圓柱的體積說課稿教學設計

1、圓柱的體積說課稿河西口小學 童立芳一、說教材1、教學內容：本節(jié)課是蘇教版小學數(shù)學第十二冊第 25-26 頁例 4 及相對應的練習。 內容包括圓柱 體的體積公式的推倒和運用公式計算它的體積。2、本節(jié)課教材所處的地位和作用 圓柱和圓錐這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜 合應用。 學好這部分知識， 為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎， 是以后繼續(xù)學習的 前提。 本節(jié)課是在學習圓柱的認識、 圓的面積、長方體、 正方體體積求法的基礎上進行教學 的。求圓錐體的體積也離不開圓柱的體積知識， 因此， 圓柱體積計算公式的推導和應用在本 單元教學中占有比較重的位置， 學好本節(jié)課的內容

2、， 直接影響著今后的學習和發(fā)展。3、教學重難點 由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，根據(jù)課程標準我確定本節(jié)課的 教學重點是 理解和掌握好圓柱體積的計算公式 。圓柱體積計算公社的推導過程比較復雜，需要用轉化 的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此， 推導圓柱體積公式的過程是本 節(jié)課的教學難點4、教學目標（1 ）知識與技能： 運用遷移方法，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導 圓柱的體積計算公式 ,會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。（2）方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積 公式的推導過程。（3）情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學

3、習的積極性。讓學生在主動學習的 基礎上，逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和 , 培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。二、說教法 圓柱的體積公式的推導過程較為抽象，從小學生的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，為了更 好地突出重點， 突破難點，掃清學生認識上的思維障礙， 在實施教學過程中，我主要采用了 以下幾種教學方法：1、巧設疑問，體現(xiàn)學生是學習的小主人 在創(chuàng)設教學情境和探究新知識推導圓柱的體積計算公式時，我巧設疑問，有目的、有 計劃、有層次地啟迪學生的思維， 充分發(fā)揮了學生的主體作用。 把學生當做教學活動的主體， 成為學習活動的主人。2、直觀演示，操作發(fā)現(xiàn) 教師充分利用直觀教具演示，

4、引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在 豐富感性認識的基礎上， 在老師的指導下， 知道出圓柱體積計算的公式。 從而使學生從感性 認識上升到理性認識， 體會知識的由來， 并通過已學知識解決實際問題， 充分發(fā)揮了直觀教 學在知識形成過程中的積極作用， 同時也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的能力和學習習慣。、運用遷移，深化提高 運用知識的遷移規(guī)律引導學生探究新知，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。三、說學法 課堂教學中，不是老師單純地傳授，而是在老師的指導下，讓學生自己學，任何人都 不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現(xiàn)教法。本節(jié)課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法、學會通過觀

5、察、比較、推理能概括出圓柱體積的推倒過程。、學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。、學會小組討論，看書質疑等方式，培養(yǎng)學生的自學能力。四、說學情 小學生的直觀思維能力較為偏強，抽象思維能力較弱。圓柱的體積公式的推導過程較 為抽象， 學生掌握有相當困難。 根據(jù)小學生認識規(guī)律和心理特點， 在教學過程中通過如設置 疑問、直觀操作、 觀察比較等一系列的課堂活動， 去發(fā)現(xiàn)拼成的近似的長方體與原來圓柱體 它們各部分之間的聯(lián)系， 推導出圓柱體積計算公式。 從而可以激發(fā)學生學習的興趣， 促進抽 象思維能力的發(fā)展，使學生苦學變?yōu)闃穼W，被學變?yōu)橹鲗W。五、說教學過程一、課前鋪墊：1、呈現(xiàn)例 4 中長方體、正方體

6、和圓柱的直觀圖。2、提問：什么叫體積？什么叫做容積？這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？說說長方體的體積計算公式 ,正方體的體積計算公式。 把這兩個體積公式統(tǒng)一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征 ?指名學生指出圓柱的底面，高、側面、表面各是什么?圓柱有幾個底面 ?有多少條高 ?啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？ 猜想一下：圓柱的體積怎么算？都需要哪些條件呢？生猜想：用底面積× 高= 體積3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。板書課題：圓柱的體積（設計意圖 ：在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學生運用轉化的數(shù)

