萬有引力定律(教學(xué)設(shè)計(jì))

1、教 學(xué)設(shè) 計(jì)萬有引力定律徐州市田家炳中學(xué) 王 健【教材依據(jù)】人教版高中物理必修二第六章第三節(jié)【教材分析】萬有引力定律是本章的核心，從內(nèi)容性質(zhì)與地位上看，本節(jié)內(nèi)容是對(duì)上一節(jié)“太陽與行星間的引力”的進(jìn)一步外推，即：從天體運(yùn)動(dòng)推廣到地面上任何物體的運(yùn)動(dòng)；又是下一節(jié)掌握萬有引力理論在天文學(xué)上應(yīng)用的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容是理解萬有引力定律的推導(dǎo)思路和過程，掌握萬有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)公式，知道萬有引力定律得出的意義，知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。本節(jié)難點(diǎn)是物體間距離的理解。另外本節(jié)內(nèi)容還注重是對(duì)學(xué)生“科學(xué)方法”教育和“情感態(tài)度與價(jià)值觀”的教育：使學(xué)生認(rèn)識(shí)科學(xué)研究過程中根據(jù)事實(shí)和分析

2、推理進(jìn)行猜想、假設(shè)和檢驗(yàn)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、概括能力和歸納總結(jié)能力；本節(jié)結(jié)合“月地檢驗(yàn)”，經(jīng)歷思維程序“提出問題猜想與假設(shè)理論分析實(shí)驗(yàn)觀測(cè)驗(yàn)證結(jié)論”培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力；使學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家們堅(jiān)持不懈、勇往直前和一絲不茍的工作精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和善于探索的思維品質(zhì)。【學(xué)情分析】上節(jié)內(nèi)容中，學(xué)生用所學(xué)的“圓周運(yùn)動(dòng)”、“開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律”和“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”知識(shí)，經(jīng)歷了一系列科學(xué)探究過程，得出了太陽與行星間的引力特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的研究產(chǎn)生了極大的興趣和求知欲。本節(jié)課教師再引導(dǎo)學(xué)生從太陽與行星間引力的規(guī)律出發(fā)，根據(jù)類比事實(shí)將“平方反比關(guān)系”的作用力進(jìn)行猜想，假設(shè)和推廣，從太陽對(duì)行

3、星的引力到地球?qū)υ虑虻囊?，再到任意物體間的吸引力都滿足“平方反比的關(guān)系”。學(xué)生會(huì)帶著好奇和探究意識(shí)以及必要的檢驗(yàn)論證，一路探究下去，最終得出萬有引力定律。使學(xué)生在理解掌握萬有引力定律的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)了探究思維能力和良好的思維品質(zhì)，為學(xué)生終身發(fā)展打下基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)流程】【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1.理解萬有引力定律的推導(dǎo)思路和過程。2.理解掌握萬有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)公式，知道萬有引力定律得出的意義。3.知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。二、過程與方法1.認(rèn)識(shí)科學(xué)研究過程中根據(jù)事實(shí)和分析推理進(jìn)行猜想、假設(shè)和檢驗(yàn)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、概括能力和歸納總結(jié)能力。2.結(jié)合“月地檢驗(yàn)

4、”，經(jīng)歷思維程序“提出問題猜想與假設(shè)理論分析實(shí)驗(yàn)觀測(cè)驗(yàn)證結(jié)論”培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.學(xué)習(xí)科學(xué)家們謙遜的美德，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相協(xié)作、互相借鑒，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。2.認(rèn)識(shí)天文觀測(cè)、分析推理、歸納總結(jié)等科學(xué)意識(shí)和方法的重要性，培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實(shí)并透過現(xiàn)象看本質(zhì)的認(rèn)識(shí)觀。3.學(xué)習(xí)科學(xué)家們堅(jiān)持不懈、勇往直前和一絲不茍的工作精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和善于探索的思維品質(zhì)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.萬有引力定律的推導(dǎo)思路和過程。2.萬有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.對(duì)萬有引力定律及物體間距離的理解。2.對(duì)萬有引力定律普遍性的理解：任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律?！窘?/p>

