代數(shù)式書寫規(guī)范

1、編輯ppt1編輯ppt2代數(shù)式代數(shù)式是用基本運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的是用基本運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子。字母連接起來的式子。a+b,st,b+28,5m, 2,a,a(1+80%)，(a-b)2,20等這樣的式子，都叫做代數(shù)式。（運(yùn)算符號包括加、減、乘、除、乘方）（運(yùn)算符號包括加、減、乘、除、乘方）-2，a+b, 2y3中，是代數(shù)式的有（）個 3編輯ppt3單獨(dú)一個單獨(dú)一個數(shù)或者數(shù)或者一個字母一個字母也稱代數(shù)式。也稱代數(shù)式。1、代數(shù)式中除了含有數(shù)，字母和運(yùn)算符號、代數(shù)式中除了含有數(shù)，字母和運(yùn)算符號外，還可以含有括號。外，還可以含有括號。2、式子不含、式子不含“=”、“”、“y, a

2、+by, a+b4,0.8b, 0.8b, 22a2abbaa+b5xyabc下列式子中哪些是代數(shù)式下列式子中哪些是代數(shù)式編輯ppt5例例1：指出下列各代數(shù)式的意義：指出下列各代數(shù)式的意義（1）2a+5, (2) 2(a+5）,(3) a2+b2,(4) (a+b)2(5) 1x(6) x+1x（1 1）表示）表示a a的的2 2倍與倍與5 5的和的和（2 2）表示）表示a a與與5 5的和的的和的2 2倍倍（3 3）表示）表示a a的平方與的平方與b b的平方的和的平方的和（4 4）表示）表示a a、b b兩數(shù)和的平方兩數(shù)和的平方（5 5）表示）表示x x的倒數(shù)的倒數(shù)（6 6）表示）表示x

3、x與它的倒數(shù)的和與它的倒數(shù)的和編輯ppt6用文字?jǐn)⑹鱿铝写鷶?shù)式的意義：用文字?jǐn)⑹鱿铝写鷶?shù)式的意義：:)4(:8)3(:)(2(:) 1 (33322baababa a與與b的平方的差。的平方的差。 a與與b的差的平方。的差的平方。8與與a的立方的積。的立方的積。a與與b的立方和。的立方和。編輯ppt7代數(shù)式的書寫格式代數(shù)式的書寫格式(2)(2)數(shù)字與字母相乘數(shù)字與字母相乘, ,數(shù)字通常寫在字母前面，數(shù)字通常寫在字母前面，同時省略乘號。同時省略乘號。如：如：a a3 3通常寫作通常寫作3a3a(1)(1)字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成成“.”.”。如。

4、如 a ab b 通常寫作通常寫作 ab ab 或或ab ab ； (3)(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫成假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫成假分?jǐn)?shù). .511如：如： a a 通常寫作通常寫作 a a56(4)(4)百分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)在中間加百分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)在中間加“”,”,或?qū)倩驅(qū)俜謹(jǐn)?shù)寫出分?jǐn)?shù)形式。如分?jǐn)?shù)寫出分?jǐn)?shù)形式。如 50%50%a 要寫成要寫成 50%50%a a 或或?qū)懗鰧懗?a a10050編輯ppt8（6 6）式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要）式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要 用括號括起來。用括號括起來。注意：數(shù)字與數(shù)字相乘，仍用注意：數(shù)字與數(shù)字相乘，仍用“”號，號，

5、如如1 1a a 通常寫作通常寫作 （5 5）除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式。）除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式。a1代數(shù)式的書寫格式代數(shù)式的書寫格式編輯ppt9（7 7）關(guān)于約定的寫法；一些寫法是約定俗成）關(guān)于約定的寫法；一些寫法是約定俗成的，比如當(dāng)數(shù)字與字母相乘，數(shù)字因數(shù)為的，比如當(dāng)數(shù)字與字母相乘，數(shù)字因數(shù)為1 1時，時，通常把通常把1 1省略不寫；省略不寫；“a a與與b b的差的差”是指是指“a-b”a-b”，而而不是不是“b-a”b-a”；“a a、b b的平方和的平方和”是指是指“a a、b b兩兩個數(shù)個數(shù)分別平方后相加的和分別平方后相加的和”，即，即“”“”，而不是，而不是“”“”；同同樣，樣，“a

