北師大版數(shù)學(xué)五點(diǎn)陣中的規(guī)律ppt課件

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)（北師大版）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)（北師大版）點(diǎn)陣中的規(guī)律點(diǎn)陣中的規(guī)律教學(xué)目標(biāo)、能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。、學(xué)會(huì)分析數(shù)之間的規(guī)律，并能根據(jù)規(guī)律填出所缺的數(shù)。、能正確地觀察和分析圖形的變化規(guī)律，并能根據(jù)規(guī)律畫出所缺的圖形。、在發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的過程中，培養(yǎng)數(shù)感和空間想象能力。古希臘數(shù)學(xué)家古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯 阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)明，使我們記錄和計(jì)算更加方便，阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)明，使我們記錄和計(jì)算更加方便，然而在表現(xiàn)一些數(shù)的特征方面，點(diǎn)陣更加直觀。然而在表現(xiàn)一些數(shù)的特征方面，點(diǎn)陣更加直觀。23002300多多年前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就非常善于尋找

2、點(diǎn)陣中年前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就非常善于尋找點(diǎn)陣中的規(guī)律，用點(diǎn)陣來研究數(shù)。的規(guī)律，用點(diǎn)陣來研究數(shù)。14916試著用算式表示出點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)。試著用算式表示出點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)。第第2個(gè)個(gè) 22=4第第3個(gè)個(gè) 33=9第第1個(gè)個(gè) 11=144=16 第第4個(gè)個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)陣數(shù)數(shù)序號(hào)序號(hào)3214第五個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？畫出此圖形。第五個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？畫出此圖形。25第五個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？畫出此圖形。第五個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？畫出此圖形。55=25你有什么發(fā)現(xiàn)呢？你有什么發(fā)現(xiàn)呢？14916這些點(diǎn)陣圖與這些點(diǎn)陣圖與對(duì)應(yīng)的數(shù)有什對(duì)應(yīng)的數(shù)有什么關(guān)系？和序么關(guān)系？和序號(hào)呢？號(hào)呢？點(diǎn)陣點(diǎn)陣數(shù)數(shù)序號(hào)序號(hào)321452525

3、能用數(shù)學(xué)算式表示能用數(shù)學(xué)算式表示2525嗎？嗎？序號(hào)序號(hào)點(diǎn)陣中的規(guī)律數(shù)數(shù)形（點(diǎn)陣）形（點(diǎn)陣）149 91625數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合橫豎看橫豎看11= 122= 433= 944= 1655= 25斜著看斜著看11+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11+2+3+4+5+4+3+2+1拐彎看拐彎看1+3=41+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7+9=251思考：這些算式與序號(hào)有什么關(guān)系？思考：這些算式與序號(hào)有什么關(guān)系？說說你的發(fā)現(xiàn)吧！說說你的發(fā)現(xiàn)吧！橫著、豎著橫著、豎著觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，隨著圖觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，隨著圖形的變化，圖中的點(diǎn)數(shù)也發(fā)生變化。第形的變化，圖中的點(diǎn)數(shù)也發(fā)生

4、變化。第個(gè)點(diǎn)陣由一個(gè)點(diǎn)組成，即個(gè)點(diǎn)陣由一個(gè)點(diǎn)組成，即, ,第第個(gè)點(diǎn)陣由橫豎各個(gè)點(diǎn)陣組成，即個(gè)點(diǎn)陣由橫豎各個(gè)點(diǎn)陣組成，即, ,第個(gè)點(diǎn)陣由橫豎各個(gè)點(diǎn)陣組成，第個(gè)點(diǎn)陣由橫豎各個(gè)點(diǎn)陣組成，即即, ,第個(gè)點(diǎn)陣由橫豎各個(gè)點(diǎn)第個(gè)點(diǎn)陣由橫豎各個(gè)點(diǎn)陣組成，即陣組成，即第第5個(gè)點(diǎn)陣由橫豎個(gè)點(diǎn)陣由橫豎各各5個(gè)點(diǎn)陣組成，即個(gè)點(diǎn)陣組成，即5525。規(guī)律規(guī)律: :相同的數(shù)字相乘（相同的數(shù)字相乘（n nn n）交流你的發(fā)現(xiàn)吧！交流你的發(fā)現(xiàn)吧！斜著觀察發(fā)現(xiàn)，劃分的斜著觀察發(fā)現(xiàn)，劃分的9 9個(gè)圖形，個(gè)圖形，隨著圖形的變化，圖中的點(diǎn)數(shù)也發(fā)生變隨著圖形的變化，圖中的點(diǎn)數(shù)也發(fā)生變化。左上圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)是以第一個(gè)圖形化。左上圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)

5、是以第一個(gè)圖形的點(diǎn)開始，從第二個(gè)圖形往后依次增的點(diǎn)開始，從第二個(gè)圖形往后依次增加加1 1點(diǎn)，第五個(gè)圖形為點(diǎn)，第五個(gè)圖形為5 5點(diǎn)，從第五個(gè)圖點(diǎn)，從第五個(gè)圖形向右下又依次減少一個(gè)點(diǎn)，到一點(diǎn)，形向右下又依次減少一個(gè)點(diǎn)，到一點(diǎn)，即即1+2+3+4+5+4+3+2+1=51+2+3+4+5+4+3+2+1=55=255=25。n利用你的發(fā)現(xiàn)，計(jì)算一下：利用你的發(fā)現(xiàn)，計(jì)算一下：1 12 23 3999910010099993 32 21 1？100100= 10000交流你的發(fā)現(xiàn)吧！拐彎拐彎觀察發(fā)現(xiàn)，劃分的五個(gè)圖形均是觀察發(fā)現(xiàn)，劃分的五個(gè)圖形均是正方形（第一個(gè)圖形除外），前后圖形正方形（第一個(gè)圖形除外）

6、，前后圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)是以第一個(gè)圖形的點(diǎn)開始，點(diǎn)的個(gè)數(shù)是以第一個(gè)圖形的點(diǎn)開始，第二個(gè)圖形比第一個(gè)圖形增加點(diǎn)，第第二個(gè)圖形比第一個(gè)圖形增加點(diǎn)，第三個(gè)圖形比第二個(gè)圖形增加點(diǎn)，第四三個(gè)圖形比第二個(gè)圖形增加點(diǎn)，第四個(gè)圖形比第三個(gè)圖形增加點(diǎn)，第五個(gè)個(gè)圖形比第三個(gè)圖形增加點(diǎn)，第五個(gè)圖形比第四個(gè)圖形增加點(diǎn)，即圖形比第四個(gè)圖形增加點(diǎn)，即+ + + +9+9. .數(shù)缺形來少直觀，數(shù)缺形來少直觀，形缺數(shù)來難入微，形缺數(shù)來難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。隔離分家萬事休。中國(guó)現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家中國(guó)現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家華華 羅羅 庚庚試試一一試試觀察下列點(diǎn)陣，并在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)挠^察下列點(diǎn)陣，并在括號(hào)中填上適

7、當(dāng)?shù)乃闶?。算式。?2）（ ）（ ）（ ）試著畫出第試著畫出第5個(gè)點(diǎn)陣圖。個(gè)點(diǎn)陣圖。233445 56觀察點(diǎn)陣的規(guī)律，畫出下一個(gè)圖形。觀察點(diǎn)陣的規(guī)律，畫出下一個(gè)圖形。試試一一試試1 =11+2 =31+2+ = =你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？試試一一試試361+2+3+410練一練練一練按下面的方法劃分點(diǎn)陣中的點(diǎn)，并填寫按下面的方法劃分點(diǎn)陣中的點(diǎn)，并填寫算式。算式。1=1 4=1+2+19=16=1+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11+2+32+3+43+4+54+ + 第第7個(gè)點(diǎn)陣有個(gè)點(diǎn)陣有 個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)觀察圖中觀察圖中,找一找有什么規(guī)律。找一找有什么規(guī)律。2456練一練練一練觀察下圖中

8、已有的幾個(gè)圖形，按規(guī)律畫出觀察下圖中已有的幾個(gè)圖形，按規(guī)律畫出下一個(gè)圖形。下一個(gè)圖形。試試一一試試正方形點(diǎn)陣正方形點(diǎn)陣三角形點(diǎn)陣三角形點(diǎn)陣正五邊形點(diǎn)陣正五邊形點(diǎn)陣正六邊形點(diǎn)陣正六邊形點(diǎn)陣如圖：正五邊形點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算做第如圖：正五邊形點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算做第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)。一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)。這個(gè)五邊形點(diǎn)陣第這個(gè)五邊形點(diǎn)陣第1212層有多少個(gè)點(diǎn)？層有多少個(gè)點(diǎn)？如圖所示如圖所示, ,在正六邊形周圍畫出在正六邊形周圍畫出6 6個(gè)同樣的正六邊形個(gè)同樣的正六邊形( (陰陰影部分影部分),),圍成第圍成第1 1圈圈; ;在第在第1

9、1圈外面再畫出圈外面再畫出1212個(gè)同樣的正個(gè)同樣的正六邊形六邊形, ,圍成第圍成第2 2圈圈;。按這個(gè)方法繼續(xù)畫下去。按這個(gè)方法繼續(xù)畫下去, ,當(dāng)當(dāng)畫完第畫完第6 6圈時(shí)圈時(shí), ,圖中共有圖中共有_個(gè)這樣的正六邊形。個(gè)這樣的正六邊形。 如圖如圖: :每個(gè)正方形點(diǎn)陣均被一直線分成兩個(gè)三角形每個(gè)正方形點(diǎn)陣均被一直線分成兩個(gè)三角形點(diǎn)陣，根據(jù)圖中提供的信息，用等式表示第個(gè)正點(diǎn)陣，根據(jù)圖中提供的信息，用等式表示第個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律是方形點(diǎn)陣中的規(guī)律是 。21121 3 2 236326 10410 1 25有一張藍(lán)白相間的方格紙有一張藍(lán)白相間的方格紙,用記號(hào)用記號(hào)(3,2)表示從表示從左左往往右右數(shù)

10、數(shù)第第3列列,從從上上往往下下數(shù)第數(shù)第2行行的這一格的這一格(如圖如圖),那么那么(19,81)這這一格是一格是_色。色。3,23,2 根據(jù)左圖根據(jù)左圖的變化，推斷出右圖的變化，推斷出右圖右邊問號(hào)處應(yīng)選幾號(hào)圖？右邊問號(hào)處應(yīng)選幾號(hào)圖？ 根據(jù)左圖根據(jù)左圖的變化，推斷出右圖的變化，推斷出右圖右邊右邊問號(hào)處應(yīng)選幾號(hào)圖？問號(hào)處應(yīng)選幾號(hào)圖？根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。點(diǎn)擊出迷宮如圖，照這樣擺下去，若擺到第1層，一共需個(gè)正方體,其中 有 個(gè), 有 個(gè)，若擺80層,一共需 個(gè)正方體,其中 有 個(gè), 有 個(gè)。100554511223344nn一層二層三層四層n層64003240316012431315 714 1312431315 7141340觀察魚的排列規(guī)律觀察魚的排列規(guī)律,在在“？”處畫上魚圖。處畫上魚圖。？請(qǐng)從下面六個(gè)圖中，選一個(gè)合適的填在請(qǐng)從下面六個(gè)圖中，選一個(gè)合適的填在“