五年級(jí)上冊(cè)五單元實(shí)際問(wèn)題與方程例4

1、5 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程實(shí)際問(wèn)題與方程 例4 問(wèn)題：從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？問(wèn)題：從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？ 活動(dòng)要求：讀讀例題活動(dòng)要求：讀讀例題思考問(wèn)題思考問(wèn)題小組討論小組討論分享展示分享展示 地球的表面積為地球的表面積為5.1億平方千米，其中，億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的海洋面積約為陸地面積的2.4 倍。倍。問(wèn)題：想一想，這里有兩個(gè)未知數(shù)，怎樣設(shè)呢？問(wèn)題：想一想，這里有兩個(gè)未知數(shù)，怎樣設(shè)呢？活動(dòng)要求：再讀例題活動(dòng)要求：再讀例題思考問(wèn)題思考問(wèn)題小組討論小組討論分享展示分享展示 地球的表面積為地球的表面積為5.1億平方千米，其中，億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的海洋面積約

2、為陸地面積的2.4 倍。倍。找出等量關(guān)系列方程找出等量關(guān)系列方程問(wèn)題：從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？問(wèn)題：從題目中分析出了什么樣的等量關(guān)系？陸地面積陸地面積海洋面積海洋面積地球表面積地球表面積方法一：解：設(shè)陸地面積為方法一：解：設(shè)陸地面積為x億平方千米億平方千米, ,那么海洋面積為那么海洋面積為2.4x億平方千米。億平方千米。 x2.4x5.1方法二：方法二：解：設(shè)陸地的面積為解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米。億平方千米。那么海洋面積為（那么海洋面積為（5.1x） 億平方千米億平方千米。 x（5.1x）5.1方法三：解：設(shè)海洋面積為方法三：解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為億平方千

3、米，那么陸地面積為x 2.4 億平方億平方千米。千米。 （x2.4） x5.1方法四：方法四： 解：設(shè)陸地面積為解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。億平方千米。 （5.1x）x2.4 2.4x5.1x方法五：解：設(shè)陸地的面積為方法五：解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米，億平方千米，那么海洋面積為那么海洋面積為2.4x億平方千米。億平方千米。 2.4xx2.4海洋面積海洋面積陸地面積陸地面積2.4找出等量關(guān)系列方程找出等量關(guān)系列方程活動(dòng)要求：再讀例題活動(dòng)要求：再讀例題思考問(wèn)題思考問(wèn)題小組討論小組討論分享展示分享展示 陸地面積陸地面積海洋面積海洋面

4、積地球表面積地球表面積解：設(shè)陸地面積為解：設(shè)陸地面積為x億平方千米億平方千米, ,那么海洋面積那么海洋面積 為為2.4x億平方千米。億平方千米。 x2.4x5.1方法方法1：研究根據(jù)和的等量研究根據(jù)和的等量關(guān)系列方程。關(guān)系列方程。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1. 你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列出的方程？你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列出的方程？ 2. 怎樣想到設(shè)陸地面積為怎樣想到設(shè)陸地面積為x呢？呢？ 3.2.4 x表示什么意思？你是根據(jù)哪個(gè)條件表示出海洋面積的？表示什么意思？你是根據(jù)哪個(gè)條件表示出海洋面積的？找出等量關(guān)系列方程問(wèn)題：大家來(lái)評(píng)價(jià)一下這種方法？問(wèn)題：大家來(lái)評(píng)價(jià)一下這種方法？ 預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：x求不出解，因?yàn)橛幸粋€(gè)條件

5、求不出解，因?yàn)橛幸粋€(gè)條件“海洋面積約為陸地面積的海洋面積約為陸地面積的2.4倍倍”沒用上。沒用上。監(jiān)控：（監(jiān)控：（1）他列的方程可以嗎？）他列的方程可以嗎？ （2）求出陸地的面積是多少？）求出陸地的面積是多少？ （3）怎么求不出來(lái)呢？為什么？）怎么求不出來(lái)呢？為什么？ 追問(wèn)：這個(gè)條件不用就不行嗎？追問(wèn)：這個(gè)條件不用就不行嗎？ 方法方法2：陸地面積陸地面積海洋面積海洋面積地球表面積地球表面積解：設(shè)陸地的面積為解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米。億平方千米。 x（5.1x）5.1找出等量關(guān)系列方程找出等量關(guān)系列方程問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1. 你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列出的方程？你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列出的方程？ 4.