7、學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把 新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結構。 ）二、學導結合：1 剛才大家猜圓柱的體積計算條件有底面積，想想圓柱的底面積怎么求？也就是圓的面積計算公式是什么 ?（S 2r）這一計算公式是怎樣推導出來的 ?誰說一說圓面積計算公式的推導過程 ? 師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似 的長方形， 找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系， 再利用求長方形面積的計算公式 導出 圓面積的計算公式。（多媒體演示圓的面積公式轉化過程。）師：那么怎樣計算圓柱的體積呢 ? 能不能也想圓的面積

8、一樣把圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積 ?讓學生討論，思考應怎樣進行轉化。然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。2、合作學習，探索研究。談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于 底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？教師拿出課前準備好的圓柱，操作一下。討論交流： 如果把圓柱的底面平均分成 16 份，切開后能否拼成一個近似的長方體？操作教具，讓

9、學生觀察。引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結果會怎么樣？ 課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。3、推出公式提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體 的高等于圓柱的高。想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？根據(jù)學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積 = 底面積×高引導用字母公式表示圓柱的體積公式： V=sh（設計意圖 ：這一環(huán)節(jié)遵循學生的認知規(guī)律 ,引導學生操作演示、觀察、思考、說理 多種感官參與學習，充分調動了學生學習的積極性，發(fā)揮學生的主體作用,學生的體驗操作獲取新的知識

10、過程 , 學習效果較好。4、想一想兩個圓柱高相等， 那個圓柱的體積大呢， 那么圓柱的體積大小與什么有關？將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大？進一步確定圓柱的體積與底面積 和高有關，課件演示5、出示第 26 頁試一試，學生理解題意，獨立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積 一般需要兩個條件，即底面積和高。6、觀察圓柱體積計算公式和長方體正方體的體積計算公式看看你發(fā)現(xiàn)了什么？總結出 統(tǒng)一公式：直柱體體積 = 底面積 x 高V=sh（設計意圖 ：試一試是圓柱體體積計算公式的應用，為了培養(yǎng)學生的自學能力，我在 教學中采用了嘗試法完成。 ）三、鞏固練習

11、1、求下面圓柱的體積（出示圖形）。（1 ）底面積 0.25 平方米，高 3 米。（2 ）底面半徑 5 厘米，高 8 厘米。（3 ）底面直徑 4 分米，高 5 分米。（4 ）底面直徑 10 厘米，高 4 厘米2、判斷正誤，對的畫 “ ”，錯誤的畫 “× ”。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。（3）等底等高的圓柱體的體積與長方體的體積相等。（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。（5 ）一個圓柱的底面積是 10 平方厘米，高是 5 分米，它的體積是 10×5=50 立方厘 米（6）一個圓柱的直徑是 2.5 厘米，高是 9 厘米，它的體積是

12、3.14 ×2.5× 9（設計意圖 ：這是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式， 學會靈活運用公式的訓練題。 通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能 培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。 ）3、操作題老師買了一瓶 2.5 升的雪碧，想要倒入這樣的圓柱形的杯子里，可以倒?jié)M幾杯？（準備一個同樣大小的圓柱形玻璃杯幾個和計算器） 討論：要計算圓柱形茶杯的體積，需要測量什么條件？ 引導：學生分組測量，生活中的圓柱形茶杯的體積。 啟發(fā)：學生可能測量底面半徑、直徑或周長和高。談話：計算圓柱的體積，需要什么條件？（設計意圖 ：這一道習題安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，