5、學(xué)媒體】1.教室電腦多媒體系統(tǒng)。2. powerpoint課件、flash動(dòng)畫（行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫，月球在地球引力作用下運(yùn)動(dòng)及受力的動(dòng)畫，蘋果在地球引力作用下落地的動(dòng)畫）?！窘虒W(xué)方法】閱讀思考、猜想假設(shè)、分析推理、事實(shí)驗(yàn)證、歸納總結(jié)、討論交流、練習(xí)鞏固等?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入新課教師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了兩個(gè)問題：一是追尋牛頓的足跡學(xué)習(xí)了行星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題，找到了太陽與行星間引力的規(guī)律，誰能回答一下其具體內(nèi)容呢？學(xué)生：（老師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容）老師：同學(xué)們掌握的很好,根據(jù)其引力的作用規(guī)律，完全可以解釋行星的運(yùn)動(dòng)了。正是由于行星受到了太陽對(duì)它的引力作用，行星才不會(huì)飛離太陽，而是按照

6、開普勒發(fā)現(xiàn)的三個(gè)規(guī)律繞太陽運(yùn)動(dòng)。老師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的另一個(gè)問題是：太陽與行星間的引力規(guī)律是否適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)。思考該問題的探究思維程序如何呢？學(xué)生：提出問題猜想與假設(shè)理論分析實(shí)驗(yàn)觀測(cè)驗(yàn)證結(jié)論。（引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容“說一說”和相應(yīng)的探究思維程序，有助于提出“天體間引力規(guī)律的普遍性”的新問題從而導(dǎo)入新課。）老師：那么，你們是否想過天體間引力規(guī)律是否具有普遍性呢？也就是說，地面物體與天體間的相互作用力也有同樣的“平方反比關(guān)系”的規(guī)律嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們閱讀第三節(jié)開頭的三個(gè)自然段，體會(huì)牛頓當(dāng)年是怎樣思考這個(gè)問題的。二、新課教學(xué)1.天體間引力規(guī)律的普遍性科學(xué)推理，萌發(fā)猜想教師：（多媒體出示如下

7、閱讀提綱，引導(dǎo)學(xué)生閱讀理解，然后再多媒體演示行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫，月球在地球引力作用下運(yùn)動(dòng)及受力的動(dòng)畫，蘋果在地球引力作用下落地的動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成閱讀問題。） 閱讀提綱學(xué)生閱讀活動(dòng)或師生共同回答（1）行星為什么沒有飛離太陽?原因是：太陽對(duì)行星的引力作用。（2）地面物體為什么不能離開地球而總是落回地面呢？因?yàn)榈孛嫖矬w受到地球?qū)λ闹亓ψ饔?。?）地球與太陽間的引力和地球吸引蘋果的力是不是一種力呢？猜想一：地球與太陽間的引力和地球吸引蘋果的力是一種力。（4）最高的山頂上或建筑物上的重力有明顯減弱嗎？客觀事實(shí)表明：物體在地面和高山上所受的重力大小沒多大區(qū)別。（5）拉住月球的力和地面物體的重力性

8、質(zhì)一樣嗎？猜想二：地球?qū)χ車矬w的重力作用應(yīng)該會(huì)延伸到很遠(yuǎn)的地方，拉住月球的力和地面物體的重力性質(zhì)一樣。（6）樹上掉下的蘋果砸著牛頓，使牛頓突發(fā)奇想而發(fā)現(xiàn)了萬有引力。你同意這種說法嗎？不同意。機(jī)遇偏愛于有準(zhǔn)備的頭腦?！爱?dāng)牛頓思考月亮繞地球運(yùn)行的原因時(shí)，蘋果偶然落地引起了他的遐想”的說法應(yīng)該有點(diǎn)道理。教師：根據(jù)以上分析，我們是否可以推測(cè)：拉住月球使它圍繞地球運(yùn)動(dòng)的力，與拉著蘋果下落的力以及地球、眾行星與太陽之間的作用力是同一種力，遵循相同的規(guī)律？也就是說我們上節(jié)課所學(xué)習(xí)的天體間引力的規(guī)律是否具有普遍性呢？學(xué)生：可以，但這個(gè)想法的正確性要由事實(shí)來檢驗(yàn)。教師：很好，科學(xué)離不開事實(shí)。牛頓為了驗(yàn)證這個(gè)想

