2008屆高三數(shù)學理專題強化訓練

1、2008屆高三數(shù)學（理）專題強化訓練（1）一、選擇題（本大題共11小題，每小題5分，共55分）1復數(shù)等于（ ）A B C D2數(shù)列的前項和為，若，則等于（ ）A1 B C D3已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是 A B C D4對于向量和實數(shù)，下列命題中真命題是（ ）A若，則或 B若，則或C若，則或D若，則5已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于對稱 B關(guān)于對稱 C關(guān)于對稱 D關(guān)于對稱6以雙曲線的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（ ）ABCD7已知為上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD8已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A BC

2、 D9把展開成關(guān)于的多項式，其各項系數(shù)和為，則等于（ ）ABCD210頂點在同一球面上的正四棱柱中，則兩點間的球面距離為（ ） ABCD11如圖，三行三列的方陣中有9個數(shù)，從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是（ ）ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應位置12已知實數(shù)滿足則的取值范圍是_13已知正方形，則以為焦點，且過兩點的橢圓的離心率為_14兩封信隨機投入三個空郵箱，則郵箱的信件數(shù)的數(shù)學期望 15中學數(shù)學中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等如果集合中元素之間的一個關(guān)系“”滿足以下三個條件：（1）自反性：對于任意，都有；（

3、2）對稱性：對于，若，則有；（3）傳遞性：對于，若，則有則稱“”是集合的一個等價關(guān)系例如：“數(shù)的相等”是等價關(guān)系，而“直線的平行”不是等價關(guān)系（自反性不成立）請你再列出三個等價關(guān)系：_一、 選擇題(共55分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求)。題號1234567891011答案二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）。12、_;13、_;14、_;15、_.2008屆高三數(shù)學（理）專題強化訓練（2）一、選擇題（本大題共11小題，每小題5分，共55分）。1下列函數(shù)中，反函數(shù)是其自身的函數(shù)為（ ）ABCD2設(shè)均為直線，其中在平面內(nèi)，則“”是“且”的（ ） A充分非必要 B必

4、要非充分 C充分必要 D既不充分也不必要條件3若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD4若為實數(shù)，則等于 ABC D5若，則的元素個數(shù)為A0B1C2D36函數(shù)的圖象為：圖象關(guān)于直線對稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是（ ）A0B1C2D37如果點在平面區(qū)域上，點在曲線上，那么的最小值為（ ）ABCD8半徑為1的球面上的四點是正四面體的頂點，則與兩點間的球面距離為ABCD9如圖，和分別是雙曲線的兩個焦點，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且AyBOx是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）第9題圖ABC

5、D 10以表示標準正態(tài)總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率，若隨機變量服從正態(tài)分布，則概率等于（ ）AB CD11定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個正周期若將方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)記為，則可能為（ ）A0B1C3D5二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在答題卡的相應位置12若的展開式中含有常數(shù)項，則最小的正整數(shù)等于 yxO13在四面體中，為的中點，為的中點，則 （用表示）14如圖，拋物線與軸的正半軸交于點，將線段的等分點從左至右依次記為，過這些分點分別作軸的垂線，與拋物線的交點依次為，從而得到個直角三角形當時，這些三角形第14題圖的面積之和的極限為 15在正方體上任意選

6、擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；每個面都是等邊三角形的四面體；每個面都是直角三角形的四面體2008屆高三數(shù)學（理）專題強化訓練（3）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1如果的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)的最小值為（）356102將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（ ） 3設(shè)和是兩個集合，定義集合，如果，那么等于（） 4平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出

7、下列四個命題：；與相交與相交或重合；與平行與平行或重合其中不正確的命題個數(shù)是（ ） 1 2 3 45已知和是兩個不相等的正整數(shù)，且，則（ ）A0B1CD6若數(shù)列滿足（為正常數(shù)，），則稱為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則甲是乙的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件7雙曲線的左準線為，左焦點和右焦點分別為和；拋物線的準線為，焦點為與的一個交點為，則等于（ ）ABCD8已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為A和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是（ ）A2 B3 C4D59連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為和，記向量與向量的夾角為，則的概率是（ ）