6、a、b b的平方差的平方差”是指是指“a a、b b兩個數(shù)分別兩個數(shù)分別平平方后相減的差方后相減的差”，即，即“”“”，而不是，而不是“”“”，等等。，等等。編輯ppt10做一做：下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請改正過來下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請改正過來3x+1 2. mn3 3. 2y4. 5. a(b+c) 6. a1b編輯ppt11例例2 2，用代數(shù)式表示：，用代數(shù)式表示：（1 1）a a與與b b的差與的差與c c的平方的和的平方的和. .(2)(2)百位數(shù)字是百位數(shù)字是a a，十位數(shù)字是，十位數(shù)字是b b， 個位數(shù)字是個位數(shù)字是c c的整數(shù)的整數(shù). .(3)(3)用含同一個字母的代數(shù)式

7、表示三個連續(xù)的用含同一個字母的代數(shù)式表示三個連續(xù)的整數(shù)，并寫出它們的和整數(shù)，并寫出它們的和. .(1) (a-b)+c2（3）設(shè)中間的整數(shù)為）設(shè)中間的整數(shù)為m,三個連續(xù)整數(shù)可表示為三個連續(xù)整數(shù)可表示為m1,m,m1,他們的和為（他們的和為（m1）m（m1）（2）100a+10b+c編輯ppt12練一練練一練.(1)長方形的長是長方形的長是acm,寬是寬是bcm,則長方形的周則長方形的周長是長是_cm,面積是面積是_ ， (2)買買20支鉛筆共用支鉛筆共用a元，則鉛筆的單價是元，則鉛筆的單價是元，元，(3)小明有小明有a本書本書,小華有小華有b本書本書,則他們兩人一共則他們兩人一共有有_本書本書

8、,(4)一批貨物重一批貨物重x噸，運(yùn)走了噸，運(yùn)走了y噸，還剩下噸，還剩下_噸噸.2cm2(a+b)ab20a(a+b)(x-y)當(dāng)一個代數(shù)式是和或差的形式時，后面有單位，要用括號當(dāng)一個代數(shù)式是和或差的形式時，后面有單位，要用括號將這個代數(shù)式括起來將這個代數(shù)式括起來編輯ppt13（1）用代數(shù)式表示）用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的積與兩數(shù)的積與c的和的和”應(yīng)是（應(yīng)是（ ）A、 B、 C、 D、 （2）用語言敘述代數(shù)式）用語言敘述代數(shù)式 表達(dá)不正表達(dá)不正確的是（確的是（ ） A、比、比m的倒數(shù)小的倒數(shù)小3的數(shù)的數(shù) B、m的倒數(shù)與的倒數(shù)與3的差的差 C、1除以除以m的商與的商與3的差的差 D、m與與3的差

9、的倒數(shù)的差的倒數(shù)編輯ppt141、比、比a少少3的數(shù)的數(shù) 2、b的的4倍倍 3、矩形的長為、矩形的長為x，寬為，寬為y, 面積為多少？面積為多少？4、有理數(shù)、有理數(shù)a與與b的和的的和的5倍倍 5、x的立方的一半與的立方的一半與1的差的差 6、用、用s表示路程，表示路程，v表示速度，行駛這表示速度，行駛這 段路程所需的時間是多少？段路程所需的時間是多少？ 編輯ppt15設(shè)某數(shù)為設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示：，用代數(shù)式表示：（1） 比某數(shù)的比某數(shù)的 大大1的數(shù)；的數(shù)；（2） 比某數(shù)大比某數(shù)大10%的數(shù)；的數(shù)；（3） 某數(shù)與某數(shù)與 的和的的和的3倍；倍；（4） 某數(shù)的倒數(shù)與某數(shù)的倒數(shù)與5的差的差.解：解

