第四章幾何圖形初步

1、義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 上冊上冊課件說明課件說明 本節(jié)課的主要內(nèi)容：幾何圖形、立體圖形、平面本節(jié)課的主要內(nèi)容：幾何圖形、立體圖形、平面圖形等概念；立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系；有關(guān)圖形等概念；立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系；有關(guān)直線、線段和角的重要結(jié)論；直線、射線、線段和角直線、線段和角的重要結(jié)論；直線、射線、線段和角的表示，以及線段和角的度量和大小比較等。的表示，以及線段和角的度量和大小比較等。課件說明課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 梳理本章知識，建立完善的知識結(jié)構(gòu)梳理本章知識，建立完善的知識結(jié)構(gòu). 2. 通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，發(fā)通過從不同方

2、向看立體圖形和展開立體圖形，發(fā)展空間觀念；在解決一些有關(guān)線段及角的問題中，體展空間觀念；在解決一些有關(guān)線段及角的問題中，體會數(shù)學(xué)結(jié)合、分類討論和方程思想會數(shù)學(xué)結(jié)合、分類討論和方程思想. 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 建立完善的認知結(jié)構(gòu)，體會一些數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用建立完善的認知結(jié)構(gòu)，體會一些數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用課件說明課件說明 幾點說明：幾點說明：1知識結(jié)構(gòu)圖的建構(gòu)過程，可以依此課件在大屏幕進知識結(jié)構(gòu)圖的建構(gòu)過程，可以依此課件在大屏幕進行，也可以在黑板上隨著問題的展開逐步完成行，也可以在黑板上隨著問題的展開逐步完成2注重滲透數(shù)學(xué)思想方法：分類討論（例注重滲透數(shù)學(xué)思想方法：分類討論（例3）、方程思）、方程思

3、想（例想（例4）、數(shù)形結(jié)合思想（例）、數(shù)形結(jié)合思想（例3、例、例5） 本章我們學(xué)習(xí)了圖形與幾何的一些最基本章我們學(xué)習(xí)了圖形與幾何的一些最基本的知識，首先我們從觀察生活中的物體入本的知識，首先我們從觀察生活中的物體入手，從中抽象出幾何圖形、立體圖形和平面手，從中抽象出幾何圖形、立體圖形和平面圖形等概念，它們之間的關(guān)系如框圖：圖形等概念，它們之間的關(guān)系如框圖：平面圖形立體圖形幾何圖形問題問題1：（1）你能用簡單的語言描述這些概念嗎？）你能用簡單的語言描述這些概念嗎？（2）你能舉出幾個立體圖形和平面圖形的實）你能舉出幾個立體圖形和平面圖形的實例嗎？例嗎？（3）你能畫出幾個立體圖形和平面圖形嗎？）你能

4、畫出幾個立體圖形和平面圖形嗎？（4）分別畫出幾個簡單立體圖形的展開圖和）分別畫出幾個簡單立體圖形的展開圖和從不同方向看得到的平面圖形你能說說立體從不同方向看得到的平面圖形你能說說立體圖形與平面圖形的聯(lián)系嗎？圖形與平面圖形的聯(lián)系嗎？知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形立體圖形平面圖形平面圖形平面圖平面圖形形從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形展開立體圖形平面圖形平面圖形 例例1 在下列圖形中（每個小四邊形皆為全等在下列圖形中（每個小四邊形皆為全等的正方形），可以是一個正方體表面展開圖的是的正方形），可以是一個正方體表面展開圖的是（ ）（）（b） （c） （d）c 例例2 如圖，從正面看如圖，從正面

5、看a、b、c、d四個立體圖四個立體圖形，分別得到形，分別得到a、b、c、d四個平面圖形，把上下兩四個平面圖形，把上下兩行相對應(yīng)立體圖形與平面圖形用線連接起來行相對應(yīng)立體圖形與平面圖形用線連接起來 問題問題2： 在平面圖形中，我們學(xué)習(xí)了哪些簡單的在平面圖形中，我們學(xué)習(xí)了哪些簡單的平面圖形平面圖形知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形立體圖形平面圖形平面圖形平面圖平面圖形形從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形展開立體圖形平面圖形平面圖形直線、射線、線段直線、射線、線段角角問題問題3： 在本章中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)直線、射在本章中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)直線、射線、線段的那些知識？關(guān)于直線和線段有線、線段的那些知識

6、？關(guān)于直線和線段有那些重要結(jié)論？那些重要結(jié)論？兩點的所有連線中，線段最短兩點的所有連線中，線段最短 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線 例例3 點點a，b，c 在同一條直線上，在同一條直線上，ab3 cm，bc=1 cm求求ac的長的長解：（解：（1）如圖）如圖，因，因ab3 ，bc1, 所以，所以，acabbc314( (cm) )（2）如圖）如圖，因，因ab3，bc1，所以所以acabbc312（cm） 問題問題4： 在本章中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)角的那些在本章中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)角的那些知識？有那些重要結(jié)論？知識？有那些重要結(jié)論？知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形立體圖形平

7、面圖形平面圖形平面圖平面圖形形從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形展開立體圖形平面圖形平面圖形直線、射線、線段直線、射線、線段角角角的度量角的度量角的比較與運算角的比較與運算余角和補角余角和補角角的平分線角的平分線 例例4 已知已知和和互為補角，并且互為補角，并且的一半比的一半比小小30，求，求、 解：設(shè)解：設(shè)x，則，則180 x根據(jù)題意根據(jù)題意 2( (30) )，得得 180 x2( (x 30) )，解得解得 x80所以所以 ，80，100 例例5 如圖，長方形紙片如圖，長方形紙片abcd，點，點e、f分別在分別在邊邊ab、cd上，連接上，連接ef將將bef對折，點對折，點b落在落在直線直線ef上的點上的點b處，得折痕處，得折痕em；將；將aef對折，對折，點點a落在直線落在直線ef上的點上的點a處，得折痕處，得折痕en，求，求nem的度數(shù)的度數(shù)解：由折紙過程可知，解：由折紙過程可知， em平分平分beb ， en平分平分aea因因 bebaea=180，所以有所以有nem=neameb