8、A B CD11已知對任意實數(shù)，有，且時，則時（ ）A BC D10已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（ ）條. A 60 B 66 C 72 D 78二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡相應位置上12復數(shù)，且，若是實數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對可以是 （寫出一個有序?qū)崝?shù)對即可）13設(shè)變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值為14某籃運動員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進3個球的概率 .（毫克）（小時）15為了預防流感，某學校對教室用藥熏法進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）成

9、正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（I）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（II）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學生方可進教室，那么藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過小時后，學生才能回到教室2008屆高三數(shù)學（理）專題強化訓練（4）一、選擇題（本大題共11小題，共55分）1復數(shù)等于（ ） ABCD2不等式的解集是（ ）ABCD3設(shè)是兩個集合，則“”是“”的（ ）條件.A充分非必要B必要非充分 C充要D既不充分又不必要4設(shè)是非零向量，若函數(shù)的圖象是一條直線，則必有（ ）ABCD5設(shè)隨

10、機變量服從標準正態(tài)分布，已知，則=A0.025B0.050C0.950D0.9756函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是（ ）A4B3C2D17下列四個命題中，不正確的是（ ）A若函數(shù)在處連續(xù)，則B函數(shù)的不連續(xù)點是和C若函數(shù)，滿足，則D8棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別是棱，的中點，則直線被球截得的線段長為（ ）ABCD9.曲線在點處的切線方程為（ ）.A. B. C. D. 10設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點，若在其右準線上存在使線段的中垂線過點，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）ABCD11設(shè)集合， 都是的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的，（，），都有（表示兩個數(shù)中的較小者），則的

11、最大值是（ ）A10B11C12D13二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在橫線上12在中，角所對的邊分別為，若，b=，則 13函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 14設(shè)集合，（1）的取值范圍是 ；（2）若，且的最大值為9，則的值是 15將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖1所示的0-1三角數(shù)表從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，第次全行的數(shù)都為1的是第 行；第61行中1的個數(shù)是 第1行 1 1第2行 1 0 1第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 圖12008屆高三數(shù)學（理）專題強化訓練（

12、2）一、選擇題（本大題共11小題，共計55分）1下列函數(shù)中，周期為的是（）2已知全集，則為（） 3在平面直角坐標系中，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在軸上，一條漸近線的方程為，則它的離心率為（）4已知兩條直線，兩個平面給出下面四個命題：，；，；，；，其中正確命題的序號是（） 5.已知向量若時，；時，則 A B. C. D. 6函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）7設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對稱，且當時，則有（ ） 8若對于任意的實數(shù)，有，則的值為（）9設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是（）10已知二次函數(shù)的導數(shù)為，對于任意實數(shù)，有，則的最小值為（）11在平面直角坐標系中，已知平面區(qū)域，則平面區(qū)域的面

13、積為（）二、填空題（4小題，每小題4分，共計16分）12某校開設(shè)門課程供學生選修，其中三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定，每位同學選修門，共有_種不同的選修方案（用數(shù)值作答）13正三棱錐的高為，側(cè)棱與底面成角，則點到側(cè)面的距離為_14在平面直角坐標系中，已知的頂點和，頂點在橢圓上，則_15某時鐘的秒針端點到中心點的距離為，秒針均勻地繞點旋轉(zhuǎn)，當時間時，點與鐘面上標的點重合將兩點間的距離表示成的函數(shù)，則_，其中題號1234567891011答案12、_;13、_;14、_;15、_.2008屆高三數(shù)學（理）專題強化訓練（6）一、選擇題（本大題共11小題，共計55分）1化簡的結(jié)果是（） 2