9、法的正確性，做了“月地檢驗(yàn)”。請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材，然后回答檢驗(yàn)的思路。2.月地間引力與地球吸引物體的力相同月地檢驗(yàn)，驗(yàn)證猜想（引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，理解月底檢驗(yàn)的思路。按如下板書思路逐步顯示。）假定兩力同種：維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力是同一種力，同樣遵從“平方反比關(guān)系”的規(guī)律。第 谷（15461601）天文觀測(cè)開普勒（15711630）數(shù)據(jù)處理牛 頓（16431727）分析應(yīng)用兩力關(guān)系：同一物體在地面所受地球的引力是它在月球軌道處所受引力的602倍。客觀事實(shí)月球的軌道半徑是地球半徑的60倍兩處加速度關(guān)系：物體在月球軌道處運(yùn)動(dòng)的加速度應(yīng)該是物體在地面下落時(shí)加速度的1/602。牛頓第二定律

10、月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度月球與地球的距離r =3.8×108m月球的公轉(zhuǎn)的周期t =27.3天重力加速度g =9.8 m/s2 教師：根據(jù)以上分析，我們可以得出什么結(jié)論？學(xué)生：地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種力。教師：牛頓并沒有就此止步。我們也應(yīng)該想到，能否再進(jìn)一步推廣呢?也就是說任意物體間都有平方反比關(guān)系的吸引力嗎？3.任意物體間的吸引都有平方反比的關(guān)系解放思想，大膽推廣教師：假設(shè)任意物體間都有平方反比關(guān)系的吸引力作用，為什么我們都沒有感覺到大樓、大石頭之類的物體吸引我們呢？學(xué)生：因?yàn)樯磉呂矬w的質(zhì)量比天體的質(zhì)量小得多，我們覺察不出罷了。教師：這個(gè)假設(shè)果真正確的話，我們

11、可以大膽地把上面的結(jié)論推廣到宇宙中的一切物體之間。牛頓就這樣地將之推廣了，于是就有了具有劃時(shí)代意義的萬有引力定律的問世。4.萬有引力定律天地統(tǒng)一，得出萬有引力定律（按學(xué)習(xí)物理規(guī)律的常規(guī)方法進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生分析得出下列各項(xiàng)板書內(nèi)容。）（1）內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與兩個(gè)物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。（2）公式：（3）單位：質(zhì)量kg、距離m、力n 。（4）比例系數(shù)g叫做引力常量，普遍適用。（5）距離的確定：可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，則為質(zhì)點(diǎn)間的距離；對(duì)均質(zhì)球體則是兩個(gè)球心間的距離。（6）意義：對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響；它把地面上物體運(yùn)

12、動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來了； 在科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立起了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物。萬有引力定律清楚地向人們提示，復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的背后隱藏著簡(jiǎn)潔的科學(xué)規(guī)律；它明確地向人們宣告，天上和地下都遵循著完全相同的科學(xué)法則。5.扭秤裝置巧改造，引力常量被測(cè)出天才發(fā)明與天才借鑒教師：萬有引力定律這一科學(xué)史上最偉大的定律，與1687年發(fā)表在牛頓的傳世之作自然科學(xué)的數(shù)學(xué)原理中。但在當(dāng)時(shí)，牛頓無法確定其中的引力常量，萬有引力定律的正確性仍然值得懷疑。請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材，明確是誰，在什么時(shí)間、什么地點(diǎn)測(cè)出了引力常量。牛頓（16431727）1

13、687年 萬有引力定律自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 時(shí)差：100多年 卡文迪許（17311810）1789年在實(shí)驗(yàn)室中用扭秤裝置測(cè)出引力常量推薦標(biāo)準(zhǔn)值：g =6.67259×10-11n·m2·kg-2推薦使用值：g =6.67×10-11n·m2·kg-2（用多媒體投影上面內(nèi)容，并展示卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)裝置。） 適當(dāng)提及18世紀(jì)80年代，庫侖為定量研究電荷間的相互作用力而發(fā)明了扭秤裝置，實(shí)現(xiàn)了對(duì)微小量的巧妙測(cè)量?？ㄎ牡显S則巧妙地利用和改進(jìn)了扭秤裝置，測(cè)出了引力常量g。難怪有人形象地稱他們是“天才發(fā)明和天才借鑒”，我們?cè)趯W(xué)習(xí)中互相協(xié)作、互相借鑒也

14、是具有重要意義的。萬有引力定律的檢驗(yàn)需要大量的事實(shí)，卡文迪許測(cè)定引力常量的實(shí)驗(yàn)是其他檢驗(yàn)無法代替的，它為萬有引力定律的普遍意義奠定了強(qiáng)有力的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。如果沒有g(shù)的測(cè)出，則萬有引力定律在許多問題的應(yīng)用受到限制。正是由于卡文迪許測(cè)出了引力常量g，才使得萬有引力定律在天文學(xué)的發(fā)展上起了重要的作用。三、鞏固練習(xí)1火星的半徑約為地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的19，那么地球表面質(zhì)量為50kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的多少倍？2兩個(gè)大小相同的實(shí)心小鐵球緊靠在一起時(shí)，它們之間的萬有引力為f，若將兩個(gè)半徑為原來2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為（ ）