10、：（1）（2）（）（1+10%）x（3） （4）編輯ppt16編輯ppt17做一做：做一做： 請同學(xué)們思考以下問題并填空：請同學(xué)們思考以下問題并填空： 某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高升高100米降低米降低0.7C。如果山腳溫度是。如果山腳溫度是28C，那么山上，那么山上300米處的溫度為米處的溫度為_一般地，山上一般地，山上x米處的溫度米處的溫度 為為_.25.9CC編輯ppt18通過以上問題的解決，說明了為什通過以上問題的解決，說明了為什么要學(xué)習(xí)么要學(xué)習(xí)列代數(shù)式列代數(shù)式。在解決一些實(shí)。在解決一些實(shí)際問題時，往往先把問題中與數(shù)量際問題時，往往先把問

11、題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式列出代數(shù)式，使問題變得更簡潔，使問題變得更簡潔，更具一般性。更具一般性。編輯ppt19例例2.用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示 （1 1） a a、b b兩數(shù)的兩數(shù)的平方和平方和減去他們乘積的減去他們乘積的2 2倍；倍； （2 2） a a、b b兩數(shù)的兩數(shù)的和的平方和的平方減去他們的差的平方；減去他們的差的平方； （3 3） a a、b b兩數(shù)的兩數(shù)的和與和與他們的他們的差差的的乘積乘積； （4 4） 偶數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)、奇數(shù). .解：解：（1） a +b2ab （2）( a+b) (ab)（3）(a+b)(ab)（4）2n

12、，2n+1(n為整數(shù)為整數(shù))編輯ppt20一.課中鞏固1 1。小明買鉛筆。小明買鉛筆5 5枝，買練習(xí)本枝，買練習(xí)本4 4本，其中鉛筆本，其中鉛筆X X元元一只，練習(xí)本一只，練習(xí)本Y Y元一本，那么他應(yīng)付給商店多少元？元一本，那么他應(yīng)付給商店多少元？應(yīng)付給商店應(yīng)付給商店(5x+4y)(5x+4y)元元2.2.某校梯形教室第一排有某校梯形教室第一排有8 8個座位個座位, ,第二排有第二排有1010個座位個座位, ,以后每排均比它前一排多以后每排均比它前一排多2 2 個座位個座位 , ,那那么第么第n n排有多少個座位排有多少個座位? ?第第n n排有排有 8+2(n-1)8+2(n-1) 個個請用

13、代數(shù)式表示請用代數(shù)式表示 下列問題下列問題編輯ppt21例例3:3:3 3月月1212日嘉積中學(xué)校團(tuán)委組織日嘉積中學(xué)校團(tuán)委組織260 260 名學(xué)生名學(xué)生 ( (其中女生其中女生b b人人) )去市萬泉河旁植去市萬泉河旁植樹樹, ,每個男生植樹每個男生植樹x x棵棵, ,每個女生植樹每個女生植樹y y棵棵, ,你能用代數(shù)式表示共植樹的棵數(shù)嗎你能用代數(shù)式表示共植樹的棵數(shù)嗎? ?分析分析: :因?yàn)榕鸀橐驗(yàn)榕鸀閎 b人人, ,所以男生有所以男生有 人人(260-b)男生共植樹男生共植樹 棵棵(260-b)x女生植樹女生植樹 棵棵by共植樹共植樹 棵棵(260-b)x+by編輯ppt22例4，(1

14、)一個兩位數(shù)的個位數(shù)一個兩位數(shù)的個位數(shù)a是，十位數(shù)是是，十位數(shù)是b，這，這個兩位數(shù)是；個兩位數(shù)是；(2)一個三位數(shù)一個三位數(shù)個位數(shù)個位數(shù)為為a，前兩位前兩位為為b，則該，則該兩位數(shù)可表示為；兩位數(shù)可表示為；(3)一個五位數(shù)，一個五位數(shù)，前三位前三位為為a，后兩位后兩位為為b，則，則該五位數(shù)可表示為；該五位數(shù)可表示為；10b+a10b+a100a+b編輯ppt231. 用代數(shù)式表示：（1）a與b的差的2倍； （2）a與b的2倍的差；（3）a與b、c兩數(shù)之和的差（4）a、b兩數(shù)之差與c的和2. 填空：（1）連續(xù)三個整數(shù)，中間一個是n，則第一個和第三個整數(shù)分別是_、_；（2）連續(xù)三個偶數(shù)，中間一個是

