四川省某知名中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題 文2

1、四川省成都石室中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題 文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i=3i，則a1+2i b12i c3+2i d32i2.已知全集，集合a=x|x1或x1，則a.（，1）（1，+） b（，1 1，+） c（1，1） d1，13.命題“，”的否定是a， b，c， d ，4.在如圖的程序框圖中，若輸入，則輸出的的值是a3 b7 c11 d335. 在區(qū)間3，5上隨機(jī)地取一個數(shù)x，若x滿足|x|m（m0）的概率為，則m的值等于a b3 c4 d26. 九章算術(shù)中，將底面是等腰直角三角形的直三棱

2、柱稱之為“塹堵” ，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該 “塹堵”的體積為a. 2 b. c. 1 d. 7.已知等比數(shù)列an滿足a1+a2=6，a4+a5=48，則數(shù)列an前8項的和sn為a510 b126 c256 d5128. 已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則下列結(jié)論正確的是 a. b. c. d. 9已知，實(shí)數(shù)滿足，若取最小值為1,則的值為a. b. c. d. 或10.已知拋物線的一條弦經(jīng)過焦點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)在射線上，且，過 向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為,則的最小值為a4 b6 c8 d10 11.向量滿足：，則的最大值是a. 2

3、4 b. c. d. 12若關(guān)于的不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，）恒成立，則的最大值為a4 b5 c3 d2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. .14. 直線過雙曲線 的右焦點(diǎn)f 且與雙曲線c 只有一個公共點(diǎn)，則c的離心率為  15.已知直三棱柱的6個頂點(diǎn)都在球的球面上，若則球o的直徑為 16. 函數(shù)，已知在區(qū)間恰有三個零點(diǎn)，則的范圍為 .三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分 17. （本小題滿分12分）邁入2018年后，直播答題突然就火

4、了.在1月6號的一場活動中，最終僅有23人平分100萬，這23人可以說是“學(xué)霸”級的大神.隨著直播答題的發(fā)展，平臺“燒錢大戰(zhàn)”模式的可持續(xù)性受到了質(zhì)疑，某網(wǎng)站隨機(jī)選取1000名網(wǎng)民進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表：男女認(rèn)為直播答題模式可持續(xù)360280認(rèn)為直播答題模式不可持續(xù)240120(i)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤不超過的前提下，認(rèn)為對直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系？(ii)已知在參與調(diào)查的1000人中，有20%曾參加答題游戲瓜分過獎金，而男性被調(diào)查者有15%曾參加游戲瓜分過獎金，求女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎金的概率.參考公式： 臨界值表：0.100.050.0250.0100.0050

5、.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（本小題滿分12分）如圖，在中，內(nèi)角的對邊分別為，且(i)求角的大小；(ii)若，邊上的中線的長為，求的面積19. （本小題滿分12分）某服裝店對過去100天其實(shí)體店和網(wǎng)店的銷售量（單位：件）進(jìn)行了統(tǒng)計，制成頻率分布直方圖如下：（）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店過去100天的銷售中，實(shí)體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的概率為0.24，求過去100天的銷售中，實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50件的天數(shù)；（）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店實(shí)體店每天的人工成本為500元，門市成本為1200元，每售出一件利潤為50元

6、，求該門市一天獲利不低于800元的概率；（）根據(jù)銷售量的頻率分布直方圖，求該服裝店網(wǎng)店銷售量中位數(shù)的估計值（精確到0.01）20.（本小題滿分12分）已知橢圓 c的兩個頂點(diǎn)分別為 ，焦點(diǎn)在 x 軸上，離心率為.（i）求橢圓 c的方程（ii）設(shè)為c的左、右焦點(diǎn)，q為c上的一個動點(diǎn)，且q在軸的上方，過作直線，記與c的交點(diǎn)為p、r，求三角形面積的最大值.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)， ，其中（i）若，求的單調(diào)區(qū)間；（ii）若的兩根為，且，證明： .（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分 22選

7、修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（i）求曲線的極坐標(biāo)方程；（ii）射線分別交 于兩點(diǎn)，求的最大值23選修4-5：不等式選講 已知函數(shù)（i）解不等式；（ii）設(shè)函數(shù)的最小值為c，實(shí)數(shù)a，b滿足，求證：石室中學(xué)高2019屆20182019學(xué)年上期入學(xué)考試數(shù)學(xué)參考答案（文科）1-5：cdbcc 6-10：aadba 11-12：ca13、5 14、 15、13 16、17、解:（i）依題意，的觀測值，故可以在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為對直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系；6分（）由題意，參與答題游戲獲得過獎勵的人數(shù)共

8、有人；其中男性被調(diào)查者獲得過獎勵的人數(shù)為人，故女性調(diào)查者獲得過獎勵人數(shù)為人，記女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎勵為事件，則.所以女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎金的概率為0.275.12分18.解：由正弦定理，可得即可得：則（6分）（2）由（1）可知 則設(shè)，則，在中利用余弦定理：可得即7，可得，故得的面積（12分）19、解（）由題意，網(wǎng)店銷量都不低于50件共有（天），實(shí)體店銷售量不低于50件的天數(shù)為（天），實(shí)體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的天數(shù)為（天），故實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50的天數(shù)為（天）4分（）由題意，設(shè)該門市一天售出件，則獲利為 .6分設(shè)該門市一天獲利不低于800元為事件，則.故

9、該門市 一天獲利不低于800元的概率為0.38.8分（）因為網(wǎng)店銷售量頻率分布直方圖中，銷售量低于的直方圖面積為， 銷售量低于的直方圖面積為 故網(wǎng)店銷售量的中位數(shù)的估計值為（件）12分20、解：（1）4分（2）因為6分因為不與y軸垂直，設(shè)pr：， 所以消去x有：由弦長公式可得：又因為點(diǎn)到直線的距離所以s10分因為，所以（當(dāng)?shù)忍柍闪ⅲ┧?2分21、解:（）由已知得， 所以，2分當(dāng)時， ；當(dāng)時， 4分故的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為5分（）依題意，同理，由-得，7分，8分要證，即證：，即證：，9分令，即證，10分在區(qū)間上單調(diào)遞增，成立故原命題得證12分22. 解：（1） 因為 ，所以 的極坐標(biāo)方程為 ，因為 的普通方程為 ，即 ，對應(yīng)極坐標(biāo)方程為 5分 （2）因為射線，則 ，則，所以 又 ，所以當(dāng) ，即 時， 取得最大值 10分23、解：當(dāng)時，不等式可化為，又，；當(dāng)時，不等式可化為，又，當(dāng)時，不等式可化為，又，綜上所得， 原不等式的解集為（5分）（）證明：由絕對值不等式性質(zhì)得，即令，則，原不等式得證（10分）6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc319