2005年河南鄭州中考數(shù)學真題及答案

1、2005年河南鄭州中考數(shù)學真題及答案一填空題：（每小題3分，共30分）1-7的絕對值是 ,的倒數(shù)是 .2分解因式：= .3已知是完全平方式，則 .4反比例函數(shù)的圖象與坐標軸有 個交點,圖象在 象限,當0時函數(shù)值隨的增大而 .5某果園有果樹200棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產量如下:（單位：千克）98 102 97 103 105.這5棵果樹的平均產量為 千克，估計這200棵果樹的總產量約為 千克.30ºABC2m6把拋物線向上平移2個單位，那么所得拋物線與x軸的兩個交點之間的距離是 .7如圖，沿傾斜角為30º的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC為，那么相鄰兩棵樹的

2、斜坡距離AB約為_; (結果精確到0.1m，可能用到的數(shù)據(jù)：).8用兩塊完全重合的等腰三角形紙片能拼出下列圖形 .9如圖：O與AB相切于點A，BO與O交于點C，則等于 .圖810如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序當輸入的值為1時，則輸出的數(shù)值為 .二選擇題:（每小題4分，共24分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的。11世界文化遺產長城總長約6 700 000，用科學記數(shù)法可表示為( )（A） 6.7×105 （B） 6.7× （C） 6.7×106 （D） 6.7×12將一圓形紙片對折后再對折，得到圖2，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩

3、部分，其中一部分展開后的平面圖形是( )  圖2  13圖1中幾何體的主視圖是( )正面圖1DBA ）C14在選取樣本時，下列說法不正確的是( )(A)所選樣本必須足夠大 （B）所選樣本要具有普遍代表性（C）所選樣本可按自己的愛好抽取;（D）僅僅增加調查人數(shù)不一定能提高調查質量15將圖形按順時針方向旋轉900后的圖形是( ) （A） （B） （C） （D） 圖316如圖3，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則拱橋的半徑為（A）6.5米 （B）9米 （C）3米 （D）15米三解答題：（96分）17（7分）計算:.18（10分）先化簡，在求值:，其中.19（8

4、分）為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內每月（30天）的通話時間（min）與通話費y（元）的關系如圖所示：(1)分別求出通話費、與通話時間之間的函數(shù)關系式；(2)請幫用戶計算，在一個月內使用哪一種卡便宜？20（10分）等腰梯形一底的中點對邊的兩個端點的距離會相等嗎？若相等，請給出證明。若不相等，請說明理由。21（12分）如圖8，PA切O于點A，PBC交O于點B、C，若PB、PC的長是關于x的方程的兩根，且BC=4，求:（1）m的值；（2）PA的長；ABCP·O圖822（9分）.有兩個布袋，甲布袋有12只白球

5、，8只黑球，10只紅球；乙布袋中有3只白球，2只黃球，所有小球除顏色外都相同，且各袋中小球均已攪勻。（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你認為選擇哪個布袋成功的機會較大？（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黃球，你又選擇哪個布袋呢？23（10分）已知雙曲線和直線相交于點A（，）和點B（，），且,求的值.24（10分）一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C，已知小島C周圍4.8海里范圍內是水產養(yǎng)殖場.漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達B處，在B處測得小島C在北偏東60°方向，這時漁船改變航線向正東(即BD)方向航行，這艘漁船是否有進入養(yǎng)殖場的危險？25

6、. （10分）如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米以最高點O為坐標原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，求:（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高1米的農用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？OxyABC26. （10分）已知：如圖，O和O相交于A、B兩點， 動點P在O上，且在 外，直線PA、PB分別交O于C、D.問：O的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明； 答案一填空題：（

7、每小題3分，共30分）1，；2；3；40個，一、三，減小；5101，20200；6；7約為；8平行四邊形，正方形，等腰直角三角形；9；101；二選擇題（每小題4分，共24分）11C；12C；13D；14C；15D；16A；三解答題：（96分）17原式18原式 當時； 原式19解： (1) (2)當時， 當時，所以，當通話時間等于96min時，兩種卡的收費一致；當通話時間小于mim時，“如意卡便宜”；當通話時間大于min時，“便民卡”便宜。20會相等，畫出圖形，寫出已知、求證；無論中點在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的兩底角相等和腰相等加上中點定義，運用“SAS”完成證明。21 解：由題意

8、知：（1）PB+PC=8，BC=PCPB=2 ABCP·O圖8PB=2，PC=6PB·PC=(m+2)=12m=10 （2）PA2=PB·PC=12PA= 22運用概率知識說明：（1）乙布袋,（2）丙布袋.23解：由,得 ， 故（）2210 或， 又即，舍去，故所求值為1. 24解法一：過點B作BMAH于M，BMAF.ABM=BAF=30°. 在BAM中，AM=AB=5，BM=. 過點C作CNAH于N，交BD于K.在RtBCK中，CBK=90°-60°=30° 設CK=，則BK= 在RtACN中，CAN=90°-4

9、5°=45°，AN=NC.AM+MN=CK+KN.又NM=BK，BM=KN.解得 5海里4.8海里，漁船沒有進入養(yǎng)殖場的危險. 答：這艘漁船沒有進入養(yǎng)殖場危險. 解法二：過點C作CEBD，垂足為E，CEGBFA.BCE=GBC=60°.ACE=FAC=45°.BCA=BCE-ACE=60°-45°=15°.又BAC=FAC-FAB=45°-30°=15°，BCA=BAC.BC=AB=10.在RtBCE中，CE=BC·cosBCE=BC·cos60°=10×=5(海里).5海里4.8海里，漁船沒有進入養(yǎng)殖場的危險.答：這艘漁船沒有進入養(yǎng)殖場的危險.25解：（1）設所求函數(shù)的解析式為 由題意，得 函數(shù)圖象經過點B（3，-5）， -5=9a 所求的二次函數(shù)的解析式為 x的取值范圍是 （2）當車寬米時，此時CN為米，對應，EN長為，車高米