15、。a. 4f b. 2f c. 8f d. 16f3宇宙飛船由地球飛向月球是沿著它們的連線飛行的，途中經(jīng)某一位置時(shí)飛船受地球和月球引力的合力為零，已知地球和月球兩球心間的距離為384×108m，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍。試計(jì)算飛船受地球引力和月球引力的合力為零的位置距地球中心的距離。參考答案：1 2.25倍； 2 d； 3 3.46×108m 。四、課堂小結(jié)教師：今天，我們從太陽與行星間引力的作用出發(fā)，根據(jù)類比事實(shí)將“平方反比關(guān)系”的作用力進(jìn)行猜想和假設(shè)、檢驗(yàn)和推廣，從而得出萬有引力定律。即：1根據(jù)行星總是繞太陽運(yùn)動(dòng)而未離開太陽類比物體總是落回地面而不能離開地球的事實(shí)，猜

16、想太陽吸引行星的力和地球吸引周圍物體的力是同一種力。（兩事實(shí)類比一 猜想假設(shè)之一）2根據(jù)地球上很高的地方與地面相比重力沒有明顯減弱的事實(shí)，猜想地球吸引物體的力必定延伸到很遠(yuǎn)的地方，進(jìn)而猜想地球吸引物體的力和吸引月球做圓周運(yùn)動(dòng)的力是同一種力。（兩事實(shí)類比二 猜想假設(shè)之二）3猜想以上作用力都應(yīng)該遵從同樣的“平方反比關(guān)系”的規(guī)律，并進(jìn)行了著名的“月地檢驗(yàn)”。（歸納猜想 檢驗(yàn)假設(shè)）4根據(jù)以上的猜想以及對(duì)猜想的檢驗(yàn)，進(jìn)行了一次更大膽的推廣：任意物體間都是相互吸引的“平方反比關(guān)系”的作用力，因而得出了萬有引力定律。（教師用多媒體投影板書以上內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和科學(xué)研究方法。）五、布置作業(yè)1交送作業(yè)：教

17、材p38 “問題與練習(xí)” t1、t2、t3。2課后思考：（1）某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為60米，則在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為多少?（2）已知地球的半徑為r，自轉(zhuǎn)角速度為，地球表面的重力加速度為g，在赤道上空相對(duì)地面靜止的同步衛(wèi)星離開地面的高度是多少？參考答案： （1）10米； （2）【板書設(shè)計(jì)】萬有引力定律1. 天體間引力規(guī)律的普遍性科學(xué)推理，萌發(fā)猜想；2. 月地間引力與地球吸引物體的力相同月地檢驗(yàn)，驗(yàn)證猜想；3. 任意物體間的吸引都有平方反比的關(guān)系解放思想，大膽推廣；4. 萬有引力定律天地統(tǒng)一，得出萬有

18、引力定律；（1）內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與兩個(gè)物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。（2）公式：（3）單位：質(zhì)量kg、距離m、力n 。（4）比例系數(shù)g叫做引力常量，普遍適用。（5）距離的確定：可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，則為質(zhì)點(diǎn)間的距離；對(duì)均質(zhì)球體則是兩個(gè)球心間的距離。（6）意義： 對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響； 它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來了； 在科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧5. 扭秤裝置巧改造，引力常量被測(cè)出天才發(fā)明與天才借鑒。 1789年 英國(guó) 卡文迪許 g =6.67×10-11n·m2·kg-2【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】“萬有引力定律”是高一物理曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)部分“萬有引力與航天”一章中的重要內(nèi)容，而新課程理念下實(shí)驗(yàn)教科書安排，先認(rèn)識(shí)太陽與行星間引力規(guī)律，再學(xué)習(xí)萬有引力定律是有其道理的，這既符合歷史事實(shí)，更主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力和邏輯分析能力。在設(shè)計(jì)本節(jié)教案時(shí)，充分考慮這一新要求設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序：首先，從太陽與行星間引力的作用出發(fā)，根據(jù)類比事實(shí)將“平方反比關(guān)系”