15、2n，則第一個和第三個偶數(shù)分別是_、_3. 瓊海市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價3元，2千米后每千米價1.4元則某人乘坐出租車x（x2）千米的付費(fèi)為_元練習(xí)n-1n+12n-22n+23+1.4(X-2) 編輯ppt24要正確寫出代數(shù)式要注意要正確寫出代數(shù)式要注意(1)(1)審清題審清題, ,弄懂一些術(shù)語弄懂一些術(shù)語(2)(2)抓住關(guān)鍵詞抓住關(guān)鍵詞, ,弄清運(yùn)算順序弄清運(yùn)算順序(3)(3)一般先讀的先寫一般先讀的先寫同時一個代數(shù)式可表示不同的意義。同時一個代數(shù)式可表示不同的意義。（4 4）用代數(shù)式表示應(yīng)用問題時，還弄清題中的數(shù)）用代數(shù)式表示應(yīng)用問題時，還弄清題中的數(shù)量關(guān)系。量關(guān)系。編輯ppt2520

16、.9 ,0.8 ,2 ,15 15% ,2 , ,2,a bab am a像等都是數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式單項(xiàng)式注注: :單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式單項(xiàng)式中的單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)系數(shù)1:4, 7,32221例 單項(xiàng)式4x,-7xy , a b 的系數(shù)分別是3單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)這個單項(xiàng)式式的的次數(shù)次數(shù).編輯ppt26如果一個單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)如果一個單項(xiàng)式只含有字母因數(shù),它的系數(shù)就是它的系數(shù)就是1或者或者-1,例如例如ab就是就是1ab,系數(shù)是系數(shù)是再如再如-

17、n就是就是-1n,系數(shù)是系數(shù)是-1單項(xiàng)式8x系數(shù)次數(shù)22abc2xy2t57vt23xyb注：單項(xiàng)式的系數(shù)要連同其前面的符號 57231編輯ppt27,5xyab像這樣的式子叫做多項(xiàng)式定義：定義：幾個單項(xiàng)式的和幾個單項(xiàng)式的和叫做叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式其中每個其中每個單項(xiàng)式單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)項(xiàng)例：例：a+b這個多項(xiàng)式由兩項(xiàng)組成，它的項(xiàng)是這個多項(xiàng)式由兩項(xiàng)組成，它的項(xiàng)是a,b2x-3y2x-3y這個多項(xiàng)式的項(xiàng)是這個多項(xiàng)式的項(xiàng)是2x,-3y2x,-3y注：注：在說多項(xiàng)式的項(xiàng)的時候在說多項(xiàng)式的項(xiàng)的時候要連同前面要連同前面的的符號符號次數(shù)次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個多項(xiàng)式的叫做這個多項(xiàng)式

18、的次數(shù)次數(shù).編輯ppt28單項(xiàng)式和單項(xiàng)式和多項(xiàng)式多項(xiàng)式統(tǒng)稱統(tǒng)稱整式整式下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式? ? 哪些是哪些是多項(xiàng)式多項(xiàng)式? ?如果是單項(xiàng)式如果是單項(xiàng)式, ,它的系數(shù)又是多少它的系數(shù)又是多少? ?a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 2b7x4122 xx編輯ppt29想一想:下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式? ? 哪些是多項(xiàng)式哪些是多項(xiàng)式? ?如果是單項(xiàng)式如果是單項(xiàng)式, ,它的系數(shù)又它的系數(shù)又是多少是多少? ?a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 2b7x4122 xx 書書 P.86 6編輯ppt30例題:(1).(1).小軍小軍100m100m賽跑時用了賽跑時用了 t s,t s,那么小軍跑完那么小軍跑完100m100m的平均速度是多少的平均速度是多少? ?解：小軍跑完解：小軍跑完mm的平均速度是的平均速度是 m/s.m/s.(2).(2).長方形的周長為長方形的周長為1616, ,一邊長為一邊長為a a , ,這個這個長方形的面積是多少長方形的面積是多少? ? 解：這個長方形的面積是解：這個長方形的面積是a(8