中心對稱課件

1、23.2.2 中心對稱圖形(2)o（2）圓（4） 正方形（1）線段（3）平行四邊形ab觀 察 將下面的圖形繞將下面的圖形繞o點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)180，你有，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？ooo（1 1）這些圖形有什么共同的特征？）這些圖形有什么共同的特征？都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。（2 2）這些圖形的不同點在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)）這些圖形的不同點在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？了多少度？ 第一個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為第一個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或或240 ，第二個圖形，第二個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為的旋轉(zhuǎn)角度為72或或144或或216或或288。后三個圖形。后三個圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為的旋轉(zhuǎn)角度都為180，第

2、二，三個是軸對稱圖形。，第二，三個是軸對稱圖形。后三個圖形都是旋轉(zhuǎn)后三個圖形都是旋轉(zhuǎn)1801800 0后能與自身重合后能與自身重合如果一個圖形繞一個點如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，能和后，能和原來的原來的圖形互相重合圖形互相重合，那么這個圖形叫做，那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形；這個點叫做它的這個點叫做它的對稱中心對稱中心；互相重合的點叫做；互相重合的點叫做對對稱點稱點. . bacd圖中_是中心對稱圖形對稱中心是_點點o點a的對稱點是_點d的對稱點是_abcd點點c點點b 中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念聯(lián)系又有區(qū)別的

3、概念. . 區(qū)別區(qū)別: : 中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系，中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系， 中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱. .聯(lián)系聯(lián)系: : 如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體, , 則它們是中心對稱圖形則它們是中心對稱圖形. . 如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形, , 則它們成中心對稱則它們成中心對稱. .比 較（1 1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并設法驗證你的結(jié)論。請找出它的

4、對稱中心，并設法驗證你的結(jié)論。（2 2）根據(jù)上面的過程，你能驗證平行四邊形的根據(jù)上面的過程，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？哪些性質(zhì)？（1）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。的交點。（2）能驗證平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線）能驗證平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分等性質(zhì)。互相平分等性質(zhì)。 問題：問題：我們平時見過的幾何圖形中，有我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心. .探 究怎樣的正多邊形是中心對稱圖形怎樣的正多邊形是中心對稱圖形? ? 如如圖，點

5、圖，點o是平行四邊形的對稱中心，點是平行四邊形的對稱中心，點a、c關于點關于點o對稱，有對稱，有ao=co，那么，那么oe=of嗎？嗎？ 對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點的線段對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點的線段.ef經(jīng)過點經(jīng)過點o，分別交，分別交ab、cd于于e、f。解：解：平行四邊形是中心對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，o o是對稱中心是對稱中心. .點點e、f是關于點是關于點o的對稱點。的對稱點。oe=of。正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊

6、性質(zhì)嗎？驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)900旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1800正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？是中心對稱圖形是中心對稱圖形旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)2700正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)3600正方形是中心對稱圖形嗎？正

7、方形繞兩條對角線正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)nx900 正方形是中心對稱圖形；它繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)正方形是中心對稱圖形；它繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)90900 0或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以驗或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以驗證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互相垂直平分證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互相垂直平分等性質(zhì)。等性質(zhì)。正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線正方形是中心對稱圖形嗎？正方形

8、繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？在生活中你還見過哪些中心對稱圖形？在生活中你還見過哪些中心對稱圖形？想一想中心對稱圖形軸對稱圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形填一填（1）（2）（3）（4）下列圖形是中心對稱圖形嗎？下列圖形是中心對稱圖形嗎？點擊跳轉(zhuǎn)點擊跳轉(zhuǎn)都是中心對稱圖形都是中心對稱圖形其中心就是對稱中心其中心就是對稱中心判斷下列圖形是否是中心對稱圖形判斷下列圖形是否是中心對稱圖形? ?如果如果是是, ,那么對稱中心在哪那么對稱中心在哪? ? 選擇題：選擇題：（）下列圖形中即

9、是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（的是（ ） a a 角角 b b 等邊三角形等邊三角形 c c 線段線段 d d平行四邊形平行四邊形c（）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱（）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（圖形的是（ ）a a平行四邊形平行四邊形 b b矩形矩形 c c菱形菱形 d d正方形正方形a下列圖形中哪些是中心對稱圖形？下列圖形中哪些是中心對稱圖形？判斷下列圖形是不是中心對稱圖形判斷下列圖形是不是中心對稱圖形 ： 觀察圖形，并回答下面的問題：觀察圖形，并回答下面的問題：（）哪些只是軸對稱圖形？（）哪些只是軸對稱圖形

10、？（）哪些只是中心對稱圖形？（）哪些只是中心對稱圖形？（）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）下面圖案是中心對稱圖形嗎？若是請指出它們的下面圖案是中心對稱圖形嗎？若是請指出它們的對稱中心，。對稱中心，。它是軸對稱圖形嗎？它是軸對稱圖形嗎？它是中心對稱圖形嗎？它是中心對稱圖形嗎？ 2.在在線段、線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯形、形、平行四邊形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、

11、正方形正方形和和圓中，是軸對稱圖形的有圓中，是軸對稱圖形的有_,是是中心對稱圖形的有中心對稱圖形的有_,既是軸對稱圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有又是中心對稱圖形的有_. b正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？ 7.如圖，在一次游戲當中，小明將下面第一如圖，在一次游戲當中，小明將下面第一排的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)排的

12、四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180后，得到第二后，得到第二排，小明看完后，很快知道小明轉(zhuǎn)動了哪一張撲排，小明看完后，很快知道小明轉(zhuǎn)動了哪一張撲克，你知道為什么嗎？克，你知道為什么嗎？鞏固練習 在在2626個英文大寫正體字母中，哪些字母個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？是中心對稱圖形？1.若兩個圖形關于某一點成中心對稱，那么下列說法： 對稱點的連線必過對稱中心； 這兩個圖形一定全等； 對應線段一定平行且相等； 將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180必定與另一個圖形重合。其中正確的是（ ）。(a) (b) (c) (d) 2.如圖，如果正方形cdef旋轉(zhuǎn)后能與正方形abcd重合，那么圖形所在的平面上

13、可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有（ ）。(a) 4 (b) 3 (c) 2 (d) 1cbabcdef 判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ）（2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ）（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心。（形，對角線的交點是它們的對稱中心。（ ）（4）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（。（ ）（5）在成中心對稱的兩個圖形中，對應線段平行）在成中心對稱的兩個圖形中，

14、對應線段平行 （或在同一直線上）且相等。（或在同一直線上）且相等。 （ ）旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形1 1有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心 點點2 2圖形沿軸對折（圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) 180 ） 圖形繞對稱中心圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 1803 3翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？與聯(lián)系？ 對圖 稱 形 性軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數(shù)圖形對稱中心線段2條中點角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對角線交

15、點矩形2條 對角線交點菱形2條對角線交點4條軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較名稱名稱中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定義定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能如果他能夠與夠與另一個圖形另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這點對稱，這個點叫做對稱中心關于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖兩個圖形關于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中形關于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點的對應點叫做關于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個點旋如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180 后的圖形能夠與后的圖形能夠與原來原來的圖形的圖形重合，那么這個圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心就是它的對稱中心性質(zhì)性質(zhì)兩個圖形完全重合；兩個圖形完全重合；對應點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱對應點連線都經(jīng)過對稱中