158175165148(1)樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績名選手的成績)的中位數(shù)是多少？的中位數(shù)是多少？解：先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148的平均

9、數(shù)，即（146+148）2=147(min).因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147 min.(2)一名選手的成績是一名選手的成績是142 min，他的成績?nèi)绾?？，他的成績?nèi)绾?？答：這名選手的成績是答：這名選手的成績是142 min，小于中位數(shù)，小于中位數(shù)147 min，可以推測(cè)他的成績比一半以上選手，可以推測(cè)他的成績比一半以上選手的成績好的成績好. .知識(shí)拓展知識(shí)拓展1.平均數(shù)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每一個(gè)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每一個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)，因此平均數(shù)可以充分引起平均數(shù)的變動(dòng)，因此平均數(shù)可以充分反映這組數(shù)據(jù)包含的信息，但

10、平均數(shù)的缺反映這組數(shù)據(jù)包含的信息，但平均數(shù)的缺點(diǎn)是計(jì)算繁瑣，易受個(gè)別極端數(shù)據(jù)的影響點(diǎn)是計(jì)算繁瑣，易受個(gè)別極端數(shù)據(jù)的影響.2.眾數(shù)眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻率的考察，其大著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重?cái)?shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可以選擇眾數(shù)進(jìn)行描述復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可以選擇眾數(shù)進(jìn)行描述.3.中位數(shù)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)差別較大時(shí)，可

11、用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)差別較大時(shí)，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的集中趨勢(shì).4.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，它們從不同側(cè)面刻畫集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，它們從不同側(cè)面刻畫了一組數(shù)據(jù)的了一組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”，從不同角度，從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，具體情況應(yīng)描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，具體情況應(yīng)該具體分析該具體分析. .課堂小結(jié)課堂小結(jié)中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，那么處在最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

12、可能不止一個(gè)，也可能沒有.1.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是是89，91，105，105，110，這組數(shù)據(jù)的中，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是位數(shù)是 ，眾數(shù)是，眾數(shù)是，平均，平均數(shù)是數(shù)是. 檢測(cè)檢測(cè)反饋反饋105105100解析：由小到大排列這5個(gè)數(shù)，可知105是中位數(shù)；五個(gè)數(shù)據(jù)中，105出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是105； = (89+91+105+105+110)=100.51_x2.為了解某小區(qū)為了解某小區(qū)“全民健身全民健身”活動(dòng)的開展情況，某活動(dòng)的開展情況，某志愿者對(duì)居住在該小區(qū)的志愿者對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)

13、，并繪制成如圖所示的條形鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中提供的信息，這根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.6小時(shí)、小時(shí)、6小時(shí)小時(shí)B.6小時(shí)、小時(shí)、4小時(shí)小時(shí)C.4小時(shí)、小時(shí)、4小時(shí)小時(shí)D.4小時(shí)、小時(shí)、6小時(shí)小時(shí)A人數(shù), 3, 6人數(shù), 4, 13人數(shù), 6, 20人數(shù), 8, 8人數(shù), 10, 3人數(shù)人數(shù)時(shí)間/小時(shí)6 6131320208 83 3謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，環(huán)境下