二階系統(tǒng)階躍響應 實驗報告

1、實驗二、二階系統(tǒng)階躍響應一、實驗目的1研究二階系統(tǒng)的特征參數(shù)，阻尼比z和無阻尼自然頻率wn對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。定量分析 z 和wn與最大超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間tS之間的關系。 2進一步學習實驗系統(tǒng)的使用方法 3學會根據(jù)系統(tǒng)階躍響應曲線確定傳遞函數(shù)。二、實驗設備1.EL-AT-II型自動控制系統(tǒng)實驗箱一臺2.計算機一臺三、實驗原理1模擬實驗的基本原理：控制系統(tǒng)模擬實驗采用復合網(wǎng)絡法來模擬各種典型環(huán)節(jié)，即利用運算放大器不同的輸入網(wǎng)絡和反饋網(wǎng)絡模擬各種典型環(huán)節(jié)，然后按照給定系統(tǒng)的結構圖將這些模擬環(huán)節(jié)連接起來，便得到了相應的模擬系統(tǒng)。再將輸入信號加到模擬系統(tǒng)的輸入端，并利用計算機等測量儀器，測量系統(tǒng)的

2、輸出，便可得到系統(tǒng)的動態(tài)響應曲線及性能指標。若改變系統(tǒng)的參數(shù)，還可進一步分析研究參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。2. 域性能指標的測量方法：超調(diào)量Ó%：1）啟動計算機，在桌面雙擊圖標 自動控制實驗系統(tǒng) 運行軟件。2) 檢查USB線是否連接好，在實驗項目下拉框中選中任實驗，點擊按鈕，出 現(xiàn)參數(shù)設置對話框設置好參數(shù)按確定按鈕，此時如無警告對話框出現(xiàn)表示通信正常，如出現(xiàn)警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以繼續(xù)進行實驗。3) 連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路。電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸 出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入，將兩個積分電容連在模擬開關上。檢查無誤后接通

3、電源。4) 在實驗項目的下拉列表中選擇實驗二二階系統(tǒng)階躍響應 。5) 鼠標單擊按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設置對話框。在參數(shù)設置對話框中設置相應的實驗參數(shù)后鼠標單擊確認等待屏幕的顯示區(qū)顯示實驗結果6) 利用軟件上的游標測量響應曲線上的最大值和穩(wěn)態(tài)值，代入下式算出超調(diào)量： YMAX - Y Ó%=×100% Y TP與TP：利用軟件的游標測量水平方向上從零到達最大值與從零到達95%穩(wěn)態(tài)值所需的時間值，便可得到TP與TP。 四、實驗內(nèi)容典型二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 w2n j（S）= （1） s22zwnsw2n其中 z 和wn對系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)有決定的影響。構成圖2-1典型二階系統(tǒng)的

4、模擬電路，并測量其階躍響應：圖2-1 二階系統(tǒng)模擬電路圖電路的結構圖如圖2-2：圖2-2 二階系統(tǒng)結構圖系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （2） 式中 T=RC，K=R2/R1。比較（1）、（2）二式，可得 wn=1/T=1/RC z=K/2=R2/2R1 （3） 由（3）式可知，改變比值R2/R1，可以改變二階系統(tǒng)的阻尼比。改變RC值可以改變無阻尼自然頻率wn。今取R1=200K，R2=100KW和200KW，可得實驗所需的阻尼比。電阻R取100KW，電容C分別取1mf和0.1mf,可得兩個無阻尼自然頻率wn。五、實驗步驟1.連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路。電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路

5、的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入，將兩個積分電容得兩端連在模擬開關上。檢查無誤后接通電源。2.啟動計算機，在桌面雙擊圖標 自動控制實驗系統(tǒng) 運行軟件。3.測查USB線是否連接好，在實驗項目下拉框中選中任實驗，點擊按鈕，出現(xiàn)參數(shù)設置對話框設置好參數(shù)按確定按鈕，此時如無警告對話框出現(xiàn)表示通信正常，如出現(xiàn)警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以繼續(xù)進行實驗。4.在實驗項目的下拉列表中選擇實驗二二階系統(tǒng)階躍響應, 鼠標單擊按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設置對話框。在參數(shù)設置對話框中設置相應的實驗參數(shù)后鼠標單擊確認等待屏幕的顯示區(qū)顯示實驗結果5.取wn=10rad/s, 即令R=100KW，C=1

6、mf；分別取z=0.5、1、2，即取R1=100KW，R2分別等于100KW、200KW、400KW。輸入階躍信號，測量不同的z時系統(tǒng)的階躍響應，并由顯示的波形記錄最大超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間Ts的數(shù)值和響應動態(tài)曲線，并與理論值比較。6.取z=0.5。即電阻R2取R1=R2=100KW；wn=100rad/s, 即取R=100KW，改變電路中的電容C=0.1mf(注意：二個電容值同時改變)。輸入階躍信號測量系統(tǒng)階躍響應，并由顯示的波形記錄最大超調(diào)量sp和調(diào)節(jié)時間Tn。7.取R=100KW；改變電路中的電容C=1mf,R1=100KW,調(diào)節(jié)電阻R2=50KW。輸入階躍信號測量系統(tǒng)階躍響應，記錄響應曲

7、線，特別要記錄Tp和sp的數(shù)值。8.測量二階系統(tǒng)的階躍響應并記入表中：六、實驗結果1、表格 實驗結果參數(shù)mptp（ms）ts（ms）階躍響應曲線R =100KC =1fn=10rad/sR1=100KR2=0K=01275R1=100KR2=50K=0.2543.5%2971135R1=100KR2=100K=0.515.9%319749R1=50KR2=200K=100584R1=100KC1=C2=0.1fn=100rad/sR1= 100KR2=100K=0.514.2%3368R1=50KR2=200K=100552、階躍響應曲線圖：（1）C=1uf，R1=100K,R2=0K （2） R1=100K R2=50k（3） R1=100k R2=100k（4） R1=100k R2=200K（5） C1=C2=0.1uf，R1=R2=100K（6）C1=C2=0.1uf，R1=100K,R2=200K七、實驗總結通過這次實驗，我了解了二階系統(tǒng)的特征參數(shù)，阻尼比z和無阻尼自然頻率wn對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。進一步學習了實