6、 根據(jù)同一個(gè)等量關(guān)系，為什么列出了兩個(gè)不同的方程？根據(jù)同一個(gè)等量關(guān)系，為什么列出了兩個(gè)不同的方程？ 2. 怎樣想到設(shè)海洋面積為怎樣想到設(shè)海洋面積為x呢？呢？ 3. x2.4表示什么意思？你是根據(jù)哪個(gè)條件表示出陸地面積的？表示什么意思？你是根據(jù)哪個(gè)條件表示出陸地面積的？海洋面積海洋面積陸地面積陸地面積地球表面積地球表面積解：設(shè)海洋面積為解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為（億平方千米，那么陸地面積為（x2.4）億平方千米。億平方千米。 x（x2.4）5.1方法方法3：找出等量關(guān)系列方程找出等量關(guān)系列方程問(wèn)題：你是怎么想的？問(wèn)題：你是怎么想的？追問(wèn)：他這樣列方程可以嗎？追問(wèn)：他這樣列方程可

7、以嗎？小結(jié)：看來(lái)，既可以根據(jù)陸地與海洋面積的和的關(guān)系列方程，也可以小結(jié)：看來(lái)，既可以根據(jù)陸地與海洋面積的和的關(guān)系列方程，也可以 根據(jù)陸地與海洋面積的倍數(shù)關(guān)系列方程。根據(jù)陸地與海洋面積的倍數(shù)關(guān)系列方程。 海洋面積海洋面積陸地面積陸地面積2.4 解：設(shè)陸地面積為解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積億平方千米，那么海洋面積 為（為（5.1x）億平方千米。）億平方千米。 （5.1x）x2.4 2.4x5.1x方法方法4：研究根據(jù)倍數(shù)的等研究根據(jù)倍數(shù)的等量關(guān)系列方程。量關(guān)系列方程。找出等量關(guān)系列方程（二）找出等量關(guān)系列方程（二）找出等量關(guān)系列方程問(wèn)題：看看這位同學(xué)列出的方程，能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？問(wèn)題

8、：看看這位同學(xué)列出的方程，能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？監(jiān)控：（監(jiān)控：（1）他列的方程可以嗎？）他列的方程可以嗎？ （2）求出陸地的面積是多少？）求出陸地的面積是多少？ （3）怎么求不出來(lái)呢？為什么？）怎么求不出來(lái)呢？為什么？ （預(yù)設(shè)：因?yàn)橛幸粋€(gè)條件（預(yù)設(shè)：因?yàn)橛幸粋€(gè)條件“地球的表面積為地球的表面積為5.1億平方千米億平方千米”沒用上。）沒用上。）追問(wèn)：這個(gè)條件不用就不行嗎？追問(wèn)：這個(gè)條件不用就不行嗎？預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)5： 海洋面積海洋面積陸地面積陸地面積2.4解：設(shè)陸地的面積為解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米，億平方千米，那么海洋面積那么海洋面積 為為2.4x億平方千米。億平方千米。 2.4xx2.4解方程問(wèn)題：

9、求出方程的解？問(wèn)題：求出方程的解？能轉(zhuǎn)化成我們會(huì)解的方程嗎？怎樣檢驗(yàn)這道題做得對(duì)能轉(zhuǎn)化成我們會(huì)解的方程嗎？怎樣檢驗(yàn)這道題做得對(duì)不對(duì)呢？不對(duì)呢？注意：針對(duì)方法注意：針對(duì)方法1：運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？：運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？ 針對(duì)方法針對(duì)方法4：轉(zhuǎn)化成預(yù)設(shè)：轉(zhuǎn)化成預(yù)設(shè)1的方程了。的方程了。（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，把所得結(jié)果代入原題，同時(shí)滿足這兩個(gè)條件：（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，把所得結(jié)果代入原題，同時(shí)滿足這兩個(gè)條件： 陸地面積陸地面積海洋面積海洋面積5.1億，海洋面積億，海洋面積陸地面積陸地面積2.4，只有同時(shí)只有同時(shí) 滿足這兩個(gè)條件就說(shuō)明這道題做對(duì)了。滿足這兩個(gè)條件就說(shuō)明這道題做對(duì)了。）如果請(qǐng)你選擇一個(gè)方程，你會(huì)選擇哪個(gè)？如果請(qǐng)你選擇一個(gè)方程，你會(huì)選擇哪個(gè)？ （感受怎樣列方程最順而且方便求解。）（感受怎樣列方程最順而且方便求解。） 針對(duì)方法針對(duì)方法3：誰(shuí)會(huì)解這個(gè)方程？能轉(zhuǎn)化成我們會(huì)解的方程嗎？：誰(shuí)會(huì)解這個(gè)方程？能轉(zhuǎn)化成我們會(huì)解的方程嗎？用方程解決問(wèn)題 解：設(shè)小明今年解：設(shè)小明今年x歲，那么媽媽今年歲，那么媽媽今年3x歲。歲。 3xx24 2x24 x12 3x12336 還可以