平面向量的概念吳婭課件

1、曹懿平 曹懿平 掌握平面向量的表示方法，熟練準確地等價轉(zhuǎn)換向量間的特殊關(guān)系.掌握平面向量及其相關(guān)的基本概念，并能較熟練準確地應用.掌握平面向量的知識結(jié)構(gòu)，明確其重點向量的運算、向量特殊關(guān)系的轉(zhuǎn)化及應用.復習目標曹懿平 平面向量向量知識向量應用向量的定義向量的表示向量的運算三重要結(jié)論定比分點平移解三角形知識結(jié)構(gòu)曹懿平 的及度量義長向定其幾何表示 字母表示 : aAB 、等坐標表示 平面向量的定義 向量的表示向量的長度(模) 22221212|()() ()ABxxyyxy :大小、方向：有向線段：(x，y)曹懿平 例題下列物理量中，不能稱為向量的有 個 質(zhì)量 速度 時間 位移 力 加速度 兩個向

2、量的模相等是這兩個向量相等的 條件。 兩個向量不等的條件是兩向量的起點、終點都不重合。2必要非充分既非充分又非必要 兩個向量互為相反向量的條件是兩向量的和是零向量。充要曹懿平 小結(jié)向量既有大小，又有方向!特別零向量的大小為零，方向任意(不確定)!對向量的大小和方向都明確規(guī)定的概念是：相等向量、相反向量!僅對向量的大小明確規(guī)定，而沒有對向量的方向明確規(guī)定的概念是：單位向量、零向量!僅對向量的方向明確規(guī)定，而沒有對向量的大小明確規(guī)定的概念是：平行(共線)向量、垂直向量!曹懿平 向量的相關(guān)定義零向量、單位向量相等向量、相反向量平行向量、共線向量向量的夾角(定義、范圍)向量垂直的定義 向量的相關(guān)定義曹

3、懿平 例題1.單位向量都相等；判斷下列命題的真假：8.與的夾角0，。0(0)a a 3.長度不等且方向相反的兩向量不一定共線；7. | | ababa bab、：，；若足且 與同向滿則2.aaa線單；| |與非零向量 共的位向量是6./ abbcac，；若且則(假)(真)(假)(假)(假)(假)/aba b；4.若，與 的方向相同或相反則a ba b 、 為；5.若 與 不共均非零向量線，則(假)(真)曹懿平 小結(jié)單位向量雖然僅規(guī)定了長度，但它有方向，只不過其方向可以任意給定，且一旦給定方向，其方向就隨之確定.向量的平行與共線與原平面幾何中的平行共線的意義不同，這里有了新的內(nèi)涵!特別應重視零向

4、量的影響!與向量 共線的單位向量，都可用 表示 .a| aa曹懿平 例題2 1.(2,3)(2,1),(34,3), ABaxxxaABx 設、且則。 3.(1,2)( ,1),2)/(2 ) abxababx設、且(，則。 4.( 1,2)(3,), OAOBmOAABm 設、且，則。 2.( ,12)(4,5),(10, ), OAkOBOCkABCk 設、且 、 、 三點共線，則。-111或-20.54曹懿平 小結(jié)，則，已知),( ),(2211yxbyxaba . ,2121yyxxba . ,2121yyxxba/0 bnamnm使、存在01221yxyxba 0ba02121yyx

5、x“交叉積”的差為零“對應積”的和為零共線、點CBA共線、向量ACAB曹懿平 2.3333 aba babab 設|= ，|=4，且( + )( +)=，則 與 的夾角為 。 3.21332 ababc mabdambcdm 設|= ，|= ， 與 的夾角為， =+ ，=，且，則。 1. , abABakb AClabACAB 、 不共線，則與夾角為 的條件是。思考10kll且1206或-1 4.-2,12,135| OAOBkOAOBOAOBk 設=(),=(),與的夾角為，且，則。-6曹懿平 小結(jié). | | cos ,cos| | |)(, 22babababaaababa則的夾角、為，、已知0 夾角為、 ba方向相同、且baba /. 0ba ，使存在夾角為、 ba 方向相反、且baba /. 0ba ，使存在夾角為銳角、 ba | | | 0 bababa且夾角為鈍角、 ba | | | 0 bababa且曹懿平 思考. ,4 , 3| | ,2|取值范圍的的夾角為鈍角，求實數(shù)與且向量角為的夾、已知babababa曹懿平 重點:平面向量中相關(guān)