13、不但讓學生會運用公式解 決求量杯的容積就是求這個水杯里面的體積，還切實體驗到數(shù)學就存在于自己的身邊 。）四、課堂作業(yè)： 完成第 26 頁的“練一練”的第 1 題、第 2 題。五、小結：談談本節(jié)課的收獲都有哪些？你對同學還有什么要提醒的？（設計意圖：在這里采用提問式小結，使學生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。）六、版書設計：圓柱的體積長方體的體積底面積 ×高圓柱的體積 底面積 ×高用字母表示計算公式： V Sh314 X 5×5 X 8=628 （立方

14、厘米）設計意圖 ：以上板書有利于學生更容易地把拼成近似的長方體和圓柱各部分之間進行比較，更好地理解和掌握圓柱體的體積計算公式。教學設計課題： 圓柱的體積課時類型：新授 主備教師：童立芳完善補充教學內容 ：例 4、相關的試一試、練一練教學目標和要求：1結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并 能運用計算公式解決簡單的實際問題。2讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展 合情推理能力和初步的演繹推理能力， 3通過圓柱的體積計算公式的推導， 使學生進一步體會 “轉化” 的價值，感受數(shù)學思考的條理性和數(shù)學結論的確定性。教學重點： 掌握和運用圓柱體積計算公式教學難點： 圓柱體積公

15、式的推導過程教學過程：一、課前鋪墊：1、呈現(xiàn)例 4 中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？ 你會求其中哪些立體的體積？ 說說長方體的體積計算公式 , 正方體的體積計算公式。 把這兩個體積公式統(tǒng)一成一個又是怎樣的 ?這個公式計算體積的 物體有什么特征 ? 指名學生指出圓柱的底面，高、側面、表面各是什么 ?圓柱有幾 個底面?有多少條高 ? 啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？ 猜想一下：圓柱的體積怎么算？生猜想：用底面積×高=體積3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓 柱的體積計算公式。板書課題：圓柱的體積一、 學導結合：1 圓的面積

16、計算公式是什么 ?（Sr 2） 這一計算公式是怎樣推導出來的 ?誰說一說圓面積計算公式的推導過程 ?師：剛才， 同學們說出了圓面積計算公式的推導過程： 是把圓分切割，拼成一個近似的長方形， 找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出 圓面積的計算公式。（多媒體演示圓的面積公式轉化過程。）師：那么怎樣計算圓柱的體積呢 ?能不能也想圓的面積一樣把圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積 ?讓學生討論， 思考應怎樣進行轉化。 然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。二、 探究深化：2、合作

17、學習，探索研究。談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的， 而且都等于底面積乘高。 那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？教師拿出課前準備好的圓柱，操作一下。討論交流：如果把圓柱的底面平均分成 16 份，切開后能否拼成一個近似的長方體？操作教具，讓學生觀察。引導想像： 如果把底面平均分的份數(shù)越來越多， 結果會怎么樣？課件演示，使學生清楚地認識到： 拼成的立體會越來越接近長方體。3 、推出公式提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？指出：長方體的體積與圓

18、柱的體積相等； 長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？根據(jù)學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積 =底面積×高引導用字母公式表示圓柱的體積公式： V=sh4 、想一想兩個圓柱高相等， 那個圓柱的體積大呢， 那么圓柱的體積大小與什么有關？將一個圓柱截成不相等的兩段， 哪個圓柱體積大？進一步確定圓柱的體積與底面積和高有關，課件演示5、出示第 26 頁試一試，學生理解題意，獨立完成。集體訂正， 說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。6、觀察圓柱體積計算公式和長方體正方體的體積計算公式看看你發(fā)現(xiàn)了什么？總結出統(tǒng)一公式：直柱體體積 =底面積 x 高V=sh三、 反饋、總結： 鞏固練習1、求下面圓柱的體積（出示圖形） 。（1）底面積 0.25 平方米，高 3米。（2）底面半徑 5厘米，高 8厘米。（3）底面直徑 4分米，高 5分米。（4）底面直徑 10厘米，高 4厘米2、判斷正誤，對的畫“”，錯誤的畫“×”。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。（3）等底等高的圓柱體的體積與長方體的體積相等。（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。（5）一個圓柱的底面積是 10平方厘米， 高是 5分米，它的體積是10×5=5