14、若，則等于（）3已知展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為，則等于（） 4若，則下列命題中正確的是（） 5若集合，則中元素的個數(shù)為（）6如圖，正方體的棱長為，過點作平面的垂線，垂足為點，則以下命題中，錯誤的命題是（）點是的垂心 垂直平面的延長線經(jīng)過點 直線和所成角為7四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示，盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為，則它們的大小關(guān)系正確的是（） 8設(shè)橢圓的離心率為，右焦點為，方程的兩個實根分別為和，則點（）必在圓內(nèi)必在圓上必在圓外以上三種情形都有可能9將一骰子

15、連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為（）10設(shè)函數(shù)是上以5為周期的可導偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為（）11設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的（）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分請把答案填在答題卡上12設(shè)函數(shù)，則其反函數(shù)的定義域為13已知數(shù)列對于任意，有，若，則14如圖，在中，點是的中點，過點的直線分別交直線，于不同的兩點，若，則的值為15設(shè)有一組圓下列四個命題：存在一條定直線與所有的圓均相切存在一條定直線與所有的圓均相交存在一條定直線與所有的圓均不相交所有的圓均不經(jīng)過原點其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代

16、號）2008屆高三數(shù)學（理）專題強化訓練（7）一、選擇題（本大題共11小題，共計55分）1設(shè)集合，則（ ）A B C D 2若向量與不共線，且，則向量與的夾角為（ ）A0 B C D3設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ）A63 B45 C36 D274若，則復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點在A第一象限 B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限5若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則向量A B CD6若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7已知變量滿足約束條件則的取值范圍是（ ）A B C D8一個壇子里有編號為1，2，12的12個大小相同的球，其

17、中1到6號球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個球，則取到的都是紅球，且至少有1個球的號碼是偶數(shù)的概率是（ ）A B C D9設(shè)是兩個命題：，則是的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件10設(shè)為雙曲線上的一點，是該雙曲線的兩個焦點，若，則的面積為（ ）A B C D11已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù)，如果與僅當時的函數(shù)值為0，且，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（ ）A0是的極大值，也是的極大值B0是的極小值，也是的極小值C0是的極大值，但不是的極值D0是的極小值，但不是的極值二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分12已知函數(shù)在點處連續(xù)，則 13設(shè)橢圓上

18、一點到左準線的距離為10，是該橢圓的左焦點，若點滿足，則= 14若一個底面邊長為，棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個平面上，則此球的體積為 15將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個數(shù)為，若，則不同的排列方法有 種（用數(shù)字作答）2008屆高三數(shù)學（理）專題強化訓練（8）一、選擇題（本大題共11小題，每小題5分，共55分）1在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知全集，集合，則集合等于（ ）ABCD3拋物線的準線方程是（ ）ABCD4已知，則的值為（ ）A B C D5各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 的前項和為為，若，則等于A80B30C26D166一個正

19、三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是（ ）ABCD7已知雙曲線（，），以的右焦點為圓心且與的漸近線相切的圓的半徑是（ ）ABCD8若函數(shù)的反函數(shù)為，則函數(shù)與的圖象可能是（ ）12121212121212129給出如下三個命題：四個非零實數(shù)依次成等比數(shù)列的充要條件是；設(shè)，且，若，則；若，則是偶函數(shù)其中不正確命題的序號是（ ）ABCD10已知平面平面，直線，直線，點，點，記點之間的距離為，點到直線的距離為，直線和的距離為，則（ ）ABCD11設(shè)集合，在上定義運算為：，其中為被4除的余數(shù)，則滿足關(guān)系式的的個數(shù)為（ ）A4B3C2D1二、填空

20、題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）12 13已知實數(shù)滿足條件則的最大值為14如圖，平面內(nèi)有三個向量，其中與的夾角為，與的夾角為，且，若，則的值為AOBC15安排3名支教教師去6所學校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有 種（用數(shù)字作答）16.（附加題）是定義在上的非負可導函數(shù)，且滿足對任意正數(shù)，若，則必有（ ） A BC D2008屆高三數(shù)學（理）專題強化訓練（9）一選擇題（本大題共11小題，每小題5分，共55分）1.復數(shù)等于 A B C D2.設(shè)集合，則等于A B C D3.若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為A B C D4.設(shè)，已知命題；命題，則是成立的A必要非充分條件

