北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上圖形的相似單元測(cè)試題(共18頁)

1、初中數(shù)學(xué)試卷圖形的相似單元測(cè)試題一、選擇題（30分）1、已知,則的值為( )A. B. C.2 D.2、兩地實(shí)際距離是500 m，畫在圖上的距離是25 cm，若在此圖上量得A、B兩地相距為40 cm，則A、B兩地的實(shí)際距離是（ ）A.800 mB.8000 m C.32250 cmD.3225 m3、如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)6米的位置上，則球拍擊球的高度h為（ ）A、 B、 1 C、 D、6米0.8米4米h米4、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（ ）A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)5、如圖,A

2、B是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點(diǎn)D距墻1.4m,BD長(zhǎng)0.55m,則梯子的長(zhǎng)為( )A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m6、若ABCDEF，ABC與DEF的相似比為23，則SABCSDEF為（ ） A、23 B、49 C、 D、327、如圖,ACB=ADC=90°,BC=a,AC=b,AD=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B. C. D. 8、在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹的影長(zhǎng)為4.8米，則樹的高度為（ ） A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米9、如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測(cè)量某古城墻

3、高度的示意圖,點(diǎn)P處放一水平的平面鏡,光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么該古城墻的高度是（ ）A、6米 B、8米 C、18米 D、24米第4題 A B C D E A10、如圖，在中，、分別是、邊的中點(diǎn)，若，則等于（ ）A5 B4 C3 D2二、填空題11、如果線段a、b、c、d是成比例線段且a=3，b=4，c=5，則d=_；12、已知，則 ； .13、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為6，則它們周長(zhǎng)的比為_。AECDB圖1414、如圖，點(diǎn)D、E分別在ABC的邊上AB、AC上，且，若DE=3，BC

4、=6，AB=8，則AE的長(zhǎng)為_15、如圖，在ABCD中，AEEB，AF2，則FC等于_第15題圖FA E BCD16、已知CD是RtABC斜邊AB上的高，且AC6cm，BC8cm，則CD_17、如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)分線段近似于黃金分割已知=10，則的長(zhǎng)約為 （結(jié)果精確到0.1）18、如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為 .(第18題圖) 三、解答題（6+6+8+6+8+12=46分）19、如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，求的長(zhǎng)20、如圖，在ABC中，已知DE

5、BC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求的值，（2）求BC的長(zhǎng)21、如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)；（2）連結(jié)FG，如果45°，AB，AF3，求FG的長(zhǎng)22、如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ACB和DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F（1）求證：ACBDCE；（2）求證：EFAB 23、如圖，在方格紙中ABC（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使，并求出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的

6、圖形；（3）計(jì)算的面積24、問題背景 在某次活動(dòng)課中，甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽光下對(duì)校園中一些物體進(jìn)行了測(cè)量.下面是他們通過測(cè)量得到的一些信息：甲組：如圖1，測(cè)得一根直立于平地，長(zhǎng)為80cm的竹竿的影長(zhǎng)為60cm.乙組：如圖2，測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為900cm.丙組：如圖3，測(cè)得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計(jì)）的高度為200cm，影長(zhǎng)為156cm.DDFE900cm圖2BCA60cm80cm圖1GHNE156cmMEOE200cm圖3KE任務(wù)要求（1）請(qǐng)根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度；（2）如圖3，設(shè)太陽光線與相切于點(diǎn).請(qǐng)根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，

7、求景燈燈罩的半徑（友情提示：如圖3，景燈的影長(zhǎng)等于線段的影長(zhǎng)；需要時(shí)可采用等式）.參考答案1、B 解析：設(shè)，則，所以。2、A 解析：圖上距離與實(shí)際距離的比相等，注意單位要統(tǒng)一。3、C 解析：根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，所以米。4、C 解析：ABEFCE；FCEFDA；FDAABE。5、C 解析：ABCADE ，即 AB=4.40（m)。6、B 解析：相似多邊形面積的比等于相似比的平方。7、D 解析：根據(jù)本題的條件可以用“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”來證明，即，所以CD=。8、C 解析：根據(jù)同一時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)樹的高度為h,則，解得。9、B 解析：入射光線、反射光線與鏡

8、面形成的夾角相等，即APB=CPD，又因?yàn)锳BP=CDP=90°，所以ABPCDP，所以，即，所以CD=8。10、C 解析：，A為公共角，ADEABC，。11、 解析： 。12、3 解析：，。13、6 解析：相似多邊形的周長(zhǎng)的比等于相似比。14、4 解析：，A是公共角，ADEACB，即，AE=4。15、4 解析：由ABCD可得，AEFCDF，所以。17、6.2 解析：本題考查黃金分割的有關(guān)知識(shí)，由題意知，解得6.2，故填6.2.18、0.81 解析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以求得陰影部分的半徑為0.9m。 19、解：四邊形是矩形，AB=6A=D=90°，DC=AB=6又AE=

9、9在RtABE中，由勾股定理得：BE=，即EF=20、解：（1）因?yàn)樗?所以（2）因?yàn)?，所以所以因?yàn)樗?所以21、（1）AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM（寫出兩對(duì)即可）以下證明AMFBGMAFMDMEEAEBMG，ABAMFBGM （2）解：當(dāng)45°時(shí)，可得ACBC且ACBCM為AB的中點(diǎn)，AMBM分又AMFBGM， 又， 22、證明：（1） 又 ACB=DCE=90°， ACBDCE（2） ACBDCE， ABCDEC又 ABCA =90°， DECA=90° EFA=90° EFAB23、（1）畫出原點(diǎn)，軸、軸，（2）畫出圖形（3）24、解：（1）由題意可知：即DE=1200（cm）所以，學(xué)校旗桿的高度是12m （2）解法一：與類似得：即GN=208在中，根據(jù)勾股定理得：NH=260 設(shè)的半徑為rcm，連結(jié)OM，NH切于M，則又 又解得：