21、 B充分非必要條件 C充要條件條件 D既不充分也不必要條件5.函數(shù) 的反函數(shù)是 A B C D6.將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數(shù)的解析式是 A BC D7.設(shè)，對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是 A有最大值而無最小值 B有最小值而無最大值 C有最大值且有最小值 D既無最大值又無最小值8.表面積為 的正八面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積為 A B C D9.如果實數(shù)滿足條件， 那么的最大值為 A B C D10.如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，則A.和都是銳角三角 B.是鈍角三角形，是銳角三角形C.和都是鈍角三角形 D.是銳角三角形，

22、是鈍角三角形11.在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為 A B C D二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在答題卡的相應位置。 12.設(shè)常數(shù)，展開式中的系數(shù)為，則_。 13.在中，M為BC的中點，則_。（用表示）ABCDA1B1C1D1第16題圖A1 14.函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若則_。15.多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面內(nèi)，其余頂點在的同側(cè)，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面的距離可能是： 3； 4； 5； 6； 7以

23、上結(jié)論正確的為_。（寫出所有正確結(jié)論的編號）2008屆高三數(shù)學（理）專題強化訓練（10）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1誘導公式=（ ）（其中）（ ）ABCD與n的值為奇偶數(shù)有關(guān)2命題“若”的逆否命題是（ ）A若B若C若則D若3等比數(shù)列，則T1，T2，Tn中最小的是AT11BT10CT9DT8（ ）4若是非零向量且滿足：的夾角是（ ）ABCD 5已知點P是以F1、F2為焦點的橢圓上一點，若PF1PF2，則此橢圓的離心率是（ ）ABCD6二項式的展開式中含x5的項的系數(shù)是（ ）A72B72C36D367電視臺連續(xù)播放5個廣

24、告，其中3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且2個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（ ）A120種B48種C36種D18種8給出以下四個命題:如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1（ ）2,4,69=（ ）AB1CD10一個與球心距離為1的平面，截球所得圓的面積為，則球

25、的表面積為（ ）ABCD1211點P是橢圓的交點，F(xiàn)1與F2是兩曲線的公共焦點，則F1PF2=（ ）ABCD與a的取值無關(guān)2,4,6二、填空題（每題5分，共20分）12已知的根為 。13有6根木棒，已知其中有兩根的長度為cm和cm，其余四根的長度均為1cm，用這6根木棒圍成一個三棱錐，則這樣的三棱錐體積為 cm3。14右圖是從事網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運作的蛇形模型，數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2、3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6、5、4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7、8、9、10出在第4行；依次類推。試問第50行，從左至右算，第7個數(shù)字為 。15下列命題： （1）若是定義在1，1上的偶函數(shù)，且在1，0

26、上是增函數(shù)，； （2）若銳角； （3）若； （4）要得到函數(shù)個單位。 其中正確命題的個數(shù)有 個。2008屆高三數(shù)學（理）專題強化訓練（1）答案一.選擇題：本大題考查基本概念和基本運算，每小題5分，滿分55分題號1234567891011答案DBCBAACDDBD二.填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運算，每小題4分，滿分16分12131415答案不唯一，如“圖形的全等”.“圖形的相似”.“非零向量的共線”.“命題的充要條件”等等2008屆高三數(shù)學（理）專題強化訓練（2）一.選擇題：本大題考查基本概念和基本運算，每小題5分，滿分55分題號1234567891011答案DBDBD二.填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運算，每小題4分，滿分16分12713 14 152008屆高三數(shù)學（理）專題強化訓練（3）一.選擇題：本大題考查基本概念和基本運算，每小題5分，滿分55分題號1234567891011答案B1二.填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運算，每小題4分，滿分16分2（或滿